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(人教A版选择性必修一册)高中数学精品讲义第1章第02讲1.1.2空间向量的数量积运算(学生版+解析)
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第02讲 1.1.2 空间向量的数量积运算 知识点01：空间两个向量的夹角1、定义：如图已知两个非零向量，在空间任取一点，作，，则么叫做向量的夹角，记.（特别注意向量找夹角口诀：共起点找夹角）2、范围：．特别地，（1）如果，那么向量互相垂直，记作．(2)由概念知两个非零向量才有夹角，当两非零向量同向时，夹角为0；反向时，夹角为，故(或)(为非零向量)．(3)零向量与其他向量之间不定义夹角，并约定与任何向量都是共线的，即．两非零向量的夹角是唯一确定的．3、拓展（异面直线所成角与向量夹角联系与区别）若两个向量所在直线为异面直线，两异面直线所成的角为，(1)向量夹角的范围是0
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