初中1.5.1 乘方课堂教学ppt课件

这是一份初中1.5.1 乘方课堂教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了51乘方，教学目标，学习任务，新课导入，乘方的定义，乘方的运算，课堂练习，有理数的混合运算，数字规律探究，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.2.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理 数应用的广泛性.3.培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣培养学生积极思考，合作交流的意识和能 力.
理解并掌握有理数的乘法、幂、底数、指数的概念及意义；理解有理数的乘法法则，掌握有理数的混合运算；培养学生参与探究，培养学生对数学的兴趣。
1.有理数的乘法、幂、底数、指数的概念及意义
我们知道，边长为2cm的正方形的面积是2×2=4(cm²)；棱长为2cm的正方体的体积是2×2×2=8(cm³)。观察：2×2，2×2×2都是相同因数的乘法。如果将 2×2 记作 2²，2² 读作“2的平方”（或2的二次方）；那么 2×2×2 记作 2³ ，读作“2的立方”（或3的三次方）。
同样：(-2)X(-2)X(-2)X(-2) 记作 ，读作“ ”； 记作 ，读作“ ”。
(-2)⁴
一般地，n个相同的因数a相乘，即 ，记作an，读作“a的n次方”。定义：这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
在an 中，a 叫底数，n 叫指数。例如 94，底数是 ，指数是 。读作“ ”或“ ”。一个数可以看作这个数本身的一次方。
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)= -64； (2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
思考：(1) 当指数是 数时，负数的幂是 数； (2) 当指数是 数时，负数的幂是 数。
乘方的运算：1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
问题2：下列幂中为负数的是( )A.43 B.(-4)2 C.(-4)5 D.0100
问题3：如何用计算器计算(-8)5和(-3)6.
所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.
计算 (1) (-4)2÷(-2)3-(-7); (2) -10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)
解：（1）原式=16÷(-8)+7 =（-2）+7 =5
（2）原式=-10+8÷4-12 =-10+2-12 =-20
先计算乘方，再乘除，后加减
有理数的混合运算：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
练习1.计算(1) 2×(-3)3-4×(-3)+15; (2) (-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：（1）原式=2×(-27)-(-12)+15 = -54+12+15 = -27
（2）原式= -8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) = -8+(-3)×18-(-4.5) = -8-54+4.5 =-57.5
例 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③（1）第①行数按什么规律排列？
解：（1）第①行数是 -2，（-2）2，（-2）3，（-2）4，…
提示：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方， 从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
例 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解：（2）对比②③两行中位置对应的数，可以发现：
第②行数是第①行相应的数加2，即 -2+2，（-2）2+2，（-2）3+2，（-2）4+2，…
对比①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即-2×0.5，（-2）2×0.5，（-2）3×0.5，（-2）4×0.5，…
例 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
（-2）10+[（-2）10+2]+[（-2）10×0.5]= 1024+(1024+2)+1024×0.5= 1024+1026+512= 2562
解：（3）每行数中的第10个数的和是
练习1.将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段……依此类推，将一根绳子对折10次，从中间剪一刀，全部剪断后，绳子变成 段.
将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，即3=1+2；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段，即5=1+22；将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段，即9=1+23；……由此规律，得将一根绳子对折10次，从中间剪一刀，全部剪断后，绳子变成210+1=1025(段).
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行.
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
利用计算器进行乘方的运算
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
完成书本第47页 复习巩固的1、2、3题