2025届安徽省宿州市名校九上数学开学复习检测模拟试题【含答案】

这是一份2025届安徽省宿州市名校九上数学开学复习检测模拟试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k≠2B．k＞2C．0＜k＜2D．0≤k＜2
2、（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个解是﹣1，则a的值为（ ）
A．1B．﹣2C．﹣1D．2
3、（4分）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．﹣
4、（4分）如图，过点作轴的垂线，交直线于点；点与点关于直线对称；过点作轴的垂线，交直线于点；点与点关于直线对称；过点作轴的垂线，交直线于点；按此规律作下去，则点的坐标为
A．(2n，2n-1)B．(，)C．(2n+1，2n)D．（，）
5、（4分）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，延长DE至F，使EF＝DF，若BC＝8，则DF的长为（ ）
A．6B．8C．4D．
6、（4分）Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论
①(BE+CF)=BC，②，③AD·EF，④AD≥EF，⑤AD与EF可能互相平分，
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7、（4分）小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（ ）.
A．80 B．50 C．1.6 D．0.625
8、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是( ).
A．AB=ADB．OA=OCC．AC=BDD．∠BAD=∠ABC
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点B落在AD边的点F处，折痕为CE，若∠D＝70°，则∠ECF的度数是_________．
10、（4分）不等式组的所有整数解的积是___________．
11、（4分）不等式的负整数解有__________．
12、（4分）如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是________．
13、（4分）有一种细菌的直径约为0.000000054米，将0.000000054这个数用科学记数法表示为____.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）计算：
（1）；
（2）．
15、（8分）初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长，为了解学生学习时间，该年级随机抽取25%的学生问卷调查，制成统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题：
（1）初三年级共有学生_____人．
（2）在表格中的空格处填上相应的数字．
（3）表格中所提供的学生学习时间的中位数是_____，众数是_____．

16、（8分）某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化，已知A种树木每棵100元，B种树木每棵80元，因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．
17、（10分）根据指令[s，α](s≥0，0°＜α＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度α，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．
(1)若给机器人下了一个指令[4，60°]，则机器人应移动到点______；
(2)请你给机器人下一个指令_________，使其移动到点(－5，5)．
18、（10分）图1，图2是两张形状、大小完全相同的6×6方格纸，方格纸中的每个小长方形的边长为1，所求的图形各顶点也在格点上．
（1）在图1中画一个以点，为顶点的菱形（不是正方形），并求菱形周长；
（2）在图2中画一个以点为所画的平行四边形对角线交点，且面积为6，求此平行四边形周长．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 ▲ 人.
20、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为______．
21、（4分）已知一次函数与图象如图所示，则下列结论：①；②；③关于的方程的解为；④当，.其中正确的有_______(填序号)．
22、（4分）方程的解是_______．
23、（4分）如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在▱ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.
(1)求证：△ADE≌△FCE；
(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数．
25、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.
