江西省南昌大学附属学校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份江西省南昌大学附属学校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了已知实数满足，则的取值范围是，已知，，，且，则的最小值为，设正实数m，n满足，则等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟总分：150分命题人：龚仁荣审题人：衷志俊
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题使用2B铅笔填涂；非选择题使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.
1.已知命题p：，，命题q：，，则（ ）
A．：，B．：，
C．：，D．：，
2.已知数集A、B满足：，，若，则一定有：（ ）
A．B．C．D．
3.已知命题p：，命题q：，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4.如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．B．C．D．
5.已知实数满足，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6.某单位采用新工艺将二氧化碳转化为化工产品，其月处理成本y（元）与月处理量x（吨）的函数关系式为.请问：当月处理量为（ ）吨时，可以使每吨的平均处理成本最低？
A．100吨B．150吨C．200吨D．250吨，
7.在数学漫长的发展过程中，数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象.数学黑洞：无论怎样设值，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样.目前已经发现的数学黑河有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等.定义：若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数.已知所有一位正整数的自恋数组成集合A，集合，则的子集个数为（ ）
A．8B．16C．32D．64
8.已知，，，且，则的最小值为（ ）
A．2B．3C．4D．9
二、多项选择题：共3小题，每小题6题，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列各组中M，P表示不同集合的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
10.设正实数m，n满足，则（ ）
A．的最小值为3B．的最大值为2
C．的最大值为1D．的最小值为
11.为配制一种药液，进行了两次稀释，先在体积为V的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出5升后用水补满，搅拌均匀，第二次倒出3升后用水补满，若在第二次稀释后桶中药液含量不超过容积的75%，则V的可能取值为（ ）
A．4B．40C．8D．28
三、填空题：共3个小题，每小题5分，共15分.
12.已知集合，则 .
13.已知，则的最大值为 .
14.设全集，集合，，若集合中有且仅有2个整数，则实数m的取值范围是 .
四、解答题：共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。
15.设全集，，.
（1）求；
（2）写出集合A所有的真子集.
16.已知集合，.
（1）当时，求和；
（2）是否存在实数a，使得，若存在，求实数a的取值范围，否则，说明理由.
17.已知命题p：，恒成立，命题q：，，若p，q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围
18.（1）已知关于x的不等式（a，b，）的解集为，求不等式的解集；
（2）若，解关于x的不等式.
19.设集合，.
（1）若，求实数a的值；
（2）若，求实数a的取值范围；
（3）若全集，，求实数a的取值范固.