2024年浙江省杭州地区数学九上开学达标测试试题【含答案】

这是一份2024年浙江省杭州地区数学九上开学达标测试试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）估计的结果在（ ）.
A．8至9之间B．9至10之间C．10至11之间D．11至12之间
2、（4分）若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
3、（4分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1
4、（4分）若＝x﹣5，则x的取值范围是（ ）
A．x＜5B．x≤5C．x≥5D．x＞5
5、（4分）三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（ ）
A．6 B．4.5 C．2.4 D．8
6、（4分）已知是关于的方程的两个实数根，且满足，则的值为（ ）
A．3B．3或C．2D．0或2
7、（4分）将一个边长为4cn的正方形与一个长，宽分別为8cm，2cm的矩形重叠放在一起，在下列四个图形中，重叠部分的面积最大的是（ ）
A． B．C．D．
8、（4分）如图是小军设计的一面彩旗，其中，，点在上，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.
10、（4分）菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为_____．
11、（4分）一个不透明的袋中装有3个红球，2个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一球，则摸到__________球的可能性最大。（填“红色”、“黄色”或“白色”）
12、（4分）在直角ΔABC中，∠BAC=90°，AC=3，∠B=30°，点D在BC上，若ΔABD为等腰三角形，则BD=___________．
13、（4分）已知一个直角三角形斜边上的中线长为6 cm，那么这个直角三角形的斜边长为______cm.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）为了积极响应国家新农村建设，某市镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员.如图，笔直公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为800米，假使宣讲车周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶时：
（1）请问村庄能否听到宣传，并说明理由；
（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是每分钟300米，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？
15、（8分）学完三角形的高后，小明对三角形与高线做了如下研究：如图，是中边上的-点，过点、分别作、、、，垂足分别为点、、，由与的面积之和等于的面积，有等量关系式：.像这种利用同一平面图形的两种面积计算途径可以得出相关线段的数量关系式，从而用于解决数学问题的方法称为“等积法”，下面请尝试用这种方法解决下列问题.

图(1) 图(2)
(1)如图(1)， 矩形中，，，点是上一点，过点作，，垂足分别为点、，求的值；
(2)如图(2)，在中，角平分线、相交于点，过点分别作、，垂足分别为点、，若，，求四边形的周长.
16、（8分）计算：5÷﹣3+2．
17、（10分）解方程：x2﹣4x+3=1．
18、（10分）某地建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为160万米1．
（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米1）之间的函数关系式；
（2）当运输公司平均每天的工作量15万米1，完成任务所需的时间是多少？
（1）为了能在150天内完成任务，平均每天的工作量至少是多少万米1？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若关于的方程的解是负数，则的取值范围是_______．
20、（4分）下表记录了某校4名同学游泳选拨赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择__________．
21、（4分）秀水村的耕地面积是平方米，这个村的人均占地面积（单位：平方米）随这个村人数的变化而变化.则与的函数解析式为______.
22、（4分）比较大小2 _____．
23、（4分）如图，平行四边形ABCD中，AB=2cm，BC=12cm，点P在边BC上，由点B向点C运动，速度为每秒2cm，点Q在边AD上，由点D向点A运动，速度为每秒1cm，连接PQ，设运动时间为秒．当=______时，四边形ABPQ为平行四边形；
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图①，矩形中，，，点是边上的一动点（点与、点不重合），四边形沿折叠得边形，延长交于点．
图① 图②
（1）求证：；
（2）如图②，若点恰好在的延长线上时，试求出的长度；
（3）当时，求证：是等腰三角形．
25、（10分）如图，△ABC的边AB=8，BC=5，AC=1．求BC边上的高．
26、（12分）某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价120元，乙种每件售价90元．每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进3件甲服装的费用和购进4件乙服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．
（1）甲种服装进价为 元/件，乙种服装进价为 元/件；
（2）若购进这100件服装的费用不得超过7500元．
①求甲种服装最多购进多少件？
②该服装店对甲种服装每件降价元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
先把无理数式子进行化简，化简到6-3的形式，再根据2.236