浙教版七年级数学上册同步精品讲义第8课有理数的除法(学生版+解析)

这是一份浙教版七年级数学上册同步精品讲义第8课有理数的除法(学生版+解析)，共32页。学案主要包含了即学即练1，即学即练2，思路点拨等内容，欢迎下载使用。
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知识精讲
知识点01 有理数的除法
1.有理数的除法法则：
（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0.
（2）除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数.
知识点02 有理数乘除混合运算
有理数的乘除混合运算，通常把除法转化为乘法进行计算.把乘除混合运算统一成乘法的真正意义在于使乘法交换律结合律、约分等能够适用，使计算变得简便.
能力拓展
考点01 有理数的除法
【典例1】计算：
（1）（﹣84）÷（﹣7）．（2）（）÷11 （3）1 （4）2
【即学即练1】1.计算：
（1）﹣91÷13； （2）﹣56÷（﹣14）； （3）（﹣42）÷12；
（4）16÷（﹣3）； （5）﹣600÷15； （6）（﹣48）÷（﹣16）．
2．计算：
（1）0.9÷； （2）（﹣）÷5； （3）﹣18÷（﹣）；
（4）÷（﹣8）； （5）÷（﹣）； （6）2÷÷（﹣）．
考点02 有理数乘除混合运算
【典例2】计算：
（1）1.25÷（﹣0.5）÷（﹣2）×1
（2）（﹣81）÷（+3）×（﹣）÷（﹣1）
【即学即练2】计算
（1）
（2）（﹣81）÷2.25×÷（﹣32）．
（3）
（4）﹣15
（5）．
分层提分
题组A 基础过关练
1．计算的结果为（ ）
A．B．C．18D．﹣18
2．下列计算正确的是（ ）
A．0÷（﹣3）＝﹣B．（﹣）÷（﹣）＝﹣5
C．1÷（﹣）＝﹣9D．﹣8÷（﹣）＝1
3．计算（﹣6）÷（﹣）的结果是（ ）
A．﹣18B．2C．18D．﹣2
4．下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
5．计算（﹣32）÷4×（﹣8）结果是（ ）
A．1B．﹣1C．64D．﹣64
6．计算：
＝ ； ＝ ； ×3＝ ；
10＝ ； 2＝ ； 15＝ ．
7．填空：①﹣40÷（﹣5）＝ ；②﹣（36）÷6＝ ；③8÷（﹣0.125）＝ ；④ ÷32＝0．
8．计算：
（1）； （2）；（3）（+48）÷（+6）； （4）．
9．计算：①（﹣16.8）÷（﹣3）；
②；
③；
④；
⑤﹣18÷（+3.25）÷．
10．计算：
（1）；
（2）．
题组B 能力提升练
11．计算：的结果为（ ）
A．﹣5B．5C．D．
12．有下列语句：
（1）有理数由正有理数和负有理数组成；
（2）绝对值等于它本身的数一定是0；
（3）一切负数都小于零；
（4）0除以任何数都等于0．
其中叙述正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．下列说法中，正确的个数是（ ）
①正数和负数统称为有理数；
②﹣a是负数；
③若|a|＝﹣a，则a是负数；
④若a、b互为相反数，则a与b的和为0，a与b的商为﹣1；
⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数．
A．3个B．2个C．1个D．0个
14．下列说法正确的是（ ）
A．非零两数的和一定大于任何一个加数
B．非零两数的差一定小于被减数
C．大于1的两数之积一定大于任何一个因数
D．小于1的两数之商一定小于被除数
15．数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题：
小明的解法：原式＝
＝
＝
＝
小红的解法：原式的倒数为
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10
故原式＝
（1）你觉得 的解法更好．
（2）请你用自己喜欢的方法解答下面的问题：
计算：
16．计算：
（1）（﹣8）÷×（﹣7）；
（2）﹣×（﹣）÷；
（3）（﹣1）÷（﹣5）×（﹣）；
（4）（﹣）÷÷（﹣）；
（5）（﹣1155）÷[（﹣11）×（+3）×（﹣5）]；
（6）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）．
17．计算：
（1）[（﹣）÷]×（﹣）；
（2）﹣0.25÷（﹣）×（﹣）；
（3）﹣25×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）；
（4）[×（﹣）+（﹣0.4）÷（﹣）]×．
题组C 培优拔尖练
18．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）
A．|a|＜|b|B．a＞bC．a+b＞0D．
19．已知a，b都是有理数，如果a+b＜0，且a÷b＞0，则下列说法中一定正确的是（ ）
A．a，b异号 B．a是正数
C．a﹣b的值可能为负数D．a的绝对值一定比b的绝对值大
20．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（ ）
①＜0，②ab＞0，③a﹣b＜0，④﹣a＜﹣b，⑤a＜b．
A．3个B．4个C．5个D．2个
21．已知|x|＝3，|y|＝，且xy＜0，则＝ ．
22．用简便方法计算
（1）
（2）．
学习目标
1.掌握有理数的除法法则，理解0不能作除数.
