人教版（2024）七年级上册3.1.1 一元一次方程练习题

这是一份人教版（2024）七年级上册3.1.1 一元一次方程练习题，共9页。试卷主要包含了下列方程中，在下列方程，下列是一元一次方程的是，已知下列方程，小红在解关于x的方程等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共5小题）
1．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（ ）
A．1B．2C．1或2D．任何数
2．下列方程中：
①4x﹣7＝1；
②3x+y＝z；
③x﹣7＝x2；
④4xy＝3；x+y2=x3；3x=1，
属于一元一次方程的是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．下列各式中，一元一次方程的个数是（ ）
①3+2＝5；②3x﹣2＝4；③3x＝2（x+1）；④2x+3．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．在下列方程：①3x﹣y＝2，②x2﹣2x﹣3＝0，③2x−1=1，④x−32=1，⑤23m−5=m中，一元一次方程的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列是一元一次方程的是（ ）
A．x−xy=12B．x+x2＝3C．32x−3=6D．x−1=23π
二．填空题（共3小题）
6．若（m﹣1）x|m|﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则m＝ ．
7．已知下列方程：①x−2=3x；②2x＝3；③x2=9；④x2﹣4x＝3；⑤x＝0；⑥3x+y＝0．其中是一元一次方程的有 （填序号）．
8．小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为 ．
三．解答题（共2小题）
9．若关于x的方程（|a|﹣2）x2﹣（a﹣2）x+1＝0是一元一次方程，求a的值．
10．若（m﹣2）xm2−3=5是一元一次方程，求m的值．

一．选择题（共2小题）
1．如果13x2−n−1=0是关于x的一元一次方程，那么n的值为（ ）
A．0B．1C．12D．32
2．已知方程（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．0B．1C．﹣1D．0或1
二．填空题（共1小题）
3．已知关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+4＝0是一元一次方程，则m＝ ．
三．解答题（共2小题）
4．若（m+2）x|m|﹣1＝4是关于x的一元一次方程，求m的值．
5．已知y＝1是方程my＝y+2的解，求m2﹣3m+1的值．
一．填空题（共1小题）
1．关于x的方程（2k﹣1）x2﹣（2k+1）x+3＝0是一元一次方程，则k值为 ．
二．解答题（共1小题）
2．已知（m2﹣1）x2+（m+1）x+1＝0是关于x的一元一次方程，求m的值．
3.1.1 一元一次方程
一．选择题（共5小题）
1．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（ ）
A．1B．2C．1或2D．任何数
【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的等式，继而求出m的值．
【解析】根据一元一次方程的特点可得m−2≠02m−3=±1，
解得m＝1．
故选：A．
2．下列方程中：
①4x﹣7＝1；
②3x+y＝z；
③x﹣7＝x2；
④4xy＝3；x+y2=x3；3x=1，
属于一元一次方程的是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【分析】根据一元一次方程的定义对各小题进行逐一分析即可．
【解析】①4x﹣7＝1是一元一次方程，符合题意；
②3x+y＝z是三元一次方程，不符合题意；
③x﹣7＝x2是一元二次方程，不符合题意；
④4xy＝3是二元二次方程；x+y2=x3是二元一次方程；3x=1是分式方程，不符合题意．
故选：B．
3．下列各式中，一元一次方程的个数是（ ）
①3+2＝5；②3x﹣2＝4；③3x＝2（x+1）；④2x+3．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程判断即可．
【解析】①3+2＝5，不含未知数，不是一元一次方程；
②3x﹣2＝4，符合条件，是一元一次方程；
③3x＝2（x+1），符合条件，是一元一次方程；
④2x+3不是等式，故不是一元一次方程，
∴共有2个一元一次方程，
故选：B．
4．在下列方程：①3x﹣y＝2，②x2﹣2x﹣3＝0，③2x−1=1，④x−32=1，⑤23m−5=m中，一元一次方程的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，通常形式是ax+b＝0（a，b为常数，且a≠0），进而分别判断即可．
【解析】①3x﹣y＝2，②x2﹣2x﹣3＝0，③2x−1=1，④x−32=1，⑤23m−5=m中一元一次方程是④⑤，共2个．
故选：B．
5．下列是一元一次方程的是（ ）
A．x−xy=12B．x+x2＝3C．32x−3=6D．x−1=23π
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简后，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．
【解析】A．有两个未知数，不是一元一次方程；
B．未知数的次数是2而不是1，不是一元一次方程；
C．不是整式方程，不是一元一次方程的定义；
D．符合一元一次方程的定义．
故选：D．
二．填空题（共3小题）
6．若（m﹣1）x|m|﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则m＝ ﹣1 ．
【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程，然后根据指数是1，系数不等于0列方程解答．
【解析】∵（m﹣1）x|m|﹣1＝5是关于x的一元一次方程，
∴|m|＝1且m﹣1≠0，
∴m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
7．已知下列方程：①x−2=3x；②2x＝3；③x2=9；④x2﹣4x＝3；⑤x＝0；⑥3x+y＝0．其中是一元一次方程的有 ②③⑤ （填序号）．
【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．
【解析】①x﹣2=3x，不是；②2x＝3，是；③x2=9，是；④x2﹣4＝3，不是；⑤x＝0，是；⑥3x+y＝0，不是，
其中为一元一次方程的是②③⑤，
故答案为：②③⑤
8．小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为 x＝﹣1 ．
【分析】把x＝1代入3x+1＝3a﹣2，求出a的值，再把a的值代入原方程求解即可．
【解析】把x＝1代入3x+1＝3a﹣2，
得3+1＝3a﹣2，
解得a＝2，
故原方程为﹣3x+1＝6﹣2，
﹣3x＝3，
解得x＝﹣1．
故答案为：x＝﹣1．
三．解答题（共2小题）
9．若关于x的方程（|a|﹣2）x2﹣（a﹣2）x+1＝0是一元一次方程，求a的值．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．高于一次的项系数是0．据此可得出关于a的方程，继而可得出a的值．
【解析】由一元一次方程的特点得|a|﹣2＝0，且a﹣2≠0，
解得：a＝±2，且a≠2；
所以a＝﹣2．
10．若（m﹣2）xm2−3=5是一元一次方程，求m的值．
【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．据此解答即可．
【解析】∵（m﹣2）xm2−3=5是关于x的一元一次方程，
∴m−2≠0m2−3=1，
解得m＝﹣2．

