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陕西省菁师联盟2023_2024学年高三物理上学期12月质量监测考试含解析
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这是一份陕西省菁师联盟2023_2024学年高三物理上学期12月质量监测考试含解析，共29页。
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写济管，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共10小题，共40分。第1~7题每小题4分，只有一项符合题目要求。第8~10题有多项符合题目要求，每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 北京时间2023年10月3日，据诺贝尔奖官方网站公布，2023年诺贝尔物理学奖颁发给Pierre等三位物理学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”。阿秒（as）这种时间尺度，适合用来描述电子在原子内部运动的情况，，例如电子绕氢原子核一周大约是。已知电子所带电荷量为，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动。根据以上信息估算氢原子核外电子绕核运动的等效电流大约为（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示，质量为M的光滑半圆球A放置在水平面上的墙角处。细绳一端系在墙壁上的P点，另一端拉住放在半球A上的小球B，绳子与竖直墙壁的夹角为，绳子长度与P点到水平面的距离相等，已知小球质量为m，重力加速度为g，小球可视为质点，则半球A对水平面的压力为（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，相距为r、长度均为L两根平行直导线，通以大小和方向都相同的电流I，导线b处于导线a的磁场中，同时，导线a也处于导线b的磁场中，两导线之间的作用力满足，在国际单位制中，安培这个单位就是利用上式来定义的：放在真空中的两根平行直导线，通以相同的稳恒电流。当两导线相距1米，每根导线在每米长度上所受的力等于时，这个稳恒电流就是1安培。图中P点与导线a、b的距离分别为r和，根据题干中的信息判断，P点的磁感应强度大小为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，半径为R半圆形槽固定放置在水平地面上，光滑小球从半圆形槽最低点A进入，经过最高点B后做平抛运动落到水平面上的C点，以水平面为零势能面，小球在A点的动能为其最大重力势能的2倍，则A、C之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
5. 有一质量为m的物体正在水平面上以速度匀速运动，某时刻受到了一个冲量I的作用，冲量I与方向相同，冲量I作用前后，物体动能的变化量与冲量I之间的关系正确的是（ ）
A. 与I成正比B. 与成正比
C. 与I成二次函数关系D. 与成二次函数关系
6. 一物体从A点由静止开始做匀加速运动，途经B、C、D三点，B、C两点间的距离为，C、D两点间距离为，通过BC段的时间与通过CD段的时间相等，则A、D之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
7. 2023年10月26日消息，韦伯望远镜首次检测到恒星合并后啼（tellurium）等重元素的存在，可以帮助天文学家探究地球生命起源的奥秘。韦伯望远镜位于“拉格朗日点”上，跟随地球一起围绕太阳做圆周运动，图中的虚线圆周表示地球和韦伯望远镜绕太阳运动的轨道，韦伯望远镜和地球相对位置总是保持不变。已知太阳质量为、地球质量为，地球到太阳的距离为R，用l表示韦伯望远镜到地球的距离，把太阳、地球都看做是质点。由于的值很小，根据数学知识可以解出，你可能不知道这个解是用怎样的数学方法求出的，但根据物理知识你可以得出这个解对应的方程式为（ ）
A. B.
C. D.
8. 电子秤的原理如图所示，压敏电阻所受压力越大阻值越小。电流表的读数就能反映出物块对压敏电阻压力的大小。如果把这样的电子秤连同物块放在升降机地板上，升降机静止时电流表示数为I。在升降机运动过程中，电流表示数是稳定的，如果发现，下面说法正确的（ ）
A. 升降机匀速上升B. 升降机匀加速上升
C. 升降机匀加速下降D. 升降机匀减速下降
9. 如图，圆形区域匀强磁场垂直于纸面，初速度v大小不同的同种带电粒子，先后向着圆心射入磁场，经磁场偏转后射出磁场。忽略带电粒子的重力，下面说法正确的是（ ）
A. 粒子运动周期跟速度v成正比
B. 粒子受到的向心力与速度v成正比
C. 在磁场中转过的圆心角越大，运动时间越长
D. 因为洛伦兹力不做功，所以粒子在磁场中受到的洛伦兹力冲量等于零
10. 如图所示，真空中有两个带电小球A、B，都可以看作是点电荷，其中小球A带正电，电荷量为Q，C是AB连线上电势最低的一点，A、C间距离是B、C间距离的一半，下面说法正确的是（ ）
A. 小球B带负电B. C点的场强等于零
C. C点的电势等于零D. 小球B电荷量绝对值为
二、非选择题：本题共5小题，共60分。第11~14题为必考题，每个试题考生都必须作答。第15~16题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必做题：共45分。
11. 如图所示的实验装置可以用来验证机械能守恒定律，弹簧上端连接一个力传感器，力传感器固定在铁架台横梁上，弹簧下端连接一枚钢球。钢球上固定一个挡光片，钢球和挡光片总质量为m。调整两个光电门的位置，使得钢球由静止释放后能够通过光电门A和光电门B。测出光电门A、B与弹簧自然状态时最下端距离分别为、，重力加速度g。
（1）用螺旋测微器测量光电门挡光片厚度如图所示，则光电门挡光片厚度________．
（2）实验过程中测得遮光片经过光电门A、B时力传感器的读数分别为、，遮光片经过光电门A、B时的挡光时间分别为、，若则表明小球从A到B过程动能________（填“增加”或“减少”）
