山东滕州鲍沟中学2024-2025学年第一学期月考模拟练八年级数学试题

这是一份山东滕州鲍沟中学2024-2025学年第一学期月考模拟练八年级数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．数(相邻两个1之间的0的个数逐渐加1)，中，无理数的个数为（ ）
A．5B．2C．3D．4
2．下列说法正确的是（ ）
A．的立方根是8B．16的平方根是4
C．不是正数就是负数D．0.09的算术平方根是0.3
3．若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，正方形的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且，则点E所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，直线l上有三个正方形a，b，c．若a，b的面积分别为5和11，则c的面积为（ ）
A．6B．16C．4D．55
6．下列四组数中，是勾股数的是（ ）
A．1，2，3B．4，5，6C．2，5，6D．9，40，41
7．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
A．25B．14C．7D．7或25
8．已知a， b， c满足则的值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
9．如图，在长方形中，、，点为边上的一点，将沿直线折叠，点刚好落在边上的点处，则的长是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，直角三角形中，，分别以为直径向上作半圆．若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．9B．C．D．
二、填空题
11．的相反数是_______，的绝对值是_______，0的平方根是_______．
12．比较下列实数的大小（填上、或=）．
①________；②________
13．对于任意不相等的两个数，，定义一种运算※如下：，如．那么__．
14．“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，n（）．若小正方形面积为5，，则大正方形面积为______．

15．如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为________．
三、解答题
16．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
17．【定义新知】
如果是整数，且，那么我们规定一种记号，例如，那么记作．
【尝试应用】
（1）_______；
【拓展提升】
（2）若均为整数，且，求证：．
18．已知为4的算术平方根，2为的立方根．
(1)求a、b的值；
(2)求的平方根．
19．剪纸面塑、年画风筝、中医问诊、美食扎堆……在开封市“欢乐周末·非遗市集”活动现场，诸多非遗项目集中亮相，让过往游客市民看花了眼、“迷”住了心．小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离为；根据手中余线长度，计算出的长度为；牵线放风筝的手到地面的距离为．已知点在同一平面内．

(1)求风筝离地面的垂直高度；
(2)在余线仅剩的情况下，若想要风筝沿射线方向再上升，请问能否成功？
20．观察下列一组等式，解答后面的问题：
，，，，……
(1)填空
___________ ； ______________．
(2)根据上面的规律，计算下列式子的值：
．
(3)利用上面的规律，比较与的大小．
21．台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向由向移动，已知点为一海港，且点与直线上的两点、的距离分别为，，又，经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影响．
(1)求的度数；
(2)海港受台风影响吗？为什么？
(3)若台风中心的移动速度为25千米时，则台风影响该海港持续的时间有多长？
22．如图，一条河流的段长为，在B点的正北方处有一村正A，在D点的正南方处有一村庄E，计划在上建一座桥C，使得桥C到A村和E村的距离和最小．请根据以上信息，回答下列问题：
(1)将桥C建在何处时，可以使得桥C到A村和E村的距离和最小？请在图中画出此时C点的位置；
(2)小明发现：设，则，则，根据（1）中的结论可以求的最小值为___________；
(3)结合（1）（2）问，请求出下列代数式的最小值：
①的最小值；
②的最小值．