人教版2024-2025学年七年级数学上册计算题专项训专题01有理数的加法(计算题专项训练)(学生版+解析)

这是一份人教版2024-2025学年七年级数学上册计算题专项训专题01有理数的加法(计算题专项训练)(学生版+解析)，共29页。试卷主要包含了有理数的加法法则等内容，欢迎下载使用。
一、有理数的加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
3．一个数同0相加，仍得这个数．
典例分析
【典例1】计算：
（1）−3+40+−32+−8；
（2）513+−34++123+−8.25；
（3）5.6+−0.9+4.4+−8.1+−1；
（4）−0.5+314+2.75+−512．
【思路点拨】
（1）利用加法的结合律先计算后两个整数的和，再把互为相反数的两个数相加，从而可得答案；
（2）把和为整数的两个数先加，再计算即可；
（3）把和为整数的两个数先加，再计算即可；
（4）把和为整数的两个数先加，再计算互为相反数的两个数的和即可．
【解题过程】
（1）解：−3+40+−32+−8
=−3+40+−40
=−3；
（2）513+−34++123+−8.25
=513+123+−34+−814
=7+−9
=−2；
（3）5.6+−0.9+4.4+−8.1+−1
=5.6+4.4+−0.9+−8.1+−1
=10+−9+−1
=0；
（4）−0.5+314+2.75+−512
=−0.5+−512+314+234
=−6+6
=0．
【方法总结】
1．互为相反数的两个数，可以先相加．
2．符号相同的数可以先相加．
3．分母相同的数可以先相加．
4．几个数相加能得整数的可以先相加．
专项训练
1．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：
（1）4+9；
（2）21+39；
（3）−4+9；
（4）−21+−39；
（5）−114+0；
（6）−3.75+334；
（7）−45++32；
（8）−723+−356；
（9）−45+32；
（10）−6+−13；
（11）−4.25++338；
（12）535+−125．
2．（23-24七年级上·山西太原·阶段练习）计算：
（1）−6+−13；
（2）35+−34；
（3）4.7+−0.8+5.3+−8.2
（4）−16++13+−112.
3．（23-24七年级上·陕西咸阳·阶段练习）计算下列各题：
（1）180+−50
（2）−2.8+−1.4
（3）43+−77+37+−23
（4）56+−17+−16+−67
4．（23-24六年级上·山东淄博·阶段练习）计算：
（1）(−2.8)+(−3.6)+3.6；
（2）12+−23+45+−12+−13；
（3）43+(−77)+27+(−43)
5．（2023七年级上·全国·专题练习）计算：
（1）(+7)+(−6)+(−7)；
（2）13+(−12)+17+(−18)；
（3）−32+−512+52+−712；
（4）(−20)+379+20+(−79)；
（5）(−3.75)+2+(−114)；
（6）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)．
6．（22-23七年级上·四川巴中·阶段练习）计算：
（1）5.6+4.4+(−8.1)
（2）(−7)+(−4)+(+9)+(−5)
（3）14+(−23)+56+(−14)+(−13)
（4）535+−523+425+−13
7．（2023七年级上·浙江·专题练习）计算：
（1）314+(−235)+534+(−825)；
（2）(−0.5)+314+2.75+(−512)；
（3）−|−1.5|+|−32|+0．
8．（23-24七年级上·甘肃定西·阶段练习）计算：
（1）−5+6+−125+−5
（2）12+−23+45+−12+−13
9．（23-24七年级上·全国·课后作业）运用加法运算律计算：
（1）43+(−77)+27+(−43)；
（2）12+−23+45+−12+−13；
（3）(+1.25)+−12+−34++134．
10．（23-24七年级上·湖北·周测）简便计算：
（1）1.5+−12+−34++134；
（2）12+−23+45+−12+−13．
11．（23-24七年级上·广东广州·阶段练习）计算：
（1）−235++314+−325++234+−112++113；
（2）0.75+−114+0.125+−57+−418+0.25．
16．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算：−2022724+−202158+−116+4044．
17．（22-23七年级上·湖南岳阳·期末）计算：12+13+23+14+24+34+⋯+160+260+⋯+5860+5960
