2025届贵州省清镇市数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】

这是一份2025届贵州省清镇市数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）边长为4的等边三角形的面积是（ ）
A．4B．4C．4D．
2、（4分）下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：
则该二次函数图象的对称轴为（ ）
A．y轴B．直线x=C．直线x=1D．直线x=
4、（4分）下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①， ②， ③， ④
A．①②B．①②④C．①③④D．②④
5、（4分）计算：＝（ ）
A．B．4C．2D．3
6、（4分）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成情，得到各人的射击成绩方差如表中所示，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7、（4分）直角三角形中，两直角边分别是6和8.则斜边上的中线长是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如果分式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x≠0B．x≤﹣3C．x≥﹣3D．x≠﹣3
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）方程的解是________.
10、（4分）已知菱形ABCD的对角线长度是8和6，则菱形的面积为_____．
11、（4分）甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是______(填“甲”或“乙”)
12、（4分）商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促销决定打折销售，但利润率仍然不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打___________折销售
13、（4分）如图，在▱ABCD中，再添加一个条件_____（写出一个即可），▱ABCD是矩形（图形中不再添加辅助线）
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）南江县在“创国家级卫生城市”中，朝阳社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积是多少？
15、（8分）计算：2×÷3﹣（﹣2．
16、（8分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D、E分别是斜边AB和直角边BC上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′．
(1)如图①，如果点B′和点A重合，求CE的长．
(2)如图②，如果点B′落在直角边AC的中点上，求BE的长．
17、（10分）如图，一学校（点M）距公路（直线l）的距离（MA）为1km,在公路上距该校2km处有一车站（点N）,该校拟在公路上建一个公交车停靠点（点p）,以便于本校职工乘车上下班，要求停靠站建在AN之间且到此校与车站的距离相等，请你计算停靠站到车站的距离.
18、（10分）已知x=2+，求代数式的值.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是____小时．
20、（4分）若反比例函数y＝的图象在二、四象限，则常数a的值可以是_____．(写出一个即可)
21、（4分）数据1，2，3，4，5的方差是______.
22、（4分）若是完全平方式，则的值是__________.
23、（4分）如图，正方形 ABCD 的顶点 C, A 分别在 x 轴， y 轴上， BC 是菱形 BDCE 的对角线.若 BC  6, BD  5, 则点 D 的坐标是_____.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
25、（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为.
（1）以点C为旋转中心，将旋转后得到，请画出；
（2）平移，使点A的对应点的坐标为，请画出;
（3）若将绕点P旋转可得到，则点P的坐标为___________.
26、（12分）已知，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A和B．
求A，B两点的坐标，并在如图的坐标系中画出函数的图象；
若点C在第一象限，点D在x轴的正半轴上，且四边形ABCD是菱形，直接写出C，D两点的坐标．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
如图，根据等边三角形三线合一的性质可以求得高线AD的长度，根据BC和AD即可求得三角形的面积．
【详解】
解：如图，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，
∴BD=DC=2，
在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，
∴AD=，
∴S△ABC=BC·AD==4，
故选C．
本题考查了等边三角形的性质、勾股定理有应用、三角形的面积等，熟练掌握相关性质以及定理是解题的关键．
2、B
【解析】
通过计算方程根的判别式，满足即可得到结论.
【详解】
解：A、，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；
B、,方程没有实数根，故本选项正确；
C、,方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；
D、,方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；
故答案为B.
本题考查了根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根与判别式的关系是解题的关键．
（1）当，方程有两个不相等的两个实数根；
（2）当，方程有两个相等的两个实数根；
（3）当时，方程无实数根．
3、D
【解析】
观察表格可知：当x=0和x=3时，函数值相同，∴对称轴为直线x= ．故选D．
4、D
【解析】
只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．结合题意进行分析即可得到答案.
【详解】
①，含有两个未知数，不是一元二次方程；②，是一元二次方程；③不是一元二次方程；④ ，是一元二次方程；由此知②④是一元二次方程，故选D.
