期末数学 2023-2024学年八年级下册数学期末模拟试卷汇编

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1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2、（ ）
A．x>3 B. x>-3 C. x≥-3 D.x≥3
3、正方形面积为36，则对角线的长为（ ）
A．6B．C．9D．
4、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（ ）
A. 120° B. 60° C. 45° D. 50°
5、下列命题中，正确的个数是（ ）
①若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
6、如图，函数与（）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）
A
B
C
D
E
如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则E
等于（ ）
(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm

8、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（ ）
A．12 B．16C．20D．24

A
B
C
D
F
D’
9、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）
A．6 B．8 C．10D．12
10、如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（ ）
A．45°B．30° C．60°D．55°
二、填空：（每题2分，共20分）
11、ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B= 度。
12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为__________cm.
13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开 5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_____m.
14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm2.
15、在平面直角坐标系中，点A（-1，0）与点B（0，2）的距离是_______。
16、 如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为 ；
17、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。且AD交EF于O，则∠AOF= 度.
18、如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝______________.
A
B
C
E
O
F
x
y


（16题） （17题） （18题）
19、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是_____________.
20、 观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来 .
三、 解答题:(共50分)
21、（3分） 21、 （3分） 22.
22、（6分） 如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F. 求证：AF=EC
证明：
23、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.（8分）
（1）四边形EFGH的形状是 ，
证明你的结论.
证明：
（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形；
（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ .
24、（6分）已知：如图，中，，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且. 求证：四边形DECF是平行四边形.
证明：
y
x
A
B
25、如图， A(3,1),B(-1，n)是一次函数y1=ax+b 和反比例函数y2 = QUOTE \* MERGEFORMAT ,图像的交点，（8分）
（1）求两个函数的解析式
（2）观察图像直接写出y1≥y2自变量x的取值范围。
26、梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm点，点P从A出发沿线段AD的方向以1cm/s的速度运动；点Q从C出发沿线段CB的方向以3cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，当点P运动到点D时，点Q随之停止运动.设运动时间为t（秒）.（8分）
(1)设四边形PQCD的面积为S，写出S与t之间的函数关系（注明自变量的取值范围）；
解：
(2)当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
解：

27、（1）在图1，2，3中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点的坐标，它们分别是，( ， ),( ,______)（8分）
图4
图1
图2
图3
（2）在图4中，给出平行四边形的顶点的
坐标（如图所示），求出顶点的坐标
( , )（点坐标用含
的代数式表示）归纳与发现
（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点的坐标的探究，
你会发现：无论平行四边形处于直角坐标系
中哪个位置，当其顶点坐标为（如图4）时，则四个顶点的横坐标之间的等量关系为 ； 纵坐标之间的等量关系为 （不必证明）。
初二数学答案
选择答案：（每题3分，共30分）
二、填空：（每题2分，共20分）
11、100 12、24 13、12 14、24 15、
16、 17、90 18、2 19、
20、
三、 解答题:(共50分)
（3分） 21、 （3分） 22.
= =
= =
=
（６分）23、证明：由⊿ABE≌⊿CDF，得BE=DF。
∵□ABCD
∴ＡＤ＝ＢＣ
∴ＡＦ＝ＥＣ
（5分）24、（1）平行四边形
证明：连结BD
∵E、H分别是AB、AD中点
∴∥BD，EH=
同理FG∥BD，FG=
EH∥FG,EF=EG
四边形EFGH是平行四边形。
（2）互相垂直 。（3）菱形。
（5分）25、（图略）由题知OA=16×1.5=24，OB=12×1.5=18，AB=30。
∵AB２=OA２+ＯＢ２ ∴∠ＡＯＢ＝９０°
∵∠１＝４５° ∴ ∠２＝４５°
∴海天号沿西北方向航行。
（3分）２６、

图①
图②

（6分）27、证明： ∵D、E分别是AC、AB中点
∴DE∥CB。即DE∥CF
∴在Rt⊿ABC中，∠ACB=90º
∵E是AB中点
∴AE=ＢＥ＝CE
∴∠A=∠ACE
∵∠A=∠CDF
∴∠ACE=∠CDF
∴DF∥CE
∵DE∥CF
∴四边形DECF是平行四边形.
28、（4分）（1）∵点A(3,1)在y2 = QUOTE \* MERGEFORMAT 上，
∴k=3。
∵B(-1，n) 在y2 = QUOTE \* MERGEFORMAT 上，
∴-n=3 ∴n=-3 ∴B(-1,-3)
又∵点A(3,1)，B(-1,-3)在一次函数y1=ax+b上
∴ ∴ ∴y=x-2
(2分)（2）x≥3或-1≤x