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    人教版七年级数学上册同步精品课堂1.4.2有理数的除法(原卷版+解析)

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    初中数学人教版(2024)七年级上册1.4.2 有理数的除法习题

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    这是一份初中数学人教版(2024)七年级上册1.4.2 有理数的除法习题,共12页。试卷主要包含了计算的结果等于,计算的结果是,下面结论正确的是,计算结果是,现有以下五个结论,的值为,计算的结果为,若且,则下列结论成立的是等内容,欢迎下载使用。


    一.选择题(共9小题)
    1.(2023•红桥区三模)计算的结果等于
    A.B.9C.D.1
    2.(2023•余杭区校级模拟)计算的结果是
    A.B.2C.D.
    3.(2023春•雁峰区校级期末)有理数、在数轴上的位置如图所示,下列各式不正确的是
    A.B.C.D.
    4.(2023•南召县模拟)下面结论正确的是
    A.互为相反数的两个数的商为
    B.在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数是7或1
    C.当,则
    D.带有负号的数一定是负数
    5.(2021秋•雁峰区校级期末)计算结果是
    A.1B.C.64D.
    6.现有以下五个结论:①0没有相反数;②若两个数互为相反数,则它们相除的商等于;③负数的绝对值是它的倒数;④绝对值等于其本身的有理数是零;⑤几个有理数相乘,负因数个数为奇数则乘积为负数.其中正确的有
    A.0个B.1个C.2个D.3个
    7.(2021秋•祁东县校级期中)的值为
    A.B.C.或D.以上都不对
    8.(2022秋•襄都区校级期末)计算的结果为
    A.B.32C.D.64
    9.(2022春•南岗区校级期中)若且,则下列结论成立的是
    A.,B.,C.,D.,
    二.解答题(共2小题)
    10.(2019秋•朝阳区期末)计算:.
    11.(2018秋•无为县月考)阅读下列材料:
    计算:.
    解法一:原式.
    解法二:原式.
    解法三:原式的倒数.
    所以,原式.
    (1)上述得到的结果不同,你认为解法 是错误的;
    (2)请你选择合适的解法计算:.

    一.填空题(共2小题)
    1.(2022秋•河东区期末)在,2,,0,5这五个数中,任取两个相除,其中商最小的是 .
    2.(2022秋•广州期中)已知,,且,则的值为 .
    二.解答题(共1小题)
    3.(2022秋•綦江区校级月考)计算:
    (1);
    (2).
    一.选择题(共1小题)
    1.(2022秋•广州期末)下列结论:①一个数和它的倒数相等,则这个数是和0;②若,则;③若,且,则;④若是有理数,则是非负数;⑤若,则;其中正确的有
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    二.填空题(共1小题)
    2.(2022秋•黄埔区校级期中)循环小数写成最简分数时,分子和分母的和是150,写出这个循环小数: .
    三.解答题(共1小题)
    3.(2022秋•沙坪坝区校级期中)若一个四位正整数满足千位数字加百位数字的和等于10,十位数字减去个位数字的差等于1,且千位数字大于十位数字,则称数为“国庆数”.如:,,,且,是“国庆数”.
    (1)判断数3721和5534是否为“国庆数”,并说明理由;
    (2)已知一个四位正整数是“国庆数”,且满足千位数字和百位数字组成的两位数的2倍与十位数字和个位数字组成的两位数的差除以10余1,求出满足条件的所有的值.
    1.4.2有理数的除法

    一.选择题(共9小题)
    1.(2023•红桥区三模)计算的结果等于
    A.B.9C.D.1
    【分析】根据有理数的除法运算法则运算即可.
    【解析】

    故选:.
    2.(2023•余杭区校级模拟)计算的结果是
    A.B.2C.D.
    【分析】利用有理数的除法法则运算即可.
    【解析】原式,
    故选:.
    3.(2023春•雁峰区校级期末)有理数、在数轴上的位置如图所示,下列各式不正确的是
    A.B.C.D.
    【分析】结合数轴可知,且,然后根据有理数的加减法及乘法运算法则进行分析判断.
    【解析】由图可知:,且,
    ,故不符合题意;
    ,故符合题意;
    ,故不符合题意;
    ,故不符合题意;
    故选:.
    4.(2023•南召县模拟)下面结论正确的是
    A.互为相反数的两个数的商为
    B.在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数是7或1
    C.当,则
    D.带有负号的数一定是负数
    【分析】根据数轴与实数的关系,绝对值的性质或举反例进行判断即可.
    【解析】.0的相反数为0,但它们的商无意义,
    则不符合题意;
    .一个点与数轴上与表示数4的点相距3个单位长度,
    该点对应的数为:或,
    则符合题意;
    .当时,,
    则不符合题意;
    .如,它是正数,
    则不符合题意;
    故选:.
    5.(2021秋•雁峰区校级期末)计算结果是
    A.1B.C.64D.
    【分析】先算除法后算乘法即可.
    【解析】原式.
    故选:.
    6.现有以下五个结论:①0没有相反数;②若两个数互为相反数,则它们相除的商等于;③负数的绝对值是它的倒数;④绝对值等于其本身的有理数是零;⑤几个有理数相乘,负因数个数为奇数则乘积为负数.其中正确的有
    A.0个B.1个C.2个D.3个
    【分析】根据有理数的性质即可求出答案.
    【解析】①0的相反数是0,故①错误;
    ②若两个数是零,则它们相除的商无意义,故②错误;
    ③负数的绝对值是它的相反数,故③错误;
    ④绝对值等于其本身的有理数是零或正数,故④错误;
    ⑤几个有理数相乘,负因数个数为奇数则乘积不一定为负数,可以为零,故⑤错误.
    故选:.
    7.(2021秋•祁东县校级期中)的值为
    A.B.C.或D.以上都不对
    【分析】对、、的符号进行讨论,分情况进行求解.
    【解析】当、、都是正数时,原式;
    当、、中只有一个负数时,原式;
    当、、中有2个负数时,原式;
    当三个都是负数时,原式.
    故选:.
    8.(2022秋•襄都区校级期末)计算的结果为
    A.B.32C.D.64
    【分析】从左到右依次计算即可.
    【解析】原式

