江西省九江市修水县2024年数学小升初试卷

这是一份江西省九江市修水县2024年数学小升初试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，按要求在方格纸中画图，问题解决等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。（每空1分，共21分）
1． 地球离太阳的距离约是149600000千米，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 千米，保留两位小数是 千米。
2．3÷8=21( ) ＝ ：40＝ % 。
3．如图直线上点A表示的数是 ，点B表示的数是 。
4．1200平方米＝ 公顷，0.45时＝ 分。
5．三角形三内角和的度数是 ，平行四边形的内角和是 。
6．一个圆形车轮的周长是125.6厘米，它的直径是 厘米，半径是 厘米。
7．小林每分钟走60米，他17分钟走 米，声音每秒传播340米，传播1360米要用 秒。
8．一根弹簧挂上物体后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下表所示。物体的质量与弹簧伸长的长度成 比例关系，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长 cm。
9．袋子里有同样的黄球和白球各5个，要保证摸出的球一定有2个颜色相同，最少要摸出 个，要保证摸出的球一定有两个颜色不同，至少要摸出 个。
10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，如图是用“形”来表示“数”。请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，第4幅图的点数为13，依次排下去，第10幅图的点数为 ，第20幅图的点数为 。
二、判断题。（每小题1分，共5分）
11．大于90°的角都是钝角。（ ）
12．梯形有无数条高，并且每条高的长度都相等。（ ）
13．把一个小数的小数点向右移动一位，这个小数就扩大到原来的10倍。（ ）
14．小明所在小组同学的平均身高是1.37m，小伟所在小组同学的平均身高是140cm，小明一定比小伟矮。（ ）
15．平年有365天，闰年有366天。（ ）
三、选择题。【每小题2分，共10分）
16．书店在学校西偏北25°的方向上，学校在书店（ ）方向上。
A．西偏北25°B．北偏西25°C．东偏南25°D．南偏东25°
17．6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。下列选项中（ ）是完全数。
A．28B．30C．32D．34
18．观察几何体，从左面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
19．转动转盘，指针停在阴影区域的可能性最大的是（ ）
A．B．C．D．
20．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．14B．28C．42D．84
四、计算题。（26分）
21．直接写出得数。
22．用你喜欢的方法列递等式计算。
1069﹣384÷12×13 3.2×5.2+4.8÷516 13÷[（78-57）×56]
23．求未知数x。
2.8：45＝0.7：x
36﹣25%x＝14
23x+12＝42
五、按要求在方格纸中画图。（每小题6分，共6分）
24．按要求在方格纸中画图。
（1）画出图中平行四边形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）画出将图中的三角形向上平移3格后得到的图形。
（3）画出把图中的梯形按1：2缩小后的图形。
六、问题解决。（32分）
25．用96厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形的三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的面积是多少平方厘米？
26．一项工作，如果甲单独做，3天能完成这项工作的110；如果乙单独做，5天能完成这项工作的14。甲、乙合作10天，能完成全部工作吗？
27．如图，圆柱形钢柱有多高？（π取3.14）（单位：cm，结果保留整数）
28．如图是两个互相啮（niè）合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿转过的总齿数是相同的。大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮分钟转120圈，小齿轮每分钟转多少圈？
29．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张叔叔从南昌乘飞机到上海，票价打七折后是910元。南昌到上海飞机票的原价是多少元？张叔叔带了30千克行李，应付行李费多少元？
30．为落实“双减”政策，促进学生德、智、体、美、劳全面发展，引导学生养成热爱劳动的习惯，光明小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。劳动实践活动有四个项目，分别是农耕劳动、厨艺坊、木艺坊和编织坊。学校规定所有学生都要参加劳动实践活动，每位学生只能选择其中一个劳动实践活动项目。如图是光明小学六年级学生参加劳动实践活动情况的统计图。请结合统计图，完成下面的问题。
（1）光明小学六年级学生一共有多少人？
（2）参加“编织坊”的六年级学生人数比参加“农耕劳动”的多百分之几？
（3）请把条形统计图补充完整。（此小问不写计算过程，把条形统计图补充完整即可）
答案解析部分
1．【答案】1.496亿；1.50亿
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：149600000÷100000000=1.496亿；
1.496亿≈1.50亿。
故答案为：1.496亿；1.50亿。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．【答案】56；15；37.5
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：3÷8=38=3×78×7=2156；
3÷8=3：8=(3×5)：(8×5)=15：40；
3÷8=0.375=0.375×100%=37.5%
故答案为：56；15；37.5。
【分析】第一个空，首先将除法算式化为分数形式，被除数3是分子，除数8是分母，然后根据分数的基本性质，分子与分母同时乘上7，分数的大小不变，进行解答。第二个空，首先将除法算式化为比的形式，被除数3是比的前项，除数8是比的后项，然后根据比的基本性质，比的前项与后项同时乘上5，比的大小不变，进行解答。第三个空，首先计算出算式的值，得到小数商，再将商的小数点向右移动两位，加上百分号即可。
3．【答案】-3；4
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：点A表示的数在0左边3个单位的地方，是-3，点B表示的数在0右边4个单位的地方，是4。
故答案为：-3；4。
【分析】正数在0的右侧，负数在0的左侧，在几个单位的地方就是几。
4．【答案】0.12；27
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：1200÷10000=0.12（公顷）
0.45×60=27（分）。
故答案为：0.12；27。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
5．【答案】180°；360°
【知识点】三角形的内角和；四边形的内角和
【解析】【解答】解：三角形三内角和的度数是180°，平行四边形内角和是：
（4-2）×180°
=2×180°
=360°。
故答案为：180°；360°。
【分析】三角形三内角和是180°，平行四边形内角和=（n-2）×180°。
