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人教版(2024)七年级上册1.5.1 乘方同步练习题
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这是一份人教版(2024)七年级上册1.5.1 乘方同步练习题,共13页。试卷主要包含了的相反数是,下列运算正确的是,若与互为相反数,则的值是,计算等于,如果,则 ,计算等内容,欢迎下载使用。
一.选择题(共5小题)
1.(2023•河口区一模)的相反数是
A.B.1C.D.2023
2.(2023•肇东市三模)现定义一种新运算“”,规定,如,则等于
A.11B.C.7D.
3.(2023•定陶区二模)下列运算正确的是
A.B.C.D.
4.(2022秋•澄海区期末)若与互为相反数,则的值是
A.B.8C.D.9
5.(2023•阳谷县三模)计算等于
A.2B.0C.D.
二.填空题(共2小题)
6.(2023春•仁寿县期末)如果,则 .
7.(2023•随州)计算: .
三.解答题(共4小题)
8.(2022秋•零陵区期末)计算:
(1);
(2).
9.(2022秋•仪征市期末)计算:
(1);
(2).
10.(2022秋•西宁期末)计算:.
11.(2022秋•运城期末)计算:
(1);
(2).
一.选择题(共1小题)
1.(2023春•潮安区期末)已知,,,求的值
A.1或B.5或C.5D.1
二.填空题(共1小题)
2.(2023•香河县校级三模)是的 倍.
三.解答题(共3小题)
3.(2023•新华区校级二模)计算:.圆圆在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了.
(1)如果被污染的数字是2,请求出的值;
(2)如果计算结果是如图所示集中的最大整数解,请问这个最大整数解是几?并求出被污染的数字.
4.(2022秋•翠屏区期末)计算:
(1);
(2).
5.(2022秋•华容区期末)计算:
(1);
(2).
一.选择题(共2小题)
1.(2022秋•永春县期中)设,利用等式,则与最接近的正整数是
A.18B.20C.24D.25
2.(2022•西城区校级模拟)如图,,,,是数轴上四个点,点表示数为10,点表示的数为,,则数所对应的点在线段 上.
A.B.C.D.
二.填空题(共1小题)
3.(2022秋•安岳县期末)定义新运算:求若干个相同的有理数(均不等于的商的运算叫做除方.比如,等,类比有理数的乘方,我们把写作,读作“2的圈3次方”, 写作,读作“的圈4次方”.一般地,把记作:,读作“的圈次方”.特别地,规定:.通过以上信息,请计算: .
1.5.1有理数的乘方
一.选择题(共5小题)
1.(2023•河口区一模)的相反数是
A.B.1C.D.2023
【分析】先求出的值,再确定相反数即可.
【解析】,的相反数是1,
的相反数是1.
故选:.
2.(2023•肇东市三模)现定义一种新运算“”,规定,如,则等于
A.11B.C.7D.
【分析】根据,可以求得所求子的值.
【解析】,
,
故选:.
3.(2023•定陶区二模)下列运算正确的是
A.B.C.D.
【分析】根据运算法则对每个选项进行计算,即可判断哪个选项符合题意.
【解析】,此选项错误,故选项不符合题意;
,此选项正确,故选项符合题意;
,此选项错误,故选项不符合题意;
,此选项错误,故选项不符合题意;
故选:.
4.(2022秋•澄海区期末)若与互为相反数,则的值是
A.B.8C.D.9
【分析】首先根据互为相反数的定义,可得,再根据乘方运算及绝对值的非负性,即可求得、的值,据此即可解答.
【解析】与互为相反数,
,
,,
解得,,
,
故选:.
5.(2023•阳谷县三模)计算等于
A.2B.0C.D.
【分析】先算乘方,再算加减即可.
【解析】原式
.
故选:.
二.填空题(共2小题)
6.(2023春•仁寿县期末)如果,则 .
【分析】根据绝对值,偶次方的非负性求出、的值,再代入计算即可.