求证：BE垂直平分CD．
26、（12分）如图，在中，点，分别为边，的中点，延长到点使．
求证：四边形是平行四边形．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
由一次函数经过的象限确定其图象的增减性，然后确定k的取值范围即可．
【详解】
∵一次函数y=（k-2）x+k的图象经过第一、二、四象限，
∴k-2＜0且k＞0；
∴0＜k＜2，
故选C．
考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
2、C
【解析】
把x＝﹣1代入方程x2﹣ax＝0得1+a＝0，然后解关于a的方程即可．
【详解】
解：把x＝﹣1代入方程x2﹣ax＝0得1+a＝0，解得a＝﹣1．
故选：C．
本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
3、C
【解析】
根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：（A）原式＝2﹣＝，故A错误；
（B）原式＝2，故B错误；
（D）原式＝﹣，故D错误；
故选C．
本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．
4、B
【解析】
先根据题意求出点A2的坐标，再根据点A2的坐标求出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点的坐标．
【详解】
∵
∴
∵过点作轴的垂线，交直线于点
∴
∵
∴
∵过点作轴的垂线，交直线于点
∴
∵点与点关于直线对称
∴
以此类推便可求得点An的坐标为，点Bn的坐标为
故答案为：B．
本题考查了坐标点的规律题，掌握坐标点的规律、轴对称的性质是解题的关键．
5、A
【解析】
根据三角形中位线的性质得出DE的长度，然后根据EF＝DF，DE+EF=DF求出DF的长度．
【详解】
解：∵D、E分别为AB和AC的中点，
∴DE=BC=4，
∵EF＝DF，DE+EF=DF，
∴DF=6，
∴选A．
本题主要考查的是三角形中位线的性质，属于基础题型．理解中位线的性质是解决这个问题的关键．
6、C
【解析】
解:∵Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，
∴AD =DC，∠EAD=∠C=45°，∠EDA=∠MDN－∠ADN =90°－∠ADN=∠FDC．
∴△EDA≌△FDC（ASA）．
∴AE=CF．
∴BE+CF= BE+ AE=AB．
在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AB=BC．
∴(BE+CF)=BC．
∴结论①正确．
设AB=AC=a，AE=b，则AF=BE= a－b．
∴．
∴．
∴结论②正确．
如图，过点E作EI⊥AD于点I，过点F作FG⊥AD于点G，过点F作FH⊥BC于点H，ADEF相交于点O．
∵四边形GDHF是矩形，△AEI和△AGF是等腰直角三角形，
∴EO≥EI（EF⊥AD时取等于）=FH=GD，
OF≥GH（EF⊥AD时取等于）=AG．
∴EF=EO＋OF≥GD＋AG=AD．
∴结论④错误．
∵△EDA≌△FDC，
∴．
∴结论③错误．
又当EF是Rt△ABC中位线时，根据三角形中位线定理知AD与EF互相平分．
∴结论⑤正确．
综上所述，结论①②⑤正确．故选C．
7、D
【解析】
试题分析：频率等于频数除以数据总和，∵小明共投篮81次，进了51个球，∴小明进球的频率=51÷81=1．625，故选D．
考点：频数与频率．
8、B
【解析】
根据平行四边形的性质分析即可．
【详解】
由平行四边形的性质可知：①边：平行四边形的对边相等 ②角：平行四边形的对角相等③对角线：平行四边形的对角线互相平分．
所以四个选项中A、C、D不正确，
故选B．
此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握平行四边形的性质是解题关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、35°
【解析】
根据折叠的性质可得∠ECB=∠ECF，CB=CF，根据菱形的性质可得CB=CD，∠B=∠D=70°，∠BCD=180°-∠D=110°，求出等腰三角形DCF的顶角∠DCF，即可求出∠ECF的度数
【详解】
解：在菱形ABCD中，CB=CD，∠B=∠D=70°，∠BCD=180°-∠D=110°，
根据折叠可得：∠ECB=∠ECF，CB=CF，
∴CF=CD
∴∠DCF=180°-70°-70°=40°，
∴∠ECF=（∠BCD-∠DCF）=35°.
故答案为35°.
本题考查图形的翻折变换，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
10、1
【解析】
先解不等式组得到-1＜x≤3，再找出此范围内的整数，然后求这些整数的积即可．
【详解】
由1-2x＜3，得：x＞-1，
由 ≤2，得：x≤3，
所以不等式组的解集为：-1＜x≤3，
它的整数解为1、1、2、3，
所有整数解的积是1．
故答案为1．
此题考查了一元一次不等式组的整数解．解题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．
11、-5、-4、-3、-2、-1
【解析】
求出不等式的解集，取解集范围内的负整数即可.
【详解】
解：移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
即
所以原不等式的负整数解为：-5、-4、-3、-2、-1
故答案为：-5、-4、-3、-2、-1
本题主要考查了求不等式的整数解，确定不等式的解集是解题的关键.
12、
【解析】
根据图像即可得出答案.
【详解】
∵
即的函数图像在的下方
∴x>-2
故答案为x>-2
本题考查的是一次函数，难度适中，需要熟练掌握一次函数的图像与性质.
13、
【解析】
绝对值