初中数学苏科版（2024）七年级上册第3章 代数式3.4 合并同类项巩固练习

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册第3章 代数式3.4 合并同类项巩固练习，共41页。试卷主要包含了4 合并同类项等内容，欢迎下载使用。


知识点一
同类项
◆1、同类项的概念：所含字相同，相同字母指数也相同的项叫做同类项.
◆2、同类项的判别方法：
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关（即“两无关”）；
（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
知识点二
合并同类项
◆1、合并同类项定义：把同类项合并成一项叫作合并同类项.
◆2、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
◆3、“合并同类项”的步骤：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可.
知识点三
代数式的化简求值
求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再进行计算.
题型一 判断两单项式是否同类项
【例题1】（2023春•青冈县期末）下列式子为同类项的是（ ）
A．abc与abB．15xy与﹣xyC．3xy2与4x2yD．3x与3x2
【变式1-1】（2022秋•磁县期中）下列各组代数式中，是同类项的是（ ）
A．x3与3x B．ab与bc C．﹣2xyz2与﹣2xy2z D．﹣2a与3a
【变式1-2】（2022秋•和平区校级期末）下列各组两项中，是同类项的是（ ）
A．yx与﹣xyB．3ac与2abcC．﹣2xy与﹣2abD．3x2y与3y2x
【变式1-3】（2023•诸暨市模拟）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）
A．7a2b和3ab2B．37x2y和﹣2x2y
C．x2yz和x2yD．3x2和3y2
【变式1-4】（2022秋•龙华区期末）下列各组整式中是同类项的是（ ）
A．2x与2yB．3x2与2x3C．x2y与xy2D．2xy2与﹣xy2
【变式1-5】（2022秋•邻水县期末）下列各选项中，不是同类项的是（ ）
A．3a2b和﹣5ba2B．12x2y和12xy2
C．6和23D．5xn和−3xn4
题型二 由同类项的定义求值
【例题2】（2022秋•海珠区校级期末）单项式﹣x3ya与6xby4是同类项，则a+b等于（ ）
A．﹣7B．7C．﹣5D．5
【变式2-1】（2023春•石阡县期中）已知2axb3与﹣a2b1﹣y是同类项，则xy的值为（ ）
A．4B．﹣4C．﹣3D．6
【变式2-2】（2023春•互助县期中）单项式xm﹣1y3与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（ ）
A．3B．1C．8D．6
【变式2-3】（2022秋•惠城区校级期末）若代数式2xmy2与﹣2xy2n为同类项，则m+n的值为 ．
【变式2-4】（2023•湘潭模拟）已知2x3y2与﹣x3my2是同类项，则式子3m+1的值是（ ）
A．1B．2C．﹣2D．4
【变式2-5】（2022秋•顺义区期末）已知3xmy3与﹣2ynx2是同类项，求代数式m﹣2n﹣mn的值．
【变式2-6】已知单项式﹣2a2b与13amb是同类项，多项式3x2yn−xy2+25xy是五次三项式，
求m﹣n的值．
题型三 判断合并同类项的正误
【例题3】下面合并同类项正确的是（ ）
A．3x+2x2＝5x3B．2a2b﹣a2b＝1C．﹣ab﹣ab＝0D．﹣xy2+xy2＝0
【变式3-1】下列合并同类项正确的是（ ）
A．7a2b﹣7ba2＝0B．5x+2y＝7xy
C．10x2﹣3x2＝7D．3x2+3x2＝6x4
【变式3-2】（2022秋•义乌市校级期中）下列各式中，合并同类项错误的是（ ）
A．x+x+x＝3xB．3ab﹣3ba＝0
C．5a﹣2a＝3D．4x2y﹣5x2y＝﹣x2y
【变式3-3】（2022秋•沙坪坝区校级期中）下列合并同类项正确的是（ ）
A．a2b+ab2＝2a2bB．xy2﹣2xy2＝﹣xy2
C．2mn+nm﹣3mn＝nm﹣mnD．a2b2c﹣a2b2＝0
【变式3-4】（2023•龙川县校级开学）下列各式中，合并同类项错误的是（ ）
A．x+x+x＝3xB．3ab﹣3ba＝0C．5a﹣2a＝3aD．a+b＝﹣2
【变式3-5】下列合并同类项正确的是（ ）
①3a+2b＝5ab：②3a+b＝3ab；③3a﹣a＝3；④3x2+2x3＝5x5；⑤7ab﹣7ab＝0；⑥4x2y3﹣5x2y3＝﹣x2y3；⑦﹣2﹣3＝﹣5；⑧2R+πR＝（2+π）R．
A．①②③④B．⑤⑥⑦⑧C．⑥⑦D．⑤⑥⑦
题型四 由合并同类项的法则求值
【例题4】（2022秋•宛城区期末）单项式xa﹣1y3与﹣2xyb的和是单项式，则ba的值是（ ）
A．3B．6C．8D．9
【变式4-1】若﹣4xa+5y3+x3yb＝﹣3x3y3，则ab的值是 ．
【变式4-2】（2022秋•九龙坡区校级月考）若﹣2amb2m﹣n与5an+2b2m﹣n可以合并成一项，则m﹣n的值
是（ ）
A．2B．0C．﹣1D．1
【变式4-3】（2022秋•滨城区校级期末）若﹣2amb4与5ab2m+n可以合并成一项，则mn的值是 ．
【变式4-4】（2022秋•泉州期末）如果单项式−12xm+3y与2x4yn+3的和是单项式，那么（m+n）2021的值
为 ．
【变式4-5】（2022秋•龙岗区校级期中）如果关于x，y的单项式2mx3yb与﹣5nx2a﹣3y的和仍是单项式．
（1）求a和b的值．
（2）求（7a﹣22）2022的值．
题型五 合并同类项的计算
【例题5】（2022秋•河口区期末）化简：
（1）4xy﹣3x2﹣3xy+2x2；
（2）30a2b+2b2c﹣15a2b﹣4b2c．
