2024-2025学年河南省第二实验中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（含解析）

这是一份2024-2025学年河南省第二实验中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程中，关于x的一元二次方程的是( )
A. x+1x=2B. 3x3=1C. 2x2−x=1D. xy=4
2.2016年某市仅教育费附加就投入7200万元，用于发展本市的教育，预计到2018年投入将达9800万元，若每年增长率都为x，根据题意列方程( )
A. 7200(1+x)=9800B. 7200(1+x)2=9800
C. 7200(1+x)+7200(1+x)2=9800D. 7200x2=9800
3.某年级举行篮球比赛，赛制为单循环赛，即每一个球队都和其它的球队进行一场比赛，已知共举行了21场比赛，那么共有( )支队伍参加了比赛．
A. 5B. 6C. 7D. 8
4.设a，b是方程 x2+x−2021=0的两个实数根，则 a2+b2+a+b的值是( )
A. 0B. 2020C. 4040D. 4042
5.函数y=(m−3)xm2−7+2020x−2020是关于x的二次函数，则m的值为( )
A. 3B. 0C. −3D. ±3
6.若方程x2−2x+m=0没有实数根，则m的值可以是( )
A. −1B. 0C. 1D. 3
7.把y=x2先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则平移后的解析式为( )
A. y=(x−3)2+2B. y=(x−3)2−2C. y=(x+3)2+2D. y=(x+3)2−2
8.已知a>0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=−ax2的图象有可能是( )
A. B. C. D.
9.二次函数y=−x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：
①对称轴为直线x=2；②当y≥0时，x4：③函数表达式为y=−x2+4x；④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有( )
A. ①②③④B. ①②③C. ①③④D. ②③④
10.某汽车刹车后行驶的距离y(单位：m)与行驶的时间t(单位：s)之间近似满足函数关系y=at2+bt(a2时，y随x的增大而增大，当x0，则a0时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方．
【解析】(1)求出方程的判别式△的值，利用配方法得出△>0，根据判别式的意义即可证明；
(2)利用二次函数图象上点的坐标特征求出该函数的图象与y轴交点的纵坐标，令其大于0即可求出结论．
本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：(1)由方程2(x−1)(x−m−3)=0有解证出该函数的图象与x轴总有公共点；(2)利用二次函数图象上点的坐标特征求出该函数的图象与y轴交点的纵坐标．
20.【答案】解：(1)设条带的宽度为x cm，
根据题意，得(60−2x)(40−x)=60×40−650．
整理，得x2−70x+325=0，
解得x1=5，x2=65(舍去)．
答：丝绸条带的宽度为5cm．
(2)设每件工艺品降价y元出售，
由题意得：(100−y−40)(200+20y)−2000=22500．
解得：y1=y2=25．
所以售价为100−25=75(元)．
答：当售价定为75元时能达到利润22500元．
【解析】(1)设出条带的宽，利用面积关系即可列出方程求解；
(2)设每件工艺品降价y元出售，则降价x元后可卖出的总件数为(200+20y)，每件获得的利润为(100−y−40)，此时根据获得的利润=卖出的总件数×每件工艺品获得的利润−2000，列出方程，求解即可．
此题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出一元二次方程模型，难度不大．
21.【答案】任意实数 ①③ −1