2025届广西博白县九上数学开学经典模拟试题【含答案】

这是一份2025届广西博白县九上数学开学经典模拟试题【含答案】，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列各二次根式中，可以与合并的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC连接AE交CD于点F，则∠AFC等于（ ）
A．112.5°B．120°C．135°D．145°
3、（4分）一次函数y=2x–6的图象不经过第( )象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
4、（4分）分式的值为0，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）满足不等式的正整数是（ ）
A．2.5B．C．-2D．5
6、（4分）下列各等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）如图，已知，点D、E、F分别是、、的中点，下列表示不正确的是（）
A．B．C．D．
8、（4分）如图所示，点是的平分线上一点，于点，已知，则点到的距离是（ ）
A．1.5B．3
C．5D．6
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，四边形为正方形，点分别为的中点，其中，则四边形的面积为________________________．
10、（4分）如图.△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D．F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是_____
11、（4分）如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为______．
12、（4分）如图，一次函数的图象与坐标轴的交点坐标分别为A（0，2），B（-3，0），下列说法：①随的增大而减小；②；③关于的方程的解为；④关于的不等式的解集．其中说法正确的有_____.
13、（4分）从A，B两题中任选一题作答：
A.如图，在ΔABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交与点M，N，作直线MN交AB于点E，交BC于点F，连接AF。若AF＝6，FC＝4，连接点E和AC的中点G，则EG的长为__.
B.如图，在ΔABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，点D是边BC的中点，点E在边AC上运动，当DE平分ΔABC的周长时，DE的长为__.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某校为了弘扬中华传统文化，了解学生整体阅读能力，组织全校的1000名学生进行一次阅读理解大赛．从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制了频数分布表和频数分布直方图：
（1）频数分布表中的 ；
（2）将上面的频数分布直方图补充完整；
（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，估计该校进入决赛的学生大约有 人．
15、（8分）如图，▱ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．
16、（8分）为了解高中学生每月用掉中性笔笔芯的情况，随机抽查了30名高中学生进行调查，并将调查的数据制成如下的表格：
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)被调查的学生月平均用中性笔笔芯数大约________根；
(2)被调查的学生月用中性笔笔芯数的中位数为________根，众数为________根；
(3)根据样本数据，若被调查的高中共有1000名学生，试估计该校月平均用中性笔笔芯数9根的约多少人？
17、（10分）如图，在ABC中，∠C＝90º，BD是ABC的一条角一平分线，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形，
（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；
（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长
18、（10分）如图，一次函数的图象与，轴分别交于，两点，点与点关于轴对称.动点，分别在线段，上（点与点，不重合），且满足.
（1）求点，的坐标及线段的长度；
（2）当点在什么位置时，，说明理由；
（3）当为等腰三角形时，求点的坐标.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是__________.
20、（4分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝BD＝2，AD＝1，则AC＝__________.
21、（4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A(-3，)，AB=1，AD=2，将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y=的图象上，得矩形A′B′C′D′，则反比例函数的解析式为______．
22、（4分）在矩形ABCD中，再增加条件_____（只需填一个）可使矩形ABCD成为正方形．
23、（4分）如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为_______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）小红同学经常要测量学校旗杆的高度，她发现旗杆的绳子刚好垂到地面上，当她把绳子下端拉开5m后，发现这时绳子的下端正好距地面1m，学校旗杆的高度是（ ）
A．21mB．13mC．10mD．8m
25、（10分）如图1，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB=45°
（1）求证：AG=FG；
（2）如图2延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM=10，求FD的长．
26、（12分）计算题
（1）因式分解：1a2b﹣6ab2+1b1
（2）解不等式组：
（1）先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝﹣1．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
化成最简二次根式后，如果被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．
【详解】
A. ∵=2，∴与不能合并；
B. ∵=，∴与能合并；
C. ∵=，∴与不能合并；
D. ∵=，∴与不能合并；
故选B．
本题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握同类二次根式的定义是解答本题的关键．
2、A
【解析】
根据正方形的性质及已知条件可求得∠E的度数，从而根据外角的性质可求得∠AFC的度数．
【详解】
∵四边形ABCD是正方形，CE=CA，
∴∠ACE=45°+90°=135°,∠E=22.5°，
∴∠AFC=90°+22.5°=112.5°.
故答案为A.
本题考查正方形的性质，解题的关键是掌握正方形的性质.
3、B
【解析】分析：根据一次函数图象与系数的关系的关系解答即可.
详解：∵2>0,-6