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苏科版七年级数学上册同步精讲精练第二章有理数综合测试卷(原卷版+解析)
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这是一份苏科版七年级数学上册同步精讲精练第二章有理数综合测试卷(原卷版+解析),共20页。
(苏科版)七年级上册数学《第二章 有理数》 综合测试卷时间:100分钟 试卷满分:120分 一、选择题(每小题3分,共10个小题,共30分)1.(2023春•望奎县期末)规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是( )A.9吨记为﹣9吨 B.12吨记为+2吨 C.6吨记为﹣4吨 D.+3吨表示重量为13吨2.(2022秋•佛山期末)四个有理数−12,﹣0.8,−14,0中,最小的数是( )A.−12 B.﹣0.8 C.−14 D.03.(2022秋•连山区期末)《葫芦岛市第七次全国人口普查公报》发布,全市常住人口约为271.4万人,271.4万用科学记教法表示为( )A.271.4×104 B.2.714×106 C.2.714×107 D.2.714×1084.(2023春•镇江期末)将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”,则x的值为( )A.3.8 B.2.8 C.4.8 D.65.(2022秋•丰都县期末)若m、n是有理数,满足|m|>|n|,且m>0,n<0,则下列选项中,正确的是( )A.n<﹣m<m<﹣n B.﹣m<n<﹣n<m C.﹣n<﹣m<n<m D.﹣m<﹣n<n<m6.(2022秋•西安期中)一只蚂蚁沿数轴从点A向一个方向移动了3个单位长度到达点B,若点B表示的数是﹣2,则点A所表示的数是( )A.1 B.﹣5 C.﹣1或5 D.1或﹣57.下列各对数中,互为相反数的是( )A.﹣23与﹣32 B.(﹣2)3与﹣23 C.(﹣3)2与﹣32 D.−223与(23)28.(2023•贵阳模拟)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A.a+b>0 B.a﹣b>0 C.ab>0 D.ab<09.(2023春•东湖区校级期末)若a,b为有理数,则下列说法中正确的是( )A.若a≠b,则a2≠b2 B.若a>|b|,则a2>b2 C.若|a|>|b|,则a>b D.若a2>b2,则a>b10.(2022秋•龙岗区校级期末)2022减去它的12,再减去余下的13,再减去余下的14⋯⋯以此类推,一直减到余下的12022,则最后剩下的数是( )A.20212022 B.0 C.20222021 D.1二、填空题(每小题3分,共8个小题,共24分)11.(2023•临沂模拟)﹣2023的绝对值是 .12.(2022秋•渌口区期末)有理数+3,7.5,﹣0.05,0,﹣2019,23中,非负数有 个.13.小超同学在计算30+A时,误将“+”看成了“﹣”算出结果为12,则正确答案应该为 .14.(2022秋•南充期末)两个数的积是−29,其中一个是−16,则另一个是 .15.(2022秋•赣县区期末)草莓开始采摘啦!每筐草莓以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图所示,则这4筐草莓的总质量是 千克.16.(2023春•南岗区校级月考)已知|a|=5,|b|=7,且|a+b|=a+b,则a+b的值为 .17.定义一种运算:acbd=ad﹣bc,如:1−3−20=1×0﹣(﹣2)×(﹣3)=﹣6.那么当a=﹣12,b=(﹣2)2﹣1,c=﹣32+5,d=14−|−34|时,则acbd的值是 .18.(2023春•惠阳区校级月考)已知x,y,z都是有理数,x+y+z=0,xyz≠0,则|x|y+z+|y|x+z+|z|x+y的值是 .三、解答题(共8个小题,共66分)19.(每小题4分,共8分)(2022秋•和平区校级期末)计算①(13−18+16)×24; ②(﹣2)4÷(﹣223)2+512×(−16)﹣0.25.20.(8分)(2022秋•立山区期中)如图,直线上的相邻两点的距离为1个单位,如果点A、B表示的数是互为相反数,请回答下列问题:(1)那么点C表示的数是多少?(2)把如图的直线补充成一条数轴,并在数轴上表示:314,﹣3,﹣(﹣1.5),﹣|﹣1|.(3)将(2)中各数按由小到大的顺序用“<”连接起来.21.(8分)(2022秋•天门期中)已知有理数x、y满足|x|=9,|y|=5.(1)若x<0,y>0,求x+y的值;(2)若|x+y|=x+y,求x﹣y的值.22.