18．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：1+2+3+⋯+2023+−1+−2+−3+⋯+−2024．
19．（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）定义“※”运算，观察下列运算：
(+2)※(+13)=15，(−10)※(−12)=22；
(−5)※(+13)=−18，(+8)※(−10)=−18；
0※(+13)=−13，(−10)※0=10．
（1）请你认真思考上述运算，归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ；特别的，0与任何数进行“※”运算或任何数与0进行“※”运算，都得这个数的 ．
（2）计算：+3※−8；
（3）计算：−14※0※+7．
20．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）阅读计算−556+−923+1734+−312的方法，再用这种方法计算2个小题．
【解析】
原式=(−5)+−56+(−9)+−23+17+34+(−3)+−12
=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+−56+−23+34+−12
=0+−114=−114，
上面这种解题方法叫做拆项法．
（1）计算：−1723+1634+−1513−212；
（2）计算−200056+−199923+400023+−112．
专题01 有理数的加法
知识点总结
一、有理数的加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
3．一个数同0相加，仍得这个数．
典例分析
【典例1】计算：
（1）−3+40+−32+−8；
（2）513+−34++123+−8.25；
（3）5.6+−0.9+4.4+−8.1+−1；
（4）−0.5+314+2.75+−512．
【思路点拨】
（1）利用加法的结合律先计算后两个整数的和，再把互为相反数的两个数相加，从而可得答案；
（2）把和为整数的两个数先加，再计算即可；
（3）把和为整数的两个数先加，再计算即可；
（4）把和为整数的两个数先加，再计算互为相反数的两个数的和即可．
【解题过程】
（1）解：−3+40+−32+−8
=−3+40+−40
=−3；
（2）513+−34++123+−8.25
=513+123+−34+−814
=7+−9
=−2；
（3）5.6+−0.9+4.4+−8.1+−1
=5.6+4.4+−0.9+−8.1+−1
=10+−9+−1
=0；
（4）−0.5+314+2.75+−512
=−0.5+−512+314+234
=−6+6
=0．
【方法总结】
1．互为相反数的两个数，可以先相加．
2．符号相同的数可以先相加．
3．分母相同的数可以先相加．
4．几个数相加能得整数的可以先相加．
专项训练
1．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：
（1）4+9；
（2）21+39；
（3）−4+9；
（4）−21+−39；
（5）−114+0；
（6）−3.75+334；
（7）−45++32；
（8）−723+−356；
（9）−45+32；
（10）−6+−13；
（11）−4.25++338；
（12）535+−125．
【思路点拨】
（1）直接进行计算即可得；
（2）直接进行计算即可得；
（3）直接进行计算即可得；
（4）直接进行计算即可得；
（5）直接进行计算即可得；
（6）将分数化为带分数，进行计算即可得；
（7）直接进行计算即可得；
（8）将−3.75化为−334，进行计算即可得；
（9）通分进行计算即可得；
（10）先直接计算，再去绝对值即可得；
（11）将−4.25化为−4128，进行计算即可得；
（12）先去绝对值，再进行计算即可得．
【解题过程】
（1）解：4+9=13；
（2）解：21+39=60；
（3）解：−4+9=5；
（4）解：−21+−39=−60；
（5）解：−114+0=−114；
（6）解：原式=(−334)+334
=0；
（7）解：原式=−45+32
=−13；
（8）解：原式=−233−236
=−466−236
=−696
=−232；
（9）解：原式= −810+1510
= 710；
（10）解：原式=−19
=19；
（11）解：原式=−414++338
=−428+338
=−78；
（12）解：原式= 535+125
=7．
2．（23-24七年级上·山西太原·阶段练习）计算：
（1）−6+−13；
（2）35+−34；
（3）4.7+−0.8+5.3+−8.2
（4）−16++13+−112.