（3）小球从光电门A运动到光电门B过程中，由于弹簧弹力与伸长量成正比，可用平均力计算克服弹力所做的功________；然后根据实验数据得出小球机械能减少量，比较W和，若两者在误差范围内近似相等，则小球和弹簧组成的系统机械能守恒。
12. 有一只用旧了的手机电池，这只旧电池电动势，内电阻，实验小组要测量这只电池的电动势和内电阻，电路实物部分连线如图，其中电压表量程为，内阻，定值电阻，电阻箱最大电阻。
（1）请把电路实物部分连线补充完整_________。
（2）根据完整的实物连线图在虚线框内画出电路图__________。
（3）若要电压表两端电压不超电压表量程，电阻箱电阻最小值为________；
（4）实验过程中，调节电阻箱的旋钮，电压表的示数U会随着电阻箱接入电路的电阻R的变化而变化，则________（用R、E、r以及相应数字表示），记录下实验过程中得到的R、U多组数据。
（5）利用（4）得到R、U多组数据，做出如图所示的图像，经测量这条直线斜率为，纵轴截距为，则这只手机旧电池的电动势________V，内阻________（分数或三位有效数字）
13. 有一水平方向的匀强电场，场强，一带正电的微粒以竖直向上的初速度从A点射入电场，一段时间后从B点离开电场，A、B两点在同一条水平直线上。已知带电微粒质量，所带的电荷量，重力加速度，微粒向上运动过程中未冲出电场。求
（1）带电微粒在竖直方向上的最大位移；
（2）A、B两点的电势差；
（3）带电微粒在电场中运动速度的最小值。
14. 如图所示，质量的小车放在光滑水平地面上，小车左端是半径的四分之一固定圆弧平台，小车右端不远处是一矗立的石柱。把质量为的小滑块从光滑圆弧轨道顶端由静止释放，小滑块以水平速度滑上小车，小车与右侧石柱碰后原速反弹。滑块与小车之间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g取，如果小车与石柱碰撞反弹后过一段时间能停下来，求：
（1）小车右端与石柱的距离；
（2）若滑块始终未从小车上掉下，小车的最短长度是多少？
（3）若不改变其他条件，让质量为的小滑块从光滑圆弧轨道顶端由静止释放，求小车停下来时运动的总距离。
（二）选做题：共15分。请考生从两道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
[选考3-3]
15. 理想气体是物理学中的一个理想化的模型，对于一定质量的理想气体，下面说法正确的是（ ）
A. 理想气体只有分子动能
B. 理想气体分子既有动能也有分子势能
C. 体积发生变化时，内能一定变化
D. 理想气体分子间的相互作用力为零
E. 理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律
16. 如图所示，导热汽缸开口向上放置，质量为m的活塞上面放置一个质量为m的物体，活塞下面密封一定质量的理想气体，当温度为时，活塞与缸底的距离为，此时活塞处于平衡状态，已知大气压强为，活塞横截面积为S，活塞与汽缸内壁摩擦不计，重力加速度为g。
（1）若缸中气体缓慢降温，当气体温度降低到并稳定时，外界对气体做了多少功？
（2）在（1）基础上，取走活塞上面放置的重物，稳定后气体的温度控制在，求此时活塞与汽缸底部的距离。
[选考3-4]
17. 关于单摆，下列说法正确的是（ ）
A. 单摆做简谐振动速度大小与其位移成正比
B. 单摆做简谐振动的回复力大小与其位移成正比
C. 单摆做简谐振动过程中摆球动能与重力势能之和不变
D. 在确定的地点，单摆做简谐振动的周期的平方与摆长成正比
E. 摆长确定时，单摆做简谐振动的周期与当地重力加速度成反比
18. 一列简谐横波沿x轴正向传播，波源位于原点O处，在时波源起振，起振方向沿y轴负方向，时x轴上的波形如图所示。求：
（1）从时算起，过多长时间平衡位置坐标为的质点第一次到达波峰？
（2）从至平衡位置坐标为的质点第二次到达波谷这段时间内，波源运动的路程。
2024届12月质量监测考试
物理
试卷满分：100分：考试时间：00分钟
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写济管，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共10小题，共40分。第1~7题每小题4分，只有一项符合题目要求。第8~10题有多项符合题目要求，每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 北京时间2023年10月3日，据诺贝尔奖官方网站公布，2023年诺贝尔物理学奖颁发给Pierre等三位物理学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”。阿秒（as）这种时间尺度，适合用来描述电子在原子内部运动的情况，，例如电子绕氢原子核一周大约是。已知电子所带电荷量为，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动。根据以上信息估算氢原子核外电子绕核运动的等效电流大约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据电流的定义式
故选A。
2. 如图所示，质量为M的光滑半圆球A放置在水平面上的墙角处。细绳一端系在墙壁上的P点，另一端拉住放在半球A上的小球B，绳子与竖直墙壁的夹角为，绳子长度与P点到水平面的距离相等，已知小球质量为m，重力加速度为g，小球可视为质点，则半球A对水平面的压力为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】因为绳子长度与点到水平面的距离相等，所以绳子是半圆的切线。以B为研究对象，把B的重力分解为沿绳和垂直于绳的两个力，其中垂直于绳的力的大小
半球对水平面的压力为
故选B。
3. 如图，相距为r、长度均为L的两根平行直导线，通以大小和方向都相同的电流I，导线b处于导线a的磁场中，同时，导线a也处于导线b的磁场中，两导线之间的作用力满足，在国际单位制中，安培这个单位就是利用上式来定义的：放在真空中的两根平行直导线，通以相同的稳恒电流。当两导线相距1米，每根导线在每米长度上所受的力等于时，这个稳恒电流就是1安培。图中P点与导线a、b的距离分别为r和，根据题干中的信息判断，P点的磁感应强度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据安培力公式