【变式5-1】合并同类项：
（1）3x2+x﹣5﹣x﹣2x2；
（2）6x3﹣3x+6xy﹣2xy﹣2x3．
【变式5-2】合并同类项：
（1）7a+3a2+2a﹣a2+3．
（2）a2﹣3a﹣3a2+23a2+12a﹣8．
【变式5-3】合并同类项：
（1）5x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2；
（2）2a2﹣5a+6+4a﹣3a2﹣a﹣7．
【变式5-4】把（a+b）和（x+y）各看成一个整体，对下列各式进行化简：
（1）26（a+b）+4（a+b）﹣25（a+b）；
（2）6（x+y）2+3（x+y）﹣9（x+y）2+2（x+y）．
【变式5-5】化简下列各式：
（1）5m+2n﹣m﹣3n； （2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2；
（3）14ab2﹣5a2b−34a2b+0.75ab2； （4）4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．
题型六 代数式的化简求值
【例题6】先化简，再求值：5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x，其中x＝﹣3．
【变式6-1】（2022秋•范县期中）先合并同类项，再求值：7x2﹣3+3xy﹣6x2﹣5xy+8．其中x＝﹣2，y=12．
【变式6-2】先合并同类项，再根据条件求整式的值：
（1）6m2﹣3m3+m﹣10+4m3﹣2m2﹣3﹣m3，其中m=32；
（2）5x2y2−16xy+14xy﹣2x2y2﹣3x2y2，其中x＝1，y＝﹣1．
【变式6-3】小芳在小丽的典型习题摘抄本上看到这样一道题：当x=−14，y＝0.78时，求多项式6x3﹣5x3y+2x2y+2x3+5x3y﹣2x2y﹣8x3+7的值．小芳对小丽说：“题目中给出的条件x=−14，y＝0.78是多余的”．小芳说得有道理吗？为什么？
【变式6-4】将（m+2n），（m﹣n）分别看作一个整体；把代数式14（m+2n）2﹣5（m﹣n）−12（m+2n）2+3（m﹣n）中的同类项合并，并求m+2n＝﹣3，m﹣n=−12时，代数式的值．
【变式6-5】化简求值：
（1）先合并同类项，再求值：5ab−92a3b2−94ab+12a3b2−114ab﹣a3b﹣5，其中a＝1，b＝2．
（2）已知（a−12）2+|b+1|＝0，化简求值：6a2b﹣3ab2﹣5a2b+4ab2．
题型七 不含某项问题
【例题7】（2022秋•隆化县期末）若关于x，y的多项式0.4x2y﹣7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，则m＝（ ）
A．17B．67C．−67D．0
【变式7-1】（2023春•青阳县期末）如果多项式3x2﹣7x2+x+k2x2﹣5中不含x2项，则k的值为 ．
【变式7-2】（2022秋•湖北期末）已知多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中不含xy项，则k的值为（ ）
A．3B．﹣3C．0D．6
【变式7-3】当k＝ 时，代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+15x4y3+10中不含x4y3项．
【变式7-4】（2022秋•鄂州期中）已知代数式4y2+8xy2+18xy+9x2+4kxy﹣28中不含xy的项，请你求出
k的值．
【变式7-5】已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项．
（1）求m的值；
（2）求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值．
题型八 与字母取值无关问题
【例题8】（2022秋•大安市月考）已知式子3x2+2bx﹣y+4﹣ax2+8x+5y的值与字母x的取值无关，
求ba的值．
【变式8-1】（2022秋•镇平县期末）若代数式k2y+x﹣y+kx﹣3的值与x、y的取值无关，那么k的值
为（ ）
A．﹣1B．1C．±1D．0
【变式8-2】如果关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，则mn的值为（ ）
A．﹣1B．﹣3C．3D．±3
【变式8-3】（2022秋•平桥区期中）代数式2y2+my﹣（ny2﹣5y+3）的值与y的取值无关，则m+n的值
为 ．
【变式8-4】已知整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关．求13m2﹣2mn−34n3的值．
【变式8-5】如果代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2+6x﹣2﹣bx2合并同类项后不含x3，x2项，求3a﹣2b的值．
【变式8-6】已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求13a3﹣2b2−14a3+3b2的值．
（苏科版）七年级上册数学《第3章 代数式》
3.4 合并同类项

知识点一
同类项
◆1、同类项的概念：所含字相同，相同字母指数也相同的项叫做同类项.
◆2、同类项的判别方法：
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关（即“两无关”）；
（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
知识点二
合并同类项
◆1、合并同类项定义：把同类项合并成一项叫作合并同类项.
◆2、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
◆3、“合并同类项”的步骤：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可.