(8分)(2022秋•潮安区期末)已知:a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,求x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2021+(﹣cd)2022的值.23.(8分)(2022秋•雁塔区校级期末)一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表:(1)求此时飞机比起飞点高了多少千米?(2)若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油,平均下降1千米需消耗4升燃油,那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中,一共消耗多少升燃油?24.(8分)(2022秋•永川区期末)某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:千米)依先后次序记录如下:+15,﹣2,﹣6,+7,﹣18,+12,﹣4,﹣5,+24,﹣3.(1)将最后一名乘客送到目的地时,出租车离公园多远?在公园的什么方向?(2)若出租车每千米耗油量为0.1升,每升油7元,则这辆出租车这天下午耗油费用多少元?(3)若出租车起步价为10元,起步里程为3千米(包括3千米),超过部分每千米2.4元,问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元?25.(8分)(2022秋•东昌府区校级期末)观察下列等式:第一个等式:a1=11×3=12(1−13);第二个等式:a2=13×5=12(13−15);第三个等式:a3=15×7=12(15−17);第四个等式:a4=17×9=12(17−19);…回答下列问题:(1)按以上规律列出第6个等式:a6= .(2)若n是正整数,请用含n的代数式表示第n个等式,an= = .(3)a1+a2+a3+…+a2022+a2023.26.(10分)老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股,该股票的涨跌情况如下表(单位:元)(注:每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础)(1)星期五收盘时,每股是 元;(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?(3)已知股票卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税,如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出,他的收益情况如何?(苏科版)七年级上册数学《第二章 有理数》 综合测试卷时间:100分钟 试卷满分:120分 一、选择题(每小题3分,共10个小题,共30分)1.(2023春•望奎县期末)规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是( )A.9吨记为﹣9吨 B.12吨记为+2吨 C.6吨记为﹣4吨 D.+3吨表示重量为13吨【分析】根据正负数的意义进行逐项分析即可求解.【解答】解:A、9吨记为﹣1吨,说法错误,符合题意;B、12吨记为+2吨,说法正确,不符合题意;C、6吨记为﹣4吨,说法正确,不符合题意;D、+3吨表示重量为13吨,说法正确,不符合题意;故选:A.【点评】本题考查了正负数的意义,正数和负数表示相反意义的量,正确理解正负数的意义是解题关键.2.(2022秋•佛山期末)四个有理数−12,﹣0.8,−14,0中,最小的数是( )A.−12 B.﹣0.8 C.−14 D.0【分析】根据负数比较大小的法则进行解答即可.【解答】解:|−12|=12=0.5,|﹣0.8|=0.8,|−14|=14=0.25,∵0.8>0.5>0.25>0,∴﹣0.8<﹣0.5<﹣0.25<0,∴最小的数是﹣0.8.故选:B.【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数是解题的关键.3.(2022秋•连山区期末)《葫芦岛市第七次全国人口普查公报》发布,全市常住人口约为271.4万人,271.4万用科学记教法表示为( )A.271.4×104 B.2.714×106 C.2.714×107 D.2.714×108【分析】先把271.4万写成整数形式,然后写成a×10n (1≤a<10)即可.【解答】解:271.4万=2714000=2.714×106,故选:B.【点评】本题主要考查了科学记数法,解题关键是熟练掌握科学记数法的一般形式.4.(2023春•镇江期末)将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”,则x的值为( )A.3.8 B.2.8 C.4.8 D.6【分析】根据数轴得出x﹣(﹣1.2)=6﹣1,进行计算即可.