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人教版（2024）第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法测试题
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这是一份人教版（2024）第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法测试题，共12页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共5小题）
1．（2022秋•张店区校级期末）淄博市2023年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高
A．B．C．D．
2．（2023•哈尔滨一模）我市某天的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高
A．B．C．D．
3．（2022秋•六盘水期末）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为、和，那么最高的地方比最低的地方高
A．B．C．D．
4．（2022秋•五常市期末）李老师想了解五常市的天气情况，她在某网站查询到信息如图所示，则五常这天的温差（最高气温与最低气温的差）为
A．B．C．D．
5．（2023•香坊区一模）哈市某天的最高气温为，最低气温为，则最高气温与最低气温的差为
A．B．C．D．
二．填空题（共3小题）
6．（2022秋•上杭县校级月考）（1）某市冬天的一个晚上温度从下降后是 ；
（2）若鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的，则鸡的孵化期是 天．
7．（2022秋•泌阳县校级月考）某快递驿站将收到的快件数记为正数，取走的快件数记为负数，其近三天的快件进出情况如表所示，表中星期四的数据被墨水污染了，请你算出星期四快件的进出数为 ．
8．（2022秋•连云港期末）如图是我市11月份某一天的天气预报，这天的最高气温比最低气温高 ．
三．解答题（共2小题）
9．（2022秋•涪城区期中）计算：
（1）；
（2）．
10．（2022秋•巴彦县校级月考）（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
一．选择题（共2小题）
1．下列说法中，正确的是
A．零减去一个数，仍得这个数
B．减去一个数，等于加上这个数
C．两个相反数相减得0
D．有理数的加减法中，和不一定比加数大，差不一定比被减数小
2．（2020秋•雁江区期末）下列说法中，正确的是
A．一个有理数不是正数就是负数
B．一定是正数
C．两个数的差一定小于被减数
D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数
二．解答题（共2小题）
3．（2021秋•盘龙区期末）某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如表．
（1）这30袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？
（2）大米单价是每千克5.5元，食堂购进大米总共花多少钱？
4．（2022秋•射阳县月考）有理数的绝对值为5，有理数的绝对值为3，且，一正一负，求的值．
1．（2021秋•桓台县期末）如果，且，那么一定正确的是
A．为正数，且B．为正数，且
C．为负数，且D．为负数，且
2．（2022秋•长沙月考）以下说法中：①若，则；②若，则； ③，则；④若，且，则，其中正确的有 （填序号）．
3．若，，且，求：的值．
1.3.2有理数的减法
一．选择题（共5小题）
1．（2022秋•张店区校级期末）淄博市2023年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高
A．B．C．D．
【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．
【解析】，
这天的最高气温比最低气温高．
故选：．
2．（2023•哈尔滨一模）我市某天的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高
A．B．C．D．
【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解析】，
，
．
故选：．
3．（2022秋•六盘水期末）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为、和，那么最高的地方比最低的地方高
A．B．C．D．
【分析】根据正负数的意义确定出甲地最高，乙地最低，然后列出算式，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解析】甲地最高，乙地最低，
，
，
．
故选：．
4．（2022秋•五常市期末）李老师想了解五常市的天气情况，她在某网站查询到信息如图所示，则五常这天的温差（最高气温与最低气温的差）为
A．B．C．D．
【分析】根据温差最高气温与最低气温的差，即可得到答案．
【解析】由题意可知，最高气温为，最低气温为，
所以，温差，
故选：．
5．（2023•香坊区一模）哈市某天的最高气温为，最低气温为，则最高气温与最低气温的差为
A．B．C．D．
【分析】用最高气温减去最低气温即可．
【解析】．
