第17.4讲 欧姆定律在串、并联电路中的应用【教材为纲·探题源】-2024年中考物理一轮复习讲义

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知识点1：欧姆定律在串、并联电路中的应用
欧姆定律是电学的基本定律之一，应用非常广泛。实际电路虽然比较复杂，但是往往可以简化为串联电路或并联电路，再利用欧姆定律解决问题。这节课就要学习如何运用欧姆定律来解决串联和并联电路中的问题。
例题1如图17.4-1所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为6V。开关S闭合后，求：（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流I；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I＇。
解（1）如图17.4-1所示，根据串联电路电流的规律，通过电阻R2的电流和通过电阻R1的电流相等，都等于I。电阻R1两端的电压U1=IR1，R2两端的电压U2=IR2。根据串联电路电压的规律U=U1+U2，有
U=IR1+IR2=I(R1+R)
可求得
（2）同（1）的分析一样，可求得R3、R1串联时，电路中的电流
由上面的例题可以看出，串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和。另外还可以看出，当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变。很多实际电路都利用了串联电路的这一特点。
例题2如图17.4-2所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为12V。开关S闭合后，求：（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为40Ω时，通过电阻R1的电流I1和电路的总电流I；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I1＇和电路的总电流I＇。
解（1）根据并联电路电压的特点，电阻R1和R2两端的电压均等于电源两端电压
U=12V
由欧姆定律得
通过电阻R2的电流
所以总电流
I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A
（2）同理可求得
通过电阻R3的电流
所以总电流
I＇=I1＇+I2＇=1.2A+0.6A=1.8A
由上面的例题可以看出，当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。家庭电路中，各用电器采用并联形式连接到电源上，就是利用了并联电路的这一特点。
【典例探究1】一个阻值为2Ω的电阻与一个阻值为3Ω的电阻，串联后的总电阻和并联后总电阻
分别是（ ）
A．5Ω，2Ω B．5Ω，3Ω C．5Ω，1.2Ω D．5Ω，5Ω
【解题思路】解题口诀技巧“积在和上飞”。
并联电阻的计算方法：两个电阻相乘，再除以两个电阻相加。
【答案】C
【解题大招】串联相加，总电阻是2Ω+3 Ω=5Ω。并联先求乘积 2×3=6，再求和2+3=5；根据大招“鸡在河上飞”，可得并联后总电阻是Ω=1.2Ω。故答案为C。
【典例探究2】如图所示电路，当开关 S 闭合后，L1，L2 均能发光电流表、电压表均有示数。过一会儿，两灯都不发光。电流表的示数为零，电压表的示数为申源电压，可能发生的故障是（ ）
A．.L1灯丝断了 B．L1短路 C．.L2灯丝断了 D．L2短路
【解题思路】解题口诀技巧“先定性，后定位”。
在串联电路中，判断电路故障时，先确定故障性质：通过灯泡是否发光或电流表有无示数判断是短路还是断路，若灯亮、电流表有示数，说明电路不可能断路，只能是短路；如果电灯都不亮或者电流表没有示数，说明断路。然后再根据其他条件（如电压表示数或搭线后的情况）确定故障具体位置。
【答案】C
【解析】两灯均不发光、电流表无示数，说明故障为断路。电压表示数为电源电压，说明电压表连上了电源，则可能是 L2断路。故答案为C。
【典例探究3】两个定值电阻阻值之比是 1：4，并联后接入电路，通过的电流之比是（ ）
A．4：1 B．3：2 C．1：1 D．2：3
【解题思路】解题口诀技巧“串正并反”。
串联电路；在通电时网根同的情况下
并联电路：在通电时间相同的情况下
【答案】A
【解题大招】根据串正并反，可得通过两个定值电阻的电流之比为 4：1，故答案为A。
【典例探究4】如图所示的电路中，电源电压不变，当开关闭合，滑动变阻器的滑片向右移动时（ ）
A．电流表示数变小，电压表示数不变 B．电流表示数变大，电压表示数变大
C．电流表示数变小，电压表示数变小 D．电流表示数变大，申压表示数变小
【解题思路】解题口诀技巧“阻大压大流变小，U滑U定反着跑”。
当遇到一个定值电阻与一个变阻器串联在电源两端的经典电路的动态分析问题时，可以使用此大招。“阻大压大流变小”是指在一个定值电阻串联一个变阻器的经典电路中，变阻器阻值增大，变阻器两端电压增大，电路中电流变小；“U 滑U定反着跑”是指变阻器两端电压与定值电阻两端电压的变化趋势相反。
【答案】C
【解题大招】由题意可知滑动变阻器 R2与定值电阻 R1串联，电流表测电路中电流，电压表测定值电阻两端电压，滑动变阻器接入到电路中阻值变大，根据大招“阻大压大流变小”可知滑动变阻器两端电压变大，电路中电流变小，故电流表示数变小；又根据大招“U滑U定反着跑”滑动变阻器两端电压与定值电阻两端电压变化趋势相反滑动变阻器两端电压变大，则定值电阻两端电压变小，故电压表示数变小。故答案为C。
一、单选题
1．（2023·吉林·统考中考真题）如图所示，滑动变阻器的滑片从B端向A端滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数变小B．电流表示数变小C．电路总电阻变大D．R0不能保护电路
2．（2023·辽宁本溪·统考中考真题）如图所示电路，闭合开关，滑动变阻器的滑片由右向左最大范围内调节的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．电流表示数不变
B．电压表V示数变小
C．电流表示数与电流表示数之差变小
D．电压表V示数与电流表示数的乘积变大
3．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）如图是巨磁电阻（GMR）的特性原理示意图，巨磁电阻的阻值随所在磁场强度的增强而减小，如果闭合S1、S2并使滑片P向右滑动，下列说法正确的是（ ）