知识点三
代数式的化简求值
求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再进行计算.
题型一 判断两单项式是否同类项
【例题1】（2023春•青冈县期末）下列式子为同类项的是（ ）
A．abc与abB．15xy与﹣xyC．3xy2与4x2yD．3x与3x2
【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可．
【解答】解：A．abc与ab，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；
B．15xy与﹣xy，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故那本选项符合题意；
C．3xy2与4x2y，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
D．3x与3x2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
故选：B．
【点评】此题主要考查了同类项，解题的关键是掌握同类项的定义．
【变式1-1】（2022秋•磁县期中）下列各组代数式中，是同类项的是（ ）
A．x3与3x B．ab与bc C．﹣2xyz2与﹣2xy2z D．﹣2a与3a
【分析】根据同类项的定义分别判断即可：如果两个单项式，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么称这两个单项式是同类项．
【解答】解：A、x3与3x所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；
B、ab与bc所含字母不同，不是同类项，不符合题意；
C、﹣2xyz2与﹣2xy2z 所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；
D、﹣2a与3a所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同，是同类项，符合题意；
故选：D．
【点评】此题考查同类项的定义，熟记同类项的含义是解题关键．
【变式1-2】（2022秋•和平区校级期末）下列各组两项中，是同类项的是（ ）
A．yx与﹣xyB．3ac与2abcC．﹣2xy与﹣2abD．3x2y与3y2x
【分析】根据同类项的定义（所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的两个单项式）解决此题．
【解答】解：A．根据同类项的定义，yx与﹣xy是同类项，故本选项符合题意．
B．根据同类项的定义，3ac与2abc不是同类项，故本选项不符合题意．
C．根据同类项的定义，﹣2xy与﹣2ab不是同类项，故本选项不符合题意．
D．根据同类项的定义，3x2y与3y2x不是同类项，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解决本题的关键．
【变式1-3】（2023•诸暨市模拟）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）
A．7a2b和3ab2B．37x2y和﹣2x2y
C．x2yz和x2yD．3x2和3y2
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．
【解答】解：A.7a2b和3ab2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；
B.37x2y和﹣2x2y，所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；
C．x2yz和x2y，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；
D.3x2和3y2，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；
故选：B．
【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
【变式1-4】（2022秋•龙华区期末）下列各组整式中是同类项的是（ ）
A．2x与2yB．3x2与2x3C．x2y与xy2D．2xy2与﹣xy2
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．
【解答】解：A．2x与2y所含字母不相同，不是同类项，选项A不符合题意；
B．3x2与2x3所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，选项B不符合题意；
C．x2y与xy2所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，选项C不符合题意；
D．2xy2与﹣xy2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，选项D符合题意；
故选：D．
【点评】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．
【变式1-5】（2022秋•邻水县期末）下列各选项中，不是同类项的是（ ）
A．3a2b和﹣5ba2B．12x2y和12xy2
C．6和23D．5xn和−3xn4
【分析】同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，据此判断即可．
【解答】解：A．3a2b和﹣5ba2，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；
B．12x2y与12xy2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项符合题；
C．6和23是同类项，故本选项不合题意；
D．5xn和与−3xn4，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解答本题的关键．
题型二 由同类项的定义求值
【例题2】（2022秋•海珠区校级期末）单项式﹣x3ya与6xby4是同类项，则a+b等于（ ）
A．﹣7B．7C．﹣5D．5
【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此可得a，b的值，再代入所求式子计算即可．
【解答】解：根据题意得，a＝4，b＝3，
∴a+b＝4+3＝7．
故选：B．
【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．
【变式2-1】（2023春•石阡县期中）已知2axb3与﹣a2b1﹣y是同类项，则xy的值为（ ）