故选：．
二．填空题（共3小题）
6．（2022秋•上杭县校级月考）（1）某市冬天的一个晚上温度从下降后是 ；
（2）若鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的，则鸡的孵化期是 天．
【分析】（1）根据有理数的减法即可求出答案．
（2）根据有理数的乘法运算即可求出答案．
【解析】（1）．
（2）鸭的孵化期为（天，
鸡的孵化期为（天，
故答案为：（1）．（2）6．
7．（2022秋•泌阳县校级月考）某快递驿站将收到的快件数记为正数，取走的快件数记为负数，其近三天的快件进出情况如表所示，表中星期四的数据被墨水污染了，请你算出星期四快件的进出数为 ．
【分析】三天合计之和等于，故可推断出周四的进出数．
【解析】，
故星期四快件的进出数为．
故答案为：．
8．（2022秋•连云港期末）如图是我市11月份某一天的天气预报，这天的最高气温比最低气温高 13 ．
【分析】直接利用有理数的减法运算法则化简求出答案．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
【解析】，
即这天的最高气温比最低气温高．
故答案为：13．
三．解答题（共2小题）
9．（2022秋•涪城区期中）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求出答案．
（2）根据有理数的加减运算法则即可求出答案．
【解析】（1）原式
．
（2）原式
．
10．（2022秋•巴彦县校级月考）（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
【分析】（1）利用有理数的加法法则运算即可；
（2）利用有理数的减法法则运算即可；
（3）利用有理数的加法法则运算即可；
（4）将有理数的加减混合运算统一成加法后，利用有理数的运算律解答即可；
（5）利用有理数的加法法则运算即可．
【解析】（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
；
（5）原式
．
一．选择题（共2小题）
1．下列说法中，正确的是
A．零减去一个数，仍得这个数
B．减去一个数，等于加上这个数
C．两个相反数相减得0
D．有理数的加减法中，和不一定比加数大，差不一定比被减数小
【分析】利用有理数的加减法法则，逐个判断得结论．
【解析】．零减去一个数，得到的是这个数的相反数，故选项说法错误；
．减去一个数，等于加上这个数的相反数，故选项说法错误；
．两个相反数相减得被减数的2倍，故选项说法错误；
．有理数的加减法中，当两个加数符号相反时，和不一定比加数大，
当减数是负数时，差不一定比被减数小，故选项说法正确．
故选：．
2．（2020秋•雁江区期末）下列说法中，正确的是
A．一个有理数不是正数就是负数
B．一定是正数
C．两个数的差一定小于被减数
D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数
【分析】根据有理数的分类，绝对值的性质，减去一个负数等于加上一个正数，加上一个负数等于减去一个正数即可判断各选项．
【解析】、一个有理数是正数、0或负数两个数的和不一定大于每一个加数，小于任何一个数），故本选项错误；
、一定是非负数，故本选项错误；
、两个数的差不一定小于被减数，4大于任何一个数），故本选项错误；
、如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数是正确的．
故选：．
二．解答题（共2小题）
3．（2021秋•盘龙区期末）某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如表．
（1）这30袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？
（2）大米单价是每千克5.5元，食堂购进大米总共花多少钱？
【分析】（1）求出偏差的和，依据和的正负即可判断，以每袋50千克为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决；
（2）根据30袋大米的总重量乘上单价，即可得到总费用．
【解析】（1）千克，
即这30袋大米共多出9千克；
（2）这30袋大米的总质量是：千克，大米单价是每千克5.5元，
总费用元．
4．（2022秋•射阳县月考）有理数的绝对值为5，有理数的绝对值为3，且，一正一负，求的值．
【分析】根据绝对值的性质求出、，然后分情况列出算式，再根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解析】根据条件或，或，
、两数一正一负，
，
或．
1．（2021秋•桓台县期末）如果，且，那么一定正确的是
A．为正数，且B．为正数，且
C．为负数，且D．为负数，且
【分析】根据可知，然后两种情况：或分别讨论．
【解析】，
，
①则一定是正数，此时，与已知矛盾，
，
，
当时，
①若、同号，
，
，
②若、异号，
，
综上所述时，，．
故选：．
2．（2022秋•长沙月考）以下说法中：①若，则；②若，则； ③，则；④若，且，则，其中正确的有 ②③④ （填序号）．
【分析】利用绝对值的定义，有理数的混合运算，有理数的大小比较来判断即可．
【解析】，，①错误，
②③④正确，
故答案为：②③④．
3．若，，且，求：的值．
【分析】由绝对值的定义可知；．，由，可知；，或，，然后代入计算即可．
【解析】，，
．．
又，
，或，．
当，时，；
当，时，．
的值为3或13．
星期三
星期四
■
星期五
三天合计
