浙教版七年级数学上册同步精品讲义第22课一元一次方程(学生版+解析)

这是一份浙教版七年级数学上册同步精品讲义第22课一元一次方程(学生版+解析)，共24页。学案主要包含了即学即练1，即学即练2，即学即练3，思路点拨等内容，欢迎下载使用。
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知识精讲
知识点01 方程及一元一次方程的概念
(1)方程是指含有未知数的等式．
(2)只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程．
知识点02 方程的解
1.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．
2.使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也叫做方程的根.
3.对于一些较简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围,逐一将这些可取的值代人方程进行会试检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解.这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法.
能力拓展
考点01 方程及一元一次方程的概念
【典例1】下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A．2y﹣3x＝5B．y﹣3＝5y+1C．x﹣3＝D．y2﹣2y+3＝0
【即学即练1】已知方程（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．±1B．1C．﹣1D．0或1
考点02 方程的解
【典例2】下列方程中，以x＝﹣1.5为解的方程是（ ）
A．2x＝3B．3x＝x+3C．x＝3x+3D．x＝3x﹣3
【即学即练2】若﹣2是关于x的方程3x+4＝﹣a的解，则a100﹣＝ ．
考点03 根据简单数量关系列一元一次方程
【典例3】某商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售，将亏本35元，而按定价的九五折出售，将赚25元．设这种商品的定价为x元，可列方程为（ ）
A．75%x﹣35＝95%x+25B．75%x+35＝95%x+25
C．75%x﹣35＝95%x﹣25D．75%x+35＝95%x﹣25
【即学即练3】今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x，可得方程（ ）
A．5x﹣5＝15（x﹣5）B．5x+5＝15（x﹣5）
C．5x﹣5＝15（x+5）D．5x+5＝15（x+5）
分层提分
题组A 基础过关练
1.下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．x﹣1＝2xB．＝2C．x+3＝y+2D．x2﹣1＝0
2.已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（ ）
A．2B．3C．7D．8
3.将一些课外书分给某班学生阅读，若每分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（ ）
A．2x+35＝4x+25B．2x+35＝4x﹣25
C．2x﹣35＝4x+25D．35+2x＝25﹣4x
4.方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是 ．
5.已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为 ．
6.已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18＝0是一元一次方程，试求：
（1）m的值；
（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．
题组B 能力提升练
7.已知下列方程：①3x＝6y；②2x＝0；③＝4x+x﹣1；④x2+2x﹣5＝0；⑤3x＝1；⑥﹣2＝2．其中一元一次方程的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8.已知b是关于x的方程（1﹣2ax）＝2x+1的解，则2020﹣4ab﹣8b的值为 ．
9.关于x的方程a﹣3x＝bx+2是一元一次方程，则b的取值情况是（ ）
A．b≠﹣3B．b＝﹣3C．b＝﹣2D．b为任意数
10.如果（a﹣2）x|a|﹣1﹣3＝6是关于x的一元一次方程，那么﹣a2﹣＝ ．
11.已知ax2+5x+14＝2x2﹣2x是关于x的一元一次方程，则其解为 ．
12.（|k|﹣1）x2+（k﹣1）x+3＝0是关于x的一元一次方程，求k的值．
题组C 培优拔尖练
13.已知（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A．±1B．﹣1
C．1D．以上答案都不对
14.已知（m2﹣9）x2﹣（m﹣3）x+6＝0是以x为未知数的一元一次方程，如果|a|≤|m|，那么|a+m|+|a﹣m|的值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
15.方程（a﹣4）x|a﹣2|+x﹣4＝0是关于x的一元一次方程，则a＝ ．
16.已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，求代数式199（m+x）（x﹣2m）+m的值．
17. 已知关于x的方程20x+2021＝3x+m2的解为x＝3，则方程20（x﹣2）+2021＝3（x﹣2）+m2的解为 ．
18.已知关于x的方程的解是x＝22，那么关于y的一元一次方程的解是y＝ ．
19.观察下列方程：
+＝1的解是x＝2；
+＝1的解是x＝3；
+＝1的解是x＝4；
根据观察得到的规律，写出解是x＝5的方程是 ；写出解是x＝2022的方程是 ．
20.七年级（1）班有44名同学，其中会下围棋的有28人，会下中国象棋的有32人，这两种棋都不会下的人数比都会下的人数的还少1人，求这两种棋都会下的有多少人？若设这两种棋都会下的有x人，根据题意可列出方程为 ．学习目标
1.进一步认识方程及其解的概念.
