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2025届广东省广州市越秀区知用中学九年级数学第一学期开学调研模拟试题【含答案】
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这是一份2025届广东省广州市越秀区知用中学九年级数学第一学期开学调研模拟试题【含答案】,共23页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)一个五边形的内角和为( )
A.540° B.450° C.360° D.180°
2、(4分)在平面直角坐标系中,下列各点位于第四象限的是( )
A.B.C.D.
3、(4分)如图,在中,对角线,交于点.若,,,则的周长为( )
A.B.C.D.
4、(4分)已知一组数据:10,8,6,10,8,13,11,12,10,10,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,则分组后频率为0.2的一组是( )
A.6~7 B.8~9 C.10~11 D.12~13
5、(4分)放学后,小刚和同学边聊边往家走,突然想起今天是妈妈的生日,赶紧加快速度,跑步回家.小刚离家的距离和放学后的时间之间的关系如图所示,给出下列结论:①小刚家离学校的距离是;②小刚跑步阶段的速度为;③小刚回到家时已放学10分钟;④小刚从学校回到家的平均速度是.其中正确的个数是( )
A.4B.3C.2D.1
6、(4分)甲、乙是两个不透明的纸箱,甲中有三张标有数字,,的卡片,乙中有三张标有数字,,的卡片,卡片除所标数字外无其他差别,现制定一个游戏规则:从甲中任取一张卡片,将其数字记为,从乙中任取一张卡片,将其数字记为.若,能使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则甲获胜;否则乙获胜.则乙获胜的概率为( )
A.B.C.D.
7、(4分)如图,正方形的对角线、交于点,以为圆心,以长为半径画弧,交于点,连接,则的度数为( )
A.45°B.60°C.1.5°D.75°
8、(4分)一次函数y=2x–6的图象不经过第( )象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,两个大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB=4 cm,BC=3 cm,则FC=_____.
10、(4分)直线与轴的交点坐标___________
11、(4分)将直线平移后经过点(5,),则平移后的直线解析式为______________.
12、(4分)如图,在平面直角坐标系中,点,过点作的垂线交轴于点,过点作的垂线交轴于点,过点作的垂线交轴于点……按此规律继续作下去,直至得到点为止,则点的坐标为_________.
13、(4分)某公司招聘考试分笔试和面试两项,其中笔试按,面试按计算加权平均数作为总成绩.马丁笔试成绩85分,面试成绩90分,那么马丁的总成绩是______分.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,已知△ABC中,三个顶点的坐标是:A(-3,6)、B(-5,3)、C(-2,1).
(1)画出△ABC向右平移五个单位得到的,并写出的坐标;
(2)画出△ABC关于轴对称的,并写出的坐标.
15、(8分)如图所示的一块地,AD=8 m,CD=6 m,∠ADC=90°,AB=26 m,BC=24 m.求这块地的面积.
16、(8分)已知直线分别交x轴于点A、交y轴于点
求该直线的函数表达式;
求线段AB的长.
17、(10分)如图1,在▱ABCD中,点O是对角线AC的中点,EF过点O与AD,BC分别相交于点E,F,GH过点O与AB,CD分别相交于点G,H,连接EG,FG,FH,EH.
(1)求证:四边形EGFH是平行四边形;
(2)如图2,若EF∥AB,GH∥BC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形.(四边形AGHD除外)
18、(10分)为了调查甲,乙两台包装机分装标准质量为奶粉的情况,质检员进行了抽样调查,过程如下.请补全表一、表二中的空,并回答提出的问题.
收集数据:
从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋,测得实际质量(单位:)如下:
甲:394,400,408,406,410,409,400,400,393,395
乙:402,404,396,403,402,405,397,399,402,398
整理数据:
表一
分析数据:
表二
得出结论:
包装机分装情况比较好的是______(填甲或乙),说明你的理由.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)如图,在中,连结.且,过点作于点,过点作于点,且,在的延长线上取一点,满足,则_______.
20、(4分)2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票,恰好2名女生得到电影票的概率是 .
21、(4分)与最简二次根式3是同类二次根式,则a=_____.
22、(4分)如图,点A是反比例函数y=图象上的一个动点,过点A作AB⊥x轴,AC⊥y轴,垂足点分别为B、C,矩形ABOC的面积为4,则k=________.
23、(4分)已知反比例函数 y=的图像都过A(1,3)则m=______.
