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北师大版（2024）八年级下册6 一元一次不等式组课前预习课件ppt
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这是一份北师大版（2024）八年级下册6 一元一次不等式组课前预习课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，一元一次不等式组，同大取大，同小取小，小大取中间，解原不等式组无解，小小解不了，探究新知，解不等式①得等内容，欢迎下载使用。
1.进一步掌握解一元一次不等式组的技能；2.能利用一元一次不等式组解决一些简单的实际问题.
(1)解每一个一元一次不等式(2)解集的表示：口诀法或数轴法
2. 解一元一次不等式组的一般步骤
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
求下列不等式组的解集:
解: 原不等式组的解集为 x > 7 ；
解: 原不等式组的解集为 x ≤ 3 ；
解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7
较复杂的一元一次不等式组的解法
在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图:
解不等式①，得 x>2.5
解不等式②，得 x≥4
因此,原不等式组的解集为: x≥4
解：解不等式①，得
x ＜－2.
x ＞3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.
解不等式组的关键：1、正确地求出每个不等式的解集，2、利用数轴正确地表示出每个不等式的解集， 并找出不等式组的解集．
一元一次不等式组的应用
例：一个人的头发大约有10万根到20万根，每根头发每天大约生长0.32mm.小颖的头发现在大约有10cm长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到16cm到28cm?
分析：这个问题中的不等关系是
16cm ≤小颖若干天后的头发长度≤ 28cm
解：设经过x天小颖的头发可以生长到16cm到 28cm之间，则她x天后的头发长度有（100+0.32 x）mm.依题意得
100+0.32 x ≥160
100+0.32 x ≤ 280
解不等式组，得187.5≤ x ≤ 562.5.
因此，大约需要解187.5天到562.5天，小颖的头发才能生长到16cm到28cm.
例：用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装满8t，则最后一辆汽车不满也不空．请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
货物的总质量<全部汽车载重量之和，货物的总质量>减少 1 辆后剩余汽车的载重量之和．
分析：这个问题中的不等关系是：
解：如果设有 x 辆汽车，那么这批货物共有（4 x + 20）t． 根据题意得
解这个不等式组，得 5 < x < 7.因为 x 只能取整数，所以 x = 6，即有 6 辆汽车运这批货物．
①列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:审题——设元——列不等式(组)——求解——检验——作答.②数学建模的思想方法.
③注意:要根据实际问题的意义确定数学模型的解.
1.为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共( )只．A．55 B．72 C．83 D．89
2.一台装载机每小时可装载石料50 t．一堆石料的质量在1 800 t到2 200 t之间，那么这台装载机大约要用多长时间才能将这堆石料装完？
解：设这台装载机x小时装完石料，则1 800＜50x＜2 200解不等式组得：36＜x＜44答：这台装载机大约要用44小时才能将这堆石料装完．
3. 课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够．问有几个小组？
4.用若干载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空．请问：有多少辆汽车？多少吨货物？
解：设有x辆汽车，则货物有(4x＋20)吨依题意得：0＜4x＋20－8(x－1)＜8解得：5＜x＜7∵x为正整数，∴x＝6货物有4×6＋20＝44(吨) 答：有汽车6辆，货物44吨
5.为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为3万元/吨，乙物资单价为2万元/吨，采购两种物资共花费1 380万元．求甲、乙两种物资各采购了多少吨．
6. 某公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，可投入的购车款不超过55万元，符合要求的购买方案有几种？请说明理由.
故符合要求的购买方案有3种：①轿车3辆，面包车7辆；②轿车4辆，面包车6辆；③轿车5辆，面包车5辆．
7. 现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元.(1)A，B两种商品每件各是多少元？(2)如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元但不低于300元，问有几种购买方案？哪种方案费用最低？
(2)设购买A商品m件，则购买B商品(10－m)件，依题得 解得：5≤m≤ ∵m为整数，∴m＝5或6方案一：购买A商品5件，B商品5件，总费用为350元；方案二：购买A商品6件，B商品4件，总费用为320元．其中方案二费用最低．
8.今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元． (1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元．
(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．
1.解不等式组的关键：一是要正确地求出每个不等式的解集，二是要利用数轴正确地表示出每个不等式的解集，并找出不等式组的解集．
2.列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:审题——设元——列不等式(组)——求解——检验——作答.
