山东省泰安市泰安学院附属中学2024-2025学年九年级上学期十月月考数学试题(无答案)

这是一份山东省泰安市泰安学院附属中学2024-2025学年九年级上学期十月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，四象限，则k的值等内容，欢迎下载使用。

1．下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的值（ ）
A．0 B．0或1 C．0或2 D．4
3．对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限
C．y随x的增大而增大 D．函数的图象关于直线对称
4．如果中，,则下列最确切的结论是（ ）
A．是直角三角形 B．是等腰三角形
C．是等腰直角三角形 D．是锐角三角形
5．在中，,则的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．2
6．若点都是反比例函数图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于A,B两点，过A作y轴的垂线，交函数的图象于点C,连接,则的面积为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．函数与在同一坐标系内的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
9．已知，若,则下列选项正确的是．（ ）
A． B． C． D．
10．如图，和均为正三角形，且顶点B,D均在双曲线上，则图中等于（ ）
A． B． C． D．4
11．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点A,将直线沿y轴向上平移b个单位，交y轴于点B,交反比例函数图象于点C．若,则b的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图．此时测得地面上的影长为，坡面上的影长为,已知斜坡的坡角为．同一时刻，一根长为且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为，则树的高度为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．在中，己知都是锐角，,那么的度数为___________°
14．如图，某水库地坝横断面迎水坡的角为．堤坝高,则迎水坡面的长度为___________．
15．如图，在的方格中，两条线段的夹角（锐角）为，则___________．
16．在中，若，，则的面积是___________．
17．如图，点A是反比例函数图象上一点，轴于点C且与反比例函数的图象交于点,连接．若的面积为6，则___________．
18．如图，,是等腰直角三角形，点,在反比例函数的图象上，斜边都在x轴上，则点的坐标是___________．
三．解答题（共78分）
19．（10分）（1）．
（2）．
20．（10分）根据下列条件解直角三角形．
（1）在中，;
（2）在中，．
21．（12分）如图．反比例函数与正比例函数的图象交于点和点B,点C是点A关于y轴的对称点，连接．
（1）求该反比例函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）请结合函数图象，直接写出不等式的解集．
22．（11分）如图，一艘轮船从点A处以的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东方向上，继续航行到达B处，这时测得灯塔C在北偏东方向上，已知在灯塔C的周围内有暗礁，则这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由．（参考数据：）
23．（11分）为了培养学生的动手操作能力，某校积极开展数学实践活动．在一次综合实践活动中，某小组对本地的一座古塔进行了测量如图，他在山坡坡脚P处测得古塔顶端M的仰角为，沿山坡向上走到达D处，测得古塔顶端M的仰角为．己知山坡坡度，即,请你帮助该小组计算古塔的高度 （结果精确到,参考数据：）．
24．（10分）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热到停止加热，水温开始下降．此时水温与开机后的时间成反比例关系，直至水温降至，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序，若在水温为时接通电源，水温与时间的关系如图所示．
（1）分别写出图中表示水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；
（2）怡萱同学想喝高于的水，请问她最多需要等待多长时间？
25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于A,B两点，过点A作轴于点,点B的坐标为
（1）求一次函数和反比例函数的表达式
（2）求的面积；
（3）点P是y轴上一点，且是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.