2024年重庆市渝北区龙溪镇两江巴蜀学校小升初数学模拟试卷

这是一份2024年重庆市渝北区龙溪镇两江巴蜀学校小升初数学模拟试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，计算题，应用题等内容，欢迎下载使用。
1．已知甲：乙＝5：6，乙：丙＝4：7，那么甲：乙：丙＝ 。
2．如果a*b＝a×b+a﹣b，例如4*3＝4×3+4﹣3＝13，那么13*8＝ 。
3．张师傅做一批零件，第一天做了总数的40%，如果再做24个，恰好完成总数的，第一天做了 个。
4．淘气在期末考试中，语文86分，数学98分，英语95分，加上科学后，发现四科的均分比科学的分数高3分，淘气科学得了 分。
5．三八节淘宝商家做活动，活动前将一件商品先涨价，活动时再打九折出售，这件商品活动后价格与原价之比为 。
6．六（2）班男生与女生的人数之比是5：4。后来转进了5名男生，这时男生与女生的人数之比是3：2。女生有 人。
7．如图所示，在直角三角形ABC中，AB＝6厘米，BC＝15厘米，从中剪出两个半径相等的扇形，求阴影部分的面积为 。
8．一个长方体木块，从上部和下部分别截去3厘米和2厘米长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了80平方厘米，原长方体的体积是 立方厘米，正方体的体积是 立方厘米。
9．纸箱里有红，黄，绿三种颜色的球，红球与黄球之比1：3，黄球与绿球之比为2：5，纸箱内共有92个球，则黄球有 个。
10．南城区的小学数学竞赛题共25道，做对一题得8分，做错一题倒扣4分，不做不记分，也不扣分．李明做了15道题共得72分，他做对了 道题。
11．一个直角三角形，两个锐角的度数比是7：8，较大的一个锐角的度数是 。
12．刘阿姨下班回家时正好电梯坏了只能走楼梯，她走到3楼时正好用了3分钟，刘阿姨的家在9楼，照这样的速度她还需要 分钟才能到家。
13．某商品按定价出售，每个可获得45元的利润，现在按定价打八五折出售，8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样，这一商品每个定价 元。
14．某电子产品加工厂原计划5人16天生产2400个计算机芯片，在开工时又增加了任务，在工作效率不变的情况下，需8人20天才能完成任务，问：增加了 个计算机芯片的任务。
15．植树节那天，六一班第3组学生种树127棵树，男生每人种14棵，女生每人种5棵，这组学生不多于15人，那么这组学生中男，女生的人数分别是 人， 人。
16．若一个四位数m的千位数字与百位数字和的两倍等于其十位数字与个位数字的和，则称这个四位数m为“伙伴数”。将“伙伴数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到新数m′。并记F（m）＝。若四位数m＝（1≤a≤b≤c≤d≤9，a，b，c，d为整数）为“伏伴数”，且F（m）能被8整除，令G（M）＝，则在所有满足条件的“伙伴数”m中，G（M）的值最小的“伙伴数”为 。
二、计算题（共2小题，共20分）
17．（12分）计算：
（1） （2）
（3）1 （4）2
18．（8分）方程。
：22 x+7﹣1
三、应用题（共4小题，共44分）
19．（4分）小明出去旅游，突然忘记了一样重要的物品没带，于是回家去取，回来时旅游车已经出发，小明拦下一辆出租车，司机说如果每小时行80千米，1小时就可以追上了，如果每小时行90千米，40分钟就能追上了，求旅游车的速度？
20．（9分）为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即10人以下（含10人）的团队按原价售票：超过10人的团队，其中10人仍按原价售票，超过10人部分的游客打b折售票，部分购票信息如表：
（1）（4分）分别求出a，b的值；
（2）（5分）某旅行社导游王非于5月1日（节假日）带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？
21．（12分）东辉超市两次购进甲、乙两种商品进行销售，其中第一次购进乙种商品的件数比甲种商品件数的2倍多15件。
（1）（2分）若第一次购进甲种商品的件数为a件，则购进乙种商品的件数为 件。
（2）（5分）已知甲种商品的进价49元，标价69元，乙种商品的进价35元，标价45元。该超市第一次用7665元购进甲、乙两种商品，且均按标价出售，同本次全部售出后共获利多少元？
