江苏省常州市武进区人民路初级中学2023-2024学年八年级上学期数学第一次月考试卷

这是一份江苏省常州市武进区人民路初级中学2023-2024学年八年级上学期数学第一次月考试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题: （每题2分，共20分）
1、如图，下列图案中，其中不是轴对称图形的是 （ ）
A B C D
2、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=10，AE=4，则EC的长为 （ ）
A：4 B：6 C：10 D：5
3．下列说法中，正确的个数有 （ ）
①、关于某直线对称的两个三角形是全等三角形
②、全等三角形是关于某直线对称的
③、两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④、有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称
A、 1个 B、2 个 C、3个 D、4个
4．下列条件中不能判断两个三角形全等的是 （ ）
A、有两边和它们的夹角对应相等. B、有两边和其中一边的对角对应相等.
C、有两角和它们的夹边对应相等. D、有两角和其中一角的对边对应相等.
5．在ΔABC和ΔFED中，∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两三角形全等，还需要的条件是 （ ）
A、AB=FE B、BC=EF C、AC=FD D、∠A=∠E
6．如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有 （ ）
A、 1对 B、2 对 C、3对 D、4对
A
D
C
B
E
F
7．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是 ( )
A、AAS B、ASA C、SAS D、HL
F
E
D
A
B
C
第6题 第 7题 第8题
8．AD是的中线， ．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中不正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9．下列说法错误的是（ ）
A、两边和一角对应相等的两三角形全等 B、三边对应相等的两个三角形全等
C、一条边和一边对应相等的两个直角边，三角形全等 D、等边三角形不一定全等
10. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，不可以判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC
C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
二、填空题:(本题每空3分,共15分）
11. 如图，AB∥CD，AD∥BC，OA＝OC，图中全等三角形共有_________对.
12. 如图，已知△ABC的两条高AD、BE交于F，AE＝BE，若要运用“HL”说明△AEF≌△BEC，还需添加条件： .
A
D
C
B
E
F

第11题 第12题 第13题
13. 如图，方格纸中△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC)．
14、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝7.5，CD＝4，则△ABD的面积是______；
第14题

P
Q
C
A
B
x
15.如图，一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问Q点运动到 位置时，才能使ΔABC≌ΔQPA.。
第15题
三.解答题
16. (8分)如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD, 垂足分别为F、E,BF=CE,求证:∠C=∠B

17．（10分） “西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇的距离也相等，请你利用直尺和圆规作出中心站P的位置．（作出满足题意的一处位置即可）

（2）如图②:在3×3网格中,已知线段AB、CD，以格点为端点画线段，使它与AB、CD组成轴对称图形.(画出所有可能)



(8 分)已知：AB＝AD，∠1＝∠CAE，AC＝AE，求证：
①．△ABC≌△ADE
②∠1＝∠2 .
A
C
D
1

E
2
B
第18题

19. （10分）已知如图，BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，∠B=40°
求证：（1）△BEC≌△DA （2）∠BAF的度数
20、（14分）如图①A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=CD．
（1）求证：BD与EF互相平分于G.
图①中有 对全等三角形，并把它们写出来 并选择一对加以说明。
（3）若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明．
20.（15分）△ABC中，∠ ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，BD⊥ l，AE⊥ l，垂足分别为D、E。
（1）当A、B在直线l同侧时，如图1，
① 证明：△AEC≌△DCB；
② 若AE＝6 ，BD＝8，计算△AC的面积．
（2）当A、B在直线l两侧时，如图2，若AE＝3 ，
BD＝4，连接AD,BE直接写出梯形ADBE的面积 ．