2024-2025学年七年级上学期北师大版数学期中考试模拟试卷

这是一份2024-2025学年七年级上学期北师大版数学期中考试模拟试卷，共8页。试卷主要包含了﹣5的相反数是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）
1、﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5B．5C．D．﹣
2、如果向北走5米记作+5米，那么﹣7米表示（ ）
A．向东走7米B．向南走7米C．向西走7米D．向北走7米
3、袋大米的质量标识为“10±0.15千克”，则下列大米中质量合格的是（ ）
A．9.80千克B．10.16千克C．9.90千克D．10.21千克
4、如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的（ ）
A．B．C．D．
5、下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
6、下列计算正确的是（ ）
A．2x+3y＝5xyB．﹣2ba2+a2b＝﹣a2b
C．2a2+2a3＝2a5D．4a2﹣3a2＝1
7、数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（ ）
A．4B．﹣4C．±8D．±4
8、一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（ ）
A．a（a+2）B．10a（a+2）C．10a+（a+2）D．10a+（a﹣2）
9、已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（ ）
A．2016B．2018C．2020D．2021
10、关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k＝（ ）
A．4B．C．3D．
11、已知：有理数a、b、c，满足abc＜0，则的值为（ ）
A．±1B．1或﹣3C．1或﹣2D．不能确定
12、高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．
例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[﹣1]＝﹣3；
②[x]+[﹣x]＝0；③若[x﹣1]＝1，则x的取值范围是2≤x＜3；
④当﹣1⩽x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为0，1，2．其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题3分，满分18分）
13、比较大小： （填＞，＝，＜）．
14、如果3x2ym与﹣2xn﹣1y3是同类项，那么m+n＝ ．
15、若等式|x﹣2|+（y+1）2＝0成立，那么yx的值为 ．
16、一个多项式加上x2﹣2y2等于3x2+y2，则这个多项式是 ；
17、下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要 根火柴棒．
18、如图，5个棱长为1cm的正方体摆在桌子上，为了美观，将这个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，若喷涂1cm2需要油漆0.2克，则喷涂这个几何体需要 克油漆．
北师大版2024——2025学年七年级上学期
数学期中考试模拟试卷（答卷）
考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
二、填空题
13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______
三、解答题（19、20题每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
19、计算：
（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）； （2）；
20、如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．
21、化简与计算：
（1）化简：3（2a2﹣4b）﹣2（a2﹣4b）；
（2）先化简再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）+2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b＝2．
22、已知A＝3x2+bx+2y﹣xy，B＝ax2﹣3x﹣y+xy．
（1）若A+B的值与x无关，求ab．
（2）若|a﹣2|+（b+1）2＝0且x+y＝，xy＝﹣2时，求2A﹣3B的值．
23、某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．如表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：
（1）星期五婷婷读了 分钟；
（2）她读得最多的一天比最少的一天多了 分钟；
（3）求她这周平均每天读书的时间．
24、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b 0，a+b 0，a﹣c 0，b﹣c 0；
（2）|b﹣1|+|a﹣1|＝ ；
（3）化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|．
25、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价80元，厂方在开展“双11”促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案，方案①：买一套西装送一条领带；方案②：西装和领带都按定价的90%付款，现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x超过20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x化简后的式子表示）；若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x化简后的式子表示）；
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝30时，请给出一种更为省钱的购买方案，并计算出所需的钱数．
26、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是 ．
②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是 ．
③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是 ．
（2）归纳：
一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．
（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|＝7，求a的值 ．
②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值．
③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．
北师大版2024——2025学年七年级上学期数学期中模拟试卷
参考答案
1-12：BBCABB DCACBA
13、＜ 14、 6 15、1 16、 2x2+3y2 17、（7n+1 18、3.2
19、（1）原式＝﹣42
（2）原式＝1
20、解：如图所示：
21、（1）原式＝4a2﹣4b （2）原式=﹣32
22、解：（1）、﹣27（2）、16
23、解：（1）、28；（2）、23；（3）、她这周平均每天读书的时间为34分钟．
24、解：（1）b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0；
（2）|b﹣1|+|a﹣1|＝a﹣b；
（3）|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|＝a．
25、解：（1）答案为：（10400+80x）；（10800+72x）；
（2）按方案①购买较为合算；
（3）更为省钱的购买方案为：先按方案①购买20套西装，则领带赠送20条，再按方案②购买剩余的10条领带，共需花费12720元．
26、解：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是 3，②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是 4，③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是 7，
（3）①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|＝7，那么a＝10或﹣4，
故答案为：3，4，7，10或﹣4；
②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|＝a+4+3﹣a＝7；
③当a＝1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|取最小值，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小＝5+0+2＝7，
理由是：a＝1时，正好是3与﹣4两点间的距离．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差（分钟）
+9
+10
﹣10
+13
﹣2
0
+8