A．电压表示数变小B．指示灯亮度变暗
C．电流表示数变大D．巨磁电阻（GMR）阻值变小
4．（2023·山东济宁·统考中考真题）小明家的屋顶上有一个水池，图是他设计的一种自动测量水池内水位高低的装置，R'是定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端。从水位表（用电流表改装）指针的刻度，就可知道水池内水位的高低。下列对装置的设计方案提出的建议，可行的是（ ）

A．用电压表改装水位表，并与R'并联
B．用塑料材料制作杠杆AB
C．用软绳连接杠杆A端与浮标
D．用导线代替电阻R'接通电路
5．（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）如图所示是电阻R1、R2的电压—电流关系图像，下列说法正确的是（ ）

A．电阻 R1两端电压为4V时，通过R1的电流是0.3A
B．电阻 R1、R2串联，当电流为0.2A时，R1、R2两端总电压为3V
C．电阻 R1、R2并联到2V电压下，干路中的电流是0.3A
D．电阻 R1和R2的阻值之比是1∶2
二、多选题
6．（2023·湖南株洲·统考中考真题）图为某款电加热器的简化电路图，R1、R2、R3为定值电阻，a、b、c、d为金属触点，S为旋钮开关，转动旋钮可以将相邻两个触点连通。则开关（ ）

A．连接a、b时，R1和R2串联
B．连接c、d时，R1和R3串联
C．从连接a、b旋转至c、d时，通过R1的电流变小
D．从连接a、b旋转至c、d时，通过R1的电流变大
三、填空题
7．（2023·辽宁锦州·统考中考真题）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片从中点向右移动时，电流表A1示数 ．电压表V与电流表A2示数的比值 。（以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）

8．（2023·江苏扬州·统考中考真题）小锋设计如图所示的电路来判断梅雨季节教室里相对湿度的变化．选用的器材有：电源、湿度传感器（其电阻的阻值随相对湿度的增大而减小）、定值电阻、一只电压表（量程为）等。当相对湿度为时，，电压表示数为，则电压表是并联在 的两端。当电压表示数变大时，教室里相对湿度在 。

四、实验题
9．（2023·福建·统考中考真题）学校“水培种植小屋”的蔬菜适宜生长的温度在10~30℃之间，项目式学习小组利用热敏电阻和电阻箱设计温度报警电路，电阻箱是可以调节并显示阻值的变阻器。
（1）利用图甲所示电路探究热敏电阻Rt阻值随环境温度t变化的规律；

①根据图甲，用笔画线表示导线，将图乙中的实物电路连接完整 ；
②连接电路的过程中，应将开关 ，将电阻箱的阻值调至最大，起到 的作用；
③将热敏电阻置于0℃的环境中，闭合S1、断开S2，记录电流表示数I0，然后 （描述开关状态），调节电阻箱R0直至电流表示数为 ，此时Rt=R0；
④将热敏电阻Rt置于不同温度的环境中，重复步骤③，测得的数据如下表：
分析数据可得：热敏电阻的阻值随温度的升高而 ；
（2）根据上述探究结果，设计报警电路。
实验器材：电源（恒为12V）、热敏电阻Rt、电阻箱R0（0~9999Ω）、数字电压表（U≥7.2V时报警）、数字电流表（I≥6mA时报警）、开关一个、导线若干。
设计要求：小屋温度t≥30℃或t≤10℃时都有一个电表报警。