2.理解一---次方程的概念，会根据简单数量关系列一元一次方程.
3.体验用尝试、检验解一元一次方程的思想与方法.
第22课 一元一次方程
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知识精讲
知识点01 方程及一元一次方程的概念
(1)方程是指含有未知数的等式．
(2)只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程．
知识点02 方程的解
1.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．
2.使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也叫做方程的根.
3.对于一些较简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围,逐一将这些可取的值代人方程进行会试检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解.这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法.
能力拓展
考点01 方程及一元一次方程的概念
【典例1】下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A．2y﹣3x＝5B．y﹣3＝5y+1C．x﹣3＝D．y2﹣2y+3＝0
【思路点拨】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．
【解析】解：A．该方程中含有两个未知数，所以不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
B．y﹣3＝5y+1是一元一次方程，故本选项符合题意；
C．该方程不是整式方程，所以不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
D．该方程中未知数的最高次数是2，所以不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，注意：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．
【即学即练1】已知方程（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．±1B．1C．﹣1D．0或1
【思路点拨】根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．
【解析】解：∵方程（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，
∴，解得m＝1．
故选：B．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．
考点02 方程的解
【典例2】下列方程中，以x＝﹣1.5为解的方程是（ ）
A．2x＝3B．3x＝x+3C．x＝3x+3D．x＝3x﹣3
【思路点拨】把x＝﹣1.5代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．
【解析】解：A、把x＝﹣1.5代入方程得：左边＝﹣3≠右边，则不是方程的解，选项错误；
B、把x＝﹣1.5代入方程，得左边＝﹣4.5，右边＝1.5，则左边≠右边，不是方程的解，选项错误；
C、把x＝﹣1.5代入，左边＝﹣1.5，右边＝﹣1.5，左边＝右边，是方程的解，选项正确；
D、把x＝﹣1.5代入，左边＝﹣1.5，右边＝﹣4.5﹣3＝﹣7.5，左边≠右边，则不是方程的解，选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
【即学即练2】若﹣2是关于x的方程3x+4＝﹣a的解，则a100﹣＝ 0 ．
【思路点拨】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x＝﹣2代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值，然后再代入代数式计算求值．
【解析】解：把x＝﹣2代入方程，得﹣2＝﹣1﹣a，
解得：a＝1，
∴a100﹣＝1﹣1＝0．
故填0．
【点睛】本题主要考查了方程解的定义，根据已知可得到一个关于a的方程，此类题目要注意认真运算．
考点03 根据简单数量关系列一元一次方程
【典例3】某商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售，将亏本35元，而按定价的九五折出售，将赚25元．设这种商品的定价为x元，可列方程为（ ）
A．75%x﹣35＝95%x+25B．75%x+35＝95%x+25
C．75%x﹣35＝95%x﹣25D．75%x+35＝95%x﹣25
【思路点拨】设这种商品的定价是x元．根据定价的7.5折出售将赔35元和定价的9.5折出售将赚25元，分别表示出进价，从而列方程求解．