（3）（5分）在（2）问的条件下，该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数是第一次的2倍，乙种商品的件数是第一次的3倍：甲商品售价不变，乙商品打折销售，第二次全部售出后获得的总利润比第一次获得的总利润多10%，求第二次乙种商品按原价打几折出售？
22．（19分）如图1，在长方形ABCD中，E为AB边上一点，其中BC＝18cm，BE＝8cm，动点P从B开始，以6cm/s的速度沿B→C→D路线运动，然后改变速度后再沿D→A路线运动，到点A停止。图2是点P出发t秒后，△BPE的面积S（cm2）随时间t（s）变化的图象，根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）（6分）a＝ s，CD＝ cm，b＝ cm2。
（2）（4分）当动点P沿D→A路线运动时，求此时点P的速度；
（3）（9分）点P出发几秒时，△BPE的面积是长方形ABCD面积的。
参考答案
一、填空题（每小题3分，共48分）
1．解：因为甲：乙＝5：6＝10：12，乙：丙＝4：7＝12：21，
所以甲：乙：丙＝10：12：21。
故答案为：10：12：21。
2．解：13*8
＝13×8+13﹣8
＝104+13﹣8
＝117﹣8
＝109
答：13*8＝109。
故答案为：109。
3．解：24÷（﹣40%）×40%
＝24÷×40%
＝90×40%
＝36（个）
答：第一天做了36个．
故答案为：36．
4．解：86+98+95＝279（分）
（279﹣12）÷3
＝267÷3
＝89（分）
答：淘气科学得了89分。
故答案为：89。
5．解：（1+）×90%
＝×90%
＝
：1＝27：25
答：这件商品活动后价格与原价之比为27：25。
故答案为：27：25。
6．解：设六（2）班男生的人数是5x人，女生人数是4x人。
（5x+5）：4x＝3：2
12x＝2（5x+5）
12x＝10x+10
2x＝10
x＝5
女生人数为：4×5＝20（人）
答：女生有20人。
7．解：15×6÷2﹣×3.14×62
＝45﹣28.26
＝16.74（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16.74平方厘米。
故答案为：16.74平方厘米。
8．解：80÷（3+2）
＝80÷5
＝16（厘米）
16÷4＝4（厘米）
4×4×（4+3+2）
＝16×9
＝144（立方厘米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
答：原长方体的体积是144立方厘米，正方体的体积是64立方厘米。
故答案为：144，64。
9．解：红球与黄球之比1：3，1：3＝2：6，
黄球与绿球之比为2：5，2：5＝6：15，
则红球：黄球：绿球＝2：6：15，
黄球的个数是：
92×
＝92×
＝24（个）
答：黄球有24个。
故答案为：24。
10．解：15﹣（15×8﹣72）÷（8+4）
＝15﹣（120﹣72）÷12，
＝15﹣48÷12，
＝15﹣4，
＝11（道）．
答：李明做对了11道．
11．解：（180﹣90）×
＝90×
＝48（度）
答：较大的一个锐角的度数是48度．
故答案为：48度．
12．解：3÷（3﹣1）×（9﹣1）﹣3
＝1.5×8﹣3
＝12﹣3
＝9（分钟）
答：照这样的速度她还需要9分钟才能到家。
故答案为：9。
13．解：设这件商品的成本价为x元，可得方程：
（x+45）×85%×8﹣8x＝（45﹣35）×12
（x+45）×6.8﹣8x＝10×12，
6.8x+306﹣8x＝120，
1.2x＝186，
x＝155．
155+45＝200（元）．
答：这种商品原来的每个定价是200元．
故答案为：200．
14．解：2400÷16÷5＝30（个）
30×8×20＝4800（个）
4800﹣2400＝2400（个）
答：增加了2400个计算机芯片的任务。
故答案为：2400。
15．解：127÷14＝9（人）……1（棵）
说明男生是小于9人，否则总棵数大于127；
假设男生是8人，
14×8＝112（棵）
127﹣112＝15（棵）
15÷5＝3（人）
8+3＝11
11人＜15人
答：这组学生中男，女生的人数分别是8人，3人。
故答案为：8，3。
16．解：由题意得：2（a+b）＝c+d，m＝1000a+100b+10c+d，m′＝1000c+100d+10a+b，
所以F（m）＝
＝
