2024--2025学年人教版八年级数学上册期末达标测试卷

这是一份2024--2025学年人教版八年级数学上册期末达标测试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（ ）

A B C D
2. 下列各组线段中，能构成三角形的是（ ）
A. 2，5，7B. 4，4，8
C. 4，5，6D. 4，5，10
3. 古语有云：“水滴石穿.”若水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上会形成一个深为0.000 005 2 cm的小洞，数据0.000 005 2用科学记数法表示为（ ）
A. 5.2×105B. 5.2×10-6
C. 5.2×10-7D. 52×10-7
4. 一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是（ ）
A. 6B. 7
C. 8D. 9
5. 下列运算正确的是（ ）
A. a3·a2=a6B. ab2÷ab=b
C.（m-n）2=m2-n2 D．（-3x3y）2=9x9y2
6. 如图1，“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助图1所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，OC=CD=DE，点D，可在槽中滑动.若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（ ）
A. 60°B. 65°
C. 75°D. 80°

图1 图2
7. 如图2，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件，不能使△ABC≌△DCB成立的是（ ）
A. AB=CDB. AC=BD
C. ∠A=∠DD. ∠ABC=∠DCB
8. 若a+b=3，x+y=1，则a2+2ab+b2-x-y+5的值是（ ）
A. 9B. 7
C.13D. 14
9. 在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划植树20万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多，结果提前3天完成任务.若设原计划每天植树x万棵，根据题意所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图3，在锐角三角形ABC中，AB＝5，△ABC的面积为15，BD平分∠ABC.若M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值为（ ）
A. 3B. 4
C. 5D. 6
图3
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 因式分解：a3b-ab= ．
12. 等腰三角形的一个外角为130°，则顶角的度数是 .
13. 如图4，在△ABC中，AC=5，BC=8，AB的垂直平分线交BC于点D，那么△ADC的周长为 .

图4 图5
14. 分式方程的解为 .
15. 如图5，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD.若∠FCD=45°，∠A=80°，则∠DBE的度数为 °.
16.《九章算术》是中国古代数学专著，它的出现标志着中国古代数学体系的形成.程序框图的算法思路源于《九章算术》，它在计算机编程中应用广泛.如图6所示为一个循环编程部分的程序框图，当输入a的值是时，根据程序循环计算，第次计算输出的结果是，第2次计算输出的结果是3，……，那么第2023次计算输出的结果是 .

