人教版七年级数学上册《知识解读•题型专练》新初一分班复习(易错题60道21个考点)(原卷版+解析)

这是一份人教版七年级数学上册《知识解读•题型专练》新初一分班复习(易错题60道21个考点)(原卷版+解析)，共37页。
新初一分班复习（易错题60道21个考点）一．最大公因数（共1小题）1．甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是 　 　．二．最小公倍数（共1小题）2．如果数A＝2×3×3×a，数B＝2×2×3×a，且A、B两数的最小公倍数是108，则a＝　 　．三．最简分数（共2小题）3．用最简分数表示：1小时25分钟＝　 　小时．4．用最简分数表示：360米＝　 千米：2分09秒＝　 分钟．四．分数的基本性质（共1小题）5．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（　　）A．6 B．7 C．14 D．21五．分数大小的比较（共5小题）6．若a×＝b×＝c×＝1，则a、b、c这三个数中最大的数是（　　）A．a B．b C．c D．不能确定7．比较大小：　 　．（填“＞”、“＜”或“＝”）8．将166%、1.67、按从小到大的顺序排列并用“＜”连接：　 　．9．已知a＝×，b＝÷，判断a　 　b．（填＞，＜，＝）10．在里，括号里应填上什么自然数 　 　．六．分数的混合运算（共6小题）11．已知：；；；…；请根据这个规律计算＝　 　．12．简便运算：（1）（﹣）÷； （2）÷+×2．13．计算（1）；（用简便方法计算） （2）．14．计算：（1）； （2）；．15．+×+×+×+×+16．（3﹣4+2）÷1七．分数混合运算的应用（共14小题）17．有一组相互咬合的齿轮．大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少．小齿轮每分钟转（　　）周．A．400 B．140 C．100 D．6418．18吨减去它的后，再加上吨，结果是（　　）A．吨 B．18吨 C．吨 D．吨19．有一桶水，倒出后，桶内还剩20L水，桶内原有水 　 　L．20．有一批大米要运往灾区，4车运走大米总量的，剩下的大米还要运 　 　车才能运完．21．球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的，如果球从35米高处落下，第三次弹起的高度是 　 　．22．瓶内装满一瓶水，第一次倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，第二次倒出全部溶液的，又用酒精灌满，第三次倒出全部溶液的，再用酒精灌满…依此类推，一直到第九次倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的 　 　．23．球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的．如果球从25米高处落下，那么第二次弹起的高度是 　 　米．24．看图列式并求解．（1） （2）25．如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，已知大长方形面积比小长方形面积多200平方厘米，则重叠部分面积是多少平方厘米？26．小明的书架上共有120本书，这些书包括小说、科技类书籍、学习参考书、外文书和动漫，其中小说有25本，请回答下列问题：（1）小说占书总数的几分之几？（2）科技类书籍的数量占总数的，学习参考书和外文书共占总数的，问动漫书有多少本？27．修路队修一条长5千米的公路，上午修了千米，下午修了剩下路段的，问：（1）还剩下多长的路没修？下午比上午多修了多少千米的路？小杰的书架共三层，第一层是小说，第二层是学习参考书，第三层是科技类书籍，其中学习参考书共有35本，占小杰所有书籍总数的，又已知小说占小杰所有书籍总数的，问科技类书籍有多少本？一桶油，第一次倒出这桶油的，第二次倒出这桶油的，还剩下35千克，这桶油重多少千克？一工程队铺路，第一天铺了全程的多15米，第二天铺了第一天剩下的多10米，第三天铺了第二天剩下的多10米，第四天铺完剩下的50米．这条路全长多少米？八．小数的互化（共1小题）31．分数，，，中，能化成有限小数的有几个？（　　）A．0 B．1 C．2 D．3九．比的应用（共4小题）32．把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是（　　）A．1：11 B．11：1 C．10：1 D．1：1033．甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判9局，乙、丙分别进行了14局、12局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行的比赛局数为（　　）A．