【解答】解:根据数轴可知:x﹣(﹣1.2)=6﹣1,解得:x=4.8,故选:C.【点评】本题考查了数轴的应用,解题的关键是能根据题意得出x﹣(﹣1.2)=6﹣1.5.(2022秋•丰都县期末)若m、n是有理数,满足|m|>|n|,且m>0,n<0,则下列选项中,正确的是( )A.n<﹣m<m<﹣n B.﹣m<n<﹣n<m C.﹣n<﹣m<n<m D.﹣m<﹣n<n<m【分析】根据已知条件(|m|>|n|,m>0,n<0)和有理数的大小比较法则比较大小即可.【解答】解:∵m、n是有理数,满足|m|>|n|,且m>0,n<0,∴﹣m<n<﹣n<m,故选:B.【点评】本题考查了有理数的大小比较,能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键,注意:①正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小②在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大.6.(2022秋•西安期中)一只蚂蚁沿数轴从点A向一个方向移动了3个单位长度到达点B,若点B表示的数是﹣2,则点A所表示的数是( )A.1 B.﹣5 C.﹣1或5 D.1或﹣5【分析】根据点B表示的数,分向左和向右两种情况讨论即可求出答案.【解答】解:∵点B表示的数是﹣2,∴当蚂蚁沿数轴从点A向左移动了3个单位长度时,点A所表示的数是﹣2+3=1,当蚂蚁沿数轴从点A向右移动了3个单位长度时,点A所表示的数是﹣2﹣3=﹣5,故选:D.【点评】本题考查数轴,解答本题的关键是明确数轴的特点,分情况讨论是关键.7.下列各对数中,互为相反数的是( )A.﹣23与﹣32 B.(﹣2)3与﹣23 C.(﹣3)2与﹣32 D.−223与(23)2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.【解答】解:A、1个﹣8,1个﹣9,不是互为相反数,故A错误;B、都等于﹣8,故B错误;C、只有符号不同的两个数互为相反数,故C正确;D、1个−43,1个49,不是互为相反数,故D错误.故选:C.【点评】本题考查了相反数,关键是熟悉只有符号不同的两个数互为相反数的知识点.8.(2023•贵阳模拟)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A.a+b>0 B.a﹣b>0 C.ab>0 D.ab<0【分析】根据题意可知b>0>a,且b<|a|,由此对各选项逐一判断即可.【解答】解:由数轴可知b>0>a,且b<|a|,∴a+b<0,故A错误,不符合题意;a﹣b<0,故B错误,不符合题意;ab<0,故C错误,不符合题意;ab<0,故D正确,符合题意.故选:D.【点评】此题主要考查了数轴,根据数在数轴上的位置判断数的符号和式子的符号是解题的关键.9.(2023春•东湖区校级期末)若a,b为有理数,则下列说法中正确的是( )A.若a≠b,则a2≠b2 B.若a>|b|,则a2>b2 C.若|a|>|b|,则a>b D.若a2>b2,则a>b【分析】根据一对相反数的平方相等,可知A错误;由a>|b|,知a>0,根据两个正数,较大数的平方也较大,可知B正确;根据两个负数,绝对值大的反而小,可知C错误;根据两个负数,较大数的平方反而小,可知D错误.【解答】解:选项A中,若a、b互为相反数,则a2=b2;选项B是正确的.选项C中,若a是﹣3,b是1,则a<b;选项D中,若a=﹣2,b=1,则a<b.故选:B.【点评】此题考查绝对值、乘方的有关知识,特别要注意偶次幂时底数情况,不要漏掉某种情况.举反例是判断一个命题为假命题的常用解法,注意举反例时,一定要满足题设,而不满足结论.10.(2022秋•龙岗区校级期末)2022减去它的12,再减去余下的13,再减去余下的14⋯⋯以此类推,一直减到余下的12022,则最后剩下的数是( )A.20212022 B.0 C.20222021 D.1【分析】根据题意列出算式2022×(1−12)×(1−13)×(1−14)×…×(1−12022),再计算括号内减法,最后计算乘法即可.【解答】解:由题意得:2022×(1−12)×(1−13)×(1−14)×…×(1−12022)=2022×12×23×⋯×20212022=1.故选:D.【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.二、填空题(每小题3分,共8个小题,共24分)11.(2023•临沂模拟)﹣2023的绝对值是 .【分析】根据绝对值的定义进行计算即可.【解答】解:|﹣2023|=2023,故答案为:2023.【点评】本题考查绝对值,理解绝对值的定义是正确解答的前提.12.(2022秋•渌口区期末)有理数+3,7.5,﹣0.05,0,﹣2019,23中,非负数有 个.