【解析】解：设这种商品的定价是x元．
根据题意，得75%x+35＝95%x﹣25．
故选：D．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是根据题意找到等量关系，这是列方程的关键．
【即学即练3】今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x，可得方程（ ）
A．5x﹣5＝15（x﹣5）B．5x+5＝15（x﹣5）
C．5x﹣5＝15（x+5）D．5x+5＝15（x+5）
【思路点拨】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为5x岁，进而根据5年前父亲的年龄是儿子的15倍列出方程即可．
【解析】解：设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为5x岁，
依题意，得：5x﹣5＝15（x﹣5）．
故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
分层提分
题组A 基础过关练
1.下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．x﹣1＝2xB．＝2C．x+3＝y+2D．x2﹣1＝0
【思路点拨】利用一元一次方程的定义判断即可．
【解析】解：A、x﹣1＝2x是一元一次方程，符合题意；
B、＝2不是整式方程，是分式方程，不符合题意；
C、x+3＝y+2中含有两个未知数，是二元一次方程，不符合题意；
D、x2﹣1＝0中的未知数的最高次数是2，是一元二次方程，不符合题意．
故选：A．
【点睛】此题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．
2.已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（ ）
A．2B．3C．7D．8
【思路点拨】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把方程的解代入方程，可得答案．
【解析】解：把x＝5 代入方程ax﹣8＝20+a，
得：5a﹣8＝20+a，
解得：a＝7，
故选：C．
【点睛】本题考查了方程的解，把方程的解代入方程，得关于a的一元一次方程，解一元一次方程，得答案．
3.将一些课外书分给某班学生阅读，若每分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（ ）
A．2x+35＝4x+25B．2x+35＝4x﹣25
C．2x﹣35＝4x+25D．35+2x＝25﹣4x
【思路点拨】根据每人分2本，则剩余35本；每人分4本，则还差25本，根据书的总量相等可列出方程．
【解析】解：根据题意，得2x+35＝4x﹣25．
故选：B．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解题的关键．
4.方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是 4 ．
【思路点拨】把x＝2代入已知方程，可以列出关于▲的方程，通过解该方程可以求得▲处的数字．
【解析】解：把x＝2代入方程，得2+▲＝6，
解得▲＝4．
故答案为：4．
【点睛】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
5.已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为 2022 ．
【思路点拨】将x＝1代入方程求出m+2n的值，代入原式计算即可求出值．
【解析】解：将x＝1代入方程得：3﹣m＝1+2n，即m+2n＝2，
则原式＝2+2020＝2022．
故答案为：2022．
【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
6.已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18＝0是一元一次方程，试求：
（1）m的值；
（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．
【思路点拨】（1）根据题意得出|m+4|＝1且m+3≠0，求出即可；
（2）先算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．
【解析】解：（1）依题意有|m+4|＝1且m+3≠0，解之得m＝﹣5，
故m＝﹣5；
（2）当m＝﹣5时，2（3m+2）﹣3（4m﹣1）＝﹣6m+7＝﹣6×（﹣5）+7＝37．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义和求代数式的值，能求出m的值是解此题的关键．
题组B 能力提升练