与标准重量偏差（单位：千克）
0
1
2
3
袋数
5
10
3
1
5
6
星期三
星期四
■
星期五
三天合计
与标准重量偏差（单位：千克）
0
1
2
3
袋数
5
10
3
1
5
6
一．选择题（共5小题）
1．（2022秋•张店区校级期末）淄博市2023年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高
A．B．C．D．
2．（2023•哈尔滨一模）我市某天的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高
A．B．C．D．
3．（2022秋•六盘水期末）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为、和，那么最高的地方比最低的地方高
A．B．C．D．
4．（2022秋•五常市期末）李老师想了解五常市的天气情况，她在某网站查询到信息如图所示，则五常这天的温差（最高气温与最低气温的差）为
A．B．C．D．
5．（2023•香坊区一模）哈市某天的最高气温为，最低气温为，则最高气温与最低气温的差为
A．B．C．D．
二．填空题（共3小题）
6．（2022秋•上杭县校级月考）（1）某市冬天的一个晚上温度从下降后是 ；
（2）若鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的，则鸡的孵化期是 天．
7．（2022秋•泌阳县校级月考）某快递驿站将收到的快件数记为正数，取走的快件数记为负数，其近三天的快件进出情况如表所示，表中星期四的数据被墨水污染了，请你算出星期四快件的进出数为 ．
8．（2022秋•连云港期末）如图是我市11月份某一天的天气预报，这天的最高气温比最低气温高 ．
三．解答题（共2小题）
9．（2022秋•涪城区期中）计算：
（1）；
（2）．
10．（2022秋•巴彦县校级月考）（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
一．选择题（共2小题）
1．下列说法中，正确的是
A．零减去一个数，仍得这个数
B．减去一个数，等于加上这个数
C．两个相反数相减得0
D．有理数的加减法中，和不一定比加数大，差不一定比被减数小
2．（2020秋•雁江区期末）下列说法中，正确的是
A．一个有理数不是正数就是负数
B．一定是正数
C．两个数的差一定小于被减数
D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数
二．解答题（共2小题）
3．（2021秋•盘龙区期末）某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如表．
（1）这30袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？
（2）大米单价是每千克5.5元，食堂购进大米总共花多少钱？
4．（2022秋•射阳县月考）有理数的绝对值为5，有理数的绝对值为3，且，一正一负，求的值．
1．（2021秋•桓台县期末）如果，且，那么一定正确的是
A．为正数，且B．为正数，且
C．为负数，且D．为负数，且
2．（2022秋•长沙月考）以下说法中：①若，则；②若，则； ③，则；④若，且，则，其中正确的有 （填序号）．
3．若，，且，求：的值．
1.3.2有理数的减法
一．选择题（共5小题）
1．（2022秋•张店区校级期末）淄博市2023年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高
A．B．C．D．
【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．
【解析】，
这天的最高气温比最低气温高．
故选：．
2．（2023•哈尔滨一模）我市某天的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高
A．B．C．D．
【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解析】，
，
．
故选：．
3．（2022秋•六盘水期末）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为、和，那么最高的地方比最低的地方高
A．B．C．D．
【分析】根据正负数的意义确定出甲地最高，乙地最低，然后列出算式，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解析】甲地最高，乙地最低，
，
，
．
故选：．
4．（2022秋•五常市期末）李老师想了解五常市的天气情况，她在某网站查询到信息如图所示，则五常这天的温差（最高气温与最低气温的差）为
A．B．C．D．
【分析】根据温差最高气温与最低气温的差，即可得到答案．
【解析】由题意可知，最高气温为，最低气温为，
所以，温差，
故选：．
5．（2023•香坊区一模）哈市某天的最高气温为，最低气温为，则最高气温与最低气温的差为
A．B．C．D．
【分析】用最高气温减去最低气温即可．
【解析】．
故选：．
二．填空题（共3小题）
6．（2022秋•上杭县校级月考）（1）某市冬天的一个晚上温度从下降后是 ；
（2）若鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的，则鸡的孵化期是 天．
【分析】（1）根据有理数的减法即可求出答案．
（2）根据有理数的乘法运算即可求出答案．
【解析】（1）．
（2）鸭的孵化期为（天，