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24、(8分)每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰,为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如表所示),并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
根据以上统计图,解答下列问题:
(1)求出本次接受调查的市民共有多少人?
(2)扇形统计图中,扇形E的圆心角度数是_________;
(3)请补全条形统计图;
(4)若该市约有80万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数.
25、(10分)蚌埠“一带一路”国际龙舟邀请赛期间,小青所在学校组织了一次“龙舟”故事知多少比赛,小青从全体学生中随机抽取部分同学的分数(得分取正整数,满分为100分)进行统计.以下是根据抽取同学的分数制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图,请根据图表,回答下列问题: :
(1)根据上表填空: __,=. ,= .
(2)若小青的测试成绩是抽取的同学成绩的中位数,那么小青的测试成绩在什么范围内?
(3)若规定:得分在的为“优秀”,若小青所在学校共有600名学生,从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加决赛,请问共有多少名学生被选拔参加决赛?
26、(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于点D、C,直线AB与轴交于点,与直线CD交于点.
(1)求直线AB的解析式;
(2)点E是射线CD上一动点,过点E作轴,交直线AB于点F,若以、、、为顶点的四边形是平行四边形,请求出点E的坐标;
(3)设P是射线CD上一动点,在平面内是否存在点Q,使以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出符合条件的点Q的个数及其中一个点Q的坐标;否则说明理由.
参考答案与详细解析
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、A
【解析】【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可.
【详解】根据正多边形内角和公式:180°×(5﹣2)=540°,
即一个五边形的内角和是540度,
故选A.
【点睛】本题主要考查了正多边形内角和,熟练掌握多边形的内角和公式是解题的关键.
2、D
【解析】
根据第四象限点的坐标特点,横坐标为正,纵坐标为负即可得出答案.
【详解】
第四象限点的坐标特点为横坐标为正,纵坐标为负,
只有选项D符合条件,
故选D.
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点,用到的知识点为:点在第四象限内,那么横坐标大于1,纵坐标小于1.
3、B
【解析】
根据平行四边形的性质进行计算即可.
【详解】
解:在中,BO=BD=, CO=AC=2,
∴的周长为:B0+CO+BC=+2+3=7.5
故答案选:B
本题考查平行四边形的性质,熟练掌握平行四边形的性质和计算法则是解题关键.
4、D
【解析】分析:分别计算出各组的频数,再除以10即可求得各组的频率,看谁的频率等于0.1.
详解:A中,其频率=1÷10=0.1;
B中,其频率=6÷10=0.3;
C中,其频率=8÷10=0.4;
D中,其频率=4÷10=0.1.
故选:D.
点睛:首先数出数据的总数,然后数出各个小组内的数据个数,即频数.根据频率=频数÷总数进行计算.
5、A
【解析】
由t=0时s=1000的实际意义可判断①;
由8≤t≤10所对应的图象表示小刚跑步阶段,根据速度=路程÷时间可判断②;
根据t=10时s=0可判断③;
总路程除以所用总时间即可判断④.
【详解】
解:①当t=0时,s=1000,即小刚家离学校的距离是1000m,故①正确;
②小刚跑步阶段的速度是=300(m/min),故②正确;
③当s=0时,t=10,即小刚回到家时已放学10min,故③正确;
④小刚从学校回到家的平均速度是=100(m/min),故④正确;
故选:A.
本题考查利用函数的图象解决实际问题,正确理解题意、理解函数图象横、纵坐标表示的意义是解题的关键.
6、C
【解析】
首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果,利用一元二次方程根的判别式,即可判定各种情况下根的情况,然后利用概率公式求解即可求得乙获胜的概率.
【详解】
(1)画树状图如下:
由图可知,共有种等可能的结果,其中能使乙获胜的有种结果数,
乙获胜的概率为,
故选C.
本题考查的是用树状图法求概率,树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.
7、C
【解析】
由正方形的性质得出∠CBD =45°,证明△BCE是等腰三角形即可得出∠BCE的度数.
【详解】
解:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠CBD =45°,BC =BA,
∵BE= BA,
∴BE= BC,
∴∠BCE=(180°-45°)÷2=1.5°.
故选:C.
本题考查了正方形的性质、等腰三角形的性质;熟练掌握正方形和等腰三角形的性质进行求解是解决问题的关键.
8、B
【解析】分析:根据一次函数图象与系数的关系的关系解答即可.
详解:∵2>0,-6
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