7.已知下列方程：①3x＝6y；②2x＝0；③＝4x+x﹣1；④x2+2x﹣5＝0；⑤3x＝1；⑥﹣2＝2．其中一元一次方程的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【思路点拨】根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【解析】解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．
∴②2x＝0；③＝4x+x﹣1；⑤3x＝1是一元一次方程，
故选：B．
【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程，本题属于基础题型．
8.已知b是关于x的方程（1﹣2ax）＝2x+1的解，则2020﹣4ab﹣8b的值为 2022 ．
【思路点拨】把x＝b代入原方程得2b+ab＝﹣，把2020﹣4ab﹣8b化为2020﹣4（ab+2b）的形式，然后把2b+ab＝﹣，整体代入计算即可．
【解析】解：∵b是关于x的方程（1﹣2ax）＝2x+1的解，
∴﹣ab＝2b+1，
∴2b+ab＝﹣，
∵2020﹣4ab﹣8b＝2020﹣4（ab+2b），
∴把2b+ab＝﹣，代入原式＝2020+2＝2022．
故答案为：2022．
【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，掌握对一元一次方程的解的理解，把2b+ab＝﹣看作一个整体代入变形后的代数式是解题关键．
9.关于x的方程a﹣3x＝bx+2是一元一次方程，则b的取值情况是（ ）
A．b≠﹣3B．b＝﹣3C．b＝﹣2D．b为任意数
【思路点拨】根据一元一次方程的定义（一个未知数且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程）解决此题．
【解析】解：由a﹣3x＝bx+2，得（3+b）x＝a﹣2．
∵关于x的方程a﹣3x＝bx+2是一元一次方程，
∴3+b≠0．
∴b≠﹣3．
故选：A．
【点睛】本题主要考查一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义是解决本题的关键．
10.如果（a﹣2）x|a|﹣1﹣3＝6是关于x的一元一次方程，那么﹣a2﹣＝ ﹣3.5 ．
【思路点拨】根据一元一次方程的定义知|a|＝1＝1且未知数是系数a﹣2≠0，据此可以求得a的值，再求﹣a2﹣即可．
【解析】解：∵方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣3＝6是关于x的一元一次方程，
∴|a|﹣1＝1，且a﹣2≠0，
解得，a＝﹣2，
﹣a2﹣＝＝﹣3.5
故答案是：﹣3.5．
【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1，且未知数的系数不为零．
11.已知ax2+5x+14＝2x2﹣2x是关于x的一元一次方程，则其解为 x＝﹣2 ．
【思路点拨】先移项、合并同类项，再根据一元一次方程的定义求出a的值，进而可得出未知数x的值．
【解析】解：原方程可化为（a﹣2）x2+（5+2）x+14＝0，
∵此方程是关于x的一元一次方程，
∴a﹣2＝0，
解得a＝2．
当a＝2时，原方程可化为7x+14＝0，
解得x＝﹣2．
故答案为：x＝﹣2．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程．
12.（|k|﹣1）x2+（k﹣1）x+3＝0是关于x的一元一次方程，求k的值．
【思路点拨】根据题意首先得到：|k|﹣1＝0，解此绝对值方程，求出k的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，解即可；如果系数为0，则不合题意，舍去．
【解析】解：根据题意，得，
解得，k＝﹣1．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
题组C 培优拔尖练
13.已知（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A．±1B．﹣1
C．1D．以上答案都不对
【思路点拨】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解析】解：由题意，得
m2﹣1＝0且m﹣1≠0，
解得m＝﹣1，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
14.已知（m2﹣9）x2﹣（m﹣3）x+6＝0是以x为未知数的一元一次方程，如果|a|≤|m|，那么|a+m|+|a﹣m|的值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
【思路点拨】根据一元一次方程的定义，则x2系数为0，且x系数≠0，得出m＝﹣3；由|a|≤|m|，得a﹣m≥0，a+m≤0，
∴|a+m|+|a﹣m|＝﹣a﹣m+a﹣m＝﹣2m＝6．
【解析】解：∵一元一次方程则x2系数为0，且x系数≠0
∴m2﹣9＝0，m2＝9，
m＝±3，﹣（m﹣3）≠0，
m≠3，
∴m＝﹣3，
