2024年湖北省恩施州建始县小升初数学试卷

这是一份2024年湖北省恩施州建始县小升初数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，实践操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。（共10小题，每小题2分，共20分，请将四个选项中唯一正确答案填涂在上边指定答题框内）
1．爸爸驾驶小汽车在高速公路上以86km/h的速度行驶了2.5h，右边竖式方框中的数表示（ ）
A．5分钟行驶了430km。B．5分钟行驶了43km。
C．0.5小时行驶了43km。D．0.5小时行驶了430km。
2．装修师傅根据实际需要，现将两块完全一样的长方形地砖切割成如图的样式，被切割部分都是边长为10厘米的正方形。图中两块地砖的周长和面积之间的关系是（ ）
A．面积相等，周长不相等B．周长相等，面积不相等
C．周长相等，面积也相等D．无法确定
3． 一个数既是8的倍数，又是24的因数，这个数可以是（ ）
A．4B．8C．16D．48
4．如下图，指针从“1”绕O点顺时针旋转90°指针将指向（ ）
A．“3”B．“4”C．“6”D．“10”
5．游乐场的飞镖项目设置了四个大小一样的标靶，聪聪选择（ ）标靶，可以使投出的飞镖插到涂色部分的可能性最大。
A．B．C．D．
6． 一根较长的圆柱形木头，工人师傅把它锯成四根长度相等的小圆柱形木头。小明发现四个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积增加了8.4dm2，请你帮忙算一算，大圆柱的底面积是____dm2。（ ）
A．1.05B．1.4C．2.1D．4.2
7．画图表示对式子2x+7的理解，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．《周髀算经》中记载：故冬至日晷丈三尺五寸，夏至日晷尺六寸。冬至日晷长，夏至日晷短。已知晷面的周长为18.84m（如图），请问这个晷面的面积是（ ）
A．9.42m2B．18.84m2C．28.26m2D．113.04m2
9．计算分数除法时，李阳想到“运用分数的基本性质先把两个分数的分数单位统一，再用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果”。下面是四位同学计算
“58÷316”的过程，运用了李阳想法的是（ ）
A．58÷316=58×163=103B．58÷316=1524÷1580=103
C．58÷316=58×13×16=103D．58÷316=1016÷316=10÷3=103
10．在比例尺是1：3000000的地图上，小红量得A、B两港的距离是9cm，一艘货船于6时以27km/h的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（ ）
A．4时B．7时C．10时D．16时
二、填空题（共5小题，每空1.5分，共15分）
11．“7■24★”是一个五位数，它同时是2、3、5的倍数，那么★所代表的数字是 ，■所代表的数字最小是 。
12．如表是某班四位同学“一分钟跳绳”的成绩统计表，甲同学的成绩不小心被污渍遮住了，甲同学“一分钟跳绳”的成绩是 个。如果本班40名同学都参与了“一分钟跳绳”测试，达到合格成绩的同学有38名，则该班“一分钟跳绳”成绩的合格率是 。
13．“六一”儿童节团体操表演，六⑸班45名同学排成方队，王艳同学站在第4行第5列，她的位置用数对表示是 ，王艳同学正后方第一个位置用数对表示是 。
14．用5个小正方体木块摆一摆。
若从上面看到的图形是，有 种摆法。如果又从正面看到的图形是，有 种摆法。
15．学校组织研学旅行活动，五年级共有350名同学参加，至少有 人在同一个月过生日。在开展“找次品”比赛活动中，老师拿来13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称 次保证能找出这个乒乓球。
三、计算题（共3小题，每小题6分，共18分）
16．计算题。
（1）38-0.3×56
（2）42×（2-47）÷613
17．用简便方法计算。
（1）（58+119）×8+1119
（2）9×0.32+5.8×910+90%
18．解方程。
（1）x：1.8=72：0.5
（2）12x﹣7×40%＝6.2
四、实践操作题（共2小题，每小题6分，共12分）
19．按要求在方格中作图。
（1）画出图形①绕O点顺时针方向旋转90°后得到的图形②；
（2）再画出图形②向上平移6格后得到的图形③。
20．某餐厅机器人聪聪从A点出发，向西行驶20m，再向北偏西45°方向行驶40m到达B点，给顾客甲送了一瓶矿泉水，然后向西偏南30°方向行走60m到达C点，给顾客乙送了一盘水果。请在图中画出机器人聪聪给顾客送物品的路线。
五、解答题（共3小题，共35分）
21．阅读以下材料，解决下列试题：恩施土家女儿城，是全国土家族文化集聚地，也是武陵地区城市娱乐消费中心和旅游集散地。
“六一”儿童节这天，王阳的爸爸、妈妈陪他到女儿城开展综合实践活动，爸爸开车时，发现油箱里只剩下25%的汽油，爸爸的汽车油箱容积为60L，需要加95号汽油，加满油后一家人开车来到女儿城。
在女儿城，王阳首先来到小吃街，调查了几项恩施特色小吃一天的销售情况，统计如图：
并了解到恩施油香店每个月需要购买约57L菜油，并将菜油全部装到容量为2.8L的油桶中封闭保存。