【思路点拨】
（1）根据有理数加法法则求解即可；
（2）根据有理数加法法则求解即可；
（3）首先利用有理数加法运算律将原式转变为(4.7+5.3)+[−0.8+−8.2]，然后根据有理数加法法则求解即可；
（4）根据有理数加法法则求解即可．
【解题过程】
（1）解：原式=−19；
（2）解：原式=−320；
（3）解：原式=(4.7+5.3)+[−0.8+−8.2]=10+(−9)=1；
（4）解：原式=112．
3．（23-24七年级上·陕西咸阳·阶段练习）计算下列各题
（1）180+−50
（2）−2.8+−1.4
（3）43+−77+37+−23
（4）56+−17+−16+−67
【思路点拨】
此题考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．
（1）根据有理数的加法运算法则计算即可；
（2）根据有理数的加法运算法则计算即可；
（3）运用加法交换律与结合律计算即可；
（4）运用加法交换律与结合律计算即可．
【解题过程】
（1）解：原式 =180−−50
=180−50
=130；
（2）解：原式=−−2.8+−1.4
=−2.8+1.4
=−4.2；
（3）解：原式=43+37+−77+−23
=80+−100
=−100−80
=−20；
（4）解：原式=56+−16+−17+−67
=23−1
=−13．
4．（23-24六年级上·山东淄博·阶段练习）计算
（1）(−2.8)+(−3.6)+3.6；
（2）12+−23+45+−12+−13；
（3）43+(−77)+27+(−43)
【思路点拨】
（1）先把互为相反数结合，再相加；
（2）先把同分母的结合，再相加；
（3）先把同号结合，再相加；
【解题过程】
（1）(−2.8)+(−3.6)+3.6
=(−2.8)+(−3.6)+3.6
=−2.8；
（2）12+−23+45+−12+−13
=12+−12+−23+−13+45
=0+−1+45
=−15；
（3）43+(−77)+27+(−43)
=43+27+(−77)+(−43)
=70+−120
=−50．
5．（2023七年级上·全国·专题练习）计算．
（1）(+7)+(−6)+(−7)；
（2）13+(−12)+17+(−18)；
（3）−32+−512+52+−712；
（4）(−20)+379+20+(−79)；
（5）(−3.75)+2+(−114)；
（6）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)．
【思路点拨】
（1）利用加法交换律计算即可；
（2）利用加法交换律和结合律计算即可；
（3）利用加法交换律和结合律计算即可；
（4）利用加法交换律和结合律计算即可；
（5）利用加法交换律计算即可；
（6）利用加法交换律和结合律计算即可；
【解题过程】
（1）解：(+7)+(−6)+(−7)
=(+7)+(−7)+(−6)
=0+(−6)
=−6；
（2）解：13+(−12)+17+(−18)
=(13+17)+[(−12)+(−18)]
=30+(−30)
=0；
（3）解：−32+−512+52+−712
=−32+52+−512+−712
=1+(−1)
=0；
（4）解：(−20)+379+20+(−79)
=[(−20)+20]+[379+(−79)]
=0+3
=3；
（5）解：(−3.75)+2+(−114)
=[(−334)+(−114)]+2
=−5+2
=−3；
（6）解：5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)
=(5.6+4.4)+[(−8.1)+(−0.9)]
=10+(−9)
=1．
6．（22-23七年级上·四川巴中·阶段练习）计算：
（1）5.6+4.4+(−8.1)
（2）(−7)+(−4)+(+9)+(−5)
（3）14+(−23)+56+(−14)+(−13)
（4）535+−523+425+−13
【解题过程】
（1）解：5.6+4.4+(−8.1)
=10−8.1
=1.9；
（2）解：(−7)+(−4)+(+9)+(−5)
=(−7)+[(−4)+(−5)+(+9)]
=−7；
（3）解：14+(−23)+56+(−14)+(−13)
=[14+(−14)]+[(−23)+(−13)]+56
=(−36)+56
=20；
（4）解：535+−523+425+−13
=535+425+−523+−13
=10−6
=4．
7．（2023七年级上·浙江·专题练习）计算：
（1）314+(−235)+534+(−825)；
（2）(−0.5)+314+2.75+(−512)；