又因为
联立以上二式，可得出直线电流的磁感应强度公式为
根据安培定义
解得常数
导线中电流在点产生的磁感应强度为
导线中电流在点产生的磁感应强度为
根据安培定则以及磁场叠加原理，点的磁感应强度为
故选C。
4. 如图，半径为R半圆形槽固定放置在水平地面上，光滑小球从半圆形槽最低点A进入，经过最高点B后做平抛运动落到水平面上的C点，以水平面为零势能面，小球在A点的动能为其最大重力势能的2倍，则A、C之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设做平抛运动的时间为，竖直方向
之间的距离
根据机械能守恒
解得
联立解得
故选C。
5. 有一质量为m的物体正在水平面上以速度匀速运动，某时刻受到了一个冲量I的作用，冲量I与方向相同，冲量I作用前后，物体动能的变化量与冲量I之间的关系正确的是（ ）
A. 与I成正比B. 与成正比
C. 与I成二次函数关系D. 与成二次函数关系
【答案】C
【解析】
【详解】根据动能定理
根据位移公式
由于
联立以上三式可解得
所以
可见冲量之间关系为二次函数关系。
故选C。
6. 一物体从A点由静止开始做匀加速运动，途经B、C、D三点，B、C两点间的距离为，C、D两点间距离为，通过BC段的时间与通过CD段的时间相等，则A、D之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】之间的距离为，由连续相等时间内的位移之差公式得
解得
由平均速度公式
A与C的距离
A、D之间的距离为
故选B。
7. 2023年10月26日消息，韦伯望远镜首次检测到恒星合并后啼（tellurium）等重元素的存在，可以帮助天文学家探究地球生命起源的奥秘。韦伯望远镜位于“拉格朗日点”上，跟随地球一起围绕太阳做圆周运动，图中的虚线圆周表示地球和韦伯望远镜绕太阳运动的轨道，韦伯望远镜和地球相对位置总是保持不变。已知太阳质量为、地球质量为，地球到太阳的距离为R，用l表示韦伯望远镜到地球的距离，把太阳、地球都看做是质点。由于的值很小，根据数学知识可以解出，你可能不知道这个解是用怎样的数学方法求出的，但根据物理知识你可以得出这个解对应的方程式为（ ）
AB.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】以地球为研究对象，设地球围绕太阳运转的角速度为，地球和太阳之间的万有引力充当向心力，得
以韦伯望远镜为研究对象，由题意知，韦伯望远镜跟随地球一起围绕太阳做圆周运动，所以韦伯望远镜的角速度也等于，太阳和地球对韦伯望远镜引力之和等于韦伯望远镜的向心力，所以
根据以上两个方程化简可得到
故选A。
8. 电子秤的原理如图所示，压敏电阻所受压力越大阻值越小。电流表的读数就能反映出物块对压敏电阻压力的大小。如果把这样的电子秤连同物块放在升降机地板上，升降机静止时电流表示数为I。在升降机运动过程中，电流表示数是稳定的，如果发现，下面说法正确的（ ）
A. 升降机匀速上升B. 升降机匀加速上升
C. 升降机匀加速下降D. 升降机匀减速下降
【答案】BD
【解析】
【详解】说明电流表示数减小，则路端电压降低，内电压增大，流过电源的总电流增加，电路中总电阻减小，压敏电阻阻值减小，说明压力在增大，即物块超重，升降机加速上升或者减速下降。
故选BD。
9. 如图，圆形区域匀强磁场垂直于纸面，初速度v大小不同的同种带电粒子，先后向着圆心射入磁场，经磁场偏转后射出磁场。忽略带电粒子的重力，下面说法正确的是（ ）
A. 粒子运动周期跟速度v成正比
B. 粒子受到的向心力与速度v成正比
C. 在磁场中转过的圆心角越大，运动时间越长
D. 因为洛伦兹力不做功，所以粒子在磁场中受到的洛伦兹力冲量等于零
【答案】BC
【解析】
【详解】A．质量和电荷量都相同的带电粒子，其比荷相同，根据
带电粒子在磁场中运动周期
可知，它们进入匀强磁场后做匀速圆周运动的周期相同，故A错误；
B．洛伦兹力
F=
提供向心力，所以粒子受到的向心力与速度v成正比，故B正确；
C．粒子在磁场中的运动轨迹所对应的圆心角为，则运动时间
故C正确；
D．虽然洛伦兹力不做功，但粒子的动量发生了变化，根据动量定理，受到的洛伦兹力冲量不等于零，故D错误。
故选BC。
10. 如图所示，真空中有两个带电小球A、B，都可以看作是点电荷，其中小球A带正电，电荷量为Q，C是AB连线上电势最低的一点，A、C间距离是B、C间距离的一半，下面说法正确的是（ ）
A. 小球B带负电B. C点的场强等于零
C. C点的电势等于零D. 小球B电荷量绝对值为
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据题意在直线上点的电势最低，若在电场中释放一个正的检验电荷，在点的电势能最小，动能最大，速度最大，加速度为零，因此，点场强为零，根据场强叠加原理，放置在的点电荷只能是正电荷，不可能是负电荷，故A错误，B正确；
C．因为正电荷形成的电场中电势都是正值，点电势等于两处的正电荷产生的电场在点电势代数和，所以点处的电势一定大于零，故C错误；
D．因为点场强为零，根据场强叠加原理，有
解得
故D正确。
故选BD。
二、非选择题：本题共5小题，共60分。第11~14题为必考题，每个试题考生都必须作答。第15~16题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必做题：共45分。
11. 如图所示的实验装置可以用来验证机械能守恒定律，弹簧上端连接一个力传感器，力传感器固定在铁架台横梁上，弹簧下端连接一枚钢球。钢球上固定一个挡光片，钢球和挡光片总质量为m。调整两个光电门的位置，使得钢球由静止释放后能够通过光电门A和光电门B。测出光电门A、B与弹簧自然状态时最下端距离分别为、，重力加速度g。
（1）用螺旋测微器测量光电门挡光片厚度如图所示，则光电门挡光片厚度________．
（2）实验过程中测得遮光片经过光电门A、B时力传感器的读数分别为、，遮光片经过光电门A、B时的挡光时间分别为、，若则表明小球从A到B过程动能________（填“增加”或“减少”）
（3）小球从光电门A运动到光电门B的过程中，由于弹簧弹力与伸长量成正比，可用平均力计算克服弹力所做的功________；然后根据实验数据得出小球机械能减少量，比较W和，若两者在误差范围内近似相等，则小球和弹簧组成的系统机械能守恒。
【答案】 ①. 2.040##2.041 ②. 增加 ③.