来到了“西兰卡普”织锦店。了解到在土家语里，“西兰”是“铺盖”的意思，“卡普”是“花”的意思，“西兰卡普”即土家族人的花铺盖。王阳的妈妈想购买一件织绵，两家商店的标价都是220元，但是A店打出七五折优惠，B店打出每满100元减25元的优惠。请你和王阳一起来解决本次综合实践活动中发现的数学问题吧。
（1）恩施油香店每个月至少需要这样的油桶多少个？
（2）①根据王阳调查的统计图表显示，“六一”这天共销售了玉米粑粑390个，请问四项特色小吃这一天总共销售了多少个？
②恩施油香共卖了2100元，请问油香的单价是多少？
（3）①爸爸根据今日油价，需要花多少元才能将油箱加满？
②请告诉王阳的妈妈到哪家商店购买织锦更省钱？
22．周六，小勇邀请了两位好朋友到家里做客，妈妈煮了1升热咖啡，用高为10厘米，底面直径为6厘米的圆柱形杯子来盛咖啡（杯壁厚度忽略不计）。（π取3.14）
（1）要给3个杯子的侧面都包上一层纸皮防烫，至少需要多少平方厘米的纸皮？（纸皮连接处忽略不计）
（2）试着算一下，妈妈煮的咖啡够小勇和他的好朋友每人一杯吗？
23． 一个平面图形经过平移或旋转可以得到立体图形。例如：分别将长方形、圆作为底面向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积×高”来计算（如图①）。将一个长4cm、宽3cm的长方形绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图②）。
（1）图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为 厘米的圆向上平移 厘米得到。
（2）将面积为18平方厘米的三角形作为底面，向上平移5厘米，形成一个立体图形（如图③），它的体积是多少？
（3）将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个立体图形（如图④），它的体积是多少？如果绕着较短的那条直角边旋转一周得到另一个立体图形，体积会发生变化吗？请通过计算说明。（π取3.14）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【解答】解：竖式中的430是86与0.5的乘积，5是0.5小时，430表示430个0.1，表示0.5小时行驶了43千米。
故答案为：C。
【分析】计算小数乘法时根据整数乘法的计算方法计算出积，然后确定小数点的位置。所以430是86与0.5的积，430表示430个0.1，也就是43千米。
2．【答案】A
【知识点】长方形的周长；组合图形面积的巧算；组合图形的周长的巧算；长方形的面积
【解析】【解答】解：两个图形的面积相等，左边图形的周长大于右边图形的周长。
故答案为：A。
【分析】两个图形的面积都是长方形面积减去小正方形的面积；左边图形的周长比原来多了两条小正方形的边长，右边图形的周长与原来长方形的周长相等。
3．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：A：4是8和24的因数，不是8的倍数；
B：8是8的倍数，又是24的因数；
C：16是8的倍数，不是24 因数；
D：48是8和24的倍数，不是24的因数。
故答案为：B。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数的倍数，除数就是被除数的因数。由此判断即可。
4．【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：指针从“1”绕O点顺时针旋转90°指针将指向“4”。
故答案为：B。
【分析】钟面上一个大格是30°，旋转90°也就是转了3大格，由此判断指针的指向即可。
5．【答案】A
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】涂色部分占34，
涂色部分占23，
涂色部分占23，
涂色部分占58，
34>23>58，所以选择，可以使投出的飞镖插到涂色部分的可能性最大。
故答案为：A。
【分析】根据分数的意义判断出每个图中阴影部分的面积占整圆的几分之几，然后判断哪个涂色部分占的分率最大，就选择这个作为标靶。
6．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】8.4÷6=1.4（dm2）
故答案为：B。
【分析】把这个圆柱锯成4格小圆柱后，表面积会比原来增加了6个底面的面积，所以用表面积增加的部分除以6求出一个底面的面积。
7．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A：线段的长度是7-2x；
B：长方形的周长是2x+14；
C：等腰三角形的周长是2x+7；
D：总面积是9x。
故答案为：C。
【分析】A：用总长度减去2个x的长度就是线段的长度；
B：长方形周长=（长+宽）×2，由此表示出周长；
C：等腰三角形两条腰的长度加上底的长度就是周长；
D：长是7，宽是x，用长乘宽表示出总面积即可。
8．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（m），面积：3.14×32=28.26（m2）。
故答案为：C。
【分析】圆周长公式：C=2πr=πd，圆面积公式：S=πr2。根据周长公式，用圆的周长除以3.14再除以2即可求出半径，然后计算面积。
9．【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A：58÷316=58×163=103，是用转化的方法计算；
