人教版七年级数学上册单元质量评价(三)课件

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单元质量评价(三)(第三章)(时间45分钟　满分100分) C 2.已知m=-2,n=1,则代数式n-m的值为( )A.2 B.-2 C.-3 D.3D【解析】因为m=-2,n=1,所以n-m=1-(-2)=3. D 4.小明用现金买了5个相同的笔记本,找回(20-5a)元,有下列说法:说法 Ⅰ:若小明原有现金20元,则每个笔记本a元;说法 Ⅱ:若每个笔记本为2a元,则小明的现金有(20+5a)元.则下面的判断中,正确的是( )A.Ⅰ对、Ⅱ错 B.Ⅰ错、Ⅱ对C.Ⅰ与Ⅱ都对 D.Ⅰ与Ⅱ都错C【解析】由题意可知,若找回(20-5a)元,小明原有现金20元,则5个笔记本为5a元,每个笔记本a元;若每个笔记本为2a元,则5个笔记本为10a元,又找回(20-5a)元,则原有现金20-5a+10a=(20+5a)元,故说法Ⅰ与Ⅱ都正确.5.(2024·广州期末)甲、乙两超市为了促销一种定价相同的同种商品,甲超市连续两次降价,每次降价都是10%,乙超市一次性降价20%.现要购买这种商品,价格较低的是( )A.甲超市 B.乙超市C.甲、乙超市的价格相同 D.不确定B【解析】设同种商品原定价为a元,甲超市连续两次降价10%,价格为a×(1-10%)×(1-10%)=0.81a,乙超市一次性降价20%,价格为a×(1-20%)=0.8a,因为0.81a>0.8a,所以价格较低的是乙超市.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.6.(2024·深圳龙岗期末)一支钢笔的价钱是a元,一个笔筒的价钱是b元,买3支钢笔和6个笔筒应付___________元. 　(3a+6b)　【解析】因为一支钢笔的价钱是a元,一个笔筒的价钱是b元,所以买3支钢笔和6个笔筒应付(3a+6b)元.7.当a取任何值时,存在含a的代数式的值总是非负数,这个代数式可以是___________________. 　a2(答案不唯一)　【解析】根据题意,这个代数式可以是a2(答案不唯一).   9.(2024·深圳罗湖一模)若2a-b=3,则4a-2b+1=______. 　7　【解析】因为2a-b=3,所以4a-2b+1=2(2a-b)+1=2×3+1=7.10.(2024·中山赤坎质检)按照如图所示的计算程序,若x=2,则输出的结果是________. 　-26　【解析】当x=2时,10-x2=10-4=6>0,不符合;当x=6时,10-x2=10-36=-26<0,符合.三、解答题:共50分.11.(8分)用代数式表示下列关系:(1)a与b的平方和;(2)比a与6的和的2倍大-2的数;(3)商品的原价是a元,每次降价4%,经过两次降价后的价格;(4)a的平方与b的平方的4倍的差.【解析】(1)a与b的平方和表示为a2+b2.(2)比a与6的和的2倍大-2的数表示为2(a+6)-2.(3)商品的原价是a元,每次降价4%,经过两次降价后的价格表示为a(1-4%)2.(4)a的平方与b的平方的4倍的差表示为a2-4b2.12.(10分)豆浆是中国人民喜爱的一种饮品,又是一种老少皆宜的营养食品.某工厂要生产一批豆浆机,平均每天产量和所需时间如表所示.(1)平均每天产量与所需时间成反比例关系吗?为什么?(2)如果要20天生产完这批豆浆机,平均每天生产多少台?【解析】(1)因为200×75=15 000,300×50=15 000,500×30=15 000.所以平均每天产量×所需时间=15 000(一定),乘积一定,所以平均每天产量和所需时间成反比例关系.(2)15 000÷20=750(台).答:平均每天生产750台.13.(10分)某人凭会员卡一年内去游泳馆游泳的次数x(单位:次)与游泳费用y(单位:元)的部分数据如表所示:(1)用代数式表示游泳x次的费用;(2)当x=25时,计算一年内的费用.【解析】(1)根据表格数据可知游泳费用为(200+20x)元.(2)当x=25时,200+20×25=700(元),当x=25时,一年内的费用为700元.  (2)结合素材2,请你设计一种广场的方案,要满足以下3个条件:*四个半圆的花圃都要使用,且保持形状不变;*花圃不可以出现重叠;*设计图要呈现对称美.画出示意图并通过计算判断你的设计方案中的空地面积与(1)中空地面积哪一个更大?