【分析】根据有理数的概念进行判断即可.【解答】解:有理数+3,7.5,﹣0.05,0,﹣2019,23中,非负数有+3,7.5,0,23,共4个.故答案为:4.【点评】本题考查了有理数,掌握有理数的概念是解题的关键.13.小超同学在计算30+A时,误将“+”看成了“﹣”算出结果为12,则正确答案应该为 .【分析】读懂题意,利用有理数的加减运算法则计算.【解答】解:∵30﹣A=12,∴A=30﹣12=18,∴30+A=30+18=48.故答案为:48.【点评】本题考查了有理数的加减混合运算,解题的关键是掌握有理数的加减运算.14.(2022秋•南充期末)两个数的积是−29,其中一个是−16,则另一个是 .【分析】根据有理数的乘法运算即可求出答案.【解答】解:另外一个数是:−29÷(−16)=43,故答案为:43.【点评】本题考查有理数的乘法运算,解题的关键是熟练运用有理数的乘法运算,本题属于基础题型.15.(2022秋•赣县区期末)草莓开始采摘啦!每筐草莓以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图所示,则这4筐草莓的总质量是 千克.【分析】根据有理数的加法,可得答案.【解答】解:(﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3)+4×5=20.1(千克).故答案为:20.1.【点评】本题考查了正数和负数,有理数的加法运算是解题关键.16.(2023春•南岗区校级月考)已知|a|=5,|b|=7,且|a+b|=a+b,则a+b的值为 .【分析】根据绝对值的性质,得到a=5或﹣5,b=7或﹣7,又因为a+b≥0,确定a=5或﹣5,b=7代入求值即可得到答案.【解答】解:∵|a|=5,|b|=7,∴a=5或﹣5,b=7或﹣7,∵|a+b|=a+b,∴a+b≥0,∴a=5或﹣5,b=7,∴a+b=12或2,故答案为:12或2.【点评】本题考查了绝对值,解题关键是熟练掌握绝对值的性质:正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0.17.定义一种运算:acbd=ad﹣bc,如:1−3−20=1×0﹣(﹣2)×(﹣3)=﹣6.那么当a=﹣12,b=(﹣2)2﹣1,c=﹣32+5,d=14−|−34|时,则acbd的值是 .【分析】分析题意,此题可根据定义新运算和有理数的混合运算的知识进行解答;要计算acbd,根据定义的新运算可知acbd=ad﹣bc;题目给出了有关a,b,c,d的式子,分别进行计算得到a=﹣1,b=3,c=﹣4,d=−12,然后代入上式计算即可解决问题.【解答】解:a=﹣12=﹣1,b=(﹣2)2﹣1=4﹣1=3,c=﹣32+5=﹣9+5=﹣4,d=14−|−34|=14−34=−12,∴acbd=ad﹣bc=﹣1×(−12)﹣3×(﹣4)=12+12=1212.故答案为:1212.【点评】本题考查了关于定义新运算的题目,需结合定义新运算法则和有理数的加法法则求解.18.(2023春•惠阳区校级月考)已知x,y,z都是有理数,x+y+z=0,xyz≠0,则|x|y+z+|y|x+z+|z|x+y的值是 .【分析】由x+y+z=0变形可得:y+z=﹣x,z+x=﹣y,x+y=﹣z,从而原式可化为:|x|−x+|y|−y+|z|−z;再由x+y+z=0和xyz≠0可知:在x、y、z中必为两正一负或两负一正,分情况讨论就可求得原式的值.【解答】解:∵x+y+z=0,∴y+z=﹣x,z+x=﹣y,x+y=﹣z,∴原式=|x|−x+|y|−y+|z|−z−(|x|x+|y|y+|z|z),∵x+y+z=0和xyz≠0,∴在x、y、z中必为两正一负或两负一正,∴当为两正一负时,原式=﹣(1+1﹣1)=﹣1,当为两负一正时,原式=﹣(﹣1﹣1+1)=1,故答案为:±1.【点评】本题考查了相反数的意义,绝对值的意义,有理数的除法法则,分类讨论是解题的关键.三、解答题(共8个小题,共66分)19.(每小题4分,共8分)(2022秋•和平区校级期末)计算①(13−18+16)×24;②(﹣2)4÷(﹣223)2+512×(−16)﹣0.25.【分析】①根据乘法分配律计算即可;②先算乘方,再算乘除法,最后算加减法即可.【解答】解:①(13−18+16)×24=13×24−18×24+16×24=8﹣3+4=9;②(﹣2)4÷(﹣223)2+512×(−16)﹣0.25=16÷649+112×(−16)−14=16×964+(−1112)−14=2712+(−1112)−312 =1312.【点评】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.20.(8分)(2022秋•立山区期中)如图,直线上的相邻两点的距离为1个单位,如果点A、B表示的数是互为相反数,请回答下列问题:(1)那么点C表示的数是多少?