    故选:.
    9.(2022春•南岗区校级期中)若且,则下列结论成立的是
    A.,B.,C.,D.,
    【分析】利用有理数的除法与加法法则判断即可.
    【解析】且,
    ,,
    故选:.
    二.解答题(共2小题)
    10.(2019秋•朝阳区期末)计算:.
    【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案.
    【解析】原式

    11.(2018秋•无为县月考)阅读下列材料:
    计算:.
    解法一:原式.
    解法二:原式.
    解法三:原式的倒数.
    所以,原式.
    (1)上述得到的结果不同,你认为解法 一 是错误的;
    (2)请你选择合适的解法计算:.
    【分析】(1)我认为解法一是错误的;
    (2)选择解法三求出值即可.
    【解析】(1)上述得到的结果不同,我认为解法一是错误的;
    故答案为:一;
    (2)原式的倒数为:,
    则原式.

    一.填空题(共2小题)
    1.(2022秋•河东区期末)在,2,,0,5这五个数中,任取两个相除,其中商最小的是 .
    【分析】首先根据有理数大小比较的方法,把所给的五个数从小到大排列;然后根据有理数除法的运算方法,要使任取两个相除,所得的商最小,用最大的数除以绝对值最小的负数即可.
    【解析】,
    所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是,
    任取两个相除,其中商最小的是:.
    故答案为:.
    2.(2022秋•广州期中)已知,,且,则的值为 或 .
    【分析】根据绝对值的性质求出,,再根据有理数的加法判断出的值,有理数的除法进行计算即可得解.
    【解析】,,
    ,,

    当时,,

    当时,,

    故答案为:或.
    二.解答题(共1小题)
    3.(2022秋•綦江区校级月考)计算:
    (1);
    (2).
    【分析】(1)先确定积的符号,再把绝对值相乘;
    (2)把除法变成乘法运算,再确定积的符号,最后把绝对值相乘.
    【解析】(1)

    (2)

    一.选择题(共1小题)
    1.(2022秋•广州期末)下列结论:①一个数和它的倒数相等,则这个数是和0;②若,则;③若,且,则;④若是有理数,则是非负数;⑤若,则;其中正确的有
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    【分析】根据有理数的除法,绝对值的性质,倒数性质,有理数的加法法则依次判断即可.
    【解析】没有倒数,
    ①错误.

    ,,
    ②错误.
    ,且,
    ,.


    ③正确.


    ④正确,

    ,,.
    正确.
    ⑤正确.
    故选:.
    二.填空题(共1小题)
    2.(2022秋•黄埔区校级期中)循环小数写成最简分数时,分子和分母的和是150,写出这个循环小数: .
    【分析】这个循环小数写成分数是,9999的质因数为3、3、11、101,因为分子和分母的和是150,所以分母只可能是99和101,分两种情形讨论即可解决问题.
    【解析】这个循环小数写成分数是,9999的质因数为3、3、11、101,
    因为分子和分母的和是150,所以分母只可能是99和101,
    ①当分母是99时,分子为51,由于是真分数,所以不符合题意,
    ②当分母为101时,分子为49,符合题意,
    这个纯循环小数为.
    故答案为:.
    三.解答题(共1小题)
    3.(2022秋•沙坪坝区校级期中)若一个四位正整数满足千位数字加百位数字的和等于10,十位数字减去个位数字的差等于1,且千位数字大于十位数字,则称数为“国庆数”.如:,,,且,是“国庆数”.
    (1)判断数3721和5534是否为“国庆数”,并说明理由;
    (2)已知一个四位正整数是“国庆数”,且满足千位数字和百位数字组成的两位数的2倍与十位数字和个位数字组成的两位数的差除以10余1,求出满足条件的所有的值.
    【分析】(1)认真读懂题意,利用新定义判断即可;
    (2)设的千位数字是,则百位数字是,十位数字是,则个位数字是,由题意可得能被10整除,再由,分类讨论确定、的值,进而求出的值.
    【解析】(1)数,
    ,,且,
    是“国庆数”;

    ,,
    不是“国庆数”;
    (2)设的千位数字是,则百位数字是,十位数字是,则个位数字是,

    千位数字和百位数字组成的两位数的2倍与十位数字和个位数字组成的两位数的差除以10余1,
    能被10整除,

    当时,此时;
    当时,此时;
    当时,此时;
    当时,此时;
    综上所述:的值为9121,8243,4621,7365.

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