江苏省扬州大学附属中学2024-2025学年高三上学期阶段性练习二（9月）数学试题（原卷版）

这是一份江苏省扬州大学附属中学2024-2025学年高三上学期阶段性练习二（9月）数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 设，，是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，有下列命题中，真命题为（ ）
A. 若，，则B. 若，，则
C. 若，，则D. 若，，则
4. 已知函数y=fx的部分图象如图所示，则y=fx的解析式可能是（ ）
A. B.
C. D.
5 已知，则等于（ ）
A. B. C. D.
6. 已知直线与曲线相切，则最小值为（ ）
A. B. 1C. D.
7. 将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
8. 若函数有两个极值点，且，则（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
A. B.
C. 为偶函数D. 在区间最小值为
10. 如图，在底面为等边三角形的直三棱柱中，，，，分别为棱，的中点，则（ ）
A. 平面
B.
C. 异面直线与所成角的余弦值为
D. 平面与平面的夹角的正切值为
11. 已知函数和有相同的极大值，若存在，使得成立，则（ ）
A.
B.
C. 当时，
D. 若的根记为，，的根记为，，且，则
三、填空题
12. 已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则_________．
13. 已知一个圆台的上、下底面半径分别为，，母线长为，则该圆台的体积是________.
14. 在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．
四、解答题
15. 已知函数．
（1）求函数的单调递减区间；
（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，若，且，求的值．
16. 已知定义域是R的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求k的范围.
17. 如图，且且且，平面，．
（1）证明：；
（2）在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由．
18. 在面积为S的中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）求C的值；
（2）若，求周长的最大值；
（3）若为锐角三角形，且AB边上高h为2，求面积的取值范围．
19. 已知函数，其中e是自然对数的底数，．
（1）讨论的单调性；
（2）若的图象与直线相切，
①求实数a的值；
②当时，恒成立，求实数m的取值范围．