2.会把除法转化为乘法进行计算.
3.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的乘除混合运算.
第8课 有理数的除法
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知识精讲
知识点01 有理数的除法
1.有理数的除法法则：
（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0.
（2）除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数.
知识点02 有理数乘除混合运算
有理数的乘除混合运算，通常把除法转化为乘法进行计算.把乘除混合运算统一成乘法的真正意义在于使乘法交换律结合律、约分等能够适用，使计算变得简便.
能力拓展
考点01 有理数的除法
【典例1】计算：
（1）（﹣84）÷（﹣7）．（2）（）÷11 （3）1 （4）2
【思路点拨】（1）根据有理数除法运算法则，
（2）根据有理数除法运算法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，进而求出即可；
（3）根据有理数混合运算法则先算乘除，后算加减，除以一个数等于乘以这个数的倒数，进而求出即可；
（4）根据有理数混合运算法则先算括号里面的，再算乘除，除以一个数等于乘以这个数的倒数，进而求出即可．
（5）根据有理数除法运算法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，进而求出即可；
【解析】解：（1）（﹣84）÷（﹣7）＝12；
（2）（）÷11＝﹣×＝﹣；
（3）1
＝1×（﹣）
＝﹣；
（4）2
＝×（﹣）
＝﹣2；
【点睛】本题考查了有理数的除法法则的应用，主要考查学生的计算能力．
【即学即练1】1计算：
（1）﹣91÷13； （2）﹣56÷（﹣14）； （3）（﹣42）÷12；
（4）16÷（﹣3）； （5）﹣600÷15； （6）（﹣48）÷（﹣16）．
【思路点拨】（1）根据有理数的除法法则求出即可；
（2）根据有理数的除法法则求出即可；
（3）根据有理数的除法法则求出即可；
（4）根据有理数的除法法则求出即可；
（5）根据有理数的除法法则求出即可；
（6）根据有理数的除法法则求出即可．
【解析】解：（1）﹣91÷13＝﹣7．
（2）﹣56÷（﹣14）＝4．
（3）（﹣42）÷12＝﹣3.5．
（4）16÷（﹣3）＝﹣．
（5）﹣600÷15＝﹣40．
（6）（﹣48）÷（﹣16）＝3．
【点睛】本题考查了有理数的除法法则的应用，主要考查学生的计算能力．
2．计算：
（1）0.9÷； （2）（﹣）÷5； （3）﹣18÷（﹣）；
（4）÷（﹣8）； （5）÷（﹣）； （6）2÷÷（﹣）．
【思路点拨】（1）把带分数化为假分数，再根据除以一个数等于乘以这数的倒数进行计算即可得解；
（2）根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解；
（3）把带分数化为假分数，再根据除以一个数等于乘以这数的倒数进行计算即可得解；
（4）把带分数化为假分数，再根据除以一个数等于乘以这数的倒数进行计算即可得解；
（5）把带分数化为假分数，再根据除以一个数等于乘以这数的倒数进行计算即可得解；
（6）把除法转化为乘法，再按照从左到右的顺序依次进行计算即可得解．
【解析】解：（1）0.9÷3
＝×
＝；
（2）（﹣）÷5
＝（﹣）×
＝﹣；
（3）﹣18÷（﹣1）
＝18×
＝10；
（4）2÷（﹣8）
＝×（﹣）
＝﹣；
（5）2÷（﹣2）＝﹣1；
（6）2÷÷（﹣4）
＝2××（﹣）
＝﹣1．
【点睛】本题考查了有理数的除法，熟记除以一个数等于乘以这数的倒数是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．
考点02 有理数乘除混合运算
【典例2】计算：
（1）1.25÷（﹣0.5）÷（﹣2）×1
（2）（﹣81）÷（+3）×（﹣）÷（﹣1）
【思路点拨】（1）把小数化为分数，带分数化为假分数，并把除法转化为乘法，然后进行计算即可得解；
（2）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，然后约分计算即可得解．