＝10a+b﹣10c﹣d
＝10a+b﹣9c﹣2a﹣2b
＝8a﹣b﹣9c
由题意得：8a﹣b﹣9c是8的倍数，因为8a﹣b﹣9c＝8a﹣8c﹣（b+c），所以b+c＝8，
因为1≤a≤b≤c≤d≤9∴b＝4，c＝4或b＝3．c＝5或b＝2，c＝6（不符题意，舍去）或b＝1，c＝7（不符题意，舍去），
则这个是可能是2355，3357，1446，2448。
因为G（M）＝，当伙伴数为2448时，G（M）＝1.25为最小。
故答案为：2448。
二、计算题（共20分）
17．解：（1）
＝（8﹣8.4）÷4
＝÷4
＝
（2）
＝÷[]
＝÷
＝3
（3）1
＝1÷[×]
＝1÷
＝11
（4）2
＝（2+）×+×+×
＝2×+×+×+×
＝+×（++）
＝+×1
＝+
＝
18．解：：x＝：22
x＝×22
x÷＝×22÷
x＝148
×2x+5＝x+7﹣1
x+5＝x +6
x+5﹣5＝x +6﹣5
x＝x+1
x﹣x＝x+1﹣x
x＝1
x÷＝1÷
x＝6
三、应用题（每小题8分）
19．解：40分钟＝小时＝
（80×1﹣90×）÷（1﹣）
＝20÷
＝60（千米/小时）
答：旅游车的速度是60千米/小时。
20．解：（1）非节假日门票的价格为：300÷10＝30（元）
因为30÷50＝0.6
所以非节假日打6折售票，
所以a＝6。
因为节假日超过10人部分的每张门票价格为：
（820﹣10×50）÷（18﹣10）
＝（820﹣500）÷8
＝320÷8
＝40（元）
40÷50＝0.8
所以超过10人部分的游客打8折售票，
所以b＝8。
（2）设A团有n人，则B团有（50﹣n）人。
当0≤n≤10时，
50n+30（50﹣n）＝1900
50n+1500﹣30n＝1900
20n＝400
n＝20
这与n≤10矛盾。
当n＞10时，
40n+100+30（50﹣n）＝1900
40n+100+1500﹣30n＝1900
10n＝300
n＝30
50﹣30＝20（人）
答：A团队有30人，B团队有20人。
21．解：（1）购进乙种商品的件数：（2a+15）件；
（2）由题意得：
49a+35×（2a+15）＝7665
119a＝7140
a＝60
2×60+15＝135（件）
60×（69﹣49）+135×（45﹣35）
＝60×20+135×10
＝1200+1350
＝2550（元）
答：本次全部售出后共获利2550元。
（3）60×2＝120（件）
135×3＝405（件）
设第二次乙种商品按原价打x折出售，由题意得：
405×（45x÷10﹣35）+120×（69﹣49）＝2550×（1+10%）
1822.5x﹣14175+2400＝2805
1822.5x＝14580
x＝8
答：第二次乙种商品按原价打八折出售。
故答案为：（2a+15）。
22．解：（1）当t＝a表示点P由点B运动到点C处时，
因为BC＝18cm，点P的速度为6cm/s，
所以6a＝18，即a＝3
当t＝3时，点P运动到点C处为BC的长度，
即S△BPE＝BE•BC＝×8×18＝72（cm2）
即b＝72
当a≤t≤5时，表示点P在CD边上运动。
因为点P的速度为6cm/s
所以CD＝（5﹣a）×6＝（5﹣3）×6＝2×6＝12（cm）
即a＝3s，CD＝12cm，b＝72cm2。
（2）当5≤t≤9.5时，表示点P在AD边上运动，即点P沿D→A运动，
因为AD＝18cm
此时，点P的速度为18÷（9.5﹣5）＝4（cm/s）
即此时点P的速度为4cm/s。
（3）因为BC＝18cm，CD＝12cm，
所以S长方形ABCD＝BC•CD＝18×12＝216（cm2）
S△BPE＝S长方形ABCD＝×216＝54（cm2）
①当点P在BC上运动时，即0＜t≤3，如图点P1所示：
则BP1＝6tcm
所以S△BP1E＝BE•BP1＝×8×6t＝24t（cm2）
即24t＝54
解得：t＝
②当点P在CD上运动时，
S△BPE＝BE•BC＝×8×18＝72（cm2）≠54cm2（舍去）
③当点P在AD上运动时，DP＝4（t﹣5）＝（4t﹣20）cm，如图点P2所示：
所以AP2＝AD﹣DP2＝18﹣（4t﹣20）＝18﹣4t+20＝（38﹣4t）cm
所以S△BP2E＝BE•AP2＝×8×（38﹣4t）＝152﹣16t（cm2）
即152﹣16t＝54
解得：t＝
综上，点P出发s或s时，△BPE的面积是长方形ABCD面积的。
故答案为：3，12，72。非节假日
节假日
团队人数（人）
10
18
购买门票款（元）
300
820