2025届广东省黄埔区广附九年级数学第一学期开学考试模拟试题【含答案】

这是一份2025届广东省黄埔区广附九年级数学第一学期开学考试模拟试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）长春市某服装店销售夏季T恤衫，试销期间对4种款式T恤衫的销售量统计如下表：
该店老板如果想要了解哪种款式的销售量最大，那么他应关注的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数C．中位数D．方差
2、（4分）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（ ）
A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B．BD的长度增大
C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD的周长不变
3、（4分）下列各式计算正确的是
A．B．
C．D．
4、（4分）下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）当时，一次函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
6、（4分）如图，双曲线与直线交于点M，N，并且点M坐标为(1，3)点N坐标为(-3，-1)，根据图象信息可得关于x的不等式的解为( )
A．B．
C．D．
7、（4分）已知一次函数的图象经过点(0，3)和（－2，0），那么直线必经过点（ ）
A．（－4，－3)B．(4，6)C．(6，9)D．(－6，6)
8、（4分）如图，在中，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，是同一双曲线上的三点过这三点分别作轴的垂线，垂足分别为，连结得到的面积分别为.那么的大小关系为____．
10、（4分）如图，已知中，，将绕点A逆时针方向旋转到的位置，连接，则的长为__________．
11、（4分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E，则△ABE的周长为_____．
12、（4分）如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点在坐标原点，顶点分别在轴，轴的正半轴上，，为边的中点，是边上的一个动点，当的周长最小时，点的坐标为_________.
13、（4分）化简：＝_______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）化简代数式：，并求当 x＝2012 时，代数式的值．
15、（8分）如图，四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到.
(1)请求出旋转角的度数；
(2)请判断与的位置关系，并说明理由；
(3)若，，试求出四边形的对角线的长.
16、（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两个中，点都是格点．
（1）将向左平移6个单位长度得到．请画出；
（2）将绕点按逆时针方向旋转得到，请画出．
17、（10分）如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．
（1）求证：DE＝DB；
（2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．
18、（10分）南江县在“创国家级卫生城市”中，朝阳社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积是多少？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）在菱形中，在菱形所在平面内，以对角线为底边作顶角是的等腰则_________________．
20、（4分）直角中，，、、分别为、、的中点，已知，则________．
21、（4分）若关于的分式方程有一个根是x=3，则实数m的值是____；
22、（4分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，写出一个符合条件的b的值为_____.
23、（4分）用科学记数法表示______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）在等腰三角形ABD 中， ABAD．
(I)试利用无刻度的直尺和圆规作图，求作：点C ，使得四边形 ABCD 是菱形.(保留作图痕迹，不写作法和证明)；
(II)在菱形 ABCD 中，连结 AC 交 BD 于点O，若 AC8，BD6，求AB边上的高h的长.
25、（10分）如图，已知 BC∥EF，BC=EF，AF=DC．试证明：AB=DE．
26、（12分）按照下列要求画图并作答：
如图，已知．
画出BC边上的高线AD；
画的对顶角，使点E在AD的延长线上，，点F在CD的延长线上，，连接EF，AF；
猜想线段AF与EF的大小关系是：______；直线AC与EF的位置关系是： ______．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是对4种款式T恤衫的销售量情况作调查，所以应该关注销量的最多，故值得关注的是众数．
【详解】
由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．
故选B．
本题考查了统计的有关知识，熟知平均数、中位数、众数、方差的意义是解决问题的关键．
2、C
【解析】
试题分析：由题意可知，当向右扭动框架时，BD可伸长，故BD的长度变大，四边形ABCD由矩形变为平行四边形 ，因为四条边的长度不变，所以四边形ABCD的周长不变.原来矩形ABCD的面积等于BC乘以AB，变化后平行四边形ABCD的面积等于底乘以高，即BC乘以BC边上的高，BC边上的高小于AB，所以四边形ABCD的面积变小了，故A,B,D说法正确，C说法错误.故正确的选项是C.
考点：1.四边形面积计算；2.四边形的不稳定性.
3、D
【解析】
根据二次根式的运算法则即可求解.
【详解】
A. 不能计算，故错误；
B. 不能计算，故错误；
C. ，故错误；
D. ，正确
故选D.
此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的运算法则.
4、C
【解析】
最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开的尽方的因数或因式．=2，故不是最简二次根式．故选C
5、A
【解析】
根据k=1＞0可得图象的斜率，根据b＜0可得直线与y轴的交点在x轴的下方.
【详解】
解：∵k=1＞0，
∴y随x的增大而增大，
又∵b＜0，
∴函数图象与y轴交于负半轴.
故选A.
本题主要考查一次函数的图象性质，当=kx+b（k，b为常数，k≠0）时：
当k>0，b>0，这时此函数的图象经过一，二，三象限；
当k>0，b