15 B．16 C．17 D．1834．加工一批零件，若甲单独做用8小时，乙单独做用了10小时，则甲和乙的加工速度的最简整数比是（　　）A．8：10 B．10：8 C．5：4 D．4：535．某学校合唱队有48人，男队员与女队员的人数比是1：5，则合唱队男队员有 　 　人，女队员有 　 　人．一十．比例的意义（共1小题）36．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是0.6，另一个外项是 　 　．一十一．反比例（共1小题）37．下列数量关系中，两种量成反比例关系的是（　　）A．一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积 B．圆柱体积一定，圆柱的底面积与高 C．时间一定，路程与速度 D．书的总页数一定，未读的页数和已读的页数一十二．百分数的运算（共1小题）38．计算：﹣0.1×225%．一十三．百分数的应用（共7小题）39．在“6•18”购物大促销时，妈妈在某商场买冰箱，原价是710元，打八折后比原价便宜（　　）元．A．142 B．568 C．72840．张叔叔将1000元存入银行，定期两年，年利率是4.40%，到期时，张叔叔共可取回（　　）元．A．1000 B．1044 C．1088 D．208841．用50克白糖按糖和水1：19的比配制一杯糖水，喝掉一半后这杯糖水的含糖率是 　 　%．42．六（1）班共有40名学生，一次知识竞赛有4人不合格，在这次竞赛中，该班的合格率是 　 　．43．小娟把800元压岁钱存入银行，定期一年，到期后将钱全部取出捐给希望工程的小朋友．如果按年利率2.10%计算，到期后小娟捐给希望工程小朋友多少元？44．新区学校六年一班成立美术小组，在这个美术小组中，是男同学，女同学有20人，这20人占六年一班全体女同学的80%，未参加这个美术小组的学生与六年一班学生总数的比为9：23．（1）这个美术小组共有男同学多少人？（2）六年一班共有多少名男同学？（3）为了活动需要，未参加美术小组的同学中有部分男同学要参加美术小组，相同数量的女同学退出美术小组，此时美术小组中女同学人数比男同学人数的2倍少5人，有几名男同学要参加美术小组？45．某居民小区的房价原来每平方米5000元，现在上涨了20%，求：（1）现在房子的售价是每平方米多少元？（2）买房还需缴纳1.5%的契税，该小区一套120平方米的房子，按现价买，应纳税多少元？（3）如果全款用现金购买，可以享受九五折的优惠，优惠后实际购买这套120平方米的房子共付房款多少元？（不计契税）一十四．圆的周长（共1小题）46．把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加 　 　厘米．一十五．圆的面积（共5小题）47．甲、乙两个圆的直径之比是3：2，则甲、乙两圆的面积之比为（　　）A．2：3 B．3：2 C．9：16 D．9：448．如图，OA＝4cm，阴影部分面积是 　 　cm2．（结果保留π）49．如图，阴影部分面积是小圆面积的，是大圆面积的，则大圆面积与小圆面积的比是 　 　．50．如图，图形中阴影部分的面积是 　 　cm2．（π取3.14）51．在一个边长为20cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？一十六．圆环（共1小题）52．如图所示，两个圆的圆心相同，圆环的面积是8，则阴影部分的面积是 　 　．（结果保留π）一十七．弧长（共1小题）53．一个挂钟分针长5厘米，它的尖端走了一圈是（　　）厘米．A．10π B．25π C．100π D．400π一十八．扇形的面积（共2小题）54．求图中阴影部分的周长和面积．（结果保留π）55．计算如图中阴影部分的面积．（单位：厘米）一十九．有关圆的应用题（共1小题）56．某学校运动场正在建设中，运动场两端是半圆形，中间是长方形，长方形的长是100米，两边半圆形的半径都是32米．（π取3.14）（1）求这个运动场的周长是多少米？（结果保留整数）（2）已知整个运动场中，中间长方形部分要铺满草坪，而两侧半圆形部分要铺满塑胶，每平米塑胶的价格为100元，比每平米草坪的价格高，经过测算和协商：除塑胶和草坪的材料费外还需再支付其他费用66464元，就能顺利完成全运动场的所有建设任务．则建成该运动场所需要的总费用是多少元？二十．圆柱的体积（共2小题）57．一根长为20分米的圆柱形木料，平均截成4段，这些木料的表面积比原来增加了75.36平方分米，则原来圆柱形木料的体积是（　　）立方分米．A．25.12 B．50.24 C．150.72 D．251.258．如图，是一个粮囤（粮囤厚度忽略不计）（π取3.14）．（1）若想把圆柱形的侧面包上铁皮，需要多少平方米铁皮？