(2)把如图的直线补充成一条数轴,并在数轴上表示:314,﹣3,﹣(﹣1.5),﹣|﹣1|.(3)将(2)中各数按由小到大的顺序用“<”连接起来.【分析】(1)点A、B表示的数是互为相反数,即可确定原点,从而确定C表示的数;(2)在数轴上确定各数对应的点的位置即可;(3)数轴的点表示的数,从左往右越来越大.【解答】解:(1)∵点A、B表示的数是互为相反数,∴AB中点是原点,∴点C表示的数是﹣4;(2)(3)﹣3<﹣|﹣1|<﹣(﹣1.5)<314.【点评】本题考查数轴的概念,关键是掌握数轴的三要素.21.(8分)(2022秋•天门期中)已知有理数x、y满足|x|=9,|y|=5.(1)若x<0,y>0,求x+y的值;(2)若|x+y|=x+y,求x﹣y的值.【分析】(1)先确定x、y的值,再计算x、y的和;(2)根据绝对值的意义先确定x、y的值,再计算x、y的差.【解答】解:∵|x|=9,|y|=5,∴x=±9,y=±5.(1)∵x<0,y>0,∴x=﹣9,y=5.∴x+y=﹣9+5=﹣4;(2)∵|x+y|=x+y>0,∴x=9,y=±5.当x=9,y=5时,x﹣y=9﹣5=4,当x=9,y=﹣5时,x﹣y=9﹣(﹣5)=14.【点评】本题主要考查了绝对值,掌握绝对值的意义和有理数的运算是解决本题的关键.22.(8分)(2022秋•潮安区期末)已知:a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,求x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2021+(﹣cd)2022的值.【分析】根据题意得:a+b=0,cd=1,x=±2,代入计算即可求解.【解答】解:由已知可得,a+b=0,cd=1,x=±2;当x=2时,x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2021+(﹣cd)2022=22﹣(0+1)×2+02021+(﹣1)2022=4﹣2+0+1=3当x=﹣2时,x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2021+(﹣cd)2022=(﹣2)2﹣(0+1)×(﹣2)+02021+(﹣1)2022=4+2+0+1=7【点评】本题考查相反数、倒数的概念、求一个数的绝对值,解题的关键是明确x=±2.23.(8分)(2022秋•雁塔区校级期末)一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表:(1)求此时飞机比起飞点高了多少千米?(2)若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油,平均下降1千米需消耗4升燃油,那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中,一共消耗多少升燃油?【分析】(1)求得各数的和,根据结果的符号和绝对值即可判断位置;(2)根据题意列式计算即可.【解答】解:(1)+4.5﹣3.2+1.1﹣1.5+0.8=1.7(千米).答:此时飞机比起飞点高了1.7千米;(2)(4.5+1.1+0.8)×6+(3.2+1.5)×4=6.4×6+4.7×4=38.4+18.8=57.2(升).答:一共消耗57.2升燃油.【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际.24.(8分)(2022秋•永川区期末)某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:千米)依先后次序记录如下:+15,﹣2,﹣6,+7,﹣18,+12,﹣4,﹣5,+24,﹣3.(1)将最后一名乘客送到目的地时,出租车离公园多远?在公园的什么方向?(2)若出租车每千米耗油量为0.1升,每升油7元,则这辆出租车这天下午耗油费用多少元?(3)若出租车起步价为10元,起步里程为3千米(包括3千米),超过部分每千米2.4元,问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元?【分析】(1)根据有理数的加法,可得答案;(2)根据单位耗油量乘行驶路程,可得总耗油量,根据单价乘耗油量,可得总价;(3)根据起步价加超出部分的价格,可得答案.【解答】解:(1)15+(﹣2)+(﹣6)+7+(﹣18)+12+(﹣4)+(﹣5)+24+(﹣3)=20(千米),答:出租车离公园20千米,在公园的东方.(2)出租车一共行驶的路程为:15+|﹣2|+|﹣6|+7+|﹣18|+12+|﹣4|+|﹣5|+24+|﹣3|=96(千米),出租车耗油费用为:96×0.1×7=67.2(元),答:这辆出租车每天下午耗油费67.2元.