本题考查一元二次方程的定义，解题的关键是掌握一元二次方程的定义.
5、D
【解析】
先利用二次根式的性质化简，再合并同类二次根式得出答案．
【详解】
解：
＝+2
＝3．
故选：D．
此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．
6、D
【解析】
根据方差的性质即可判断.
【详解】
∵丁的方差最小，故最稳定，
选D.
此题主要考查方差的应用，解题的关键是熟知方差的性质.
7、C
【解析】
利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．
【详解】
解：由勾股定理得，斜边==10，
所以，斜边上的中线长=×10=1．
故选：C．
本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键．
8、D
【解析】
根据分式有意义的条件可得x+3≠0，再解即可．
【详解】
由题意得：x+3≠0，
解得：x≠3，
故选D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、
【解析】
推出方程x-3=0或x=0，求出方程的解即可．
【详解】
解：∵，
即x=0或x+3=0，
∴方程的解为.
本题主要考查对解一元二次方程，解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转换成一元一次方程是解此题的关键．
10、1
【解析】
根据菱形的面积等于两条对角线乘积的一半即可求解.
【详解】
∵菱形的对角线长的长度分别为6、8，
∴菱形ABCD的面积S＝BD•AC＝×6×8＝1．
故答案为:1．
本题考查了菱形的性质，熟知菱形的面积等于两条对角线乘积的一半是解决问题的关键.
11、甲
【解析】
由图表明乙这8次成绩偏离平均数大，即波动大，而甲这8次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小，
则S2甲故答案为甲．
12、8
【解析】
设该文具盒实际价格可打x折销售，根据利润率不低于20%列不等式进行求解即可得.
【详解】
设该文具盒实际价格可打x折销售，由题意得：
6×-4≥4×20%，
解得：x≥8，
故答案为8.
本题考查了一元一次不等式的应用，弄清题意，找准不等关系列出不等式是解题的关键.
13、AC=BD
【解析】
根据矩形的判定定理（对角线相等的平行四边形是矩形）推出即可．
【详解】
添加的条件是AC=BD，
理由是：∵AC=BD，四边形ABCD是平行四边形，
∴平行四边形ABCD是矩形，
故答案为：AC=BD
本题考查了矩形的判定定理的应用，注意：对角线相等的平行四边形是矩形．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m1、50m1．
【解析】
设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm1，根据在独立完成面积为400m1区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列方程求解即可.
【详解】
设乙工程队每天能完成绿化的面积是x(m1)，根据题意得
，
解得：x＝50，
经检验：x＝50是原方程的解，且符合实际意义，
所以甲工程队每天能完成绿化的面积是50×1＝100(m1)，
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m1、50m1．
本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.
15、
【解析】
利用二次根式的乘除法则和完全平方公式计算．
【详解】
原式=2××× -（2-2+3）-2
=-1+2-2
=-1．
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
16、 (1)CE的长为；(2)BE＝．
【解析】
(1)如图(1)，设CE＝x，则BE＝8﹣x；根据勾股定理列出关于x的方程，解方程即可解决问题；
(2)如图(2)，首先求出CB′＝3；类比(1)中的解法，设出未知数，列出方程即可解决问题．
【详解】
(1)如图(1)，设CE＝x，则BE＝8﹣x；
由题意得：AE＝BE＝8﹣x
由勾股定理得：x2+62＝(8﹣x)2，
解得：x＝，
即CE的长为：；
(2)如图(2)，
∵点B′落在AC的中点，
∴CB′＝AC＝3；
设CE＝x，类比(1)中的解法，可列出方程：x2+32＝(8﹣x)2
解得：x＝．
即CE的长为：，
∴BE＝＝．
该题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质，找出图形中隐含的等量关系；借助勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答．
17、停靠站P到车站N的距离是
【解析】
【分析】连接PM，则有PM=PN，在Rt△AMN中根据勾股定理可求出AN的长，设NP为x,则MP=NP=x，AP=-x，在Rt△AMP中，由勾股定理求出x的值即可得.