（3）−|−1.5|+|−32|+0．
【思路点拨】
可以运用加法的交换律交换加数的位置，（1）可变为（314+534）+[（﹣235）+（﹣825）]，（2）可变为[（﹣0.5）+（﹣512）]+（314+2.75），然后利用加法的结合律将两个加数相加．（3）先计算绝对值，再根据有理数的加法法则计算即可．
【解题过程】
（1）（1）314+(−235)+534+(−825)
＝（314+534）+[（﹣235）+（﹣825）]
＝9﹣11
＝﹣2；
（2）（2）(−0.5)+314+2.75+(−512)
＝[（﹣0.5）+（﹣512）]+（314+2.75）
＝﹣6+6
＝0；
（3）（3）−−1.5+−32+0
＝﹣1.5+32+0
＝0．
8．（23-24七年级上·甘肃定西·阶段练习）计算：
（1）−5+6+−125+−5
（2）12+−23+45+−12+−13
【思路点拨】
（1）用加法交换律将负数移到一起 ，然后利用有理数加法法则计算即可；
（2）先用加法交换律将分母相同的分数移到一起，再用加法结合律将同分母分数相加，最后再将所得的结果相加即可．
【解题过程】
（1）解：−5+6+−125+−5
=−5+−125+−5+6
=−135+6
=−129；
（2）解：12+−23+45+−12+−13
=12+−12+−23+−13+45
=0+−1+45
=−15．
9．（23-24七年级上·全国·课后作业）运用加法运算律计算：
（1）43+(−77)+27+(−43)；
（2）12+−23+45+−12+−13；
（3）(+1.25)+−12+−34++134．
【解题过程】
（1）原式=43+−43+−77+27=0+−50=−50；
（2）原式=12+−12+−23+−13+45=0−1+45=−15；
（3）原式=+114+−34++134+−12=214+−12=74．
10．（23-24七年级上·湖北·周测）简便计算
（1）1.5+−12+−34++134；
（2）12+−23+45+−12+−13．
【思路点拨】
（1）根据有理数加法的交换律和结合律将1.5和(−12)结合，(−34)和(+134)结合，再进行计算即可．
（2）根据有理数加法的交换律和结合律将12和(−12)结合，(−23)和(−13)结合，再进行计算即可．
【解题过程】
（1）1.5+(−12)+(−34)+(+134)
=1.5+(−12)+(−34)+(+134)
=1+1
=2；
（2）12+(−23)+45+(−12)+(−13)
=12+(−12)+(−23)+(−13)+45
=0+(−1)+45
=−15．
11．（23-24七年级上·广东广州·阶段练习）计算
（1）−3+40+−32+−8；
（2）513+−34++123+−8.25；
（3）5.6+−0.9+4.4+−8.1+−1；
（4）−33+−56+−44+−67．
【解题过程】
（1）解：−3+40+−32+−8
=−3+40−32−8
=−3；
（2）解：513+−34++123+−8.25
=513+123+−34+−814
=7+−9
=−2；
（3）解：5.6+−0.9+4.4+−8.1+−1
=5.6+4.4+−0.9+−8.1−1
=10+−9−1
=0；
（4）解：−33+−56+−44+−67
=−33+56+44−67
=−33+67+56+44
=−100+100
=0．
12．（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）提升计算
（1）−2.4+−3.7+−4.6+5.7
（2）23+−17+6+−22
（3）+14++18+6+−38+−38+−6
【思路点拨】
（1）根据有理数加法运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数加法运算法则进行计算即可；
（3）根据有理数加法运算法则进行计算即可．
【解题过程】
（1）解：−2.4+−3.7+−4.6+5.7
=−2.4+−4.6+−3.7+5.7
=−7+2
=−5；
（2）解：23+−17+6+−22
=23+6+−22+−17
=29+−39
=−10；
（3）解：+14++18+6+−38+−38+−6
=+14++18+−38+−38+−6+6
=14+−58+0
=−38．
13．（22-23七年级上·河南南阳·阶段练习）计算
（1）25.7+−7.3+−13.7+7.3；
（2）−2.125++315++518+−3.2．
【思路点拨】
（1）利用加法交换律与加法结合律，把互为相反数的两数相加，另两数相加；