B：58÷316=1524÷1580=103，是把两个分数通分成分子相等的分数；
C：58÷316=58×13×16=103，是用转化的方法计算；
D：58÷316=1016÷316=10÷3=103，是通分成分数单位相同的分数来计算。
故答案为：D。
【分析】两个分数相除，把两个分数化成分母相同的分数，然后根据分数单位的个数计算商。
10．【答案】D
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：9÷13000000=27000000（cm）=270（km），270÷27=10（小时），6时+10小时=16时。
故答案为：D。
【分析】用两地的图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米，然后用实际距离除以货船的速度求出行驶的时间，然后确定到达的时刻即可。
11．【答案】0；2
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：“7■24★”是一个五位数，它同时是2、3、5的倍数，那么★所代表的数字是0，■所代表的数字可以是2、5、8，最小是2。
故答案为：0；2。
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。所以同时是2、3、5倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。
12．【答案】150；95%
【知识点】平均数的初步认识及计算；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：甲的成绩：
140×4-（133+117+160）
=560-410
=150（个）
合格率：38÷40×100%=95%。
故答案为：150；95%。
【分析】第一问：用平均成绩乘4求出总成绩，用总成绩减去乙、丙、丁的成绩即可求出甲的成绩；
第二问：合格率=合格人数÷总人数×100%，根据公式计算即可。
13．【答案】（5，4）；（5，5）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】“六一”儿童节团体操表演，六⑸班45名同学排成方队，王艳同学站在第4行第5列，她的位置用数对表示是（5，4），王艳同学正后方第一个位置是5行5列，用数对表示是（5，5）。
故答案为：（5，4）；（5，5）。
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行用数对表示即可。
14．【答案】4；2
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：若从上面看到的图形是，有4种摆法。如果又从正面看到的图形是，有2种摆法。
故答案为：4；2。
【分析】根据从上面看到的图形可以判断，下层4个小正方体是固定的，第5个小正方体可以在任意一个小正方体上面，所以共4种；根据又从正面看到的图形可以判断，第5个小正方体只能在中间两个小正方体上面，所以共2种。
15．【答案】30；3
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）；找次品问题
【解析】【解答】解：第一问：350÷12=29……2，29+1=30（人），至少有30人在同一个月过生日。
第二问：把13个乒乓球分成4、4、5共三份，第一次：在天平两端各放4个乒乓球，如果平衡，较轻的就在剩下的5个中；如果不平衡，上升那端的4个中有一个是轻的。第二次：如果在5个中，天平两端各放2个，如果平衡，剩下的那个就是轻的；如果不平衡，上升那端的2个中有1个是轻的，再称第三次就能找出轻的；如果在4个中，天平两端各放2个，上升那端有1个是轻的，这样再称第三次就能找出轻的。
故答案为：30；3。
【分析】第一问：用350除以12求出商是29，余数是2，从最不利的情况考虑，每个月都有29人生日，那么剩下的2人无论在哪个月出生都至少有30人在同一个月过生日；
第二问：把物品平均分成3份，如果不能平均分也要使其中一份比另外两份多或少1个，这样称一次就能把次品缩小到最小范围；按照这样的方法确定称的次数即可。
16．【答案】（1）38-0.3×56
=38-14
=18
（2）42×（2-47）÷613
=42×107×136
=60×136
=130
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）先算乘法，再算减法，计算时把小数化成分数；
（2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法和除法即可。
17．【答案】（1）（58+119）×8+1119
=58×8+119×8
=5+（819+1119）
=5+1
=6
（2）9×0.32+5.8×910+90%
=0.9×3.2+5.8×0.9+0.9×1
=0.9×（3.2+5.8+1）
=0.9×10
=9
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算
【解析】【分析】（1）先用乘法分配律计算，然后运用加法结合律计算；
（2）把9×0.32转化成0.9×3.2，把分数化成小数，百分数化成0.9×1，然后运用乘法分配律简便计算。
18．【答案】（1） x：1.8=72：0.5
解：0.5x=1.8×72
x=6.3÷0.5
x=12.6