【解析】
【详解】（1）[1]螺旋测微器分度值为，则遮光片厚度为
由于最后一位是估读，所以读数为或均可。
（2）[2]钢球经过光电门的速度
为挡光片的宽度，因为挡光时间，所以钢球经过A的速度小于经过B的速度，所以小球从A到B，动能增加了。
（3）[3]小球从光电门A运动到光电门B的过程中，弹性势能改变量
12. 有一只用旧了的手机电池，这只旧电池电动势，内电阻，实验小组要测量这只电池的电动势和内电阻，电路实物部分连线如图，其中电压表量程为，内阻，定值电阻，电阻箱最大电阻。
（1）请把电路实物部分连线补充完整_________。
（2）根据完整的实物连线图在虚线框内画出电路图__________。
（3）若要电压表两端电压不超电压表量程，电阻箱电阻最小值为________；
（4）实验过程中，调节电阻箱的旋钮，电压表的示数U会随着电阻箱接入电路的电阻R的变化而变化，则________（用R、E、r以及相应数字表示），记录下实验过程中得到的R、U多组数据。
（5）利用（4）得到的R、U多组数据，做出如图所示的图像，经测量这条直线斜率为，纵轴截距为，则这只手机旧电池的电动势________V，内阻________（分数或三位有效数字）
【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1]根据题意可知电压表应并联在定值电阻两端，如图
（2）[2]根据实物连线画出电路图为
（3）[3]电压表内电阻与的并联电阻为
设当电压表达到其量程时，电阻箱与电源内阻总和为x，有
解得
因为
电阻箱电阻最小值
因为电阻箱读数只有一位小数，因此
。
（4）[4]并联电阻
由闭合回路的欧姆定律可得
可得
代入数据解得
（5）[5][6]根据
可知
解得
13. 有一水平方向的匀强电场，场强，一带正电的微粒以竖直向上的初速度从A点射入电场，一段时间后从B点离开电场，A、B两点在同一条水平直线上。已知带电微粒质量，所带的电荷量，重力加速度，微粒向上运动过程中未冲出电场。求
（1）带电微粒在竖直方向上的最大位移；
（2）A、B两点的电势差；
（3）带电微粒在电场中运动速度的最小值。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）在竖直方向上，速度减为零的时间为
由
解得
在竖直方向上最大位移
（2）根据对称性，微粒在电场中的时间为
水平方向加速度
水平方向位移为
两点之间的电势差为
（3）带电微粒水平方向速度
带电微粒竖直方向速度
带电微粒的速度
代入数据
由数学知识，速度具有最小值的时间为
解得速度的最小值
14. 如图所示，质量的小车放在光滑水平地面上，小车左端是半径的四分之一固定圆弧平台，小车右端不远处是一矗立的石柱。把质量为的小滑块从光滑圆弧轨道顶端由静止释放，小滑块以水平速度滑上小车，小车与右侧石柱碰后原速反弹。滑块与小车之间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g取，如果小车与石柱碰撞反弹后过一段时间能停下来，求：
（1）小车右端与石柱的距离；
（2）若滑块始终未从小车上掉下，小车的最短长度是多少？
（3）若不改变其他条件，让质量为的小滑块从光滑圆弧轨道顶端由静止释放，求小车停下来时运动的总距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）滑块从光滑圆弧轨道顶端运动到底端的过程，根据动能定理有
代入数据解得
滑块滑上小车，运动过程中二者动量守恒，有
因为小车与石柱碰撞反弹后过一段时间能停下来，所以碰后滑块与小车动量大小相等，方向相反，则碰前滑块与小车动量相等， 有
代入数据解得
对小车，根据动能定理
代入数据解得
（2）设小车的长度的最小值为，自滑块滑上小车至停止运动，由能量守恒
代入数据解得
（3）滑块更换之后对小车
解得
第1次碰撞前小车的速度
更换滑块后，滑块滑上小车时初速度仍为
根据动量守恒定律
代入数据解得
第1次碰后小车向左匀减速，所受滑动摩擦力不变，则加速度不变，向左运动一段位移后速度减为0，然后再向右匀加速。
假设小车与墙壁发生第2次碰撞前，滑块与小车已达到共速，则从第1次碰后到共速。
根据动量守恒定律，有
代入数据解得
由于，可知假设成立，在共速前，滑块一直向右匀减速直到二者速度相等。
从第1次碰后到第2次碰前此过程小车的路程为
从第2次碰后到第3次碰前，此过程小车的路程为
第3次碰后，根据动量守恒定律得
代入数据解得
第3次碰后到第4次碰前，则有
小车通过的路程
根据数学知识，当无限大时，可得小车通过的总路程为
（二）选做题：共15分。请考生从两道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
[选考3-3]
15. 理想气体是物理学中的一个理想化的模型，对于一定质量的理想气体，下面说法正确的是（ ）
A. 理想气体只有分子动能
B. 理想气体分子既有动能也有分子势能
C. 体积发生变化时，内能一定变化
D. 理想气体分子间的相互作用力为零
E. 理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律
【答案】ADE
【解析】
【详解】AB．因为理想气体是理想化模型，分子间没有相互作用力，所以没有分子势能，只有分子动能，A正确，B错误；
C．体积发生变化时，不为零，根据
可以看出，还和有关，内能不一定变化，C错误；
D．因为理想气体是理想化模型，分子间没有相互作用力，D正确；
E．在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体叫做理想气体，E正确。
故选ADE。
16. 如图所示，导热汽缸开口向上放置，质量为m的活塞上面放置一个质量为m的物体，活塞下面密封一定质量的理想气体，当温度为时，活塞与缸底的距离为，此时活塞处于平衡状态，已知大气压强为，活塞横截面积为S，活塞与汽缸内壁摩擦不计，重力加速度为g。
（1）若缸中气体缓慢降温，当气体温度降低到并稳定时，外界对气体做了多少功？
（2）在（1）基础上，取走活塞上面放置的重物，稳定后气体的温度控制在，求此时活塞与汽缸底部的距离。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设初始状态缸内气体的压强为，根据受力平衡可得
解得
初始状态缸内气体的体积和温度分别为
，
缸内气体做等压变化后，温度变为
根据盖—吕萨克定律可得
即
解得
变化过程中气体体积变化为
外界对气体做功为
（2）取走重物，气体压强、体积、温度都发生了变化，根据理想气体状态方程可得
解得
因此此时活塞与汽缸底部的距离为
[选考3-4]
17. 关于单摆，下列说法正确的是（ ）