A．4B．﹣4C．﹣3D．6
【分析】根据同类项定义得到x＝2，1﹣y＝3，求得x＝2，y＝﹣2，即可得到答案．
【解答】解：∵2axb3与﹣a2b1﹣y是同类项，
∴x＝2，1﹣y＝3，
∴x＝2，y＝﹣2，
∴xy＝2×（﹣2）＝﹣4，
故选：B．
【点评】此题主要考查了同类项，还考查了一元一次方程、代数式的值，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
【变式2-2】（2023春•互助县期中）单项式xm﹣1y3与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（ ）
A．3B．1C．8D．6
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入计算即可得出答案．
【解答】解：∵单项式xm﹣1y3与﹣4xyn是同类项，
∴m﹣1＝1，n＝3，
∴m＝2，n＝3，
∴mn＝23＝8．
故选：C．
【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．
【变式2-3】（2022秋•惠城区校级期末）若代数式2xmy2与﹣2xy2n为同类项，则m+n的值为 ．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n、m的值，再代入代数式计算即可．
【解答】解：根据题意得：m＝1，2n＝2，
解得m＝1，n＝1，
∴m+n＝1+1＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了同类项的定义，熟记同类项定义是解答本题的关键．
【变式2-4】（2023•湘潭模拟）已知2x3y2与﹣x3my2是同类项，则式子3m+1的值是（ ）
A．1B．2C．﹣2D．4
【分析】同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，据此可得m的值，再代入所求式子计算即可．
【解答】解：∵2x3y2与﹣x3my2是同类项是同类项，
∴2x3y2与﹣x3my2中所含有的相同字母x的指数相同，即3m＝3．
解得m＝1．
所以3m+1＝3×1+1＝4．
故选：D．
【点评】此题主要考查了同类项，还考查了一元一次方程、代数式的值，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
【变式2-5】（2022秋•顺义区期末）已知3xmy3与﹣2ynx2是同类项，求代数式m﹣2n﹣mn的值．
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．
【解答】解：因为3xmy3与﹣2ynx2是同类项，
所以m＝2，n＝3，
所以m﹣2n﹣mn＝2﹣6﹣6＝﹣10．
【点评】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．
【变式2-6】已知单项式﹣2a2b与13amb是同类项，多项式3x2yn−xy2+25xy是五次三项式，
求m﹣n的值．
【分析】根据同类项的概念及多项式的有关概念求解．
【解答】解：∵多项式3x2yn−xy2+25xy是五次三项式，
∴2+n＝5，
∴n＝3，
∵单项式﹣2a2b与13amb是同类项，
∴m＝2．
∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1．
【点评】本题考查了同类项的知识及多项式的有关概念，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
题型三 判断合并同类项的正误
【例题3】下面合并同类项正确的是（ ）
A．3x+2x2＝5x3B．2a2b﹣a2b＝1C．﹣ab﹣ab＝0D．﹣xy2+xy2＝0
【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．
【解答】解：A．3x与2x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．2a2b﹣a2b＝a2b，故本选项不合题意；
C．﹣ab﹣ab＝﹣2ab，故本选项不合题意；
D．﹣xy2+xy2＝0，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．
【变式3-1】下列合并同类项正确的是（ ）
A．7a2b﹣7ba2＝0B．5x+2y＝7xy
C．10x2﹣3x2＝7D．3x2+3x2＝6x4
【分析】根据同类项的定义、合并同类项法则解答即可．
【解答】解：A．7a2b﹣7ba2＝0，原计算正确，故本选项符合题意；
B．5x与2y不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
C．10x2﹣3x2＝7x2，原计算错误，故本选项不符合题意；
D．3x2+3x2＝6x2，原计算错误，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查同类项、合并同类项，掌握同类项的定义以及合并同类项法则是正确解答的前提．
【变式3-2】（2022秋•义乌市校级期中）下列各式中，合并同类项错误的是（ ）
A．x+x+x＝3xB．3ab﹣3ba＝0
C．5a﹣2a＝3D．4x2y﹣5x2y＝﹣x2y
【分析】利用合并同类项法则分别求出判断即可．
【解答】解：A、x+x+x＝3x，正确，不合题意；
B、3ab﹣3ab＝0，正确，不合题意；
C、5a﹣2a＝3a，故此选项错误，符合题意；
D、4x2y﹣5x2y＝﹣x2y，正确，不合题意．
故选：C．
【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．
【变式3-3】（2022秋•沙坪坝区校级期中）下列合并同类项正确的是（ ）
A．a2b+ab2＝2a2bB．xy2﹣2xy2＝﹣xy2
C．2mn+nm﹣3mn＝nm﹣mnD．a2b2c﹣a2b2＝0
【分析】根据合并同类项的法则，进行计算逐一判断即可解答．
【解答】解：A、a2b与ab2不能合并，故A不符合题意；
B、xy2﹣2xy2＝﹣xy2，故B符合题意；
C、2mn+nm﹣3mn＝0，故C不符合题意；
D、a2b2c与﹣a2b2不能合并，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．
【变式3-4】（2023•龙川县校级开学）下列各式中，合并同类项错误的是（ ）
A．x+x+x＝3xB．3ab﹣3ba＝0C．5a﹣2a＝3aD．a+b＝﹣2
【分析】利用合并同类项法则分别求出判断即可．
【解答】解：A．x+x+x＝3x，故该选项正确，不符合题意；
B．3ab﹣3ba＝0，故该选项正确，不符合题意；
C．5a﹣2a＝3a，故该选项正确，不符合题意；