（2） 12x﹣7×40%＝6.2
解：12x-2.8+2.8=6.2+2.8
12x÷12=9÷12
x=34
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。
（1）根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出x的值；
（2）先计算左边的部分，然后把方程两边同时加上2.8，再同时除以12即可求出x的值。
19．【答案】（1）
（2）
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（2）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形。
20．【答案】解：由图可知，图上1厘米代表实际距离2000厘米，即20米，20÷20＝1（厘米）
40÷20＝2（厘米）
60÷20＝3（厘米），如图：
【知识点】根据方向和距离画路线图；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】根据比例尺先求出图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离绘制线路图即可。
21．【答案】（1）解：57÷2.8≈21（个）
答：恩施油香店每个月至少需要这样的油桶21个。
（2）解：①390÷（1﹣22%﹣28%﹣24%）
＝390÷0.26
＝1500（个）
答：项特色小吃这一天总共销售了1500个。
②2100÷（1500×28%）
＝2100÷420
＝5（元/个）
答：油香的单价是5元/个。
（3）解：①60×（1﹣25%）×8.58
＝60×0.75×8.58
＝386.1（元）
答：需要花386.1元才能将油箱加满。
②A店：
220×75%＝165（元）
B店：
220÷100≈2
220﹣2×25
＝220﹣50
＝170（元）
165＜170
答：王阳的妈妈到A店购买织锦更省钱。
【知识点】商的近似数；百分数的应用--折扣；百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）用购买油的量除以每个油桶的容量，用进一法取整数即可求出至少需要油桶的个数；
（2）①用1减去大饼、油香、蒸儿糕占的百分率求出玉米粑粑占销售总量的百分率，根据分数除法的意义，用销售玉米粑粑的个数除以占总量的百分率求出总销量；
②用总销量乘28%求出恩施油香销售的个数，用2100元除以销售的个数即可求出恩施油香的单价；
（3）①需要加油的量占总量的（1-25%），用油箱总量乘（1-25%）即可求出需要加油的量，然后乘每升95号油的钱数即可求出把油箱加满需要的钱数；
②A店：用标价乘75%即可求出售价；
B店：220里面有2个100元，所以需要减去2个25元，用标价减去2个25元即可求出售价；比较两个店的售价，选择便宜的店就更省钱。
22．【答案】（1）解：6×3.14×10×3
＝18.84×10×3
＝188.4×3
＝565.2（平方厘米）
答：至少需要565.2平方厘米的纸皮。
（2）解：3.14×（6÷2）2×10×3
＝3.14×9×10×3
＝28.26×10×3
＝282.6×3
＝847.8（立方厘米）
847.8立方厘米＝847.8毫升
1升＝1000毫升
1000＞847.8
答：妈妈煮的咖啡够小勇和他的好朋友每人一杯。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆柱的侧面积=底面周长×高，由此计算出每个杯子的侧面，再乘3即可求出至少需要纸皮的面积；
（2）圆柱的体积=底面积×高，先求出杯子的体积，再乘3求出一共需要咖啡的量，然后换算成毫升，再与1升咖啡比较后判断够不够每人一杯即可。
23．【答案】（1）6；4
（2）解：18×5＝90（立方厘米）
答：它的体积是90立方厘米。
（3）解：13×3.14×1.22×5
＝13×3.14×1.44×5
＝7.536（立方厘米）
13×3.14×52×1.2
＝13×3.14×25×1.2
＝31.4（立方厘米）
答：它的体积是7.536立方厘米，如果绕着较短的那条直角边旋转一周得到另一个立体图形，体积会变大。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为3+3=6厘米的圆向上平移4厘米得到。
故答案为：（1）6；4。
【分析】（1）以长方形宽长边为轴旋转一周得到圆柱，圆柱的底面半径就是长方形的宽，圆柱的高就是长方形的长；
（2）这个图形的底面积就是18平方厘米，高就是5厘米，用这个图形的底面积乘高即可求出体积；
（3）将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个圆锥，较长的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，用底面积乘高再乘13求出体积。沿着较短的那条直角边旋转一周，得到的圆锥的高就是为轴的这条直角边，另一条直角边是底面半径，计算出体积后再比较两个圆锥的体积变化情况。甲
乙
丙
丁
平均成绩
133
117
160
140
小吃名称
单价/元
数量/个
总价/元
恩施油香
？
/
2100
蒸儿糕
2
/
/
玉米粑粑
2.5
390
975
建始大饼
8
/
2640
合计
—
？
6435

价格/（元/升）
92号汽油
8.01
95号汽油
8.58
98号汽油
9.96