甘肃省天水市麦积区天水市第二中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题(无答案)

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这是一份甘肃省天水市麦积区天水市第二中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，，则下列结论中正确的是（）
A．B．
C．D．
2．已知为实数，则（）
A．B．2C．1D．
3．函数的定义域为（）
A．B．C．D．
4．设，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．B．C．D．
5．下列函数中，即是偶函数又在单调递增的函数是（）
A．B．C．D．
6．函数的大致图象是（）
A．B．
C．D．
7．已知实数x，y，则“”是“”的（）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．已知函数，则（）
A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在上是减函数
二、多项选择题（本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）
9．已知函数，若，则x的值可以为（）
A．B．3C．7D．8
10．已知函数及其导函数的定义域均为R，记．若，均为偶函数，则（）
A．B．
C．D．
11．已知函数，则下列说法正确的是（）
A．当时，
B．当时，直线与函数的图象相切
C．若函数在区间上单调递增，则
D．若在区间上恒成立，则
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分．）
12．函数的值域为__________．
13．函数的图象在点处的切线方程为__________．
14．若为偶函数，则__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）已知幂函数在上单调递减．
（1）求m的值；
（2）若，求a的取值范围．
16．（15分）如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形．四边形ADPQ是梯形，，，平面平面ABCD，且．
（1）求证：平面PDC；
（2）求二面角的大小．
17．（15分）函数的定义域为M，函数．
（1）求M；
（2）求函数的值域；
（3）当时，若关于x的方程有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个数．
18．（17分）已知函数．
（1）求的极值；
（2）若在区间有2个零点，求m的取值范围．
19．（17分）已知函数．
（1）当时，求函数的极值；
（2）求函数的单调区间；
（3）当时，若在时恒成立，求整数k的最大值．