鸡的孵化期为（天，
故答案为：（1）．（2）6．
7．（2022秋•泌阳县校级月考）某快递驿站将收到的快件数记为正数，取走的快件数记为负数，其近三天的快件进出情况如表所示，表中星期四的数据被墨水污染了，请你算出星期四快件的进出数为 ．
【分析】三天合计之和等于，故可推断出周四的进出数．
【解析】，
故星期四快件的进出数为．
故答案为：．
8．（2022秋•连云港期末）如图是我市11月份某一天的天气预报，这天的最高气温比最低气温高 13 ．
【分析】直接利用有理数的减法运算法则化简求出答案．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
【解析】，
即这天的最高气温比最低气温高．
故答案为：13．
三．解答题（共2小题）
9．（2022秋•涪城区期中）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求出答案．
（2）根据有理数的加减运算法则即可求出答案．
【解析】（1）原式
．
（2）原式
．
10．（2022秋•巴彦县校级月考）（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
【分析】（1）利用有理数的加法法则运算即可；
（2）利用有理数的减法法则运算即可；
（3）利用有理数的加法法则运算即可；
（4）将有理数的加减混合运算统一成加法后，利用有理数的运算律解答即可；
（5）利用有理数的加法法则运算即可．
【解析】（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
；
（5）原式
．
一．选择题（共2小题）
1．下列说法中，正确的是
A．零减去一个数，仍得这个数
B．减去一个数，等于加上这个数
C．两个相反数相减得0
D．有理数的加减法中，和不一定比加数大，差不一定比被减数小
【分析】利用有理数的加减法法则，逐个判断得结论．
【解析】．零减去一个数，得到的是这个数的相反数，故选项说法错误；
．减去一个数，等于加上这个数的相反数，故选项说法错误；
．两个相反数相减得被减数的2倍，故选项说法错误；
．有理数的加减法中，当两个加数符号相反时，和不一定比加数大，
当减数是负数时，差不一定比被减数小，故选项说法正确．
故选：．
2．（2020秋•雁江区期末）下列说法中，正确的是
A．一个有理数不是正数就是负数
B．一定是正数
C．两个数的差一定小于被减数
D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数
【分析】根据有理数的分类，绝对值的性质，减去一个负数等于加上一个正数，加上一个负数等于减去一个正数即可判断各选项．
【解析】、一个有理数是正数、0或负数两个数的和不一定大于每一个加数，小于任何一个数），故本选项错误；
、一定是非负数，故本选项错误；
、两个数的差不一定小于被减数，4大于任何一个数），故本选项错误；
、如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数是正确的．
故选：．
二．解答题（共2小题）
3．（2021秋•盘龙区期末）某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如表．
（1）这30袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？
（2）大米单价是每千克5.5元，食堂购进大米总共花多少钱？
【分析】（1）求出偏差的和，依据和的正负即可判断，以每袋50千克为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决；
（2）根据30袋大米的总重量乘上单价，即可得到总费用．
【解析】（1）千克，
即这30袋大米共多出9千克；
（2）这30袋大米的总质量是：千克，大米单价是每千克5.5元，
总费用元．
4．（2022秋•射阳县月考）有理数的绝对值为5，有理数的绝对值为3，且，一正一负，求的值．
【分析】根据绝对值的性质求出、，然后分情况列出算式，再根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解析】根据条件或，或，
、两数一正一负，
，
或．
1．（2021秋•桓台县期末）如果，且，那么一定正确的是
A．为正数，且B．为正数，且
C．为负数，且D．为负数，且
【分析】根据可知，然后两种情况：或分别讨论．
【解析】，
，
①则一定是正数，此时，与已知矛盾，
，
，
当时，
①若、同号，
，
，
②若、异号，
，
综上所述时，，．
故选：．
2．（2022秋•长沙月考）以下说法中：①若，则；②若，则； ③，则；④若，且，则，其中正确的有 ②③④ （填序号）．
【分析】利用绝对值的定义，有理数的混合运算，有理数的大小比较来判断即可．
【解析】，，①错误，
②③④正确，
故答案为：②③④．
3．若，，且，求：的值．
【分析】由绝对值的定义可知；．，由，可知；，或，，然后代入计算即可．
【解析】，，
．．
又，
，或，．
当，时，；
当，时，．
的值为3或13．
星期三
星期四
■
星期五
三天合计
与标准重量偏差（单位：千克）
0
1
2
3
袋数
5
10
3
1
5
6
星期三
星期四
■
星期五
三天合计
与标准重量偏差（单位：千克）
0
1
2
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袋数
5
10
3
1
5
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