人教版高中物理必修第一册第四章素养提升课(五)连接体问题、临界问题、动力学图像问题课件+学案

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素养提升课(五)　连接体问题、临界问题、动力学图像问题第四章　运动和力的关系1．学会处理动力学中的连接体问题。2．学会处理动力学中的临界问题。3．学会处理动力学中的图像问题。探究1　动力学中的连接体问题1．连接体两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体。如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起。探究重构·关键能力达成2．处理连接体问题的方法(1)整体法：把多个物体组成的系统作为一个研究对象来分析的方法。不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力。(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意。3．整体法与隔离法的选用(1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法。(2)求解连接体问题时，随着研究对象的转换，往往两种方法交叉运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力。(3)无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析。【典例1】　如图所示，A、B、C三个物体以轻质细绳1、2相连，mA＝2 kg，mB＝3 kg，mC＝1 kg，A、C与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，不计绳2与滑轮间的摩擦，取g＝10 m/s2，求：(1)系统的加速度大小。(2)绳1和绳2中的张力大小。[思路点拨]　解此题应抓住以下两点(1)物体A、B、C的加速度大小相等。(2)物体A、C与水平桌面间存在摩擦力，且动摩擦因数相同，所以A、C可以看作一个“小整体”。[解析]　设系统的加速度大小为a，绳1的张力大小为F1，绳2的张力大小为F2。对物体C由牛顿第二定律得 F1－μmCg＝mCa对A、C整体由牛顿第二定律得F2－μ(mA＋mC)g＝(mA＋mC)a对物体B由牛顿第二定律得mBg－F2＝mBa解得：a＝3.75 m/s2，F1＝6.25 N，F2＝18.75 N。[答案]　(1)3.75 m/s2　(2)6.25 N　18.75 N √  √√ 探究2　动力学中的临界问题1．题型概述在动力学问题中出现某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态即临界问题。问题中出现“最大”“最小”“刚好”“恰能”等关键词语，一般都会涉及临界问题，隐含相应的临界条件。2．临界问题的常见类型及临界条件(1)接触与分离的临界条件：两物体相接触(或分离)的临界条件是弹力为零且分离瞬间的加速度、速度分别相等。(2)相对静止与相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力。(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是绳上的张力恰好为零。(4)出现加速度最值与速度最值的临界条件：当物体在变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度。当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值。3．解题关键正确分析物体的受力情况及运动情况，对临界状态进行判断与分析，挖掘出隐含的临界条件。    [母题变式]　本题中若劈的加速度为a3＝2g且水平向左加速运动时，绳的拉力又为多大？ 规律方法　解答临界问题的三种方法(1)极限法：把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态，从而找出临界条件。(2)假设法：有些物理过程没有出现明显的临界线索，一般用假设法，即假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况与题设是否相同，然后再根据实际情况处理。(3)数学法：将物理方程转化为数学表达式，如二次函数、不等式、三角函数等，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件。 √  √ 探究3　动力学中的图像问题1．常见的图像形式在动力学与运动学问题中，常见、常用的图像是位移图像(x-t图像)、速度图像(v-t图像)和力的图像(F-t图像)等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹。2．图像问题的分析方法遇到带有物理图像的问题时，要认真分析图像，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图像给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式去解题。【典例3】　如图甲所示，质量为m＝2 kg的物体在水平面上向右做直线运动。过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v-t图像如图乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2。求：(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；(2)10 s末物体离a点的距离。[思路点拨]　①恒力F的方向不变，而摩擦力的方向随速度方向的改变而改变。②v-t图像的斜率表示物体的加速度。③v-t图像与t轴所围面积表示物体的位移。[解析]　(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，则由v-t图像得a1＝2 m/s2根据牛顿第二定律，有F＋μmg＝ma1设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，则由v-t图像得a2＝1 m/s2根据牛顿第二定律，有F－μmg＝ma2联立解得F＝3 N，μ＝0.05。 [答案]　(1)3 N　0.05　(2)在a点左边2 m处[跟进训练]5．(2023·全国甲卷)(多选)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知(　　)A．