人教版（2024）七年级上册1.4.1 有理数的乘法课时作业

这是一份人教版（2024）七年级上册1.4.1 有理数的乘法课时作业，共12页。试卷主要包含了的倒数是，计算的结果等于，下列说法正确的个数是，算式可以化为，计算，求值等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共5小题）
1．（2023•澧县四模）的倒数是
A．B．C．2023D．
2．（2023•兰山区二模）计算的结果等于
A．1B．C．D．6
3．（2022秋•涵江区期末）已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是
A．B．C．D．
4．（2022秋•确山县期中）下列说法正确的个数是
①2022的相反数是；
②的绝对值是2022；
③的倒数是．
A．3B．2C．1D．0
5．（2023•三明二模）算式可以化为
A．B．C．D．
二．填空题（共2小题）
6．（2022秋•银海区期中）的相反数是 ，的绝对值是 ，的倒数是 ．
7．（2022秋•文成县期中）数学活动课上，王老师在4张卡片上分别写了4个不同的数（如图），然后从中抽取2张，使这2张卡片上各数之积最大，最大的积为 ．
三．解答题（共4小题）
8．计算：．
9．（2021秋•龙马潭区期末）计算：
10．（2022秋•宁远县校级月考）求值：
（1）；
（2）．
11．用简便方法计算：
（1）；
（2）．

一．选择题（共3小题）
1．（2022秋•包河区期末）点、、和原点在数轴上的位置如图所示，有理数、、各自对应着、、三个点中的某一点，且，，，那么表示数的点为
A．点B．点C．点D．无法确定
2．（2022秋•承德期中）如果，那么①；②；③，互为倒数；④，都不能为零．其中正确的结论有
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（2022秋•花山区校级期中），两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列5个式子：①，②，③，④，⑤中一定成立的有
A．2个B．3个C．4个D．5个
二．解答题（共2小题）
4．（2022秋•港南区期末）若定义一种新的运算“”，规定有理数，如．
（1）求的值；
（2）求的值．
5．（2022秋•青浦区校级期中）计算：．
1．（2022秋•承德期中）如果，那么①；②；③，互为倒数；④，都不能为零．其中正确的结论有
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知：，，若，则
3．用简便方法计算
（1）
（2）
4．（2022秋•山西期末）一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小李家，继续向东走1.5千米到达小张家，然后又回头向西走9.5千米到达小陈家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，向东为正，以1个单位长表示1千米，在数轴上表示出上述位置．
（2）小陈家距小李家多远？
（3）若货车每千米耗油0.5升，这趟路货车共耗油多少升？
1.4.1有理数的乘法
一．选择题（共5小题）
1．（2023•澧县四模）的倒数是
A．B．C．2023D．
【分析】先化简绝对值，根据倒数的定义求解即可．
【解析】，
的倒数是2023，
故选：．
2．（2023•兰山区二模）计算的结果等于
A．1B．C．D．6
【分析】运用有理数的乘法法则进行计算、求解．
【解析】
，
故选：．
3．（2022秋•涵江区期末）已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是
A．B．C．D．
【分析】根据各点在数轴上位置即可得出结论．
【解析】、由图可知，，，，故本选项错误；
、由图可知，，，，故本选项错误；
、由图可知，，故本选项正确；
、，，，，故本选项错误．
故选：．
4．（2022秋•确山县期中）下列说法正确的个数是
①2022的相反数是；
②的绝对值是2022；
③的倒数是．
A．3B．2C．1D．0
【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义逐个判断即可．
【解析】①2022的相反数是，故此说法正确；
②的绝对值是2022，故此说法正确；
③的倒数是，故此说法正确；
正确的个数共3个；
故选：．
5．（2023•三明二模）算式可以化为
A．B．C．D．
【分析】根据乘法分配律计算．
【解析】，
算式可以化为．
故选：．
二．填空题（共2小题）
6．（2022秋•银海区期中）的相反数是 ，的绝对值是 ，的倒数是 ．
【分析】直接利用相反数的性质、绝对值的性质、倒数的定义分别计算得出答案．
【解析】的相反数是：，
的绝对值是5，
的倒数是．
故答案为：，5，．
7．（2022秋•文成县期中）数学活动课上，王老师在4张卡片上分别写了4个不同的数（如图），然后从中抽取2张，使这2张卡片上各数之积最大，最大的积为 24 ．
【分析】根据题意每两个数相乘求积，由结果比较便可．
【解析】，，，，，，
最大的积为：24．
故答案为：24．
三．解答题（共4小题）
8．计算：．
【分析】用乘法分配律计算较简单．
【解析】原式
．
9．（2021秋•龙马潭区期末）计算：
【分析】根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与相乘，计算出结果．
【解析】原式
．
10．（2022秋•宁远县校级月考）求值：
（1）；
（2）．
【分析】根据有理数乘法法则进行计算便可．
【解析】（1）
；
（2）
．
11．用简便方法计算：
（1）；
（2）．
【分析】根据有理数的乘法法则计算便可．
【解析】（1）
；
（2）
．

