云南省昆明市云南师范大学附属中学呈贡学校2024-2025学年高一上学期月考（一）数学试卷（一+一）

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2027届高一年级月考（一）
数学
【考试时间：9月26日14：30—16：30】
（全卷四个大题，共22个小题，共4页；满分150分，考试时间120分钟）
命题教师：梁雨菲 审题教师：陈路遥
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共10小题.每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“，有”否定是（ ）
A. ，有B. ，有
C. ，有D. ，有
3. 如图，已知矩形U表示全集，A、B是U的两个子集，则阴影部分可表示为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知，“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件
5. 已知集合，则集合的真子集个数为（ ）
A. 4B. 8C. 32D. 31
6. 已知，，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，则的最大值为（ ）
A 4B. 6C. 8D. 10
8. 已知条件，条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
9. 若变量x，y满足约束条件，，则的最小值为（ ）
A. -7B. C. D.
10. 命题“，”为假命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共4小题.每小题6分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
11. 已知集合，，若，则实数的值可以是（ ）
A. B. C. D.
12. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．则下列选项正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若且，则D. 若且，则
13. 下列说法正确的是（ ）
A. 的一个必要条件是
B. 若集合中只有一个元素，则
C. 若，，则
D. 已知集合，则满足条件的集合的个数为4
14. 设正实数m，n满足，则（ ）
A. 的最小值为B. 的最小值为
C. 最大值为1D. 的最小值为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
15. 设集合，若，则的值的集合为__________.
16. 已知全，A⋂(CUB)＝{1，3，5，7}，则B＝____________.
17. 某年级举行数学、物理、化学三项竞赛，共有88名学生参赛，其中参加数学竞赛有48人，参加物理竞赛有48人，参加化学竞赛有38人，同时参加物理、化学竞赛有18人，同时参加数学、物理竞赛有28人，同时参加数学、化学竞赛有18人，这个年级三个学科竞赛都参加学生共有______________名．
18. 已知：，：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是______
四、解答题：本题共4小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19. 已知集合，，或
（1）若全集U=R，求、；
（2）若全集，求.
20. 设集合，.
（1），，求的取值范围；
（2）若，求的取值范围.
21. （1）已知，是正实数，且，求的最小值
（2）函数y=x2+2x-1x>1的最小值为多少？
（3）已知，则取得最大值时值为多少？
22. 近几年来，“盲盒文化”广为流行，这种文化已经在中国落地生根，并发展处具有中国特色的盲盒经济，某盲盒生产及销售公司今年初用98万购进一批盲盒生产线，每年可有50万的总收入，已知生产此盲盒年（为正整数）所用的各种费用总计为万元.
（1）该公司第几年首次盈利（总收入超过总支出，今年为第一年）？
（2）该公司第几年年平均利润最大，最大是多少？