人教版七年级数学上册同步备课1.3.1有理数的加法(第一课时)分层作业【原卷版+解析】

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1.3.1 有理数的加法（第一课时）分层作业 基础训练 1．按照有理数加法法则，计算的正确过程是（　　）A． B． C． D．2．温度由-3℃上升7℃是（　　）A．4 B． C．1 D．3．下列说法中正确的是（    ）A．两数相加，其和大于任何一个加数B．异号两数相加，其和小于任何一个加数C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号4．若，则的值为（    ）．A．3 B． C．7 D．3或75．已知，则a，-a，b，四个数中最大的是（　　）A．a B．-a C．b D．6．王先生1月到银行开户、存入2000元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，王先生从2月份到6月份的存款情况（与上个月的存钱数相比，增加的部分为正，减少的部分为负），则截止到6月份，存折上共有存款（    ）A．11500元 B．11600元 C．11700元 D．11800元7．有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若，，则，，，四个点中可能是原点的是(   )A．点 B．点 C．点 D．点8．计算_____．9．如图，有理数a，b在数轴上的位置如图，则__________0.（填“＞”或者“＜”）10．绝对值大于2且小于7的所有负整数的和是___________．11．我国新疆大部分地区春夏和秋冬之交温差极大，故历来有“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”之说．如果其某地某天的最低气温为，且全天最大温差为30℃，那么当天的最高气温是_________℃．12．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则等于______．13．现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数对齐的度数是____________．14．如图的数轴上表示整数的点部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整数的和为_________．15．若a＞0，b＜0，|a|＞|b|，则a+b_____0（用“＞”或“＜”填空）．16．，，且，则的值为______．17．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．18．已知，．而且，求得值19．（1）求的相反数与的绝对值的和；（2）若与互为相反数，求的值．20．阳光中学开展“阅读之星，书香班级”活动，七（1）班上周借书记录如表，超过30册的部分记为正，少于30册的部分记为负．求上周该班平均每天借书册数． 能力提升 21．若两个非零的有理数a、b，满足：，，，则在数轴上表示数的点正确的是（    ）A． B．C． D．22．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色表示正数，黑色表示负数），图1所表示的是的计算过程，则图2所表示的是（    ）A． B．C． D．23．对于有理数a、b，有以下几种说法，其中正确的说法个数是（　　）①若a+b＝0，则a与b互为相反数；②若a+b＜0，则a与b异号；③a+b＞0，则a与b同号时，则a＞0，b＞0；④|a|＞|b|且a、b异号，则a+b＞0；⑤|a|＜b，则a+b＞0．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个24．“幻方”最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为______．25．用“＞”或“＜”填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a＋b______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a＋b______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a＋b______0；(4)如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，那么a＋b______0． 拔高拓展 26．在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）  14，，，，13，，，.(1)请确定乙村相对于甲村的具体方位？(2)救灾过程中，冲锋舟离出发地最远处有多远？(3)为了尽快抢救灾民，冲锋舟出发前就加满了油，而且在救灾过程中不再加油，若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么该冲锋舟油箱容量至少是多少升？1.3.1 有理数的加法（第一课时）分层作业 基础训练 1．按照有理数加法法则，计算的正确过程是（　　）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据有理数的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用大绝对值减去小绝对值即可．【详解】解：．故选：D．【点睛】考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则．2．温度由-3℃上升7℃是（　　）A．4 B． C．1 D．【答案】A【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得．【详解】，所以温度由由-3℃上升7℃是4℃，故选A．【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．3．下列说法中正确的是（    ）A．两数相加，其和大于任何一个加数B．异号两数相加，其和小于任何一个加数C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号【答案】C【分析】根据有理数的加法分别分析各个选项，然后得出结论即可．【详解】解：A选项，两数相加，其和大于任何一个加数，说法错误，例如：两个负数相加，故不符合题意；B选项，异号两数相加，其和小于任何一个加数，说法错误，如果和为正数，就不满足题干要求，故不符合题意；C选项，绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零，说法正确，故符合题意；D选项，两数相加，取绝对值较大一个加数的符号作为结果的符号，原说法错误，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查有理数加法的知识，熟练掌握有理数加法是解题的关键．4．若，则的值为（    ）．A．3 B． C．7 D．3或7【答案】D【分析】根据绝对值的意义，得出，进而代入进行计算即可求解．【详解】解：∵，∴，∴当时，；当时，；当时，；当时，，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法运算，分类讨论是解题的关键．5．已知，则a，-a，b，四个数中最大的是（　　）A．a B．-a C．b D．【答案】B【分析】根据“异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号”确定，结合已知，得到，从而解决问题．【详解】解：，，，四个数中最大的是-a，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加法法则及大小的比较，掌握异号两数相加的加法法则是解题的关键．6．王先生1月到银行开户、存入2000元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，王先生从2月份到6月份的存款情况（与上个月的存钱数相比，增加的部分为正，减少的部分为负），则截止到6月份，存折上共有存款（    ）A．11500元 B．11600元 C．11700元 D．11800元【答案】B【分析】把实际问题转化成有理数的加减法，分别根据上一月的存钱和与上一月的差值求出下一个月的存钱数，然后相加即可．【详解】解：2月存款：（元），3月存款：（元），4月存款：（元），5月存款：（元），6月存款：（元），∴存款总金额有：（元）；故选：B【点睛】本题主要考查了正数和负数，解决问题的关键是正确列式，细心计算．7．有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若，，则，，，四个点中可能是原点的是(    )A．点 B．点 C．点 D．点【答案】B【分析】依次分析每个点为原点时的m+n与n+k的符号，由此判断．【详解】若点A为原点，可得0