人教版（2024）九年级上册22.1.1 二次函数第二课时同步练习题

这是一份人教版（2024）九年级上册22.1.1 二次函数第二课时同步练习题，共21页。试卷主要包含了二次函数y＝ax2+bx+c等内容，欢迎下载使用。
1．已知抛物线经过点，那么下列各点中，该抛物线必经过的点是（ ）
A．B．C．D．
2．已知二次函数y＝ax2＋4x＋c，当x等于﹣2时，函数值是﹣1；当x＝1时，函数值是5．则此二次函数的表达式为（ ）
A．y＝2x2＋4x﹣1B．y＝x2＋4x﹣2
C．y＝-2x2＋4x+1D．y＝2x2＋4x+1
3．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B且OA＝OB，则c的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表：
下列说法正确的是( )
A．抛物线的开口向下B．当x＞－3时，y随x的增大而增大
C．二次函数的最小值是－2D．抛物线的对称轴是直线x＝－
5．抛物线经过点、，且与y轴交于点，则当时，y的值为（ ）
A．B．C．D．5
6．在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是（ ）
A．y1B．y2C．y3D．y4
7．在同一直角坐标系中，一次函数y＝﹣kx+1与二次函数y＝x2+k的大致图象可以是（ ）
A．B．C．D．
8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③4a+b＝0；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
9．已知a是不为0的常数，函数y＝ax和函数y＝﹣ax2+a在同一平面直角坐标系内的图象可以是（ ）
A．B．C．D．
10．已知二次函数的图象如图所示，有以下4个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．二次函数的图象如图所示，下列结论中正确的是( )
①②③④
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确结论的序号为 ．
13．如图所示，二次函数的图象开口向上，图象经过点和且与轴交于负半轴．给出四个结论：①，②；③；④；其中正确的结论的序号是 ．
能力提升
1．如图，平行四边形ABCD中，，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点A，B，则此抛物线的解析式为 ．
2．如图，抛物线经过点，点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线上是否存在点P，使的面积是面积的4倍，若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由．
3．如图，已知抛物线经过A(－1，0)，B(3，0)两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当0