（2）若每立方米玉米约重700千克，这个粮囤最多能装多少吨玉米？二十一．圆锥的体积（共2小题）59．一个圆锥的体积是18dm2，高是6dm，它的底面积是 　 　dm2．60．一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是6米，用这堆沙子铺宽5米，厚10厘米的公路，可以铺多长？新初一分班复习（易错题60道21个考点）一．最大公因数（共1小题）1．甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是 　6　．【答案】6．【解答】解：甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，根据最大公因数的定义，可得甲数和乙数的最大公因数是：2×3＝6；故答案为：6．二．最小公倍数（共1小题）2．如果数A＝2×3×3×a，数B＝2×2×3×a，且A、B两数的最小公倍数是108，则a＝　3　．【答案】3．【解答】解：由题意可知，数A＝2×3×3×a，数B＝2×2×3×a，且A、B两数的最小公倍数是108，根据最小公倍数的定义，可得2×3×3×2×a＝108，解得a＝3，故答案为：3．三．最简分数（共2小题）3．用最简分数表示：1小时25分钟＝　1　小时．【答案】1．【解答】解：∵1小时＝60分钟，∴25分钟＝小时，∴1小时25分钟＝1小时，故答案为：1．4．用最简分数表示：360米＝　　千米：2分09秒＝　2　分钟．【答案】，2．【解答】解：∵1千米＝1000米，∴360米＝千米＝千米，∵1分钟＝60秒，∴9秒＝分钟＝分钟，∴2分09秒＝2分钟，故答案为：，2．四．分数的基本性质（共1小题）5．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（　　）A．6 B．7 C．14 D．21【答案】C【解答】解：∵＝＝，∴＝，∴的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上14，故选：C．五．分数大小的比较（共5小题）6．若a×＝b×＝c×＝1，则a、b、c这三个数中最大的数是（　　）A．a B．b C．c D．不能确定【答案】A【解答】解：根据分数大小的比较法则，可得，由a×＝b×＝c×＝1，根据分数的乘法法则，可得a＞b＞c．故选：A．7．比较大小：　＞　．（填“＞”、“＜”或“＝”）【答案】＞．【解答】解：∵﹣＝﹣＝＞0，∴．故答案为：＞．8．将166%、1.67、按从小到大的顺序排列并用“＜”连接：　166%＜＜1.67　．【答案】166%＜＜1.67．【解答】解：166%＝1.66，＝1.6666•••，∵1.66＜1.6666•••＜1.67，∴166%＜＜1.67．9．已知a＝×，b＝÷，判断a　＜　b．（填＞，＜，＝）【答案】＜．【解答】解：∵0＜＜1，∴×＜÷，∴a＜b，故答案为：＜．10．在里，括号里应填上什么自然数 　2　．【答案】2．【解答】解：，，∵＜＜＜＜＜＜＜，∴＜＜＜＜＜＜＜，故答案为：2．六．分数的混合运算（共6小题）11．已知：；；；…；请根据这个规律计算＝　　．【答案】．【解答】解：＝...+＝＝＝．故答案为：．12．简便运算：（1）（﹣）÷；（2）÷+×2．【答案】（1）1；（2）2．【解答】解：（1）（﹣）÷＝（﹣）÷＝÷＝1；（2）÷+×2＝＝×+×2＝×2+×2＝（+）×2＝1×2＝2．13．计算（1）；（用简便方法计算）（2）．【答案】（1）； （2）．【解答】解：（1）＝×（++1）＝×2＝；（2）＝﹣××＝﹣＝．14．计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）2；（2）﹣2.1；（3）9899．【解答】解：（1）＝＝+2＝2；（2）＝＝＝＝﹣3＝0.7﹣3＝﹣2.1；（3）＝＝100×99﹣×99＝9900﹣1＝9899．15．+×+×+×+×+【答案】1．【解答】解：原式＝+×+×+×+（+1）×＝+×+×+×+×＝+×+×+×+＝+×+×+（+1）×＝+×+×+×＝+×+×+＝+×+×（+1）＝+×+×＝+×+＝+（+1）×＝+×＝+＝1．16．（3﹣4+2）÷1【答案】1．【解答】解：（3﹣4+2）÷1＝（3+2﹣4）÷1＝（3+2﹣4）÷1＝（5﹣4）÷1＝÷＝1．七．分数混合运算的应用（共14小题）17．有一组相互咬合的齿轮．大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少．小齿轮每分钟转（　　）周．A．400 B．140 C．100 D．64【答案】A【解答】解：由题意得：80÷（1﹣）＝80÷＝80×5＝400（周），∴小齿轮每分钟转400周，故选：A．18．