（2）利用加法交换律与加法结合律，把小数部分相同的两数相加，互为相反数的两数相加．
【解题过程】
（1）解：25.7+−7.3+−13.7+7.3
=25.7+−13.7+−7.3+7.3
=12+0
=12
（2）−2.125++315++518+−3.2
=−2.125+518+315+−3.2
=3+0
=3
14．（23-24七年级上·河北邢台·阶段练习）用适当方法计算：
（1）−51++12+−7+−11++36
（2）−458+7.75+−138+−234
（3）1.3+0.5+0.5+0.3+−0.7+3.2+−0.3+0.7
【思路点拨】
（1）根据有理数加法运算法则计算即可；
（2）根据有理数加法交换律和结合律计算即可；
（3）根据有理数加法交换律和结合律计算即可．
【解题过程】
（1）解：−51++12+−7+−11++36
=−39+−7+−11++36
=−46+−11++36
=−57++36
=−21
（2）解：−458+7.75+−138+−234
=−458+−138+7.75+−234
=−6+5
=−1
（3）解：1.3+0.5+0.5+0.3+−0.7+3.2+−0.3+0.7
=1.3+3.2+0.5+0.5+0.3+−0.3+−0.7+0.7
=4.5+1
=5.5
15．（23-24七年级上·全国·课后作业）计算：
（1）−235++314+−325++234+−112++113；
（2）0.75+−114+0.125+−57+−418+0.25．
【解题过程】
（1）解：原式=−235+−325++314++234+−112++113
=−6+6+−16
=−16．
（2）原式=0.75+0.25+0.125+−418+−114+−57
=1+−4+−114+57
=−3+−31328
=−61328．
16．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算：−2022724+−202158+−116+4044．
【思路点拨】
此题考查了有理数的加法计算，先将带分数拆分，利用加法交换律和结合律进行计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【解题过程】
解：−2022724+−202158+−116+4044
（2）计算：+3※−8；
（3）计算：−14※0※+7．
【思路点拨】
（1）观察已知运算的符号及数值，可归纳出运算法则；
（2）按照（1）中归纳出的运算法则进行计算即可；
（3）按照（1）中归纳出的运算法则进行计算即可．
【解题过程】
（1）解：归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；特别地，0和任何数进行“※”运算或任何数和0进行“※”运算，都得这个数的相反数；
故答案为：正，负，相加；相反数；
（2）根据题意得，
+3※−8=−11；
（3）−14※0※+7
=−14※−7
=21．
20．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）阅读计算−556+−923+1734+−312的方法，再用这种方法计算2个小题．
【解析】
原式=(−5)+−56+(−9)+−23+17+34+(−3)+−12
=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+−56+−23+34+−12
=0+−114=−114，
上面这种解题方法叫做拆项法．
（1）计算：−1723+1634+−1513−212；
（2）计算−200056+−199923+400023+−112．
【思路点拨】
（1）先将各带分数拆分成一个整数与真分数的和，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得；
（2）先将各带分数拆分成一个整数与真分数的和，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得；
本题考查了有理数加法的运算法则和运算律，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键．
【解题过程】
（1）解：−1723+1634+−1513−212
=[(−17)+16+−15+(−2)]+−23+34+−13+−12
=−18+−34，
=−1834；
（2）解：−200056+−199923+400023+−112
=[(−2000)+−1999+4000+(−1)]+−56+−23+23+−12
=0+−43，
=−43．