D．a与b不是同类项，故该选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题的关键．
【变式3-5】下列合并同类项正确的是（ ）
①3a+2b＝5ab：②3a+b＝3ab；③3a﹣a＝3；④3x2+2x3＝5x5；⑤7ab﹣7ab＝0；⑥4x2y3﹣5x2y3＝﹣x2y3；⑦﹣2﹣3＝﹣5；⑧2R+πR＝（2+π）R．
A．①②③④B．⑤⑥⑦⑧C．⑥⑦D．⑤⑥⑦
【分析】合并同类项之前，首先要判断各项是否是同类项，只有满足该条件，才能进行合并，由此排除部分式子，接下来根据合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，系数相加减，逐步分析剩余式子的正误．
【解答】解：根据同类项的定义可知，①②④中不存在同类项，故不能合并；
根据同类项的定义可知，③中3a﹣a＝（3﹣1）a＝2a，故合并错误；
结合合并同类项的法则可知⑤7ab﹣7ab＝0；
⑥4x2y3﹣5x2y3＝﹣x2y3；
⑦﹣2﹣3＝﹣5；
⑧2R+πR＝（2+π）R，合并同类项计算正确．
故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项的知识，掌握合并同类项的方法是关键．
题型四 由合并同类项的法则求值
【例题4】（2022秋•宛城区期末）单项式xa﹣1y3与﹣2xyb的和是单项式，则ba的值是（ ）
A．3B．6C．8D．9
【分析】根据同类项的概念即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：xa﹣1y3与﹣2xyb是同类项，
∴a﹣1＝1，b＝3，
∴a＝2，b＝3，
∴原式＝32＝9，
故选：D．
【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．
【变式4-1】若﹣4xa+5y3+x3yb＝﹣3x3y3，则ab的值是 ．
【分析】根据合并同类项得出a+5＝3，b＝3，求出a、b的值，再代入求出即可．
【解答】解：﹣4xa+5y3+x3yb＝﹣3x3y3，
a+5＝3，b＝3，
a＝﹣2，
ab＝﹣2×3＝﹣6，
故答案为：﹣6．
【点评】本题考查了合并同类项，能求出a、b的值是解此题的关键．
【变式4-2】（2022秋•九龙坡区校级月考）若﹣2amb2m﹣n与5an+2b2m﹣n可以合并成一项，则m﹣n的值
是（ ）
A．2B．0C．﹣1D．1
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．
【解答】解：∵﹣2amb2m﹣n与5an+2b2m﹣n可以合并成一项，
∴﹣2amb2m﹣n与5an+2b2m﹣n是同类项，
∴m＝n+2，
∴m﹣n＝2，
故选：A．
【点评】本题主要考查了同类项的概念和合并同类项法则，熟练掌握同类项的概念和合并同类项法则是解题的关键．
【变式4-3】（2022秋•滨城区校级期末）若﹣2amb4与5ab2m+n可以合并成一项，则mn的值是 ．
【分析】首先可判断两单项式是同类项，再由同类项所含相同字母的指数相同，可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．
【解答】解：因为﹣2amb4与5ab2m+n可以合并成一项，
所以﹣2amb4与5ab2m+n是同类项，
所以m＝1，2m+n＝4，
解得m＝1，n＝2，
所以mn＝12＝1．
故答案为：1．
【点评】本题考查了合并同类项的法则，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．
【变式4-4】（2022秋•泉州期末）如果单项式−12xm+3y与2x4yn+3的和是单项式，那么（m+n）2021的值
为 ．
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．
【解答】解：∵单项式−12xm+3y与2x4yn+3的和是单项式，
∴−12xm+3y与2x4yn+3是同类项，
∴m+3＝4，n+3＝1，
∴m＝1，n＝﹣2，
∴（m+n）2021
＝[1+（﹣2）]2021
＝（﹣1）2021
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．
【变式4-5】（2022秋•龙岗区校级期中）如果关于x，y的单项式2mx3yb与﹣5nx2a﹣3y的和仍是单项式．
（1）求a和b的值．
（2）求（7a﹣22）2022的值．
【分析】（1）根据同类项的定义，得出关于a、b的方程，然后求出a、b的值即可；
（2）把a的值代入计算即可．
【解答】解；（1）由题意可得：2a﹣3＝3，b＝1，
∴a＝3，b＝1；
（2）当a＝3时，（7a﹣22）2022＝（7×3﹣22）2022＝（21﹣22）2022＝（﹣1）2022＝1．
【点评】本题考查了同类项和合并同类项法则的应用，关键是能根据题意求出a、b的值．
题型五 合并同类项的计算
【例题5】（2022秋•河口区期末）化简：
（1）4xy﹣3x2﹣3xy+2x2；
（2）30a2b+2b2c﹣15a2b﹣4b2c．
【分析】（1）根据整式的加减法的计算法则，进行合并同类项即可；
（2）根据整式的加减法的计算法则，进行合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式＝（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2）
＝xy﹣x2；
（2）原式＝（30a2b﹣15a2b）+（2b2c﹣4b2c）
＝15a2b﹣2b2c．
【点评】本题考查合并同类项，理解同类项的定义，掌握合并同类项法则是正确解答的前提．
【变式5-1】合并同类项：
（1）3x2+x﹣5﹣x﹣2x2；
（2）6x3﹣3x+6xy﹣2xy﹣2x3．
【分析】（1）直接进行合并同类项即可；
（2）直接进行合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式＝（3﹣2）x2+（1﹣1）x﹣5＝x2﹣5；
（2）原式＝（6﹣2）x3+（6﹣2）xy﹣3x＝4x3+4xy﹣3x．
【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
【变式5-2】合并同类项：
（1）7a+3a2+2a﹣a2+3．
（2）a2﹣3a﹣3a2+23a2+12a﹣8．
【分析】（1）直接合并同类项得出答案；
（2）直接合并同类项得出答案．
【解答】解：（1）7a+3a2+2a﹣a2+3
＝（7a+2a）+（3a2﹣a2）+3
＝9a+2a2+3；
（2）a2﹣3a﹣3a2+23a2+12a﹣8
＝（1﹣3+23）a2+（﹣3+12）a﹣8
=−43a2−52a﹣8．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
