初中数学人教版（2024）七年级上册1.4.1 有理数的乘法示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册1.4.1 有理数的乘法示范课ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了教学目的，学习任务，多个有理数的乘法，有理数的乘法法则，新课导入，×39，×26，×13，×00，可以发现等内容，欢迎下载使用。
1.4.1有理数的乘法
有理数的乘法法则及倒数
1.能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.2.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理 数应用的广泛性.3.培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣培养学生积极思考，合作交流的意识和能 力.
掌握有理数的乘法法则、倒数的概念.
掌握多个有理数的乘法.
掌握有理数的乘法运算律.
1.有理数的乘法法则及倒数
我们已经熟悉正数及0 的乘法运算。与加法类似，引入负数后，将出现3×（-3），（-3）×3,（-3）×(-3)这样的乘法。该怎样进行这一类的运算呢？
问题1：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
随着后一乘数逐次减1，积逐次减3.
问题2：这个规律引入负数之后仍然成立吗？
3×（-3）=_____
3×（-2）=_____
3×（-1）=_____
问题3：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
随着前一乘数逐次减1，积逐次减3.
问题4：这个规律引入负数之后仍然成立吗？
（-3）×3=_____
（-2）×3=_____
（-1）×3=_____
1.正数乘正数积为＿＿数;2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿.
问题1：利用前面归纳的规律计算下面的算式，你发现有什么规律？
（-3）×1=_____
（-3）×2=_____
（-3）×0=_____
随着后一乘数逐次减1，积逐次加3.
问题2：按照上面的规律，完成下面的算式，可以从中发现什么规律？
（-3）×（-3）=_____
（-3）×（-2）=_____
（-3）×（-1）=_____
1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数;2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿.
有理数的乘法法则：1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.
例如，（-5）×（-3）， （-5）×（-3）=+（ ）， 5×3=15，所以 （-5）×（-3）=15
同号两数相乘得正把绝对值相乘
又如，（-7）×4， （-7）×4=-（ ）， 7×4=28，所以 （-7）×4=
有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值。
解： （1）（-3）×9=-27；
（2）8×（-1）=-8；
定义：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
例2.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一高峰，每登高1km气温的变化量为-6°C，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18答：气温下降18°C.
练习1.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1
练习3.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
（-5）×60= - 300原价销售同样数量的商品相比，销售额会减少300元。
问题1：观察下面的乘法算式，它们的积是正的还是负的？
2×3×（-4）×（-5）
2×（-3）×（-4）×（-5）
（-2）×（-3）×（-4）×（-5）
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数.
思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.
7.8×（-8.1）×0×（-19.6）
几个数相乘，如果一个因数为0，那么积等于0.
练习1.口算（1）（-2）×3×4×（-1）（2）（-5）×（-3）×4×（-2）（3）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）（4）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）
答案：（1）24（2）- 120（3）16（4）81
解：（1）（-5）×8×（-7）×（-0.25） =-5×8×7×0.25 =-140
问题1：引入负数之后，乘法的运算律是否仍然成立？
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
问题2：引入负数之后，乘法的运算律是否仍然成立？
[3×（-4）]×（-5）=(-12)×（-5）=60
3×[（-4）×（-5）]=3×20=60
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
问题3：引入负数之后，乘法的运算律是否仍然成立？
5×[3+（-7）]=5×（-4）=-20
5×3+5×（-7）=15-35=-20
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
a(b＋c)=ab+ac
有理数的乘法运算律：1.乘法交换律：两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.2.乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
(-0.125)×15×(-8)×-0.8=［(-0.125)×(-8)］×15×-0.8的运算中用到了( )A.乘法结合律B.乘法交换律C.分配律D.乘法交换律和结合律
练习2.三个数相乘,积为负数,则其中负因数的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.1个或3个
2.任何数同0相乘，都得0.
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
几数相乘，如果一个因数为0，那么积等于0.
乘法交换律：两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
参考答案：（1）-8500；（2）25；（3）15；（4）6
2.完成教材第37-38页的第1、2、3小题