【解析】解：（1）1.25÷（﹣0.5）÷（﹣2）×1
＝÷（﹣）÷（﹣）×1
＝×（﹣2）×（﹣）×1
＝1；
（2）（﹣81）÷（+3）×（﹣）÷（﹣1）
＝（﹣81）÷（+）×（﹣）÷（﹣）
＝（﹣81）××（﹣）×（﹣）
＝﹣10．
【点睛】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，把带分数化为假分数，小数化为分数，除法转化为乘法，可以使计算更加简便．
【即学即练2】计算
（1）
（2）（﹣81）÷2.25×÷（﹣32）．
（3）
（4）﹣15
（5）．
【思路点拨】（1）先统一为乘法运算，再按照有理数乘法法则计算即可；
（2）根据除法运算法则除以一个数等于乘以这个数的倒数，进而化简求出即可．
（3）先统一为乘法运算，再按照有理数乘法法则计算即可；
（4）先算小括号，再按照从左往右的顺序计算即可；
（5）先统一为乘法运算，再按照有理数乘法法则计算即可．
【解析】解：（1）＝×（﹣）×（﹣）＝；
（2）原式＝（﹣81）×××（﹣）
＝．
（3）＝﹣××（﹣）×（﹣）＝﹣；
（4）﹣15＝﹣15×（﹣）×68＝244.8；
（5）＝﹣××（﹣）×××（﹣）＝﹣0.3．
【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，对于乘除混合运算，一般先将除法转化为乘法运算，再按照有理数乘法法则计算．
分层提分
题组A 基础过关练
1．计算的结果为（ ）
A．B．C．18D．﹣18
【思路点拨】根据有理数的除法运算即可求出答案．
【解析】解：原式＝﹣9×2
＝﹣18．
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的除法运算，解题的关键是熟练运用有理数的除法运算，本题属于基础题型．
2．下列计算正确的是（ ）
A．0÷（﹣3）＝﹣B．（﹣）÷（﹣）＝﹣5
C．1÷（﹣）＝﹣9D．﹣8÷（﹣）＝1
【思路点拨】本题考查的是有理数的除法法则．
【解析】解：A：0除以任何不为0的数结果都为0，故A选项错误，
B：＝＝＝5，故B选项错误，
C：1÷（﹣）＝﹣9，故C选项正确，
D：﹣8÷（）＝﹣8×（﹣8）＝8×8＝64，故D选项错误，
故选：C．
【点睛】题考查有理数除法法则和分式的除法法则，根据法则准确计算即可．
3．计算（﹣6）÷（﹣）的结果是（ ）
A．﹣18B．2C．18D．﹣2
【思路点拨】先把除法变成乘法，再计算出结果即可．
【解析】解：（﹣6）÷（﹣）
＝6×3
＝18，
故选：C．
【点睛】此题考查了有理数除法的运算能力，关键是能按照法则先把除法变成乘法，再确定结果符号和绝对值即可．
4．下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【思路点拨】根据有理数除法法则：“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数“作答即可．
【解析】解：，故A正确；
，故B错误；
，故C错误；
，故D错误．
故选：A．
【点睛】本题主要考查的是有理数的除法，熟练掌握有理数的除法法则是解题的关键．
5．计算（﹣32）÷4×（﹣8）结果是（ ）
A．1B．﹣1C．64D．﹣64
【思路点拨】先算除法后算乘法即可．
【解析】解：原式＝﹣8×（﹣8）＝64．
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的乘法和除法，明确运算顺序和运算法则是解题关键．
6．计算：
＝ 1 ；＝ ；×3＝ ；
10＝ 12 ；2＝ ；15＝ 18 ．
【思路点拨】根据有理数的乘法法则和有理数的除法法则依次计算即可得出结果．
【解析】解：＝1；
＝；
×3＝；
10＝10×＝12；
2＝2×＝；
15＝15×＝18；
故答案为：1，，，12，，18．
【点睛】本题考查了有理数的乘除法，掌握有理数的乘法法则和有理数的除法法则是解题的关键．
7．填空：①﹣40÷（﹣5）＝ 8 ；②﹣（36）÷6＝ ﹣6 ；③8÷（﹣0.125）＝ ﹣64 ；④ 0 ÷32＝0．
【思路点拨】根据有理数的除法，同号两数相除，得正；异号两数相除，得负，并把它们的绝对值相除．
【解析】解：①﹣40÷（﹣5）＝40÷5＝8；
②﹣（36）÷6＝﹣（36÷6）＝﹣6；
③8÷（﹣0.125）＝﹣（8÷0.125）＝﹣64；
