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    人教版七年级数学上册同步精品课堂1.5.1有理数的乘方(原卷版+解析)

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    人教版(2024)七年级上册1.5.1 乘方同步练习题

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    这是一份人教版(2024)七年级上册1.5.1 乘方同步练习题,共13页。试卷主要包含了的相反数是,下列运算正确的是,若与互为相反数,则的值是,计算等于,如果,则  ,计算等内容,欢迎下载使用。

    一.选择题(共5小题)
    1.(2023•河口区一模)的相反数是
    A.B.1C.D.2023
    2.(2023•肇东市三模)现定义一种新运算“”,规定,如,则等于
    A.11B.C.7D.
    3.(2023•定陶区二模)下列运算正确的是
    A.B.C.D.
    4.(2022秋•澄海区期末)若与互为相反数,则的值是
    A.B.8C.D.9
    5.(2023•阳谷县三模)计算等于
    A.2B.0C.D.
    二.填空题(共2小题)
    6.(2023春•仁寿县期末)如果,则 .
    7.(2023•随州)计算: .
    三.解答题(共4小题)
    8.(2022秋•零陵区期末)计算:
    (1);
    (2).
    9.(2022秋•仪征市期末)计算:
    (1);
    (2).
    10.(2022秋•西宁期末)计算:.
    11.(2022秋•运城期末)计算:
    (1);
    (2).

    一.选择题(共1小题)
    1.(2023春•潮安区期末)已知,,,求的值
    A.1或B.5或C.5D.1
    二.填空题(共1小题)
    2.(2023•香河县校级三模)是的 倍.
    三.解答题(共3小题)
    3.(2023•新华区校级二模)计算:.圆圆在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了.
    (1)如果被污染的数字是2,请求出的值;
    (2)如果计算结果是如图所示集中的最大整数解,请问这个最大整数解是几?并求出被污染的数字.
    4.(2022秋•翠屏区期末)计算:
    (1);
    (2).
    5.(2022秋•华容区期末)计算:
    (1);
    (2).
    一.选择题(共2小题)
    1.(2022秋•永春县期中)设,利用等式,则与最接近的正整数是
    A.18B.20C.24D.25
    2.(2022•西城区校级模拟)如图,,,,是数轴上四个点,点表示数为10,点表示的数为,,则数所对应的点在线段 上.
    A.B.C.D.
    二.填空题(共1小题)
    3.(2022秋•安岳县期末)定义新运算:求若干个相同的有理数(均不等于的商的运算叫做除方.比如,等,类比有理数的乘方,我们把写作,读作“2的圈3次方”, 写作,读作“的圈4次方”.一般地,把记作:,读作“的圈次方”.特别地,规定:.通过以上信息,请计算: .
    1.5.1有理数的乘方
    一.选择题(共5小题)
    1.(2023•河口区一模)的相反数是
    A.B.1C.D.2023
    【分析】先求出的值,再确定相反数即可.
    【解析】,的相反数是1,
    的相反数是1.
    故选:.
    2.(2023•肇东市三模)现定义一种新运算“”,规定,如,则等于
    A.11B.C.7D.
    【分析】根据,可以求得所求子的值.
    【解析】,

    故选:.
    3.(2023•定陶区二模)下列运算正确的是
    A.B.C.D.
    【分析】根据运算法则对每个选项进行计算,即可判断哪个选项符合题意.
    【解析】,此选项错误,故选项不符合题意;
    ,此选项正确,故选项符合题意;
    ,此选项错误,故选项不符合题意;
    ,此选项错误,故选项不符合题意;
    故选:.
    4.(2022秋•澄海区期末)若与互为相反数,则的值是
    A.B.8C.D.9
    【分析】首先根据互为相反数的定义,可得,再根据乘方运算及绝对值的非负性,即可求得、的值,据此即可解答.
    【解析】与互为相反数,

    ,,
    解得,,

    故选:.
    5.(2023•阳谷县三模)计算等于
    A.2B.0C.D.
    【分析】先算乘方,再算加减即可.
    【解析】原式

    故选:.
    二.填空题(共2小题)
    6.(2023春•仁寿县期末)如果,则 .
    【分析】根据绝对值,偶次方的非负性求出、的值,再代入计算即可.
    【解析】,,,
    ,,
    解得,,

