人教版七年级数学上册同步备课1.3.2有理数的减法(第一课时)(分层作业)【原卷版+解析】

这是一份人教版七年级数学上册同步备课1.3.2有理数的减法(第一课时)(分层作业)【原卷版+解析】，共16页。
1.3.2 有理数的减法（第一课时）分层作业 基础训练 1．计算的结果是（    ）A． B． C．8 D．22．计算的结果为（    ）A． B．1 C． D．3．给出下列计算：①；②；③；④，其中正确的个数为（    ）A． B． C． D．4．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为，，，那么最高的地方比最低的地方高（    ）A． B． C． D．5．下说法正确的是（　　）A．0减任何数的差都是负数B．减去一个正数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差一定小于被减数D．两个数之差一定小于被减数6．下列说法中正确的是(　　)A．比大的负数有个 B．比大的数是C．比小的数是 D．比小的数是7．有理数在数轴上的位置如图，则正确的结论是（    ）A． B． C． D．8．计算： ．9．在中的括号里应填 ．10．计算： ．11．若与互为相反数，则 ．12．已知，，且，则的值是 ．13．检查5个足球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如表：则最接近标准质量的是 号球；质量最多的球比质量最少的球多 克．14．计算：(1)(2)；(3)(4)15．根据题意列出式子计算：(1)一个加数是，和是，求另一个加数；(2)求的绝对值的相反数与的相反数的差．16．如图所示：如果数轴上点A在原点右边且到原点的距离为3，点B到原点的距离为5(1)请你在数轴上标出这个两点，并写出点A、点B所表示的数；(2)直接写出点A与点B之间的距离17．若的绝对值为5，的绝对值为9，且，求的值． 能力提升 18．在如图所示的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，则m的值为（　　）A．3 B．2 C． D．19．有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（    ）.①；②；③；④．A．①② B．①④ C．①③ D．③④20．如果，且，那么一定正确的是（     ）A．a为正数，且 B．a为正数，且C．b为负数，且 D．b为负数，且21．用符号表示两数中较小的一个数，用符号表示两数中较大的一个数，计算＝ ．22．a、b、c在数轴上的位置如图所示：a－b 0 ;  b－c 0 ; －b－c 0  ; a－(－b) 0 (填＞，＜,＝)23．已知小智家上半年的用电情况如表（以度为标准，超出度记为正、低于度记为负），根据表中数据，解答下列问题：(1)小智家三月份的用电量是多少六月份的用电量是多少(2)用电量最多的月份比最少的月份多用多少度 拔高拓展 24．已知某种植物成活的主要条件是该地四季的温差不得超过20 ℃.若不考虑其他因素，在下表的四个地区中，哪个地区适合大面积的栽培这种植物？请说明理由.1.3.2 有理数的减法（第一课时）分层作业 基础训练 1．计算的结果是（    ）A． B． C．8 D．2【答案】D【分析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案．【详解】解：，故选：D．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，正确掌握有理数减法法则是解题关键．2．计算的结果为（    ）A． B．1 C． D．【答案】D【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数可得答案．【详解】解：；故选D．【点睛】本题考查的是有理数的减法运算，掌握有理数的减法运算法则是解本题的关键．3．给出下列计算：①；②；③；④，其中正确的个数为（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】分别求出各个式子的值，然后进行判断即可．【详解】解：①，故①正确；②，故②错误；③，故③正确；④，故④正确；综上分析可知，正确的有3个，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了有理数减法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加减运算法则，准确计算．4．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为，，，那么最高的地方比最低的地方高（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据题意用最大的数减去最小的数即可．【详解】解：依题意得：．故选:C．【点睛】本题考查有理数的减法，关键在于熟练掌握减法运算法则．5．下说法正确的是（　　）A．0减任何数的差都是负数B．减去一个正数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差一定小于被减数D．