【变式5-3】合并同类项：
（1）5x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2；
（2）2a2﹣5a+6+4a﹣3a2﹣a﹣7．
【分析】（1）、（2）利用合并同类项法则计算即可．
【解答】解：（1）5x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2＝2x2﹣xy
（2）2a2﹣5a+6+4a﹣3a2﹣a﹣7．
＝﹣a2﹣2a﹣1．
【点评】本题考查了合并同类项，做题关键是掌握合并同类项法则．
【变式5-4】把（a+b）和（x+y）各看成一个整体，对下列各式进行化简：
（1）26（a+b）+4（a+b）﹣25（a+b）；
（2）6（x+y）2+3（x+y）﹣9（x+y）2+2（x+y）．
【分析】（1）（a+b）不变，把系数相加减即可；
（2）（x+y）不变，把系数相加减即可
【解答】解：（1）原式＝（26+4﹣25）（a+b）
＝5（a+b）；
（2）原式＝（6﹣9）（x+y）2+（3+2）（x+y）．
＝﹣3（x+y）2+5（x+y）．
【点评】本题考查的是合并同类项，熟知合并同类项的法则是解题的关键．
【变式5-5】化简下列各式：
（1）5m+2n﹣m﹣3n； （2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2；
（3）14ab2﹣5a2b−34a2b+0.75ab2； （4）4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．
【分析】（1）直接合并同类项即可解答；
（2）直接合并同类项即可解答；
（3）直接合并同类项即可解答；
（4）将（m+n）看作一个整体，合并同类项化简．
【解答】解：（1）5m+2n﹣m﹣3n
＝4m﹣n；
（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2
＝2a2+a﹣6；
（3）14ab2﹣5a2b−34a2b+0.75ab2
=14ab2﹣5a2b−34a2b+34ab2
＝ab2−234a2b；
（4）4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）
＝（4﹣5+2）（m+n）
＝m+n．
【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．
题型六 代数式的化简求值
【例题6】先化简，再求值：5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x，其中x＝﹣3．
【分析】原式合并同类项，得到最简结果，将x的值代入计算，即可求出值．
【解答】解：原式＝（5﹣3﹣2）x2+（﹣5+6）x+（4﹣5）
＝x﹣1，
当x＝﹣3时，原式＝﹣3﹣1＝﹣4．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
【变式6-1】（2022秋•范县期中）先合并同类项，再求值：7x2﹣3+3xy﹣6x2﹣5xy+8．其中x＝﹣2，y=12．
【分析】先合并同类项化简后，再代入求值．
【解答】解：7x2﹣3+3xy﹣6x2﹣5xy+8
＝x2﹣2xy+5，
当x＝﹣2，y=12时，
原式＝4﹣2×（﹣2）×12+5
＝4+2+5
＝11．
【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，整式的化简是解题的关键．
【变式6-2】先合并同类项，再根据条件求整式的值：
（1）6m2﹣3m3+m﹣10+4m3﹣2m2﹣3﹣m3，其中m=32；
（2）5x2y2−16xy+14xy﹣2x2y2﹣3x2y2，其中x＝1，y＝﹣1．
【分析】（1）（2）先合并同类项，再代入求值．
【解答】解：（1）原式＝6m2﹣3m3+m﹣10+4m3﹣2m2﹣3﹣m3
＝6m2﹣3m3+m﹣10+4m3﹣2m2﹣3﹣m3
＝4m2+m﹣13，
当m=32时，
原式＝4×（32）2+32−13
＝9+32−13
=−52；
（2）原式＝5x2y2−16xy+14xy﹣2x2y2﹣3x2y2
=112xy，
当x＝1，y＝﹣1时，
原式=112×1+（﹣1）
=−112．
【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握合并同类项法则是解决本题的关键．
【变式6-3】小芳在小丽的典型习题摘抄本上看到这样一道题：当x=−14，y＝0.78时，求多项式6x3﹣5x3y+2x2y+2x3+5x3y﹣2x2y﹣8x3+7的值．小芳对小丽说：“题目中给出的条件x=−14，y＝0.78是多余的”．小芳说得有道理吗？为什么？
【分析】首先找出多项式中的同类项，然后再合并同类项；接下来依据化简结果中是否含有字母x、y，从而可作出判断．
【解答】解：小芳说得有道理，理由如下：
因为6x3﹣5x3y+2x2y+2x3+5x3y﹣2x2y﹣8x3+7＝（6+2﹣8）x3+（﹣5+5）x3y+（2﹣2）x2y+7＝7，
即它合并后的结果与x、y的取值无关，
所以题目中给出的条件x=−14，y＝0.78是多余的，小芳说得有道理．
【点评】本题主要考查的是整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．
【变式6-4】将（m+2n），（m﹣n）分别看作一个整体；把代数式14（m+2n）2﹣5（m﹣n）−12（m+2n）2+3（m﹣n）中的同类项合并，并求m+2n＝﹣3，m﹣n=−12时，代数式的值．
【分析】先合并，然后再整体代入即可求解；
【解答】解：14（m+2n）2﹣5（m﹣n）−12（m+2n）2+3（m﹣n）
＝（14−12）（m+2n）2+（﹣5+3）（m﹣n）
=−14（m+2n）2﹣2（m﹣n），
当m+2n＝﹣3，m﹣n=−12时，
原式=−14×9﹣2×（−12）=−54；
【点评】考查了合并同类项及代数式求值的知识，正确的合并同类项是解答本题的关键，难度不大．
【变式6-5】化简求值：
（1）先合并同类项，再求值：5ab−92a3b2−94ab+12a3b2−114ab﹣a3b﹣5，其中a＝1，b＝2．
（2）已知（a−12）2+|b+1|＝0，化简求值：6a2b﹣3ab2﹣5a2b+4ab2．
【分析】（1）5ab−92a3b2−94ab+12a3b2−114ab﹣a3b﹣5中，5ab，−94ab和−114ab是同类项．
（2）（a−12）2和|b+1|的值都是非负数，（a−12）2+|b+1|＝0，说明（a−12）2和|b+1|的值都是0．
【解答】解：（1）原式＝（5ab−94ab−114ab）+（−92a3b2+12a3b2）﹣a3b﹣5，
＝﹣4a3b2﹣a3b﹣5，
当a＝1，b＝2时，原式＝﹣4×13×22﹣13×2﹣5，
