北师大版（2024）七年级上册第二章 有理数及其运算2.10 科学记数法巩固练习

这是一份北师大版（2024）七年级上册第二章 有理数及其运算2.10 科学记数法巩固练习，共15页。试卷主要包含了10 科学记数法，89，695精确到0，1023亿B．1，3，求k的取值范围．，5×107，19×109等内容，欢迎下载使用。

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科学记数法表示数
题型1


求一个数的近似数
题型2

题型变式
【题型1】科学记数法表示数
1．（2022·云南·模拟预测）我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【变式1-1】
2．（2022·河北·安新县第二中学七年级阶段练习）庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式，于2019年10月1日在北京天安门广场举行．阅兵由59个方队和联合军乐团组成，总规模约15000人，各型飞机160余架，装备580台，是近几次阅兵中规模最大的一次．15000用科学记数法表示为 _____．
【题型2】求一个数的近似数
1．（2022·河南·商水县希望初级中学七年级期末）用四舍五入法对2021.89（精确到十分位）取近似数的结果是（ ）
A．2021B．2021.8C．2021.89D．2021.9
【变式2-1】
2．（2021·江苏·南通市八一中学七年级阶段练习）用四舍五入法将3.695精确到0.01，所得到的近似数为______．
专项训练
一．选择题
1．（2022·全国·七年级专题练习）全面推进新农村建设是改善农村居住环境，提高农民生活水平的必经之路．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资元资金．数据可表示为（ ）
A．0.1023亿B．1.023亿C．10.23亿D．102.3亿
2．（2021·广西防城港·七年级期中）地球绕太阳公转的速度约为，数字110000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·全国·七年级专题练习）用四舍五入法得到的近似数1.05万，下列说法正确的是（ ）
A．精确到百分位B．精确到0.01
C．精确到百位D．精确到万位
4．（2022·浙江·七年级专题练习）长江是我国最长的河流，长度约为6300km，下列说法正确的是（ ）
A．这个数是准确数B．这个数是近似数，精确到百位
C．这个数是近似数，精确到个位D．这个数是近似数，精确到千位
5．（2022·福建·九年级专题练习）据央视军事报道，临近春节，神舟十三号航天员乘组从400km外的太空向全国人民发来祝福，则400km用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·广东深圳·中考真题）某公司一年的销售利润是1.5万亿元．1.5万亿用科学记数法表示（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．（2021·黑龙江佳木斯·模拟预测）到2035年的时候，中国人均GDP有望比2020年翻一番，达到人均23000美元，将数字23000用科学记数法表示为 _____．
8．（2022·全国·七年级专题练习）截止2022年5月20日24时，全球新冠病毒感染者累计超过5亿2千万．将5亿2千万用科学记数法表示为： _____万．
9．（2021·四川绵阳·中考真题）据统计，截止2021年3月，中国共产党党员人数超过9100万．数字91000000用科学记数法表示为__．
10．（2018·福建泉州·七年级期中）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为55000000千米．用科学记数法表示数据55000000为______．
11．（2022·全国·七年级课时练习）已知有理数x、y满足，则代数式的值为______．
12．（2022·辽宁锦州·中考真题）目前，我国基本医疗保险覆盖已超过13.5亿人，数据13.5亿用科学记数法表示为____________．
三、解答题
13．（2022·全国·七年级专题练习）已知光的速度为米/秒，太阳光到达地球的时间大约是秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米．（用科学记数法表示）
14．（2022·全国·七年级课时练习）已知电路振荡1838526354次的时间为0.2s．
(1)1s内电路振荡 次．
用四舍五入法将（1）中的结果精确到千万位，并用科学记数法表示．
15．（2022·全国·七年级专题练习）若k的近似值为4.3，求k的取值范围．
16．（2022·全国·七年级专题练习）据不完全统计，某市至少有6×105个水龙头漏水，这些水龙头每月流失的总水量约1.68×105立方米．
（1）每个水龙头每月的漏水量约多少立方米？（结果精确到0.1立方米）
（2）如果该市每立方米水费是1.9元，这些水龙头一年漏水量的总水费是多少万元？
17．（2022·全国·七年级课时练习）佳佳乡村旅游产品店销售红心猕猴桃，每箱红心猕猴桃的标准重量为5公斤．与标准重量相比，每箱超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．中秋节前张叔叔在该店购买了10箱红心猕猴桃，称重如下（单位：公斤）：＋0.2；－0.3；＋0.4；＋0.3；＋0.1；＋0.2；－0.3；－0.4；－0.2；＋0.4
（1）张叔叔购买的10箱红心猕猴桃总重量是多少公斤？
（2）若每公斤红心猕猴桃的售价为10.5元，张叔叔应付给商家多少元？（精确到1元．）
18．（2022·江苏·七年级专题练习）我国约有9 600 000平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧150 000吨煤所产生的能量.
（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量？
（2）若1吨煤大约可以发出8000度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（结果用科学记数法表示）
2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）
2.10 科学记数法
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数
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科学记数法表示数
题型1


求一个数的近似数
题型2

题型变式
【题型1】科学记数法表示数
1．（2022·云南·模拟预测）我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．
【详解】解：21500000=．
故选：A．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，是正整数，正确确定的值和的值是解题的关键．
【变式1-1】
2．（2022·河北·安新县第二中学七年级阶段练习）庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式，于2019年10月1日在北京天安门广场举行．阅兵由59个方队和联合军乐团组成，总规模约15000人，各型飞机160余架，装备580台，是近几次阅兵中规模最大的一次．15000用科学记数法表示为 _____．
【答案】
【分析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，据此解答即可．
【详解】，
故答案为：．
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，正确掌握表示方法是解题的关键．
【题型2】求一个数的近似数
1．（2022·河南·商水县希望初级中学七年级期末）用四舍五入法对2021.89（精确到十分位）取近似数的结果是（ ）
A．2021B．2021.8C．2021.89D．2021.9
【答案】D
【分析】对百分位数字9四舍五入即可．
【详解】解：用四舍五入法对2021.89（精确到十分位）取近似数的结果是2021.9，
故选：D．
【点睛】本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
【变式2-1】
2．（2021·江苏·南通市八一中学七年级阶段练习）用四舍五入法将3.695精确到0.01，所得到的近似数为______．
【答案】3.70
【分析】根据千分位上的数字5进行四舍五入即可．
【详解】将3.695精确到0.01，所得到的近似数为3.70．
故答案为3.70．
【点睛】本题考查了求近似数．注意小数点后面保留两位小数，因此不能把最末尾的0去掉．
专项训练
一．选择题
1．（2022·全国·七年级专题练习）全面推进新农村建设是改善农村居住环境，提高农民生活水平的必经之路．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资元资金．数据可表示为（ ）
A．0.1023亿B．1.023亿C．10.23亿D．102.3亿
【答案】B
【分析】把1.023的小数点向右移动八位即得到科学记数法表示的原数，再改写为以亿为单位的数即可．
【详解】=102300000=1.023亿，
故选：B．
【点睛】本题考查了把用科学记数法表示的数化为原数，解题的关键是掌握当科学记数法表示的数中的指数n为正整数时，把数a的小数点向右移动n位即得原数．
2．（2021·广西防城港·七年级期中）地球绕太阳公转的速度约为，数字110000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中， 为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>1时， 是正数，当原数的绝对值