    故答案为:.
    7.(2023•随州)计算: 0 .
    【分析】根据有理数的混合运算顺序,先计算乘方,再计算乘法,后计算加法即可.
    【解析】

    故答案为:0.
    三.解答题(共4小题)
    8.(2022秋•零陵区期末)计算:
    (1);
    (2).
    【分析】(1)先乘法,再减法;
    (2)先乘方,再乘法,最后算加减.
    【解析】(1)原式;
    (2)原式

    9.(2022秋•仪征市期末)计算:
    (1);
    (2).
    【分析】(1)先把除法转化为乘法,再逆用乘法的分配律进行求解即可;
    (2)先算乘方,括号里的减法,绝对值,再算乘法,最后算加法即可.
    【解析】(1)

    (2)

    10.(2022秋•西宁期末)计算:.
    【分析】根据有理数的混合运算的顺序计算.
    【解析】

    11.(2022秋•运城期末)计算:
    (1);
    (2).
    【分析】(1)先进行乘方,乘法,去绝对值运算,再进行加减运算;
    (2)先进行乘方,去绝对值运算,再进行乘除运算,最后算加减.
    【解析】(1)原式;
    (2)原式


    一.选择题(共1小题)
    1.(2023春•潮安区期末)已知,,,求的值
    A.1或B.5或C.5D.1
    【分析】先运用绝对值和平方知识求得,的值,再分情况进行代入求解.
    【解析】,,
    ,,

    ,或,,
    当,时,

    当,时,

    的值是,
    故选:.
    二.填空题(共1小题)
    2.(2023•香河县校级三模)是的 27 倍.
    【分析】根据题意列式并利用有理数的乘方法则计算即可.
    【解析】由题意可得,
    故答案为:27.
    三.解答题(共3小题)
    3.(2023•新华区校级二模)计算:.圆圆在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了.
    (1)如果被污染的数字是2,请求出的值;
    (2)如果计算结果是如图所示集中的最大整数解,请问这个最大整数解是几?并求出被污染的数字.
    【分析】(1)根据有理数的混合运算法则计算即可.
    (2)根据题意设被污染的数字为,列关于的方程,解方程即可求出答案.
    【解析】(1)由题意得,

    (2)由图可知,最大整数解是5.
    设被污染的数字为,
    由题意,得,




    所以被污染的数字是.
    4.(2022秋•翠屏区期末)计算:
    (1);
    (2).
    【分析】(1)根据乘法分配律计算即可;
    (2)先算乘方和去绝对值,然后算乘除法,最后算减法即可.
    【解析】(1)

    (2)

    5.(2022秋•华容区期末)计算:
    (1);
    (2).
    【分析】(1)先将减法转化为加法,再利用加法运算律计算即可;
    (2)先算乘方与括号,再算乘法,最后算加减即可.
    【解析】(1)原式

    (2)原式

    一.选择题(共2小题)
    1.(2022秋•永春县期中)设,利用等式,则与最接近的正整数是
    A.18B.20C.24D.25
    【分析】利用等式,代入原式得出数据的规律性,从而求出.
    【解析】利用等式,代入原式得:

    故选:.
    2.(2022•西城区校级模拟)如图,,,,是数轴上四个点,点表示数为10,点表示的数为,,则数所对应的点在线段 上.
    A.B.C.D.
    【分析】先根据,计算出每一个线段的长度,再把的长度与进行比较即可.
    【解析】点表示数为10,点表示的数为,



    点表示的数为,


    数所对应的点在点左侧,
    数所对应的点在点之间,
    故选:.
    二.填空题(共1小题)
    3.(2022秋•安岳县期末)定义新运算:求若干个相同的有理数(均不等于的商的运算叫做除方.比如,等,类比有理数的乘方,我们把写作,读作“2的圈3次方”, 写作,读作“的圈4次方”.一般地,把记作:,读作“的圈次方”.特别地,规定:.通过以上信息,请计算: 3 .
    【分析】认真读懂题意,利用新定义计算即可.
    【解析】

    故答案为:3.

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