A. 单摆做简谐振动的速度大小与其位移成正比
B. 单摆做简谐振动的回复力大小与其位移成正比
C. 单摆做简谐振动过程中摆球动能与重力势能之和不变
D. 在确定的地点，单摆做简谐振动的周期的平方与摆长成正比
E. 摆长确定时，单摆做简谐振动的周期与当地重力加速度成反比
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．简谐运动回复力
B正确，A错误；
C．单摆做简谐振动过程中摆球机械能守恒，C正确；
DE．根据单摆周期公式
可得
在同一地点，重力加速度为定值，故周期平方与其摆长成正比，D正确；
摆长确定时，周期的平方与当地重力加速度成反比，E错误。
故选BCD。
18. 一列简谐横波沿x轴正向传播，波源位于原点O处，在时波源起振，起振方向沿y轴负方向，时x轴上的波形如图所示。求：
（1）从时算起，过多长时间平衡位置坐标为的质点第一次到达波峰？
（2）从至平衡位置坐标为的质点第二次到达波谷这段时间内，波源运动的路程。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由题图知
由图可知时，形成波形是，波源振动了，所以
解得
波速
的质点与第一个波峰的距离为
根据
第一个波峰传播的距离所用时间
（2）波传到平衡位置坐标为的质点时间
该质点振动到第二次到达波谷的时间为
从至平衡位置坐标为的质点第二次到达波谷这段时间
波源运动的路程
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写济管，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共10小题，共40分。第1~7题每小题4分，只有一项符合题目要求。第8~10题有多项符合题目要求，每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 北京时间2023年10月3日，据诺贝尔奖官方网站公布，2023年诺贝尔物理学奖颁发给Pierre等三位物理学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”。阿秒（as）这种时间尺度，适合用来描述电子在原子内部运动的情况，，例如电子绕氢原子核一周大约是。已知电子所带电荷量为，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动。根据以上信息估算氢原子核外电子绕核运动的等效电流大约为（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示，质量为M的光滑半圆球A放置在水平面上的墙角处。细绳一端系在墙壁上的P点，另一端拉住放在半球A上的小球B，绳子与竖直墙壁的夹角为，绳子长度与P点到水平面的距离相等，已知小球质量为m，重力加速度为g，小球可视为质点，则半球A对水平面的压力为（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，相距为r、长度均为L两根平行直导线，通以大小和方向都相同的电流I，导线b处于导线a的磁场中，同时，导线a也处于导线b的磁场中，两导线之间的作用力满足，在国际单位制中，安培这个单位就是利用上式来定义的：放在真空中的两根平行直导线，通以相同的稳恒电流。当两导线相距1米，每根导线在每米长度上所受的力等于时，这个稳恒电流就是1安培。图中P点与导线a、b的距离分别为r和，根据题干中的信息判断，P点的磁感应强度大小为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，半径为R半圆形槽固定放置在水平地面上，光滑小球从半圆形槽最低点A进入，经过最高点B后做平抛运动落到水平面上的C点，以水平面为零势能面，小球在A点的动能为其最大重力势能的2倍，则A、C之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
5. 有一质量为m的物体正在水平面上以速度匀速运动，某时刻受到了一个冲量I的作用，冲量I与方向相同，冲量I作用前后，物体动能的变化量与冲量I之间的关系正确的是（ ）
A. 与I成正比B. 与成正比
C. 与I成二次函数关系D. 与成二次函数关系
6. 一物体从A点由静止开始做匀加速运动，途经B、C、D三点，B、C两点间的距离为，C、D两点间距离为，通过BC段的时间与通过CD段的时间相等，则A、D之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
7. 2023年10月26日消息，韦伯望远镜首次检测到恒星合并后啼（tellurium）等重元素的存在，可以帮助天文学家探究地球生命起源的奥秘。韦伯望远镜位于“拉格朗日点”上，跟随地球一起围绕太阳做圆周运动，图中的虚线圆周表示地球和韦伯望远镜绕太阳运动的轨道，韦伯望远镜和地球相对位置总是保持不变。已知太阳质量为、地球质量为，地球到太阳的距离为R，用l表示韦伯望远镜到地球的距离，把太阳、地球都看做是质点。由于的值很小，根据数学知识可以解出，你可能不知道这个解是用怎样的数学方法求出的，但根据物理知识你可以得出这个解对应的方程式为（ ）
A. B.
C. D.
8. 电子秤的原理如图所示，压敏电阻所受压力越大阻值越小。电流表的读数就能反映出物块对压敏电阻压力的大小。如果把这样的电子秤连同物块放在升降机地板上，升降机静止时电流表示数为I。在升降机运动过程中，电流表示数是稳定的，如果发现，下面说法正确的（ ）
A. 升降机匀速上升B. 升降机匀加速上升
C. 升降机匀加速下降D. 升降机匀减速下降
9. 如图，圆形区域匀强磁场垂直于纸面，初速度v大小不同的同种带电粒子，先后向着圆心射入磁场，经磁场偏转后射出磁场。忽略带电粒子的重力，下面说法正确的是（ ）
A. 粒子运动周期跟速度v成正比
B. 粒子受到的向心力与速度v成正比
C. 在磁场中转过的圆心角越大，运动时间越长
D. 因为洛伦兹力不做功，所以粒子在磁场中受到的洛伦兹力冲量等于零
10. 如图所示，真空中有两个带电小球A、B，都可以看作是点电荷，其中小球A带正电，电荷量为Q，C是AB连线上电势最低的一点，A、C间距离是B、C间距离的一半，下面说法正确的是（ ）
A. 小球B带负电B. C点的场强等于零
C. C点的电势等于零D. 小球B电荷量绝对值为
二、非选择题：本题共5小题，共60分。第11~14题为必考题，每个试题考生都必须作答。第15~16题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必做题：共45分。