①虚线框中的电路图是学习小组设计的报警电路，但它不能完全满足要求，请你根据设计要求将电路图补画完整 ；
②设计的电路中，电阻箱R0应调为 Ω。当温度降低到10℃时电路报警，此时电流表的示数为 mA。
10．（2023·广西·统考中考真题）实验小组在实验时，不慎将灯泡的玻璃外壳碰碎。他们惊奇地发现几乎不发光，与其串联的灯泡不仅没有熄灭，反而更亮。开关断开后的电路如图甲，和都标有“2.5V 0.3A”字样。针对上述现象，探究下列问题：玻璃破碎后，的灯丝电阻发生了什么变化？玻璃外壳究竟起什么作用？

（1）玻璃外壳破碎前的电压和电流分别为1.20V和0.20A；玻璃外壳破碎后，两端的电压变为0.40V，通过的电流变为如图乙所示，则电流为 A。初步分析可知：玻璃破碎后，电阻 （选填“变大”或“变小”）；
（2）为进一步探究玻璃外壳破碎后电阻变化特点，对、的电流和电压进行测量，实验数据记录如下表。分析发现，的电阻 （选填“大于”或“小于”）玻璃外壳破碎后的电阻；
（3）实验中，对着吹气，发现两端电压突然变小、电流突然变大，说明吹气加快灯丝表面空气流速，加快其散热速度，从而使灯丝电阻变小。由此推断，灯丝的电阻大小与 有关，玻璃外壳可能起到 的作用；
（4）细心的同学在实验过程中发现，灯丝呈螺旋状，于是提出新的问题：为什么将灯丝设计成螺旋状？你认为这样设计的目的是① ② 。
11．（2023·山东临沂·统考中考真题）用图甲所示电路测量额定电压为2.5V的小灯泡的电阻，电源电压为3V。

（1）图甲中有一条导线连接错误，请在错误的导线上打“×”，并用笔画线代替导线，补画一条线将电路连接正确；
（2）改正错误并检查无误后闭合开关，小灯泡不亮，电压表和电流表均有示数，可能是小灯泡 （选填序号）；
A．短路 B．开路 C．实际功率太小
（3）实验记录的数据如下表所示，其中第4次实验时电压表的示数如图乙所示，为 V，接下来测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端移动；
（4）由实验数据可知，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（保留1位小数）；
（5）为顺利完成该实验，滑动变阻器的最大阻值应不小于 Ω；
（6）仅利用本实验提供的器材， （选填“能”或“不能”）探究电流与电压的关系。
12．（2023·天津·统考中考真题）小明要测出一个电压约为30V的电源电压（电压保持不变），手边可供选用的器材如下：待测电源；一块电压表（量程0~15V）；一块电流表（量程0~0.6A）；两个阻值已知的电阻，分别为R1（20Ω）和R2（40Ω）；一个开关及若干导线。请你合理选择器材，设计实验测出该电源的电压。要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；
（3）写出电源电压的表达式（用已知量和测量量表示）。
一、单选题
1．（2023·广东汕头·校考模拟预测）如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P从B端滑到A端的过程中，R1、R2的U﹣I关系图像如图乙所示。则下列判断错误的是（ ）

