沪科版九年级数学上册举一反三专题24.1期末真题重组卷(沪科版)特训(原卷版+解析)

这是一份沪科版九年级数学上册举一反三专题24.1期末真题重组卷(沪科版)特训(原卷版+解析)，共33页。
考试时间：120分钟；满分：150分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）
1．（3分）（2022·山东东营·中考真题）如图，点D为△ABC边AB上任一点，DE∥BC交AC于点E，连接BE、CD相交于点F，则下列等式中不成立的是（ ）
A．ADDB=AEECB．DEBC=DFFCC．DEBC=AEECD．EFBF=AEAC
2．（3分）（2022·广西贵港·中考真题）如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则cs∠BAC的值是（ ）
A．55B．105C．255D．45
3．（3分）（2022·山东菏泽·中考真题）如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠ABC=60°，M是对角线BD上的一个动点，CF=BF，则MA+MF的最小值为（ ）
A．1B．2C．3D．2
4．（3分）（2022·浙江舟山·中考真题）如图，在Rt△ABC和Rt△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，点A在边DE的中点上，若AB=BC，DB=DE=2，连结CE，则CE的长为（ ）
A．14B．15C．4D．17
5．（3分）（2022·贵州铜仁·中考真题）如图，若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若∠OAC=∠OCB．则ac的值为（ ）
A．−1B．−2C．−12D．−13
6．（3分）（2022·辽宁鞍山·中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=43cm，CD⊥AB，垂足为点D，动点M从点A出发沿AB方向以3cm/s的速度匀速运动到点B，同时动点N从点C出发沿射线DC方向以1cm/s的速度匀速运动．当点M停止运动时，点N也随之停止，连接MN，设运动时间为t s，△MND的面积为S cm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ）
B．
C．D．
7．（3分）（2022·广西梧州·中考真题）如图，已知抛物线y=ax2+bx−2的对称轴是x=−1，直线l∥x轴，且交抛物线于点Px1,y1,Qx2,y2，下列结论错误的是（ ）
A．b2>−8aB．若实数m≠−1，则a−b0D．当y>−2时，x1⋅x20)，根据已知条件∠OAC=∠OCB及OC⊥AB证明△OAC∽△OCB，得出x1⋅x2=c2=−x1⋅x2，利用根与系数的关系知x1⋅x2=ca，最后得出答案．
【详解】设A(x1,0)(x10)，C(0,c) (c>0)，
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过点C(0,c)，
∴OC=c，
∵∠OAC=∠OCB，OC⊥AB，
∴△OAC∽△OCB，
∴OAOC=OCOB，
∴OC2=OA⋅OB，
即x1⋅x2=c2=−x1⋅x2，
令ax2+bx+c=0，
根据根与系数的关系知x1⋅x2=ca，
∴−x1x2=−ca=c2，
故ac=−1
故选：A．
【点睛】本题考查了二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)与关于方程ax2+bx+c=0 (a≠0)之间的相互转换，同时要将线段的长转化为点的坐标之间的关系，灵活运用数形结合的思想是解题关键．
6．（3分）（2022·辽宁鞍山·中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=43cm，CD⊥AB，垂足为点D，动点M从点A出发沿AB方向以3cm/s的速度匀速运动到点B，同时动点N从点C出发沿射线DC方向以1cm/s的速度匀速运动．当点M停止运动时，点N也随之停止，连接MN，设运动时间为t s，△MND的面积为S cm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ）
B．
C．D．
【答案】B
【分析】分别求出M在AD和在BD上时△MND的面积为S关于t的解析式即可判断．
【详解】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB=43，
∴∠B＝60°，BC=12AB=23，AC=3BC=6，
∵CD⊥AB，
∴CD=12AC=3，AD=3CD=33，BD=12BC=3，
∴当M在AD上时，0≤t≤3，
MD=AM−AD=33−3t，DN=DC＋CN=3＋t，
∴S=12MD·DN=1233−3t3+t=−32t2+932，
当M在BD上时，3＜t≤4，
MD=AD−AM=3t−33，
∴S=12MD·DN=123t−333+t=32t2−932，
故选：B．
【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．
7．（3分）（2022·广西梧州·中考真题）如图，已知抛物线y=ax2+bx−2的对称轴是x=−1，直线l∥x轴，且交抛物线于点Px1,y1,Qx2,y2，下列结论错误的是（ ）
A．b2>−8aB．若实数m≠−1，则a−b0D．当y>−2时，x1⋅x20，则b2+8a=4a2+8a>0由此即可判断A；根据抛物线开口向上在对称轴处取得最小值即可判断B；根据当x=1时，y=a+b−2−2时，直线l与抛物线的两个交点分别在y轴的两侧，即可判断D．
【详解】解：∵抛物线y=ax2+bx−2的对称轴是x=−1，
∴−b2a=−1，
∴b=2a，
∵抛物线开口向上，
∴a>0，
∴b2+8a=4a2+8a>0，
∴b2>−8a，故A说法正确，不符合题意；
∵抛物线开口向下，抛物线对称轴为直线x=-1，
∴当x=-1时，y最小值=a−b−2，
∴当实数m≠−1，则a−b−2