11. 如图所示的实验装置可以用来验证机械能守恒定律，弹簧上端连接一个力传感器，力传感器固定在铁架台横梁上，弹簧下端连接一枚钢球。钢球上固定一个挡光片，钢球和挡光片总质量为m。调整两个光电门的位置，使得钢球由静止释放后能够通过光电门A和光电门B。测出光电门A、B与弹簧自然状态时最下端距离分别为、，重力加速度g。
（1）用螺旋测微器测量光电门挡光片厚度如图所示，则光电门挡光片厚度________．
（2）实验过程中测得遮光片经过光电门A、B时力传感器的读数分别为、，遮光片经过光电门A、B时的挡光时间分别为、，若则表明小球从A到B过程动能________（填“增加”或“减少”）
（3）小球从光电门A运动到光电门B过程中，由于弹簧弹力与伸长量成正比，可用平均力计算克服弹力所做的功________；然后根据实验数据得出小球机械能减少量，比较W和，若两者在误差范围内近似相等，则小球和弹簧组成的系统机械能守恒。
12. 有一只用旧了的手机电池，这只旧电池电动势，内电阻，实验小组要测量这只电池的电动势和内电阻，电路实物部分连线如图，其中电压表量程为，内阻，定值电阻，电阻箱最大电阻。
（1）请把电路实物部分连线补充完整_________。
（2）根据完整的实物连线图在虚线框内画出电路图__________。
（3）若要电压表两端电压不超电压表量程，电阻箱电阻最小值为________；
（4）实验过程中，调节电阻箱的旋钮，电压表的示数U会随着电阻箱接入电路的电阻R的变化而变化，则________（用R、E、r以及相应数字表示），记录下实验过程中得到的R、U多组数据。
（5）利用（4）得到R、U多组数据，做出如图所示的图像，经测量这条直线斜率为，纵轴截距为，则这只手机旧电池的电动势________V，内阻________（分数或三位有效数字）
13. 有一水平方向的匀强电场，场强，一带正电的微粒以竖直向上的初速度从A点射入电场，一段时间后从B点离开电场，A、B两点在同一条水平直线上。已知带电微粒质量，所带的电荷量，重力加速度，微粒向上运动过程中未冲出电场。求
（1）带电微粒在竖直方向上的最大位移；
（2）A、B两点的电势差；
（3）带电微粒在电场中运动速度的最小值。
14. 如图所示，质量的小车放在光滑水平地面上，小车左端是半径的四分之一固定圆弧平台，小车右端不远处是一矗立的石柱。把质量为的小滑块从光滑圆弧轨道顶端由静止释放，小滑块以水平速度滑上小车，小车与右侧石柱碰后原速反弹。滑块与小车之间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g取，如果小车与石柱碰撞反弹后过一段时间能停下来，求：
（1）小车右端与石柱的距离；
（2）若滑块始终未从小车上掉下，小车的最短长度是多少？
（3）若不改变其他条件，让质量为的小滑块从光滑圆弧轨道顶端由静止释放，求小车停下来时运动的总距离。
（二）选做题：共15分。请考生从两道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
[选考3-3]
15. 理想气体是物理学中的一个理想化的模型，对于一定质量的理想气体，下面说法正确的是（ ）
A. 理想气体只有分子动能
B. 理想气体分子既有动能也有分子势能
C. 体积发生变化时，内能一定变化
D. 理想气体分子间的相互作用力为零
E. 理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律
16. 如图所示，导热汽缸开口向上放置，质量为m的活塞上面放置一个质量为m的物体，活塞下面密封一定质量的理想气体，当温度为时，活塞与缸底的距离为，此时活塞处于平衡状态，已知大气压强为，活塞横截面积为S，活塞与汽缸内壁摩擦不计，重力加速度为g。
（1）若缸中气体缓慢降温，当气体温度降低到并稳定时，外界对气体做了多少功？
（2）在（1）基础上，取走活塞上面放置的重物，稳定后气体的温度控制在，求此时活塞与汽缸底部的距离。
[选考3-4]
17. 关于单摆，下列说法正确的是（ ）
A. 单摆做简谐振动速度大小与其位移成正比
B. 单摆做简谐振动的回复力大小与其位移成正比
C. 单摆做简谐振动过程中摆球动能与重力势能之和不变
D. 在确定的地点，单摆做简谐振动的周期的平方与摆长成正比
E. 摆长确定时，单摆做简谐振动的周期与当地重力加速度成反比
18. 一列简谐横波沿x轴正向传播，波源位于原点O处，在时波源起振，起振方向沿y轴负方向，时x轴上的波形如图所示。求：
（1）从时算起，过多长时间平衡位置坐标为的质点第一次到达波峰？
（2）从至平衡位置坐标为的质点第二次到达波谷这段时间内，波源运动的路程。
2024届12月质量监测考试
物理
试卷满分：100分：考试时间：00分钟
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写济管，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共10小题，共40分。第1~7题每小题4分，只有一项符合题目要求。第8~10题有多项符合题目要求，每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 北京时间2023年10月3日，据诺贝尔奖官方网站公布，2023年诺贝尔物理学奖颁发给Pierre等三位物理学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”。阿秒（as）这种时间尺度，适合用来描述电子在原子内部运动的情况，，例如电子绕氢原子核一周大约是。已知电子所带电荷量为，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动。根据以上信息估算氢原子核外电子绕核运动的等效电流大约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据电流的定义式
故选A。
2. 如图所示，质量为M的光滑半圆球A放置在水平面上的墙角处。细绳一端系在墙壁上的P点，另一端拉住放在半球A上的小球B，绳子与竖直墙壁的夹角为，绳子长度与P点到水平面的距离相等，已知小球质量为m，重力加速度为g，小球可视为质点，则半球A对水平面的压力为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】因为绳子长度与点到水平面的距离相等，所以绳子是半圆的切线。以B为研究对象，把B的重力分解为沿绳和垂直于绳的两个力，其中垂直于绳的力的大小
半球对水平面的压力为
故选B。