(3)营业额为:10×10+[(96﹣|﹣2|﹣|﹣3|﹣3×(10﹣2)]×2.4=100+67×2.4=260.8(元),答:出租车司机的营业额是260.8元.【点评】本题考查了正数和负数,利用有理数的运算是解题关键,注意起步价加超出部分的价格等于营业额.25.(8分)(2022秋•东昌府区校级期末)观察下列等式:第一个等式:a1=11×3=12(1−13);第二个等式:a2=13×5=12(13−15);第三个等式:a3=15×7=12(15−17);第四个等式:a4=17×9=12(17−19);…回答下列问题:(1)按以上规律列出第6个等式:a6= .(2)若n是正整数,请用含n的代数式表示第n个等式,an= = .(3)a1+a2+a3+…+a2022+a2023.【分析】(1)根据题中的规律求解即可;(2)根据题中的规律,用式子表示出来即可;(3)将每一项按照题中的规律展开,然后求解即可.【解答】解:(1)a6=111×13=12(111−113),故答案为:111×13;12(111−113);(2)an=1(2n−1)×(2n+1)=12(12n−1−12n+1)(n为正整数),故答案为:1(2n−1)×(2n+1);12(12n−1−12n+1);(3)a1+a2+a3+a4+⋅⋅⋅+a2023=12×(1−13)+12×(13−15)+12×(15−17)+12×(17−19)+12(19−111)+⋅⋅⋅12(14045−14047) =12×(1−13+13−15+15−17+17−19+19−111+⋅⋅⋅+14045−14047) =12×(1−14047)=12×40464047 =20234047.【点评】此题考查了整式类规律的探索问题,有理数的混合运算,解题的关键是理解题意,正确找出题中式子的规律.26.(10分)老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股,该股票的涨跌情况如下表(单位:元)(注:每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础)(1)星期五收盘时,每股是 元;(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?(3)已知股票卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税,如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出,他的收益情况如何?【分析】(1)把表格中一星期五天所对的数字相加,得出每股的涨跌情况,把所得的结果与10相加可得星期五收盘时每股的价钱;(2)分析表格发现星期五股价最高,由(1)即可得出每股的最高价;星期三股价最低,先求出(﹣0.19)+(+0.16)+(﹣0.18),与10相加可得最低的股价;(3)用星期五的股价×股数﹣买入时的股价×股数﹣星期五的股价×股数×(3‰+2‰)计算出结果,即可得到老王在星期五以收盘价将股票全部卖出,他的收益情况.【解答】解:(1)根据表格可知:星期五收盘时,每股的涨跌情况为:(﹣0.19)+(+0.16)+(﹣0.18)+(+0.25)+(+0.06)=[(﹣0.19)+(﹣0.18)]+[(+0.16)+(+0.25)+(+0.06)]=(﹣0.37)+0.47=0.1,则星期五收盘时,每股为10+0.1=10.1(元);故答案为:10.1;(2)本周星期五股价最高,每股为10+(﹣0.19)+(+0.16)+(﹣0.18)+(+0.25)+(+0.06)=10.1元;星期三股价最低,每股为10+(﹣0.19)+(+0.16)+(﹣0.18)=9.79元;(3)10.1×1000﹣10×1000﹣10.1×1000×(2‰+3‰)=10100﹣10000﹣10.1×5=100﹣50.5=49.5(元).则老王在星期五以收盘价将股票全部卖出,有49.5元的收益.【点评】此题考查了有理数混合运算的应用,提供的是生活中常见的一个表格,包含了多种信息,关键是从中找出解题所需的有效信息,排除其他信息的干扰,构建相应的数学模型解决问题.高度变化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.5km上升0.8km记作+4.5km﹣3.2km+1.1km﹣1.5km+0.8km星期一二三四五每股涨跌﹣0.19+0.16﹣0.18+0.25+0.06高度变化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.5km上升0.8km记作+4.5km﹣3.2km+1.1km﹣1.5km+0.8km星期一二三四五每股涨跌﹣0.19+0.16﹣0.18+0.25+0.06
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