[数学]广东省(人教版)2023-2024学年七年级上册期末模拟试题(解析版)

这是一份[数学]广东省(人教版)2023-2024学年七年级上册期末模拟试题(解析版)，共13页。试卷主要包含了 单项式的系数为， 已知，那么的补角等于， 已知、、的大致位置如图所示等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作元，那么支出60元应记作（ ）
A. 元B. 40元C. 元D. 元
【答案】A
【解析】根据题意，如果收入100元记作元，那么支出60元应记作元．
故选：A．
2. 党的十八大以来，我国居民人均可支配收入从16500元增加到35100元，人均收入水平明显提高．将数据“35100”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
故选：B
3. 单项式的系数为（ ）
A. 4B. 3C. 2D. ﹣2
【答案】D
【解析】单项式的系数是，
故选：D．
4. 已知，那么的补角等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵，
∴的补角，
故选：D．
5. 已知关于x的方程的解是x=2，则a的值等于（ ）
A. -2B. C. 2D. 1
【答案】B
【解析】将x=2代入，得：，
解得：a=-1．
故选：B．
6. 现有一个如图所示的正方体，它的展开图可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、“油”的对面是“吧”，故本选项错误；
B、“加”的对面是“吧”故本选项错误；
C、“加”、“油”、“吧”所在的正方形有一个公共顶点，因此它们是相邻的，故本选项正确；
D、“加”的对面是“吧”故本选项错误．
故选∶C．
7. 已知、、的大致位置如图所示：化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由数轴可得，
，
∴，，
∴，
故选：A．
8. 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两只书包，其中一只盈利，另一只亏损，则卖出这两只书包总的盈亏情况是（）
A. 盈利5元B. 亏损5元C. 亏损8元D. 不盈不亏
【答案】B
【解析】设第一只书包的原价为元，
根据题意，得
，
解得；
设第二只书包的原价为元，
根据题意，得
，
解得；
∵，
∴亏损5元，
故选：B
9. 如图，，则，，之间的数量关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选：D．
10. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2023次输出的结果是（ ）
A. ﹣4B. ﹣2C. ﹣3D. ﹣6
【答案】B
【解析】输入，
是奇数，
∴输出．
输入，
是偶数，
∴输出．
输入，
是奇数，
∴输出．
输入，
是偶数，
∴输出．
输入，
是奇数，
∴输出．
输入，
是偶数，
∴输出．
输入，
是偶数，
∴输出．
输入，
是偶数，
∴输出．
输入，
是奇数，
∴输出
依次类推，除去第一次输入，输出分别以循环．
．
故第次输出的结果是．
故选：B．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 比较大小，______．
【答案】>
【解析】，
∵
∴
故答案为：>．
12. 一个角的余角等于55°，则这个角的补角等于_________
【答案】145°
【解析】∵一个角的余角等于55°，
∴这个角=90°-55°=35°，
∴这个角的补角=180°-35°=145°．
故答案为145°．
13. 若，则的值是______．
【答案】1
【解析】∵，
∴
．
故答案为：1．
14. 若与是同类项，则_________________．
【答案】6
【解析】与是同类项，
，，
，，
，
故答案为：6．
15. 如图所示，每个字母分别代表不同数字，四个角上每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间四边形四个顶点上的数字之和相等，若，则_______（用含n的式子表示）．
【答案】
【解析】根据题意得：，
∴，
，
∵，
∴
；
故答案为：．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16. 计算：
（1）
（2）
解：（1）
；
（2）
．
17. 解方程
（1）；
（2）．
解：（1），
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2），
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
18. 小明家买了一辆轿车，他连续天记录了他家轿车每天行驶的路程，以km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）：
，，-2，，-8，，，，，．
（1）请计算小明家这天轿车行驶的路程；
（2）若该轿车每行驶km耗用汽油L，且汽油的价格为每升元，请估计小明家一个月（按天算）的汽油费用．
解：（1）（km）；
（km），
答：小明家这天轿车行驶的路程为km；
（2）（元），
答：估计小明家一个月（按天算）的汽油费用为元．
19. 已知多项式．
（1）若，求的值．
（2）若的值与的值无关，求的值．
解：（1），
，
，
，
原式
；
（2）∵的值与的值无关，
∴中，，即，解得．
20. 已知点C在线段上，点M为的中点，，．
（1）如图1，求的长；
（2）如图2，点D在线段上，若，判断点M是否为线段的中点，并说明理由．
解：（1）∵，，
∴．
∵点M为的中点，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
∴，
∴；
∵点M为的中点，
∴，
∴，
故点M是线段的中点．
21. 若干户外旅行者住民宿，如果每间客房住 6 人，那么有 6 人无房可住；如果每间客房住8人，那么就恰好空出1间客房．
（1）求该民宿有客房多少间，户外旅行者多少人？
（2）假设对民宿进行改造后，房间数大大增加．现每间客房收200元，且每间客房最多入住5人，一次性订房12间及以上(含 12 间)，房价按 8 折优惠，若这些户外旅行者再次一起入住，他们如何订房较合算？
解：（1）设客房有x间，
根据题意可得：，
解得：，
，
答：该店客房有7间，户外旅行者有48人；
（2）如果每5人一个房间，需要，即10间客房，
总费用为（元），
如果定12间，其中有四个人一起住，有五个人一起住，
则总费用（元），
∵，
所以他们再次入住订12间房时更合算．
答：他们再次入住订12间房时更合算．
22. 定义：从的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射线为的“分余线”．
（1）如图1，，请判断是否为的“分余线”，并说明理由；
（2）若平分，且为的“分余线”，则 ；
（3）如图2，，在的内部作射线，使为的平分线，为的“分余线”．当为的“分余线”时，请直接写出的度数．
解：（1）是的“分余线，理由如下：
∵，
∴，
∴，
∴是的“分余线；
（2）∵平分，
∴，
∵为的“分余线”，
∴，
∴，
故答案为：；
（3）设，
∵为的平分线，
∴，
∵，
∴，
∵为的“分余线”，为的“分余线”，
①，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得（不符合题意，舍去）；
②，
∵，
∴，
解得，
∴；
③，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
④，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴；
综上所述，满足条件的的度数为或或．
23. 如图数轴上有两个点，分别表示的数是，4．请回答以下问题：
（1）A与B之间距离为___________；
（2）若点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度向右作匀速运动，点Q从B出发，以每秒3个单位长度的速度向右作匀速运动，同时运动，设运动的时间为t秒；
①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？
②当点P运动多少秒时，之间距离为3个单位长度？
解：（1）由图可知：A与B之间距离为：，
故答案为：6；
（2）①设点P运动t秒时，点P和点Q重合，
根据题意，得
，
解得(秒)，
答：点P运动3秒时，点P和点Q重合；
②设点P运动t秒时，之间距离为3个单位长度，
之间的距离为3个单位长度有两种可能，
当Q在P的右边时，根据题意得
，
（秒），
当Q在P的左边时，根据题意得
，
（秒），
∴当点P运动1.5秒或4.5秒时，之间的距离为3个单位长度．