3. 如图，相距为r、长度均为L的两根平行直导线，通以大小和方向都相同的电流I，导线b处于导线a的磁场中，同时，导线a也处于导线b的磁场中，两导线之间的作用力满足，在国际单位制中，安培这个单位就是利用上式来定义的：放在真空中的两根平行直导线，通以相同的稳恒电流。当两导线相距1米，每根导线在每米长度上所受的力等于时，这个稳恒电流就是1安培。图中P点与导线a、b的距离分别为r和，根据题干中的信息判断，P点的磁感应强度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据安培力公式
又因为
联立以上二式，可得出直线电流的磁感应强度公式为
根据安培定义
解得常数
导线中电流在点产生的磁感应强度为
导线中电流在点产生的磁感应强度为
根据安培定则以及磁场叠加原理，点的磁感应强度为
故选C。
4. 如图，半径为R半圆形槽固定放置在水平地面上，光滑小球从半圆形槽最低点A进入，经过最高点B后做平抛运动落到水平面上的C点，以水平面为零势能面，小球在A点的动能为其最大重力势能的2倍，则A、C之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设做平抛运动的时间为，竖直方向
之间的距离
根据机械能守恒
解得
联立解得
故选C。
5. 有一质量为m的物体正在水平面上以速度匀速运动，某时刻受到了一个冲量I的作用，冲量I与方向相同，冲量I作用前后，物体动能的变化量与冲量I之间的关系正确的是（ ）
A. 与I成正比B. 与成正比
C. 与I成二次函数关系D. 与成二次函数关系
【答案】C
【解析】
【详解】根据动能定理
根据位移公式
由于
联立以上三式可解得
所以
可见冲量之间关系为二次函数关系。
故选C。
6. 一物体从A点由静止开始做匀加速运动，途经B、C、D三点，B、C两点间的距离为，C、D两点间距离为，通过BC段的时间与通过CD段的时间相等，则A、D之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】之间的距离为，由连续相等时间内的位移之差公式得
解得
由平均速度公式
A与C的距离
A、D之间的距离为
故选B。
7. 2023年10月26日消息，韦伯望远镜首次检测到恒星合并后啼（tellurium）等重元素的存在，可以帮助天文学家探究地球生命起源的奥秘。韦伯望远镜位于“拉格朗日点”上，跟随地球一起围绕太阳做圆周运动，图中的虚线圆周表示地球和韦伯望远镜绕太阳运动的轨道，韦伯望远镜和地球相对位置总是保持不变。已知太阳质量为、地球质量为，地球到太阳的距离为R，用l表示韦伯望远镜到地球的距离，把太阳、地球都看做是质点。由于的值很小，根据数学知识可以解出，你可能不知道这个解是用怎样的数学方法求出的，但根据物理知识你可以得出这个解对应的方程式为（ ）
AB.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】以地球为研究对象，设地球围绕太阳运转的角速度为，地球和太阳之间的万有引力充当向心力，得
以韦伯望远镜为研究对象，由题意知，韦伯望远镜跟随地球一起围绕太阳做圆周运动，所以韦伯望远镜的角速度也等于，太阳和地球对韦伯望远镜引力之和等于韦伯望远镜的向心力，所以
根据以上两个方程化简可得到
故选A。
8. 电子秤的原理如图所示，压敏电阻所受压力越大阻值越小。电流表的读数就能反映出物块对压敏电阻压力的大小。如果把这样的电子秤连同物块放在升降机地板上，升降机静止时电流表示数为I。在升降机运动过程中，电流表示数是稳定的，如果发现，下面说法正确的（ ）
A. 升降机匀速上升B. 升降机匀加速上升
C. 升降机匀加速下降D. 升降机匀减速下降
【答案】BD
【解析】
【详解】说明电流表示数减小，则路端电压降低，内电压增大，流过电源的总电流增加，电路中总电阻减小，压敏电阻阻值减小，说明压力在增大，即物块超重，升降机加速上升或者减速下降。
故选BD。
9. 如图，圆形区域匀强磁场垂直于纸面，初速度v大小不同的同种带电粒子，先后向着圆心射入磁场，经磁场偏转后射出磁场。忽略带电粒子的重力，下面说法正确的是（ ）
A. 粒子运动周期跟速度v成正比
B. 粒子受到的向心力与速度v成正比
C. 在磁场中转过的圆心角越大，运动时间越长
D. 因为洛伦兹力不做功，所以粒子在磁场中受到的洛伦兹力冲量等于零
【答案】BC
【解析】
【详解】A．质量和电荷量都相同的带电粒子，其比荷相同，根据
带电粒子在磁场中运动周期
可知，它们进入匀强磁场后做匀速圆周运动的周期相同，故A错误；
B．洛伦兹力
F=
提供向心力，所以粒子受到的向心力与速度v成正比，故B正确；
C．粒子在磁场中的运动轨迹所对应的圆心角为，则运动时间
故C正确；
D．虽然洛伦兹力不做功，但粒子的动量发生了变化，根据动量定理，受到的洛伦兹力冲量不等于零，故D错误。
故选BC。
10. 如图所示，真空中有两个带电小球A、B，都可以看作是点电荷，其中小球A带正电，电荷量为Q，C是AB连线上电势最低的一点，A、C间距离是B、C间距离的一半，下面说法正确的是（ ）
A. 小球B带负电B. C点的场强等于零
C. C点的电势等于零D. 小球B电荷量绝对值为
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据题意在直线上点的电势最低，若在电场中释放一个正的检验电荷，在点的电势能最小，动能最大，速度最大，加速度为零，因此，点场强为零，根据场强叠加原理，放置在的点电荷只能是正电荷，不可能是负电荷，故A错误，B正确；
C．因为正电荷形成的电场中电势都是正值，点电势等于两处的正电荷产生的电场在点电势代数和，所以点处的电势一定大于零，故C错误；
D．因为点场强为零，根据场强叠加原理，有
解得
故D正确。
故选BD。
二、非选择题：本题共5小题，共60分。第11~14题为必考题，每个试题考生都必须作答。第15~16题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必做题：共45分。
11. 如图所示的实验装置可以用来验证机械能守恒定律，弹簧上端连接一个力传感器，力传感器固定在铁架台横梁上，弹簧下端连接一枚钢球。钢球上固定一个挡光片，钢球和挡光片总质量为m。调整两个光电门的位置，使得钢球由静止释放后能够通过光电门A和光电门B。测出光电门A、B与弹簧自然状态时最下端距离分别为、，重力加速度g。
（1）用螺旋测微器测量光电门挡光片厚度如图所示，则光电门挡光片厚度________．
（2）实验过程中测得遮光片经过光电门A、B时力传感器的读数分别为、，遮光片经过光电门A、B时的挡光时间分别为、，若则表明小球从A到B过程动能________（填“增加”或“减少”）
（3）小球从光电门A运动到光电门B的过程中，由于弹簧弹力与伸长量成正比，可用平均力计算克服弹力所做的功________；然后根据实验数据得出小球机械能减少量，比较W和，若两者在误差范围内近似相等，则小球和弹簧组成的系统机械能守恒。
【答案】 ①. 2.040##2.041 ②. 增加 ③.