④0×32＝0．
故答案为8，﹣6，﹣64，0．
【点睛】本题考查了有理数的除法运算，关键是要熟练掌握结果的符号．
8．计算：
（1）； （2）；（3）（+48）÷（+6）； （4）．
【思路点拨】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b＝a•（b≠0）
【解析】解：（1）＝﹣6；
（2）＝14；
（3）（+48）÷（+6）＝8；
（4）＝＝﹣．
【点睛】运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．
有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．
9．计算：①（﹣16.8）÷（﹣3）；
②；
③；
④；
⑤﹣18÷（+3.25）÷．
【思路点拨】①②③根据有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
④⑤几个数相除，先把除法化为乘法，再按乘法法则进行计算．
【解析】解：①原式＝16.8÷3，
＝16.8×，
＝5.6；
②原式＝，
＝，
＝；
③原式＝﹣，
＝﹣，
＝；
④原式＝1.25÷0.5÷，
＝，
＝4；
⑤原式＝18÷3.25÷2，
＝18××，
＝．
【点睛】本题考查了有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，特别注意有多个数相除时法则．
10．计算：
（1）；
（2）．
【思路点拨】（1）原式先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（2）原式先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．
【解析】解：（1）原式＝（﹣36﹣）×
＝﹣20﹣
＝﹣20；
（2）原式＝×（﹣）××（﹣）
＝．
【点睛】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
题组B 能力提升练
11．计算：的结果为（ ）
A．﹣5B．5C．D．
【思路点拨】根据有理数的乘除法法则，按照运算顺序，从左往右计算即可．
【解析】解：原式＝1×（﹣）
＝﹣，
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的乘除法法则，掌握同级运算的运算顺序是从左往右是解题的关键．
12．有下列语句：
（1）有理数由正有理数和负有理数组成；
（2）绝对值等于它本身的数一定是0；
（3）一切负数都小于零；
（4）0除以任何数都等于0．
其中叙述正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【思路点拨】根据有理数分为正有理数、0、负有理数可对（1）进行判断；根据绝对值的意义可对（2）进行判断；根据有理数的大小比较可对（3）进行判断；根据除数不能为0可对（4）进行判断．
【解析】解：0既不是正有理数，也不是负有理数．所以（1）错误；绝对值等于它本身的数一定是0或正数，所以（2）错误；任何负数都小于0，所以（3）正确；0除以任何非0数都得0，所以（4）错误．
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数：整数与分数统称有理数．也考查了绝对值．
13．下列说法中，正确的个数是（ ）
①正数和负数统称为有理数；
②﹣a是负数；
③若|a|＝﹣a，则a是负数；
④若a、b互为相反数，则a与b的和为0，a与b的商为﹣1；
⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数．
A．3个B．2个C．1个D．0个
【思路点拨】根据有理数的分类判断①；根据a是负数时判断②；根据绝对值的性质判断③；根据a＝b＝0时，a与b的商没有意义判断④；根据有理数的乘法法则判断⑤．
【解析】解：正有理数、负有理数和0统称为有理数，故①不符合题意；
当a是负数时，﹣a表示正数，故②不符合题意；
|a|＝﹣a，则a是非正数，故③不符合题意；
当a＝b＝0时，a与b的商没有意义，故④不符合题意；
