2024-2025学年云南省大理州民族中学高一（上）月考数学试卷（9月份）（含解析）

这是一份2024-2025学年云南省大理州民族中学高一（上）月考数学试卷（9月份）（含解析），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.给出下列关系：①12∈Z；② 2∉Q；③|−3|∉N+；④|−3|∈Q，其中正确的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
2.命题“∃x>0，x2−3x−10>0“的否定是( )
A. ∀x>0，x2−3x−10>0B. ∃x>0，x2−3x−10≤0
C. ∀x≤0，x2−3x−10≤0D. ∀x>0，x2−3x−10≤0
3.集合{x∈N*|x2”是“x2>4”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6.已知实数a，b满足1Q>RB. Q>R>PC. R>P>QD. Q>P>R
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远若a，b，c∈R，则下列命题正确的是( )
A. 若ab≠0且a1bB. 若a>b>0，则b+1a+1>ba
C. 若a+b=2，则ab≤1D. 若c4”⇒“x>2”为假命题
故“x>2”是“x2>4”的不必要条件；
综上“x>2”是“x2>4”的充分不必要条件；
故选：A．
先后分析“x>2”⇒“x2>4”与“x2>4”⇒“x>2”的真假，进而根据充要条件的定义，得到答案．
本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中判断“x>2”⇒“x2>4”与“x2>4”⇒“x>2”的真假，是解答本题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：2P>R．
故选：D．
先对已知式子进行变形，进而可比较大小．
本题主要考查了不等式大小的比较，属于基础题．
9.【答案】BC
【解析】解：根据题意，依次分析选项：
对于A，当a=−1，b=2时，满足ab≠0且a0，所以a+1>0，a−b>0，
所以b+1a+1−ba>0，即b+1a+1>ba，故B正确；
对于C，若a+b=2，则b=2−a，则ab=a(2−a)=−a2+2a=−(a−1)2+1，
当a=1时，(ab)max=1，所以ab≤1，故C正确；
对于D，若c