一．选择题（共2小题）
1．如果13x2−n−1=0是关于x的一元一次方程，那么n的值为（ ）
A．0B．1C．12D．32
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此求解可得．
【解析】∵13x2−n−1=0是关于x的一元一次方程，
∴2﹣n＝1，
解得n＝1，
故选：B．
2．已知方程（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．0B．1C．﹣1D．0或1
【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义解答即可．
【解析】∵方程（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，
∴m+1≠0且|m|＝1，
解得m＝1．
故选：B．
二．填空题（共1小题）
3．已知关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+4＝0是一元一次方程，则m＝ ﹣2 ．
【分析】根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解析】由关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+4＝0是一元一次方程，
得|m|−1=1m−2≠0，解得m＝﹣2，m＝2（不符合题意要舍去），
故答案为：﹣2．
三．解答题（共2小题）
4．若（m+2）x|m|﹣1＝4是关于x的一元一次方程，求m的值．
【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．
【解析】∵（m﹣2）x|m|﹣1＝4是关于x的一元一次方程，
∴m−2≠0|m|−1=1，
解得m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
5．已知y＝1是方程my＝y+2的解，求m2﹣3m+1的值．
【分析】把y＝l代入方程，即可得到一个关于m的方程，求得m的值，然后代入代数式即可求解．
【解析】把y＝l代入方程my＝y+2，
得m＝3，
当m＝3时，m2﹣3m+1＝1．
一．填空题（共1小题）
1．关于x的方程（2k﹣1）x2﹣（2k+1）x+3＝0是一元一次方程，则k值为 12 ．
【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．
【解析】由题意，得
2k﹣1＝0且2k+1≠0，
解得k=12，
故答案为：12．
二．解答题（共1小题）
2．已知（m2﹣1）x2+（m+1）x+1＝0是关于x的一元一次方程，求m的值．
【分析】根据一元一次方程的定义，令二次项系数为0，一次项系数不为0即可解答．
【解析】∵（m2﹣1）x2+（m+1）x+1＝0是关于x的一元一次方程，
∴m2−1=0m+1≠0，
解得m＝1．