【解析】
【详解】（1）[1]螺旋测微器分度值为，则遮光片厚度为
由于最后一位是估读，所以读数为或均可。
（2）[2]钢球经过光电门的速度
为挡光片的宽度，因为挡光时间，所以钢球经过A的速度小于经过B的速度，所以小球从A到B，动能增加了。
（3）[3]小球从光电门A运动到光电门B的过程中，弹性势能改变量
12. 有一只用旧了的手机电池，这只旧电池电动势，内电阻，实验小组要测量这只电池的电动势和内电阻，电路实物部分连线如图，其中电压表量程为，内阻，定值电阻，电阻箱最大电阻。
（1）请把电路实物部分连线补充完整_________。
（2）根据完整的实物连线图在虚线框内画出电路图__________。
（3）若要电压表两端电压不超电压表量程，电阻箱电阻最小值为________；
（4）实验过程中，调节电阻箱的旋钮，电压表的示数U会随着电阻箱接入电路的电阻R的变化而变化，则________（用R、E、r以及相应数字表示），记录下实验过程中得到的R、U多组数据。
（5）利用（4）得到的R、U多组数据，做出如图所示的图像，经测量这条直线斜率为，纵轴截距为，则这只手机旧电池的电动势________V，内阻________（分数或三位有效数字）
【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1]根据题意可知电压表应并联在定值电阻两端，如图
（2）[2]根据实物连线画出电路图为
（3）[3]电压表内电阻与的并联电阻为
设当电压表达到其量程时，电阻箱与电源内阻总和为x，有
解得
因为
电阻箱电阻最小值
因为电阻箱读数只有一位小数，因此
。
（4）[4]并联电阻
由闭合回路的欧姆定律可得
可得
代入数据解得
（5）[5][6]根据
可知
解得
13. 有一水平方向的匀强电场，场强，一带正电的微粒以竖直向上的初速度从A点射入电场，一段时间后从B点离开电场，A、B两点在同一条水平直线上。已知带电微粒质量，所带的电荷量，重力加速度，微粒向上运动过程中未冲出电场。求
（1）带电微粒在竖直方向上的最大位移；
（2）A、B两点的电势差；
（3）带电微粒在电场中运动速度的最小值。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）在竖直方向上，速度减为零的时间为
由
解得
在竖直方向上最大位移
（2）根据对称性，微粒在电场中的时间为
水平方向加速度
水平方向位移为
两点之间的电势差为
（3）带电微粒水平方向速度
带电微粒竖直方向速度
带电微粒的速度
代入数据
由数学知识，速度具有最小值的时间为
解得速度的最小值
14. 如图所示，质量的小车放在光滑水平地面上，小车左端是半径的四分之一固定圆弧平台，小车右端不远处是一矗立的石柱。把质量为的小滑块从光滑圆弧轨道顶端由静止释放，小滑块以水平速度滑上小车，小车与右侧石柱碰后原速反弹。滑块与小车之间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g取，如果小车与石柱碰撞反弹后过一段时间能停下来，求：
（1）小车右端与石柱的距离；
（2）若滑块始终未从小车上掉下，小车的最短长度是多少？
（3）若不改变其他条件，让质量为的小滑块从光滑圆弧轨道顶端由静止释放，求小车停下来时运动的总距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）滑块从光滑圆弧轨道顶端运动到底端的过程，根据动能定理有
代入数据解得
滑块滑上小车，运动过程中二者动量守恒，有
因为小车与石柱碰撞反弹后过一段时间能停下来，所以碰后滑块与小车动量大小相等，方向相反，则碰前滑块与小车动量相等， 有
代入数据解得
对小车，根据动能定理
代入数据解得
（2）设小车的长度的最小值为，自滑块滑上小车至停止运动，由能量守恒
代入数据解得
（3）滑块更换之后对小车
解得
第1次碰撞前小车的速度
更换滑块后，滑块滑上小车时初速度仍为
根据动量守恒定律
代入数据解得
第1次碰后小车向左匀减速，所受滑动摩擦力不变，则加速度不变，向左运动一段位移后速度减为0，然后再向右匀加速。
假设小车与墙壁发生第2次碰撞前，滑块与小车已达到共速，则从第1次碰后到共速。
根据动量守恒定律，有
代入数据解得
由于，可知假设成立，在共速前，滑块一直向右匀减速直到二者速度相等。
从第1次碰后到第2次碰前此过程小车的路程为
从第2次碰后到第3次碰前，此过程小车的路程为
第3次碰后，根据动量守恒定律得
代入数据解得
第3次碰后到第4次碰前，则有
小车通过的路程
根据数学知识，当无限大时，可得小车通过的总路程为
（二）选做题：共15分。请考生从两道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
[选考3-3]
15. 理想气体是物理学中的一个理想化的模型，对于一定质量的理想气体，下面说法正确的是（ ）
A. 理想气体只有分子动能
B. 理想气体分子既有动能也有分子势能
C. 体积发生变化时，内能一定变化
D. 理想气体分子间的相互作用力为零
E. 理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律
【答案】ADE
【解析】
【详解】AB．因为理想气体是理想化模型，分子间没有相互作用力，所以没有分子势能，只有分子动能，A正确，B错误；
C．体积发生变化时，不为零，根据
可以看出，还和有关，内能不一定变化，C错误；
D．因为理想气体是理想化模型，分子间没有相互作用力，D正确；
E．在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体叫做理想气体，E正确。
故选ADE。
16. 如图所示，导热汽缸开口向上放置，质量为m的活塞上面放置一个质量为m的物体，活塞下面密封一定质量的理想气体，当温度为时，活塞与缸底的距离为，此时活塞处于平衡状态，已知大气压强为，活塞横截面积为S，活塞与汽缸内壁摩擦不计，重力加速度为g。
（1）若缸中气体缓慢降温，当气体温度降低到并稳定时，外界对气体做了多少功？
（2）在（1）基础上，取走活塞上面放置的重物，稳定后气体的温度控制在，求此时活塞与汽缸底部的距离。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设初始状态缸内气体的压强为，根据受力平衡可得
解得
初始状态缸内气体的体积和温度分别为
，
缸内气体做等压变化后，温度变为
根据盖—吕萨克定律可得
即
解得
变化过程中气体体积变化为
外界对气体做功为
（2）取走重物，气体压强、体积、温度都发生了变化，根据理想气体状态方程可得
解得
因此此时活塞与汽缸底部的距离为
[选考3-4]
17. 关于单摆，下列说法正确的是（ ）
A. 单摆做简谐振动的速度大小与其位移成正比
B. 单摆做简谐振动的回复力大小与其位移成正比
C. 单摆做简谐振动过程中摆球动能与重力势能之和不变
D. 在确定的地点，单摆做简谐振动的周期的平方与摆长成正比
E. 摆长确定时，单摆做简谐振动的周期与当地重力加速度成反比
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．简谐运动回复力
B正确，A错误；
C．单摆做简谐振动过程中摆球机械能守恒，C正确；
DE．根据单摆周期公式
可得
在同一地点，重力加速度为定值，故周期平方与其摆长成正比，D正确；
摆长确定时，周期的平方与当地重力加速度成反比，E错误。
故选BCD。
18. 一列简谐横波沿x轴正向传播，波源位于原点O处，在时波源起振，起振方向沿y轴负方向，时x轴上的波形如图所示。求：
（1）从时算起，过多长时间平衡位置坐标为的质点第一次到达波峰？
（2）从至平衡位置坐标为的质点第二次到达波谷这段时间内，波源运动的路程。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由题图知
由图可知时，形成波形是，波源振动了，所以
解得
波速
的质点与第一个波峰的距离为
根据
第一个波峰传播的距离所用时间
（2）波传到平衡位置坐标为的质点时间
该质点振动到第二次到达波谷的时间为
从至平衡位置坐标为的质点第二次到达波谷这段时间
波源运动的路程
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