＝﹣16﹣2﹣5
＝﹣23．
（2）因为（a−12）2+|b+1|＝0，
所以a−12=0，b﹣1＝0，
解得a=12，b＝﹣1．
6a2b﹣3ab2﹣5a2b+4ab2
＝（6a2b﹣5a2b）+（﹣3ab2+4ab2），
＝a2b+ab2，
把a=12，b＝﹣1代入，得a2b+ab2＝（12）2×（﹣1）+12×（﹣1）2
=−14+12
=14．
【点评】本题考查整式混合运算，熟练掌握去括号、合并同类项的法则是解题的关键．
题型七 不含某项问题
【例题7】（2022秋•隆化县期末）若关于x，y的多项式0.4x2y﹣7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，则m＝（ ）
A．17B．67C．−67D．0
【分析】根据同类项的定义进行计算即可．
【解答】解：由于关于x，y的多项式0.4x2y﹣7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，
所以﹣7m+6＝0，
解得m=67，
故选：B．
【点评】本题考查同类项，合并同类项，理解同类项的定义，掌握合并同类项法则是正确解答的前提．
【变式7-1】（2023春•青阳县期末）如果多项式3x2﹣7x2+x+k2x2﹣5中不含x2项，则k的值为 ．
【分析】根据合并同类项法则将原式化为（3﹣7+k2）x2+x﹣5，再令x2项的系数为0即可．
【解答】解：多项式3x2﹣7x2+x+k2x2﹣5＝（3﹣7+k2）x2+x﹣5，由于不含x2项，
∴（3﹣7+k2）＝0，
∴k＝±2，
故答案为：2或﹣2．
【点评】本题考查合并同类项，理解“不含x2项”的意义，掌握合并同类项法则是正确解答的关键．
【变式7-2】（2022秋•湖北期末）已知多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中不含xy项，则k的值为（ ）
A．3B．﹣3C．0D．6
【分析】直接合并同类项，进而得出k的值．
【解答】解：原式＝x2+（3k﹣9）xy﹣y2+10
∵多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中不含xy项，
∴3k﹣9＝0，
解得：k＝3．
故选：A．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
【变式7-3】当k＝ 时，代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+15x4y3+10中不含x4y3项．
【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．
【解答】解：代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+15x4y3+10中不含x4y3项，
即﹣5kx4y3和15x4y3合并以后是0，
则得到﹣5k+15=0，
∴k=125．
答：当k=125时，代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+15x4y3+10中不含x4y3项．
【点评】本题就是考查合并同类项的法则，这是一个常见题目类型．
【变式7-4】（2022秋•鄂州期中）已知代数式4y2+8xy2+18xy+9x2+4kxy﹣28中不含xy的项，请你求出
k的值．
【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程求出k即可．
【解答】解：原式＝4y2+8xy2+9x2+（18+4k）xy﹣28，
因为代数式4y2+8xy2+18xy+9x2+5kxy﹣28中不含xy的项，
所以18+4k＝0，
解得k=−92．
【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．
【变式7-5】已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项．
（1）求m的值；
（2）求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值．
【分析】合并后不含xy项，则可得项xy的系数为0，从而可得出m的值，将代数式化为最简，然后代入m的值即可．
【解答】解：（1）由题意得﹣2m+4＝0，解得m＝2．
（2）﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5
＝﹣2m3﹣2m+6，
将m＝2代入，则原式＝﹣2×8﹣2×2+6＝﹣14．
【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
题型八 与字母取值无关问题
【例题8】（2022秋•大安市月考）已知式子3x2+2bx﹣y+4﹣ax2+8x+5y的值与字母x的取值无关，
求ba的值．
【分析】先合并同类项，再根据题意得出3﹣a＝0，2b+8＝0，解得代入即可．
【解答】解：3x2+2bx﹣y+4﹣ax2+8x+5y＝（3﹣a）x2+（2b+8）x+4y+4，
∵式子3x2+2bx﹣y+4﹣ax2+8x+5y的值与字母x的取值无关，
∴3﹣a＝0，2b+8＝0，
解得a＝3，b＝﹣4，
∴ba＝（﹣4）3＝﹣64．
【点评】本题考查合并同类项，能根据题意得出关于a、b的方程是解题的关键．
【变式8-1】（2022秋•镇平县期末）若代数式k2y+x﹣y+kx﹣3的值与x、y的取值无关，那么k的值
为（ ）
A．﹣1B．1C．±1D．0
【分析】直接利用合并同类项得运算法则得出k的值，进而得出答案．
【解答】解：∵代数式k2y+x﹣y+kx﹣30的值与x，y无关，
∴1+k＝0，k2﹣1＝0，
解得：k＝﹣1．
故选：A．
【点评】此题主要考查了合并同类项以及代数式求值，正确得出x，y的系数关系是解题关键．
【变式8-2】如果关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，则mn的值为（ ）
A．﹣1B．﹣3C．3D．±3
【分析】先把多项式进行合并同类项得（3﹣n）x2﹣（m+1）x﹣3，由于关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，即不含x的项，所以3﹣n＝0，m+1＝0，然后解出m、n的值即可，再代入计算即可．
【解答】解：多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3合并同类项得（3﹣n）x2﹣（m+1）x﹣3，
∵关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，
∴3﹣n＝0，m+1＝0，
解得m＝﹣1，n＝3，
∴mn＝3×（﹣1）＝﹣3．