几个非零的有理数相乘时，负因数的个数是奇数时，积是负数，故⑤不符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的分类，正数和负数，绝对值的性质，相反数，有理数的乘除法，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是解题的关键．
14．下列说法正确的是（ ）
A．非零两数的和一定大于任何一个加数
B．非零两数的差一定小于被减数
C．大于1的两数之积一定大于任何一个因数
D．小于1的两数之商一定小于被除数
【思路点拨】按照有理数的计算法则和特例进行辨别选择．
【解析】解：∵两个负数的和小于任何一个加数，
∴选项A不符合题意；
∵当减数是小于或等于0的数时，差是大于或等于被减数的，
∴选项B不符合题意；
∵大于1的两数之积一定大于任何一个因数，
∴选项C符合题意；
∵当除数是真分数，被除数是正数时，商大于被除数，
∴选项D不符合题意，
故选：C．
【点睛】此题考查了有理数运算结果大小变化的辨别能力，关键是能准确理解法则，并能对各种运算情况考虑全面．
15．数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题：
小明的解法：原式＝
＝
＝
＝
小红的解法：原式的倒数为
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10
故原式＝
（1）你觉得 小红 的解法更好．
（2）请你用自己喜欢的方法解答下面的问题：
计算：
【思路点拨】两种解法都正确，第一种是一般的解法，按照有理数混合运算的顺序进行计算．第二种先求出代数式的倒数，再求原数，较为简便，所以第二种好．
【解析】解：（1）你觉得小红的解法更好．（2分）
（2）原式的倒数为
＝
＝﹣7+9﹣28+12
＝﹣14，
故原式＝．
【点睛】本题很有创新，敢大胆的尝试新的解题方法，开拓了学生的解题思路，是一道好题．
16．计算：
（1）（﹣8）÷×（﹣7）；
（2）﹣×（﹣）÷；
（3）（﹣1）÷（﹣5）×（﹣）；
（4）（﹣）÷÷（﹣）；
（5）（﹣1155）÷[（﹣11）×（+3）×（﹣5）]；
（6）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）．
【思路点拨】（1）先把除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；
（2）把除法转化为乘法，带分数化为假分数，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；
（3）把除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；
（4）把除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；
（5）先算括号里面的，再根据有理数的除法进行计算即可得解；
（6）逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
【解析】解：1）（﹣8）÷×（﹣7）
＝8××7
＝84；
（2））﹣×（﹣）÷
＝××
＝；
（3））（﹣1）÷（﹣5）×（﹣）
＝﹣1××
＝﹣；
（4）（﹣）÷÷（﹣）
＝﹣×4×（﹣）
＝×4×
＝；
（5）（﹣1155）÷[（﹣11）×（+3）×（﹣5）]
＝（﹣1155）÷165
＝﹣7；
（6）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）
＝（﹣5+13﹣3）×（﹣）
＝5×（﹣）
＝﹣11．
【点睛】本题考查了有理数的除法，乘除同一级运算，要按照从左到右的顺序依次进行运算，把带分数互为假分数约分更加简便．
17．计算：
（1）[（﹣）÷]×（﹣）；
（2）﹣0.25÷（﹣）×（﹣）；
（3）﹣25×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）；
（4）[×（﹣）+（﹣0.4）÷（﹣）]×．
【思路点拨】（1）先算括号里面的，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；
（2）先把小数化为分数，除法转化为乘法，然后约分计算即可得解；
（3）逆运用乘法分配律进行计算即可得解；
（4）把带分数化为假分数，然后根据有理数的乘法与除法运算法则进行计算即可得解．
【解析】解：（1）[（﹣）÷]×（﹣）