【解析】,,,
,,
解得,,
,
故答案为:.
7.(2023•随州)计算: 0 .
【分析】根据有理数的混合运算顺序,先计算乘方,再计算乘法,后计算加法即可.
【解析】
.
故答案为:0.
三.解答题(共4小题)
8.(2022秋•零陵区期末)计算:
(1);
(2).
【分析】(1)先乘法,再减法;
(2)先乘方,再乘法,最后算加减.
【解析】(1)原式;
(2)原式
.
9.(2022秋•仪征市期末)计算:
(1);
(2).
【分析】(1)先把除法转化为乘法,再逆用乘法的分配律进行求解即可;
(2)先算乘方,括号里的减法,绝对值,再算乘法,最后算加法即可.
【解析】(1)
;
(2)
.
10.(2022秋•西宁期末)计算:.
【分析】根据有理数的混合运算的顺序计算.
【解析】
.
11.(2022秋•运城期末)计算:
(1);
(2).
【分析】(1)先进行乘方,乘法,去绝对值运算,再进行加减运算;
(2)先进行乘方,去绝对值运算,再进行乘除运算,最后算加减.
【解析】(1)原式;
(2)原式
.
一.选择题(共1小题)
1.(2023春•潮安区期末)已知,,,求的值
A.1或B.5或C.5D.1
【分析】先运用绝对值和平方知识求得,的值,再分情况进行代入求解.
【解析】,,
,,
,
,或,,
当,时,
;
当,时,
,
的值是,
故选:.
二.填空题(共1小题)
2.(2023•香河县校级三模)是的 27 倍.
【分析】根据题意列式并利用有理数的乘方法则计算即可.
【解析】由题意可得,
故答案为:27.
三.解答题(共3小题)
3.(2023•新华区校级二模)计算:.圆圆在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了.
(1)如果被污染的数字是2,请求出的值;
(2)如果计算结果是如图所示集中的最大整数解,请问这个最大整数解是几?并求出被污染的数字.
【分析】(1)根据有理数的混合运算法则计算即可.
(2)根据题意设被污染的数字为,列关于的方程,解方程即可求出答案.
【解析】(1)由题意得,
;
(2)由图可知,最大整数解是5.
设被污染的数字为,
由题意,得,
,
,
,
.
所以被污染的数字是.
4.(2022秋•翠屏区期末)计算:
(1);
(2).
【分析】(1)根据乘法分配律计算即可;
(2)先算乘方和去绝对值,然后算乘除法,最后算减法即可.
【解析】(1)
;
(2)
.
5.(2022秋•华容区期末)计算:
(1);
(2).
【分析】(1)先将减法转化为加法,再利用加法运算律计算即可;
(2)先算乘方与括号,再算乘法,最后算加减即可.
【解析】(1)原式
;
(2)原式
.
一.选择题(共2小题)
1.(2022秋•永春县期中)设,利用等式,则与最接近的正整数是
A.18B.20C.24D.25
【分析】利用等式,代入原式得出数据的规律性,从而求出.
【解析】利用等式,代入原式得:
而
故选:.
2.(2022•西城区校级模拟)如图,,,,是数轴上四个点,点表示数为10,点表示的数为,,则数所对应的点在线段 上.
A.B.C.D.
【分析】先根据,计算出每一个线段的长度,再把的长度与进行比较即可.
【解析】点表示数为10,点表示的数为,
,
,
,
点表示的数为,
,
,
数所对应的点在点左侧,
数所对应的点在点之间,
故选:.
二.填空题(共1小题)
3.(2022秋•安岳县期末)定义新运算:求若干个相同的有理数(均不等于的商的运算叫做除方.比如,等,类比有理数的乘方,我们把写作,读作“2的圈3次方”, 写作,读作“的圈4次方”.一般地,把记作:,读作“的圈次方”.特别地,规定:.通过以上信息,请计算: 3 .
【分析】认真读懂题意,利用新定义计算即可.
【解析】
.
故答案为:3.
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