6．【答案】40；20
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：125.6÷3.14=40（厘米）
40÷2=20（厘米）。
故答案为：40；20。
【分析】这个圆形车轮的直径=周长÷π，半径=直径÷2。
7．【答案】1020；4
【知识点】除数是两位数的笔算除法；两位数乘两位数的笔算乘法（进位）
【解析】【解答】解：60×17=1020（米）
1360÷340=4（秒）。
故答案为：1020；4。
【分析】他17分钟走的路程=速度×时间；传播1360米要用的时间=路程÷速度。
8．【答案】正；1.25
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：2÷0.5=4÷1=6÷1.5=4（一定），物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例；
5÷4=1.25（厘米）。
故答案为：正；1.25。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长的长度=物体的质量÷4。
9．【答案】3；6
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：2＋1=3（个）
5＋1=6（个）。
故答案为：3；6。
【分析】最坏的情况两个都是同色的，再摸一个，就保证摸出的球一定有2个颜色相同；最坏的情况6个都是同色的，再摸一个，要保证摸出的球一定有两个颜色不同，至少要摸出6个。
10．【答案】37；77
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：4×（10-1）＋1
=36＋1
=37
4×（20-1）＋1
=76＋1
=77。
故答案为：37；77。
【分析】第n幅图有点数的个数=4×（n-1）＋1。
11．【答案】错误
【知识点】锐角、钝角的特征
【解析】【解答】解：大于90°小于180°角都是钝角。
故答案为：错误。
【分析】根据钝角的定义作答即可。
12．【答案】正确
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：梯形有无数条高，并且每条高的长度都相等。
故答案为：正确。
【分析】梯形的上底和下底是一组平行线，梯形的高是上底和下底之间的距离，所以梯形的每条高的长度都相等。
13．【答案】正确
【知识点】小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：把一个小数的小数点向右移动一位，这个小数就扩大到原来的10倍，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
14．【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：小明所在小组同学的平均身高是1.37m，小伟所在小组同学的平均身高是140cm，小明与小伟的身高无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】平均数表示一组数据的整体水平，小明与小伟的身高都有可能大于、小于或者等于各组的平均数，所以无法比较小明与小伟的身高。
15．【答案】正确
【知识点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：平年有365天，闰年有366天，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平年和闰年的判断方法：公历年份是4的倍数的是闰年，但公历年份是整百的必须是400的倍数的才是闰年；平年的二月28天，全年365天；闰年2月29天，全年366天。
16．【答案】C
【知识点】根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：东和西相对，南和北相对，书店在学校西偏北25°的方向上，学校在书店东偏南25°方向上。
故答案为：C。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
17．【答案】A
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：28的因数有1、28、2、14、4、7；并且28=1＋2＋4＋7＋14，则28是完全数。
故答案为：A。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数，然后写出28的所有因数，并且28=1＋2＋4＋7＋14，则28是完全数。
18．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从左面看到的图形是 。
故答案为：B。
【分析】从左面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层一个正方形，并且中间对齐。
19．【答案】D
【知识点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解：A项：4÷8=12；
B项：3÷8=38；
C项：1÷8=18；
D项：5÷8=58；
58＞12＞38＞18，则可能性最大的是58。
故答案为：D。
【分析】指针停在阴影区域的可能性=阴影部分占的份数÷总份数。
20．【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：28÷2=14（立方厘米）。
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多23，这个圆锥的体积=它们的体积差÷2。
21．【答案】
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
22．【答案】解：1069-384÷12×13
＝1069-32×13
＝1069-416
＝653
3.2×5.2+4.8÷516
＝3.2×5.2+4.8×3.2
＝3.2×（5.2+4.8）
＝3.2×10
＝32
13÷[（78-57）×56]
＝13÷[78×56-57×56]
＝13÷[49-40]
＝13÷9
＝127
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】分数、整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
应用乘法分配律，先算（5.2+4.8）=10，然后再乘3.2，计算出结果。
23．【答案】解：2.8：45＝0.7：x
2.8x＝45×0.7
2.8x＝0.56
x＝0.2
36-25%x＝14
解：0.25x＝36-14
0.25x＝22
0.25x÷0.25＝22÷0.25
x＝88
23x+12＝42
解：23x=42-12
23x=41.5
x=41.5÷23
x=62.25
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式的两边同时减去14，然后再应用等式的性质2，等式的两边同时除以0.25；
先应用等式的性质1，等式的两边同时减去12 ，然后再应用等式的性质2，等式的两边同时除以23计算出结果。
24．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（3）缩小后梯形上底、下底、高分别的格数=原来梯形上底、下底、高分别的格数分别÷2，据此画出图形。
25．【答案】解：96÷（3+4+5）
＝96÷12
＝8（厘米）
（8×3）×（8×4）÷2
＝24×32÷2
＝384（平方厘米）
答：这个三角形的面积是384平方厘米。
【知识点】三角形的面积；比的应用
【解析】【分析】 这个三角形的面积=底×高÷2；底、高分别=三角形的周长÷总份数×各自分别占的份数。
26．【答案】解：甲的工作效率：110÷3=130
乙的工作效率：14÷5=120
（120+130）×10
＝560×10
＝56
56