【详解】连接PM，则有PM=PN，
在Rt△AMN中，∠MAN=90°，MN=2，AM=1，∴AN=，
设NP为x,则MP=NP=x，AP=-x，
在Rt△AMP中，∠MAP=90°，由勾股定理有：MP2=AP2+AM2，
∴12+（-x）2=x2，
∴x=，
所以，停靠站P到车站N的距离是.
【点睛】本题考查了勾股定理的应用， 正确添加辅助线、熟练应用勾股定理是解题的关键.
18、
【解析】
把代入代数式，再根据平方差公式、完全平方公式计算即可求解．
【详解】
解：




本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是掌握平方差公式、完全平方公式．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、6.4
【解析】
试题分析： 体育锻炼时间=（小时）.
考点：加权平均数.
20、2(答案不唯一)．
【解析】
由反比例函数y=的图象在二、四象限，可知a-3<0，据此可求出a的取值范围.
【详解】
∵反比例函数y=的图象在二、四象限，
∴a-3<0，
∴a<3,
∴a可以取2.
故答案为2.
本题考查了反比例函数的图像与性质，对于反比例函数(k是常数，k≠0)，当k＞0,反比例函数图象的两个分支在第一、三象限,在每一象限内,y随x的增大而减小；当 k＜0,反比例函数图象的两个分支在第二、四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大.
21、1
【解析】
根据方差的公式计算．方差．
【详解】
解：数据1，1，3，4，5的平均数为，
故其方差．
故答案为：1．
本题考查方差的计算．一般地设个数据，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
22、
【解析】
根据完全平方公式即可求解.
【详解】
∵是完全平方式，
故k=
此题主要考查完全平方式，解题的关键是熟知完全平方公式的特点.
23、.
【解析】
过点作于点，根据四边形是菱形可知，可得出是等腰三角形，即可得到，再根据勾股定理求出即可得出结论.
【详解】
过点作于点，
四边形是菱形，
，
是等腰三角形，
点是的中点，
，
，
四边形是正方形，
=6，
6+4=10，
.
故答案为：.
本题考查的是正方形的性质，根据题意作出辅助线，利用菱形的性质判断出是等腰三角形是解题的关键.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、解集为-4＜x＜2，不等式组的整数解是：﹣3，﹣2，﹣1、1．
【解析】
分别解出两个不等式，然后得到公共解集，再找出整数解即可
【详解】
，
∵解不等式①得：x＞﹣4，
解不等式②得：x＜1，
∴原不等式组的解集为：﹣4＜x＜2，
∴不等式组的整数解是：﹣3，﹣2，﹣1、1．
本题主要考查求不等式组的整数解，关键在于解出不等式组的解
25、（1）见解析；（2）见解析；（3）（-1，0）．
【解析】
（1）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；
（2）根据点A和A2的坐标特征确定平移的方向和距离，利用次平移规律写出点B2、C2的坐标，然后描点即可；、
（3）连接A1A2、C1C2、B1B2，它们都经过点（-1，0），从而得到旋转中心点P．
【详解】
解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）如图，△A2B2C2为所作．
（3）△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2，则点P点坐标为（-1，0）．
故答案为：（1）见解析；（2）见解析；（3）（-1，0）．
本题考查作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．
26、 (1) A，B，画图见解析；(2)，．
【解析】
（1）先求出A,B两点的坐标，再画函数图象；（2）根据图形，结合勾股定理和菱形性质推出边长，得到C.D的坐标.
【详解】
解：将代入，可得；
将，代入，可得；
点A的坐标为，点B的坐标为，
如图所示，直线AB即为所求；
由点A的坐标为，点B的坐标为，可得
，，
中，，
四边形ABCD是菱形，
，
，
，．
本题考核知识点：一次函数与菱形. 解题关键点：熟记菱形的判定与性质.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
x
﹣1
0
1
2
3
y
5
1
﹣1
﹣1
1
统计量
甲
乙
丙
丁
方差
0.60
0.62
0.50
0.44
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5