A．图线MN是电阻R1的U﹣I关系图像
B．电源电压为12V
C．R1的阻值是20Ω
D．滑动变阻器R的最大阻值为20Ω
2．（2023·福建福州·校考一模）如图甲所示是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压U=4.5V且保持不变，电压表量程为0~3V，R0是300Ω的定值电阻，R1是热敏电阻，其阻值随环境温度变化的关系如图乙所示。若闭合开关S，下列说法中正确的是（ ）
A．环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是150Ω
B．电压表的示数越大，说明环境温度越低
C．环境温度为0℃时，电压表的示数是1.5V
D．此电路允许的最高环境温度为60℃
3．（2023·辽宁阜新·统考模拟预测）R0是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图像如图丙所示。闭合开关S后，对该电路分析正确的是（ ）
A．体温越高，R的阻值越大B．体温越高，电压表的示数越大
C．体温越低，R两端的电压越小D．体温越低，通过的电流越大
二、多选题
4．（2023·天津河东·统考一模）如图所示电路，电源电压为6V，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由b端向左移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表与电流表示数的比值保持不变
B．电压表的示数变化范围为1V~3V
C．电流表的示数变化范围为0.1A~0.6A
D．电压表示数为2V时，滑动变阻器接入电路的电阻值为20Ω
三、填空题
5．（2023·广西南宁·统考一模）小明设计了如图所示的汽车油量表的工作原理图，连接浮子和滑片的是一根可绕O点转动的轻杆。油量表是由电压表或电流表改装的，已知R0为定值电阻，R相当于滑动变阻器（滑动变阻器R接入的阻值是随油面升降均匀变化），电源电压保持不变，则方案一的电流表示数随油量减少而 ，方案二的油量表所测量的刻度值 （填“是”或“不是”）均匀的。
6．（2023·内蒙古呼伦贝尔·校考模拟预测）如图甲所示的电路中，定值电阻R1为10Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。电源电压是 V，当滑片P在ab中点时电流表的示数为 A。
7．（2023·吉林长春·校考三模）一只灯泡的额定电压是6V，额定电流是0.4A，若将该灯泡接在10V的电源上，为使其正常发光，应 联一个 Ω的定值电阻。
8．（2023·新疆·校联考二模）在如图所示的电路中，电源电压6V，。电压表量程为0~15V，电流表A量程为0~3A、量程为0~0.6A，闭合开关S，电压表的示数为 V。当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表A的示数 ，电压表示数与电流表示数的比值 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。为确保电表安全，连入电路的阻值最小为 Ω。
四、计算题
9．（2023·天津滨海新·统考模拟预测）如图1所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从b端移动到a端的整个过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图象如图2所示。求：
（1）滑动变阻器R2的最大阻值；
（2）电源电压是多少伏特？R1的阻值是多少欧姆？
10．（2023·天津和平·统考一模）如图所示电路，R2=3Ω，R3=6Ω，当S1、S2都闭合时，电流表的示数为2A；当S1、S2都断开时，电流表的示数为0.5A。设电源电压恒定不变。
（1）求电源电压；
（2）请用两种方法求出电阻R1的阻值。
五、实验题
11．（2023·江西赣州·统考一模）小明利用两节干电池、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、阻值为、和的定值电阻各一个以及导线若干等器材，进行了“探究电流与电阻的关系”的实验：
（1）请用笔画线代替导线将图甲实物图连接完整，要求滑动变阻器的滑片向左移动时电流表示数变大 ；
（2）先把的电阻接入电路中，将滑片移至阻值最大端，闭合开关后，发现电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数，其原因可能是 ；
（3）排除故障后继续实验，电流表示数如图乙，为 A；接下来换上的电阻进行实验，闭合开关后，滑片应该向 端移动，使电压表的示数保持不变；
（4）通过表中实验数据可以得出的结论是： ；
（5）上述实验完成后，他想测量另一个铭牌模糊不清的滑动变阻器Rx的最大阻值，在保证电路安全的情况下，设计了如图丙所示的电路（电源电压恒定但未知，定值电阻的阻值为R0），请将他的实验步骤补充完整：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端，读出电压表的示数为U1；
② ，读出电压表的示数为U2；
③滑动变阻器最大阻值Rx＝ （用已知量和测量量的符号表示）。
六、综合题
12．（2023·江苏苏州·校考一模）老师给小宁一个暗箱，其表面有两个接线柱M、N，它们之间电阻值RMN恒定不变。小宁利用如图甲所示电路（电源电压不变）进行实验：在开关S、S1都闭合和开关S闭合、S1断开两种情况下，改变电阻箱R1的阻值，读取电流表示数，绘制了如图乙所示的电流表示数I随R1变化的曲线。由上述信息可知：
（1）电源电压U为 V；
（2）RMN为 ；
（3）图乙中曲线 （填“A”或“B”）是根据开关S、S1都闭合时测得的实验数据绘制的；
（4）老师告诉小宁，暗箱的M、N之间只接有两个定值电阻：一个阻值为R0（R0值已知），另一个阻值未知，假设为Rx。求Rx的值。( )（用R0、RMN表示）
温度t/℃
0
10
20
30
40
阻值Rt/Ω
2800
1800
1200
800
600
灯泡
实验次序
1
2
3
4
5
6
L1、L2
电流Ⅰ/A
0.16
0.18
0.20
0.22
0.24
0.26
L1
电压U1/V
0.78
1.00
1.20
1.50
1.80
2.10
L2
电压U2/V
0.20
0.23
0.30
0.41
0.52
0.80
实验次数
1
2
3
4
5
电压U/V
0.6
1.0
1.5
2.5
电流I/A
0.16
0.2
0.24
0.26
0.3
电阻R/Ω
次数
电阻R/Ω
电流I/A
1
5
2
10
0.2
3
20
0.1