两个数之差一定小于被减数【答案】C【分析】根据减法法则分析即可．【详解】解：0减去负数的差就是正数，正数大于被减数0，故A、D都是不正确的；减去一个正数，差一定小于被减数，故选项B不正确,C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的减法法则，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解答本题的关键．6．下列说法中正确的是(　　)A．比大的负数有个 B．比大的数是C．比小的数是 D．比小的数是【答案】C【分析】根据有理数的加减，逐项进行判断即可求解．【详解】解：A、比大的负数有无数个，故答案错误；B、，则比大的数是，故答案错误；C、，则比小的数是，故答案正确；D、，则比小的数是，故答案错误．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键．7．有理数在数轴上的位置如图，则正确的结论是（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】先根据数轴确定的范围，再逐项分析即可得到答案．【详解】解：由数轴可得：，，A. ，故A错误，不符合题意；B. ，故B正确，符合题意；C. ，故C错误，不符合题意；D. ，故D错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴确定的取值范围．8．计算： ．【答案】0【分析】根据绝对值的意义和有理数的减法法则计算．【详解】解：．故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值；熟练掌握减法法则是本题的关键．9．在中的括号里应填 ．【答案】2/+2【分析】根据减数＝被减数﹣减数列式，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：∵．∴在中的括号里应填2，故答案为：2【点睛】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．10．计算： ．【答案】0【分析】根据有理数减法的计算方法计算即可．【详解】解： 故答案为：．【点睛】本题主要考查有理数减法的计算，熟练掌握有理数减法的计算法则是解题关键．11．若与互为相反数，则 ．【答案】【分析】已知两个非负数互为相反数，即它们的和为0，根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可得出结论．【详解】解：∵与互为相反数，∴，又∵，，∴，，解得，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．已知，，且，则的值是 ．【答案】或【分析】根据绝对值的性质求出，再根据得出对应的情况，然后相减即可得到答案．【详解】解：，，，，或，，或，综上所述，的值为或，故答案为：或．【点睛】本题考查了有理数的加减法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键．13．检查5个足球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如表：则最接近标准质量的是 号球；质量最多的球比质量最少的球多 克．【答案】 3 18【分析】根据超过的记为正，不足的记为负，绝对值小的接近标准，可得最接近标准的球；根据质量最大的足球减去质量最小的足球，可得质量最大的足球比质量最小的足球多多少克．【详解】解：，，，，，∵，∴最接近标准质量的是3号足球；（克），即质量最大的足球比质量最小的足球多18克．故答案为：3；18．【点睛】本题考查了正数和负数、有理数的减法运算，利用绝对值求解是解题的关键．14．计算：(1)(2)；(3)(4)【答案】(1)(2)0(3)(4)【分析】根据有理数减法运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算即可．（1）解：原式＝；（2）原式＝；（3）原式＝；（4）原式＝．【点睛】本题主要考查的是有理数减法运算，根据其法则将减法转化成加法运算，注意运算结果符号．15．根据题意列出式子计算：(1)一个加数是，和是，求另一个加数；(2)求的绝对值的相反数与的相反数的差．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据题意列出式子即可．（2）根据题意列出式子即可．【详解】（1）解：另一个加数为：．（2）解：由题意得：．【点睛】本题考查有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题关键．16．如图所示：如果数轴上点A在原点右边且到原点的距离为3，点B到原点的距离为5(1)请你在数轴上标出这个两点，并写出点A、点B所表示的数；(2)直接写出点A与点B之间的距离【答案】(1)图见解析，点表示的数为3，点B表示的数为：或；(2)2或8【分析】（1）点A在原点右边且到原点的距离为3，得到点表示的数为3，点B到原点的距离为5，得到点B表示的数为：或；（2）分点B表示的数为：或两种情况求出点A与点B之间的距离，即可．