＝（×30）×（﹣）
＝5×（﹣）
＝﹣1；
（2）﹣0.25÷（﹣）×（﹣）
＝﹣××
＝﹣；
（3）﹣25×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）
＝（﹣25+13﹣3）×（﹣）
＝﹣15×（﹣）
＝7；
（4）[×（﹣）+（﹣0.4）÷（﹣）]×
＝（﹣×+×）×
＝（﹣+）×
＝﹣×+×
＝﹣2+3
＝1．
【点睛】本题考查了有理数的除法，熟记除以一个数等于乘以这数的倒数是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．
题组C 培优拔尖练
18．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）
A．|a|＜|b|B．a＞bC．a+b＞0D．
【思路点拨】根据绝对值的定义判断A选项；根据数轴上右边的数总比左边的数大比较大小判断B选项；根据有理数的加法法则判断C选项；根据有理数的除法法则判断D选项．
【解析】解：A选项，∵|a|＞1，|b|＜1，
∴|a|＞|b|，故该选项不符合题意；
B选项，a＜b，故该选项不符合题意；
C选项，∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，故该选项不符合题意；
D选项，∵a＜0，b＞0，
∴＜0，故该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值，数轴，有理数的加法，有理数的除法，掌握两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除是解题的关键．
19．已知a，b都是有理数，如果a+b＜0，且a÷b＞0，则下列说法中一定正确的是（ ）
A．a，b异号
B．a是正数
C．a﹣b的值可能为负数
D．a的绝对值一定比b的绝对值大
【思路点拨】利用有理数的加法，除法法则判断即可．
【解析】解：∵a，b都是有理数，如果a+b＜0，且a÷b＞0，
∴a﹣b的值可能为负数，
故选：C．
【点睛】此题考查了有理数的除法，加法，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（ ）
①＜0，②ab＞0，③a﹣b＜0，④﹣a＜﹣b，⑤a＜b．
A．3个B．4个C．5个D．2个
【思路点拨】根据数轴上点的位置，利用有理数的乘除，减法法则判断即可得到结果．
【解析】解：由数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，
∴＜0，ab＜0，a﹣b＞0，﹣a＜﹣b，a＞b，
则结论正确的共有2个．
故选：D．
【点睛】此题考查了有理数的乘除法，数轴，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．已知|x|＝3，|y|＝，且xy＜0，则＝ ﹣15 ．
【思路点拨】根据绝对值的性质和xy＜0得到x、y的值，再代入即可．
【解析】解：因为|x|＝3，|y|＝，
所以x＝±3，y＝±，
又因为xy＜0，
所以x＝3，y＝﹣或者x＝﹣3，y＝，
则＝﹣15．
故答案为：﹣15．
【点睛】本题考查有理数的除法，根据绝对值的性质得到x、y的值是解题关键．
22．用简便方法计算
（1）
（2）．
【思路点拨】（1）先把括号里面的利用乘法分配律展开进行计算，再进行有理数的加减混合运算，最后根据有理数的除法除以5即可；
（2）先根据同号得正异号得负进行符号运算，然后逆运用乘法分配律，提取，并利用加法结合律计算，最后进行有理数的乘法运算即可得解．
【解析】解：（1）[45﹣（﹣+）×36]÷5，
＝[45﹣×36﹣（﹣）×36﹣×36]÷5，
＝（45﹣28+33﹣30）÷5，
＝（78﹣58）÷5，
＝20÷5，
＝4；
（2）﹣×（﹣92）+（﹣）×34+×23，
＝×92﹣×34+×23，
＝×（92﹣34+23），
＝×（92﹣11），
＝×81，
＝18．
【点睛】本题考查了有理数的除法与乘法运算，注意利用乘法分配律使运算更加简便．
学习目标
1.掌握有理数的除法法则，理解0不能作除数.
2.会把除法转化为乘法进行计算.
3.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的乘除混合运算.