初中数学苏科版（2024）八年级上册1.2 全等三角形课时训练

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册1.2 全等三角形课时训练，共28页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．根据下列已知条件，能唯一画出的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，
2．如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上，，，只添加一个条件，不能判定的是（ ）

A． B． C． D．
3．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．两个锐角对应相等 B．一个锐角和斜边对应相等
C．两条直角边对应相等 D．一条直角边和斜边对应相等
4．是的中线，，则的取值可能是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．12
5．如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，且平分，则利用（ ）可说明与全等．

A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则下列结论中：①△ABD≌△ACD；②∠B＝∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC，其中正确的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，，，则下列结论错误的是（ ）
A．≌ B．≌
C． D．
9．如图，中，，、是边的中线，有；垂足为点E交于点D．且平分交于N．交于H．连接．则下列结论：
①；②；③；④；错误的有（ ）个．
A．0 B．1 C．3 D．4
10．如图1，已知 AB=AC，D为∠BAC 的平分线上一点，连接 BD、 CD；如图2，已知 AB= AC，D、E为∠BAC的平分线上两点，连接 BD、CD、BE、CE；如图3，已知 AB=AC，D、E、F为∠BAC的平分线上三点，连接BD、CD、BE、CE、 BF、CF；…，依次规律，第 n个图形中全等三角形的对数是（ ）

A．n B．2n-1 C． D．3（n+1）
二、填空题
11．如图，在中，平分，于点P，已知的面积为2，则阴影部分的面积为 ．
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC延长线上，且BD＝CE，连接DE交BC于点F，作DH⊥BC于点H，连接CD．若tan∠DFH＝，S△BCD＝18，则DE的长为 ．

13．如图，点B在直线l上，分别以线段BA的端点为圆心，以BC（小于线段BA）长为半径画弧，分别交直线l，线段BA于点C，D，E，再以点E为圆心，以CD长为半径画弧交前面的弧于点F，画射线AF．若∠BAF的平分线AH交直线l于点H，∠ABC=70°，则∠AHB的度数为 ．
14．如图，点E是CD上的一点，Rt△ACD≌Rt△EBC，则下结论：①AC＝BC，②AD∥BE，③∠ACB＝90°，④AD+DE＝BE，
成立的有 个．
15．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB= °

16．如图，在中，已知，过E作于F，且的三条角平分线交于点G，连接，则 度．

17．如图，在中，已知， ，．若，则的度数为 ．
18．如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点E在边BC上，且∠CFE＝13°，∠CFD＝32°，则∠DEC的度数为 ．
三、解答题
19．学习《利用三角形全等测距离》后，“开拓”小组同学就“测量河两岸、两点间距离”这一问题，设计了如下方案：如图，在点所在河岸同侧平地上取点和点．使点、、在一条直线上，且，测得，，在的延长线上取一点，使，这时测得的长就是、两点间的距离．你同意他们的说法吗？请说明理由．

20．如图，，，、交于点，求证：．

21．在△AOB和△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，OA＝OB，OC＝OD，连接AC、BD．
(1)如图1，求证：AC＝BD；
(2)如图2，当OA＝OD时，连接BC，延长BD、CA交于点E，AB、CD交于点F，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等三角形（第一问中用到的除外）．
22．如图，在正方形中，点、分别为边、上两点，．
(1) 若是的角平分线，求证：是的角平分线；
(2) 若，求证：．
23．如图所示，、分别为，的角平分线，两线交于点．
(1) 若，，则______；
(2) 若，则______；
(3) 若，用表示的，写出详细的步骤（不用写理论依据）；
(4) ，，，三条线段之间有怎样的数量关系？写出结果，并说明理由（不用写理论依据）．

24．如图，在中，，，．点P从点A出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线以每秒6个单位长度的速度向终点A运动，两点同时出发．分别过两点作于E，于F．设点P的运动时间为t（秒）．
(1)当两点相遇时，求t的值．
(2)在整个运动过程中，求的长（用含t的代数式表示）．
(3)当与全等时，直接写出所有满足条件的的长．
参考答案
1．A
【分析】根据实际行动三边关系及全等三角形的判定定理对各选项逐一判断即可.
解：A.两角夹一边，符合全等三角形判定的ASA，形状固定，故可作唯一三角形，
B.3+4