图6
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
17．（每小题5分，共10分）（1）计算：x（x+1）-5x（x-1）+（2x-3）（2x+3）；
（2）化简：.
18.（6分）如图7，D是上一点，AB=AD，BC=DE，AC=AE.求证：DA平分∠BDE.
图7
19.（9分）如图8，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）△A1B1C1三个顶点的坐标分别为：A1 ，B1 ，C1 ；
（3）求△ABC的面积．
图8
20.（9分）小明利用一根长3 m的竿子来测量路灯AB的高度.他的方法如下：
如图9，在路灯前选一点P，使BP=3 m，并测得∠APB=70°，然后把竖直的竿子CD（CD=3 m）在BP的延长线上左右移动，使∠CPD=20°，此时测得BD=11.2 m.
请根据这些数据，计算路灯AB的高度.
图9
21.（10分）某超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品，它们的进价和售价如下表所示.已知用2000元购进甲种绿色袋装食品的数量与用1600元购进乙种绿色袋装食品的数量相同．
（1）求m的值．
（2）现在要购进甲、乙两种绿色袋装食品共800袋，且总利润不少于4800元，则该超市至少要购进甲种绿色袋装食品多少袋？
22.（10分）阅读材料：要将多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，再把它的后两项分成一组，从而得到：am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）.这种分解因式的方法称为分组分解法.
根据以上方法回答下列问题：
（1）尝试填空：2x-18+xy-9y= ；
（2）解决问题：因式分解ac-bc+a2-b2；
（3）拓展应用：已知三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a2-2ab+2b2-2bc+c2=0，试判断这个三角形的形状，并说明理由.
23. （12分）已知△ABC是等边三角形，D是AC的中点，点P在射线BC上，点Q在射线BA上，∠PDQ=120°.
（1）如图10-①，若点Q与点B重合，求证：DB=DP；
（2）如图10-②，若点P在线段BC上，点Q在线段AB上，AC=8，求BP+BQ的值．
① ②
图10
期末达标测试卷
答案速览
一、1. C 2. C 3. B 4. D 5. B 6. D 7. A 8. C 9. A 10. D
二、11. ab（a+1）（a-1） 12. 50°或80° 13. 13
14. x=5 15. 125 16.
三、17. 解：（1）原式= x2+x-5x2+5x+4x2-9
=6x-9；
（2）原式=
=
=a-1.
18. 证明：在△ABC和△ADE中，AB=AD，BC=DE，AC=AE，所以△ABC≌△ADE.
所以∠B=∠ADE．
因为AB=AD，所以∠B=∠ADB.
所以∠ADB=∠ADE，即DA平分∠BDE.
19. 解：（1）如图2，△A1B1C1即为所求；
图2
（2）（-1，1） （-4，2） （-3，4）
（3）S△ABC=3×3-×1×3-×1×2-×2×3=.
20. 解：根据题意，得∠CDP=∠ABP=90°.
因为∠CPD=20°，所以∠DCP=90°-20°=70°．
所以∠DCP=∠BPA.
在△CPD和△PAB中，∠CDP＝∠PBA，CD＝PB，∠DCP＝∠BPA，所以△CPD≌△PAB（ASA）．
所以DP=AB．
因为BD=11.2 m，BP=3 m，所以DP=BD-BP=8.2 m.
所以AB=8.2 m.
答：路灯AB的高度是8.2 m.
21. 解：（1）根据题意，得.解得m=10.
经检验，m=10是原方程的解，且符合题意.
答：m的值为10；
（2）设购进甲种绿色袋装食品x袋，则购进乙种绿色袋装食品（800-x）袋.
根据题意，得（20-10）x+（13-10+2）（800-x）≥4800.
解得x≥160．
答：该超市至少购进甲种绿色袋装食品160袋.
22. 解：（1）（x-9）（y+2）
（2）ac-bc+a2-b2=c（a-b）+（a+b）（a-b）=（a-b）（a+b+c）.
（3）这个三角形是等边三角形.理由如下：
因为a2-2ab+2b2-2bc+c2=a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0，所以（a-b）2+（b-c）2=0.
所以a-b=0，b-c=0.所以a=b=c.
所以这个三角形是等边三角形.
23.（1）证明：因为△ABC是等边三角形，所以BA=BC，∠ABC=60°.
因为D是AC的中点，所以DB平分∠ABC，所以∠DBC=30°.
因为∠PDB=120°，所以∠DPB=180°-120°-30°=30°.
所以∠DBC=∠DPB.
所以DB=DP.
（2）解：因为△ABC为等边三角形，所以AB=BC=AC=8，∠ABC=∠ACB=∠A=60°.
因为D是AC的中点，所以AD=CD=4.
如图3，过点D作DE∥BC交AB于点E．

图3
所以∠AED=∠B=60°，∠ADE=∠C=60°.
所以△ADE是等边三角形.
所以ED=AE=AD =4.
所以ED=CD.
因为∠ADE=60°，所以∠EDC=180°-∠ADE=120°.
所以∠PDQ=∠EDC.
所以∠PDQ-∠EDP=∠EDC-∠EDP，即∠QDE =∠PDC.
在△QDE和△PDC中，∠QED=∠C=60°，ED=CD，∠QDE =∠PDC.
所以△QDE≌△PDC.所以EQ=PC.
所以BP+BQ =AB+BC-AQ-PC=AB+BC-（AQ+EQ）=AB+BC-AE=8+8-4=12.
甲
乙
进价/（元/袋）
m
m-2
售价/（元/袋）
20
13