1.进一步掌握解一元一次不等式组的技能；2.能利用一元一次不等式组解决一些简单的实际问题.
(1)解每一个一元一次不等式(2)解集的表示：口诀法或数轴法
2. 解一元一次不等式组的一般步骤
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
求下列不等式组的解集:
解: 原不等式组的解集为 x > 7 ；
解: 原不等式组的解集为 x ≤ 3 ；
解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7
较复杂的一元一次不等式组的解法
在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图:
解不等式①，得 x>2.5
解不等式②，得 x≥4
因此,原不等式组的解集为: x≥4
解：解不等式①，得
x ＜－2.
x ＞3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.
解不等式组的关键：1、正确地求出每个不等式的解集，2、利用数轴正确地表示出每个不等式的解集， 并找出不等式组的解集．
一元一次不等式组的应用
例：一个人的头发大约有10万根到20万根，每根头发每天大约生长0.32mm.小颖的头发现在大约有10cm长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到16cm到28cm?
分析：这个问题中的不等关系是
16cm ≤小颖若干天后的头发长度≤ 28cm
解：设经过x天小颖的头发可以生长到16cm到 28cm之间，则她x天后的头发长度有（100+0.32 x）mm.依题意得
100+0.32 x ≥160
100+0.32 x ≤ 280
解不等式组，得187.5≤ x ≤ 562.5.
因此，大约需要解187.5天到562.5天，小颖的头发才能生长到16cm到28cm.
例：用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装满8t，则最后一辆汽车不满也不空．请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
货物的总质量<全部汽车载重量之和，货物的总质量>减少 1 辆后剩余汽车的载重量之和．
分析：这个问题中的不等关系是：
解：如果设有 x 辆汽车，那么这批货物共有（4 x + 20）t． 根据题意得
解这个不等式组，得 5 < x < 7.因为 x 只能取整数，所以 x = 6，即有 6 辆汽车运这批货物．
①列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:审题——设元——列不等式(组)——求解——检验——作答.②数学建模的思想方法.
③注意:要根据实际问题的意义确定数学模型的解.
1.为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共( )只．A．55 B．72 C．83 D．89
2.一台装载机每小时可装载石料50 t．一堆石料的质量在1 800 t到2 200 t之间，那么这台装载机大约要用多长时间才能将这堆石料装完？
解：设这台装载机x小时装完石料，则1 800＜50x＜2 200解不等式组得：36＜x＜44答：这台装载机大约要用44小时才能将这堆石料装完．
3. 课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够．问有几个小组？
4.用若干载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空．请问：有多少辆汽车？多少吨货物？
解：设有x辆汽车，则货物有(4x＋20)吨依题意得：0＜4x＋20－8(x－1)＜8解得：5＜x＜7∵x为正整数，∴x＝6货物有4×6＋20＝44(吨) 答：有汽车6辆，货物44吨
5.为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为3万元/吨，乙物资单价为2万元/吨，采购两种物资共花费1 380万元．求甲、乙两种物资各采购了多少吨．
6. 某公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，可投入的购车款不超过55万元，符合要求的购买方案有几种？请说明理由.
故符合要求的购买方案有3种：①轿车3辆，面包车7辆；②轿车4辆，面包车6辆；③轿车5辆，面包车5辆．
7. 现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元.(1)A，B两种商品每件各是多少元？(2)如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元但不低于300元，问有几种购买方案？哪种方案费用最低？
(2)设购买A商品m件，则购买B商品(10－m)件，依题得 解得：5≤m≤ ∵m为整数，∴m＝5或6方案一：购买A商品5件，B商品5件，总费用为350元；方案二：购买A商品6件，B商品4件，总费用为320元．其中方案二费用最低．
8.今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元． (1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元．
(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．
1.解不等式组的关键：一是要正确地求出每个不等式的解集，二是要利用数轴正确地表示出每个不等式的解集，并找出不等式组的解集．
2.列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:审题——设元——列不等式(组)——求解——检验——作答.
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