故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项以及代数式求值，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．
【变式8-3】（2022秋•平桥区期中）代数式2y2+my﹣（ny2﹣5y+3）的值与y的取值无关，则m+n的值
为 ．
【分析】先化简代数式，再根据y的取值无关作答即可．
【解答】解：2y2+my﹣（ny2﹣5y+3）＝2y2+my﹣ny2+5y﹣3＝（2﹣n）y2+（m+5）y﹣3，
∵2y2+my﹣（ny2﹣5y+3）的值与y的取值无关，
∴2﹣n＝0，m+5＝0，
∴n＝2，m＝﹣5，
∴m+n＝﹣5+2＝﹣3，
故选：A．
【点评】本题考查了整式的加减中的无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解．
【变式8-4】已知整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关．求13m2﹣2mn−34n3的值．
【分析】代数式合并得到最简结果，令x的二次项与x的一次项系数为0，求出m与n的值，代入所求式子中计算即可得到结果．
【解答】解：﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y＝（﹣1﹣n）x2+（6﹣m）x+5﹣18y，
∵整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关，
∴﹣1﹣n＝0，6﹣m＝0，
解得n＝﹣1，m＝6，
∴13m2﹣2mn−34n3
=13×62−2×6×(−1)−34×(−1)3
=12+12+34
=2434．
【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．
【变式8-5】如果代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2+6x﹣2﹣bx2合并同类项后不含x3，x2项，求3a﹣2b的值．
【分析】根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得a，b的值，再代入所求式子计算即可．
【解答】解：x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2+6x﹣2﹣bx2＝x4+（a+5）x3+（3﹣7﹣b）x2+6x﹣2，
由x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2，合并同类项后不含x3和x2项，得
a+5＝0，3﹣7﹣b＝0．
解得a＝﹣5，b＝﹣4．
∴3a﹣2b＝3×（﹣5）﹣2×（﹣4）＝﹣7．
【点评】本题考查了合并同类项，利用合并后不含三次项，二次项得出含三次项，二次项的系数为零是解题关键．
【变式8-6】已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求13a3﹣2b2−14a3+3b2的值．
【分析】先把2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1合并得到（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由于代数式的值与字母x的取值无关，则2﹣2b＝0，a+3＝0，解得a＝﹣3，b＝1，然后把13a3﹣2b2−14a3+3b2合并得到112a3+b2，再把a与b的值代入计算即可．
【解答】解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5
∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，
∴2﹣2b＝0，a+3＝0，
∴a＝﹣3，b＝1，
∴13a3﹣2b2−14a3+3b2=112a3+b2=112×（﹣3）3+12=−54．
【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．也考查了代数式求值．
解题技巧提炼
①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；
②同类项与系数的大小无关；
③同类项与它们所含的字母顺序无关；
④所有常数项都是同类项．
解题技巧提炼
主要利用的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，根据题意得到关于某个字母的方程求解即可．
解题技巧提炼
根据合并同类项的法则判断合并同类项的正误即可.
解题技巧提炼
根据合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.利用合并的系数特点来解决问题.
解题技巧提炼
“合并同类项”的步骤：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可.
解题技巧提炼
先对原式进行合并同类项的化简，再把数值代入到化简后的式子求值即可，在代入时若数值是负数，要加上括号．
解题技巧提炼
整式中“不含某项”问题的求解方法：在整式的加减运算的过程中，若涉及“不含某项”其实质是指合并同类项后“不含项”的系数为0.
解题技巧提炼
整式中与“与字母取值无关”类问题的求解方法：在整式的加减运算的过程中，若涉及“与字母取值无关”，其实质是指合并同类项后“那个无关的字母项”的系数为0.
解题技巧提炼
①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；
②同类项与系数的大小无关；
③同类项与它们所含的字母顺序无关；
④所有常数项都是同类项．
解题技巧提炼
主要利用的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，根据题意得到关于某个字母的方程求解即可．
解题技巧提炼
根据合并同类项的法则判断合并同类项的正误即可.
解题技巧提炼
根据合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.利用合并的系数特点来解决问题.
解题技巧提炼
“合并同类项”的步骤：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可.
解题技巧提炼
先对原式进行合并同类项的化简，再把数值代入到化简后的式子求值即可，在代入时若数值是负数，要加上括号．
解题技巧提炼
整式中“不含某项”问题的求解方法：在整式的加减运算的过程中，若涉及“不含某项”其实质是指合并同类项后“不含项”的系数为0.
解题技巧提炼
整式中与“与字母取值无关”类问题的求解方法：在整式的加减运算的过程中，若涉及“与字母取值无关”，其实质是指合并同类项后“那个无关的字母项”的系数为0.