m甲m乙　　　C．μ甲μ乙√√BC　[对水平面上的物体根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，整理得F＝ma＋μmg，则F-a图像中图线的斜率k＝m，截距为μmg，由题F-a图像可知k甲>k乙，则m甲>m乙，A错误，B正确；由题F-a图像可知两图线的截距相同，则μ甲m甲g＝μ乙m乙g，因为m甲>m乙，所以μ甲2 N，B才会运动B．当F＝3 N时，B的加速度大小为1 m/s2C．当F>4 N时，A相对B滑动D．当F＝5 N时，A的加速度大小为2.5 m/s2题号245368791011√112C　[水平拉力F较小时，A、B两物体一起向右加速运动，F＝2ma，只要F>0，B就会运动，A错误；A、B两物体刚好相对滑动时F＝2ma，μmg＝ma，解得F＝4 N，当F＝3 N时，A、B两物体一起向右加速，由牛顿第二定律得F＝2ma，解得B的加速度大小a＝1.5 m/s2，当F>4 N时，A相对B滑动，B错误，C正确；当F＝5 N时，A相对B滑动，对物体A，μmg＝ma，解得A的加速度大小a＝2 m/s2，D错误。故选C。]题号2453687910111126．滑块A的质量为2 kg，斜面体B的质量为10 kg，斜面倾角θ＝30°，已知A、B间和B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.27，将滑块A放在斜面B上端的同时，给B施加一水平力F，为使A沿竖直方向落地，拉力F的大小至少为(g取10 m/s2)(　　)题号245368791011√112  题号2453687910111127．某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为α，如图乙所示。已知人的质量为M，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力F与速度v成正比，重力加速度为g。则每根悬绳能够承受的拉力至少为(　　)题号245376891011√112  题号245376891011112 题号245386791011√112√ 题号2453867910111129．(多选)一个物块放在粗糙的水平面上，现用一个很大的水平力推物块，并且推力不断减小，物块运动中的加速度a随推力F变化的图像如图所示。重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)A．物块的质量为0.5 kgB．物块与水平面间的动摩擦因数为0.2C．当推力F减小为2 N时，物块的速度最大D．当推力F减小为0时，物块的速度为零题号924538671011√112√BC　[由物块运动中的加速度a随推力F变化的图像可知，当推力F＝2 N时，加速度为零，运用牛顿第二定律，F－μmg＝0；当F＝0时，加速度a＝－2 m/s2，运用牛顿第二定律，－μmg＝ma，联立解得μ＝0.2，m＝1.0 kg。即物块与水平面间的动摩擦因数为0.2，物块的质量为1.0 kg，选项A错误、B正确；用一个很大的水平力推物块，并且推力不断减小，物块做加速度逐渐减小的加速运动，当推力F减小为2 N时，物块的速度最大，选项C正确；当推力F减小为0时，物块做减速运动，物块的速度不为零，选项D错误。]题号92453867101111210．斜面上的物体受到平行于斜面向下的拉力F的作用，力F随时间变化的图像及物体运动的v-t图像如图所示。由图像中的信息能够求出的量或可以确定的关系是(g取10 m/s2)(　　)A．物体的质量mB．物体与斜面间的动摩擦因数μC．μ＜tan θD．斜面的倾角θ题号924538671011√112A　[由v-t图像可以看出，在0～2 s内，物体的加速度为a＝1 m/s2，分析物体受力有F1＋mg sin θ－μmg cos θ＝ma，在2 s以后，物体做匀速直线运动，受力平衡，故有F2＋mg sin θ＝μmg cos θ，将F1＝3 N，F2＝2 N代入，联立可解得m＝1 kg，但无法解得其它物理量，故A正确，B、D错误；有向下的推力物体才做匀速运动，说明滑动摩擦力大于重力沿斜面向下分力，即μmg cos θ＞mg sin θ，可得μ＞tan θ，故C错误。]题号924538671011112二、非选择题11．如图所示，矩形盒内用两根细线固定一个质量为m＝1.0 kg的均匀小球，a线与水平方向成53°角，b线水平。两根细线所能承受的最大拉力都是Fm＝15 N(cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，g取10 m/s2)。求：题号924538671011112(1)当该系统沿竖直方向匀加速上升时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值；(2)当该系统沿水平方向向右匀加速运动时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值。[解析]　(1)对小球受力分析如图所示，小球竖直向上匀加速运动，当a线拉力为15 N时，由牛顿第二定律得：竖直方向有Fa sin 53°－mg＝ma水平方向有Fa cos 53°＝Fb解得Fb＝9 N，此时加速度有最大值a＝2 m/s2。题号924538671011112(2)小球水平向右匀加速运动，当b线拉力为15 N时，由牛顿第二定律得：竖直方向有Fa sin 53°＝mg水平方向有Fb－Fa cos 53°＝ma′解得Fa＝12.5 N，此时加速度有最大值a′＝7.5 m/s2。题号924538671011112[答案]　(1)2 m/s2　(2)7.5 m/s212．如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一个小物块在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，从斜面底端A点由静止开始运动，一段时间后撤去拉力F，小物块能达到的最高位置为C点，已知小物块的质量为0.3 kg，小物块从A到C的v-t图像如图乙所示，g取10 m/s2，求：题号924538671011112(1)小物块上升过程中加速和减速的加速度比值；(2)小物块与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；(3)分析小物块是否能静止在C点？如果不能，并计算出回到A点的速度大小。题号924538671011121 题号924538671011112 题号924538671011112 题号924538671011112