一．选择题（共3小题）
1．（2022秋•包河区期末）点、、和原点在数轴上的位置如图所示，有理数、、各自对应着、、三个点中的某一点，且，，，那么表示数的点为
A．点B．点C．点D．无法确定
【分析】根据乘积小于0，可得，异号，再根据和大于0，得正数的绝对值较大，从图上点的位置关系可得，对应着点与点；根据，变形可得，从而可得答案．
【解析】，，
，异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值
，对应着点与点
，
数对应的点为点
故选：．
2．（2022秋•承德期中）如果，那么①；②；③，互为倒数；④，都不能为零．其中正确的结论有
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】本题考查的是倒数的意义，0是没有倒数的，所以四个选项都是正确的．
【解析】，
，都不能为零，④是正确的；
在的两边分别除以、得，，
①，②是正确的；
根据倒数的定义得③是正确的．
故选：．
3．（2022秋•花山区校级期中），两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列5个式子：①，②，③，④，⑤中一定成立的有
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】利用有理数的乘法，有理数的加减，数轴的知识计算并判断．
【解析】由图可知，，，，
，，①②一定成立；
、有可能同号有可能异号，③不一定成立；
，，，
④⑤一定成立．
①②④⑤一定成立．
故选：．
二．解答题（共2小题）
4．（2022秋•港南区期末）若定义一种新的运算“”，规定有理数，如．
（1）求的值；
（2）求的值．
【分析】分别根据运算“”的运算方法列式，然后进行计算即可得解．
【解析】（1），
，
；
（2），
，
，
，
．
5．（2022秋•青浦区校级期中）计算：．
【分析】利用有理数的乘法运算，先去小括号，再去中括号．
【解析】
．
1．（2022秋•承德期中）如果，那么①；②；③，互为倒数；④，都不能为零．其中正确的结论有
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】本题考查的是倒数的意义，0是没有倒数的，所以四个选项都是正确的．
【解析】，
，都不能为零，④是正确的；
在的两边分别除以、得，，
①，②是正确的；
根据倒数的定义得③是正确的．
故选：．
2．（2022秋•广州期末）已知：，，若，则
【分析】根据绝对值的意义先确定、的值，再计算与的积．
【解析】，，
，．
，
，
，．
．
故答案为：．
3．用简便方法计算
（1）
（2）
【分析】（1）利用乘法分配律，即可解答；
（2）利用乘法分配律逆运用，即可解答．
【解析】（1）原式
；
（2）原式
．
4．（2022秋•山西期末）一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小李家，继续向东走1.5千米到达小张家，然后又回头向西走9.5千米到达小陈家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，向东为正，以1个单位长表示1千米，在数轴上表示出上述位置．
（2）小陈家距小李家多远？
（3）若货车每千米耗油0.5升，这趟路货车共耗油多少升？
【分析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市在原点，小李家所在的位置表示的数是，小张家所在的位置表示的数是，小陈家所在的位置表示的数是；（2）；（3）先算这趟路一共有多少千米，再乘以货车每千米耗油的升数．
【解析】（1）如图：点表示超市，点表示小李家，点表示小张家，点表示小陈家．
（2）从图中可看出小陈家距小李家8千米．
故小陈家距小李家8千米．
（3）（升．
故这趟路货车共耗油9.5升．