沪科版八年级数学上学期考试满分全攻略第04讲一元二次方程根的判别式、根与系数关系(2大考点4种解题方法)(原卷版+解析)

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第04讲 一元二次方程根的判别式、根与系数关系（2大考点4种解题方法）考点考向一、一元二次方程根的判别式 1.一元二次方程根的判别式 一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即（1）当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；（2）当△=0时，一元二次方程有2个相等的实数根；（3）当△0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；（2）当△=0时，一元二次方程有2个相等的实数根；（3）当△0，∴方程有2个不相等的实数根，故不符合题意；B.∵=4-4=4=0，∴方程有2个相等的实数根，故不符合题意；C.∵=4-8=-40，∴方程有2个不相等的实数根，故不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键．当>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0， a+cb >0， ac+b >0， acb