【详解】（1）解：由题意，得：点A、点B在数轴上的位置，如图所示：或：点表示的数为3，点B表示的数为：或；（2）解：当点表示的数为3，点B表示的数为：时：；当点表示的数为3，点B表示的数为：时：；【点睛】本题考查用数轴上的点表示有理数，以及数轴上两点间的距离．根据题意，正确的表示出点在数轴上的位置，是解题的关键．17．若的绝对值为5，的绝对值为9，且，求的值．【答案】或6【分析】根据绝对值的意义分别求出的值，然后根据确定出其范围，即可得出答案．【详解】解：∵的绝对值为5，的绝对值为9，∴，，解得或，∵，∴或时，，∴，或，即的值为或6．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加减运算等知识点，熟练掌握绝对值的意义以及有理数的加减运算法则是解本题的关键． 能力提升 18．在如图所示的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，则m的值为（　　）A．3 B．2 C． D．【答案】A【分析】根据题意-1是-1左边的圆圈里的数与-3 的和，然后根据有理数的减法运算法则求出第一个圆圈里的数，然后依此类推即可求解．【详解】解：如图，a+（-3）=-1，∴a=-1-（-3）=-1+3=2，m+（-1）=2，∴m=2-（-1）=2+1=3，故选：A．【点睛】本题主要考查了有理数的加法与减法运算，读懂题意并准确列出算式是解题的关键．19．有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（   ）.①；②；③；④．A．①② B．①④ C．①③ D．③④【答案】C【分析】由数轴直观得出，且，然后根据有理数的加减及比较大小的方法判断即可．【详解】解：①由数轴直观得出，故①正确；②由数轴直观得出，故②错；③，故③正确；④，，∴故④错误．故选：C．【点睛】本题考查了数轴上的点对应的数的大小特点以及有理数的加法和减法法则，理解掌握数轴上的数的大小特点是解题的关键．20．如果，且，那么一定正确的是（    ）A．a为正数，且 B．a为正数，且C．b为负数，且 D．b为负数，且【答案】C【分析】根据可知然后两种情况：或分别讨论．【详解】解：∵，∴则a一定是正数，此时，与已知矛盾，∴，∵，当时，①若a、b同号，∵∴，②若a、b异号，∴，综上所述时，，．故选：C．【点睛】本题主要考查了有理数的减法、绝对值、有理数的加法、正数和负数，掌握加法、减法运算法则，分情况讨论是解题关键．21．用符号表示两数中较小的一个数，用符号表示两数中较大的一个数，计算＝ ．【答案】【分析】先分别求出和的值，再计算有理数的减法即可得．【详解】解：由题意得：，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较、有理数的减法，理解新定义的两个符号是解题关键．22．a、b、c在数轴上的位置如图所示：a－b 0 ;  b－c 0 ; －b－c 0  ; a－(－b) 0 (填＞，＜,＝)【答案】 ＞ ＞ ＞ ＜【详解】根据数轴可知c＜b＜0＜a，因此根据有理数的加减法则可得a-b＞0，b-c＞0，-b-c=-（b+c）＞0，a-（-b）=a+b＜0.故答案为＞；＞；＞；＜.23．已知小智家上半年的用电情况如表（以度为标准，超出度记为正、低于度记为负），根据表中数据，解答下列问题：(1)小智家三月份的用电量是多少六月份的用电量是多少(2)用电量最多的月份比最少的月份多用多少度【答案】(1)三月份174度，四月份225度(2)86度【分析】（1）由表格信息，分别列式计算即可；（2）由超出最多的量减去不足最多的量即可得到答案．【详解】（1）解：由表格信息可得：小智家三月份的用电量为（度），小智家六月份的用电量为（度），（2）由表格信息可得：用电最多的是五月，最小的是一月，用电量最多的月份比最少的月份多（度）．【点睛】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加法与减法的实际应用，理解题意，列出准确的运算式是解本题的关键． 拔高拓展 24．已知某种植物成活的主要条件是该地四季的温差不得超过20 ℃.若不考虑其他因素，在下表的四个地区中，哪个地区适合大面积的栽培这种植物？请说明理由.【答案】B地区.【详解】试题分析：利用有理数的减法法则，分别求出四个地区的温差，然后比较判断即可.试题解析：B地区.理由如下：A地区的四季温差是41-（-5）=46（℃）；B地区的四季温差是38-20=18（℃）；C地区的四季温差是27-（-17）=44（℃）；D地区的四季温差是-2-（-42）=40（℃）.因为B地区的四季温差不超过20 ℃，所以B地区适合大面积的栽培这种植物.足球编号　12345与标准质量的差/克一月份二月份三月份四月份五月份六月份地区夏季最高温/℃冬季最低温/℃A地区41-5B地区3820C地区27-17D地区-2-42足球编号　12345与标准质量的差/克一月份二月份三月份四月份五月份六月份地区夏季最高温/℃冬季最低温/℃A地区41-5B地区3820C地区27-17D地区-2-42