|a|≤|﹣3|＝3，
∴﹣3≤a≤3，
∴m≤a≤﹣m，
∴a﹣m≥0，|a﹣m|＝a﹣m，
a+m≤0，|a+m|＝﹣a﹣m，
∴原式＝﹣a﹣m+a﹣m＝﹣2m＝6．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了如何去绝对值以及一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1．根据一元一次方程的定义求m的值．去绝对值时注意a+m、a﹣m与0的关系．
15.方程（a﹣4）x|a﹣2|+x﹣4＝0是关于x的一元一次方程，则a＝ 1或2或4 ．
【思路点拨】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案，注意分不同情况讨论．
【解析】解：∵方程（a﹣4）x|a﹣2|+x﹣4＝0是关于x的一元一次方程，
当|a﹣2|＝1时，方程可整理为（a﹣3）x﹣4＝0，
所以|a﹣2|＝1且a﹣3≠0
解得a＝1．
当a﹣4＝0即a＝4时，方程（a﹣4）x|a﹣2|+x﹣4＝0为x﹣4＝0是关于x的一元一次方程；
当a＝2时，方程（a﹣4）x|a﹣2|+x﹣4＝0为x﹣6＝0是关于x的一元一次方程．
故答案为：1或2或4
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义的定义是解题关键．
16.已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，求代数式199（m+x）（x﹣2m）+m的值．
【思路点拨】根据一元一次方程的定义：
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．列出等式，求出m的值，代入即可．
【解析】解：∵（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，
∴m2﹣1＝0且m+1≠0，
解得：m＝1．
则方程变为﹣2x+8＝0，解得x＝4，
∴原式＝199×（1+4）×（4﹣2×1）+1＝1991；
所以所求代数式的值为1991．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是一次项系数不是0的条件．这是这类题目考查的重点．
17. 已知关于x的方程20x+2021＝3x+m2的解为x＝3，则方程20（x﹣2）+2021＝3（x﹣2）+m2的解为 x＝5 ．
【思路点拨】令x﹣2＝y，用换元法解方程即可．
【解析】解：令x﹣2＝y，
∵20x+2021＝3x+m2的解为x＝3，
∴20y+2021＝3y+m2的解为y＝3，
∴x﹣2＝3，
∴x＝5，
故答案为：x＝5．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，考查整体思想，用换元法解方程是解题的关键．
18.已知关于x的方程的解是x＝22，那么关于y的一元一次方程的解是y＝ 45 ．
【思路点拨】首先把第二个方程变形为（y﹣23）+2﹣（y﹣23）＝m，进而得到y﹣23＝x，再根据x＝22，解出方程即可．
【解析】解：∵，
∴（y﹣23）+2﹣（y﹣23）＝m，
∴y﹣23＝x，
∵x＝22，
∴y﹣23＝22，
∴y＝45，
故答案为：45．
【点睛】本题考查解一元一次方程的解，掌握解一元一次方程的步骤，整体思想的应用是解题关键．
19.观察下列方程：
+＝1的解是x＝2；
+＝1的解是x＝3；
+＝1的解是x＝4；
根据观察得到的规律，写出解是x＝5的方程是 ；写出解是x＝2022的方程是 ．
【思路点拨】根据前3个方程的解直接写出第4个即可；根据前3个方程得出规律，写出方程即可．
【解析】解：（1）根据前3个方程的规律得：
x＝5的方程是：；
根据规律，x＝2022是第2021个方程的解，
∴第2021个：，
即．
故答案为：；．
【点睛】本题考查一元一次方程的解和数字变化，理解方程中每部分的数字与方程的解的关系是关键．
20.七年级（1）班有44名同学，其中会下围棋的有28人，会下中国象棋的有32人，这两种棋都不会下的人数比都会下的人数的还少1人，求这两种棋都会下的有多少人？若设这两种棋都会下的有x人，根据题意可列出方程为 28+32﹣x+（x﹣1）＝44 ．
【思路点拨】设这两种棋都会下的有x人，则两种棋都不会下的有（x﹣1）人，利用全班总人数＝会下围棋的人数+会下中国象棋的人数﹣这两种棋都会下的人数+这两种棋都不会下的人数，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解析】解：设这两种棋都会下的有x人，则两种棋都不会下的有（x﹣1）人，
依题意得：28+32﹣x+（x﹣1）＝44．
故答案为：28+32﹣x+（x﹣1）＝44．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．学习目标
1.进一步认识方程及其解的概念.
2.理解一---次方程的概念，会根据简单数量关系列一元一次方程.
3.体验用尝试、检验解一元一次方程的思想与方法.