18吨减去它的后，再加上吨，结果是（　　）A．吨 B．18吨 C．吨 D．吨【答案】C【解答】解：由题意得：18﹣18×+＝18﹣3+＝15+＝15（吨），∴18吨减去它的后，再加上吨，结果是15吨，故选：C．19．有一桶水，倒出后，桶内还剩20L水，桶内原有水 　50　L．【答案】50．【解答】解：∵有一桶水，倒出后，桶内还剩20L水，∴20÷（1﹣）＝50（L）．故答案为：50．20．有一批大米要运往灾区，4车运走大米总量的，剩下的大米还要运 　6　车才能运完．【答案】6．【解答】解：把大米总量看做单位“1”，由题意得：÷4＝×＝，∴一车可运大米的，∴（1﹣）÷＝×10＝6（车），∴剩下的大米还要运6车才能运完，故答案为：6．21．球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的，如果球从35米高处落下，第三次弹起的高度是 　2.24米　．【答案】2.24米．【解答】解：由题意得：35×××＝14××＝5.6×＝2.24（米），∴第三次弹起的高度是2.24米，故答案为：2.24米．22．瓶内装满一瓶水，第一次倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，第二次倒出全部溶液的，又用酒精灌满，第三次倒出全部溶液的，再用酒精灌满…依此类推，一直到第九次倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的 　　．【答案】．【解答】解：把这瓶溶液看作单位“1”，根据第一次倒出全部水的，再灌入同样多的酒精，故此时瓶内水占溶液的：1﹣＝：第二次倒出全部溶液的，又用酒精灌满，故此时瓶内水占溶液的：×（1﹣）＝×＝；第三次倒出全部溶液的，再用酒精灌满，故此时瓶内水占溶液的：×＝×＝；…第九次倒出全部溶液的，再用酒精灌满，故此时瓶内水占溶液的×（1﹣）＝×＝；故这时的酒精占全部溶液的：1﹣＝．故答案为：．23．球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的．如果球从25米高处落下，那么第二次弹起的高度是 　4　米．【答案】4．【解答】解：第一次弹起的高度为：（米），第二次弹起的高度为：（米），即第二次弹起的高度是4米．故答案为：4．24．看图列式并求解．（1）（2）【答案】（1）柚子的质量为150千克；（2）实际修路比计划修路少修20%．【解答】解：（1）由题意得：200×（1﹣25%）＝200×75%＝150（千克），∴柚子的质量为150千克；（2）（250﹣200）÷250＝50÷250＝20%，∴实际修路比计划修路少修20%．25．如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，已知大长方形面积比小长方形面积多200平方厘米，则重叠部分面积是多少平方厘米？【答案】重叠部分面积是60平方厘米．【解答】解：由题意得重叠部分面积是：200÷（6﹣）＝200÷＝60（平方厘米），答：重叠部分面积是60平方厘米．26．小明的书架上共有120本书，这些书包括小说、科技类书籍、学习参考书、外文书和动漫，其中小说有25本，请回答下列问题：（1）小说占书总数的几分之几？（2）科技类书籍的数量占总数的，学习参考书和外文书共占总数的，问动漫书有多少本？【答案】（1）小说占书总数的；（2）动漫书有27本．【解答】解：（1）由题意得：＝，∴小说占书总数的；（2）由题意得：120﹣120×﹣120×﹣25＝120﹣8﹣60﹣25＝27（本），∴动漫书有27本．27．修路队修一条长5千米的公路，上午修了千米，下午修了剩下路段的，问：（1）还剩下多长的路没修？（2）下午比上午多修了多少千米的路？【答案】（1）还剩下千米的路没修；（2）下午比上午多修了千米．【解答】解：（1）下午修的路段为：（千米），还剩下的路段为：＝（千米）；答：还剩下千米的路没修；（2）下午比上午多修：＝（千米），答：下午比上午多修了千米．28．小杰的书架共三层，第一层是小说，第二层是学习参考书，第三层是科技类书籍，其中学习参考书共有35本，占小杰所有书籍总数的，又已知小说占小杰所有书籍总数的，问科技类书籍有多少本？【答案】13本．【解答】解：根据分数除法的意义，得所有书籍总数为：35÷＝35×＝84（本），根据分数乘法的意义，可得小说有：84×＝36（本），84﹣35﹣36＝13（本），答：科技类书籍有13本．29．一桶油，第一次倒出这桶油的，第二次倒出这桶油的，还剩下35千克，这桶油重多少千克？【答案】56千克．【解答】解：设这桶油重x千克，根据题意得x+x+35＝x，∴x+2x+8×35＝8x，∴5x＝8×35，∴x＝56，答：这桶油重56千克．30．一工程队铺路，第一天铺了全程的多15米，第二天铺了第一天剩下的多10米，第三天铺了第二天剩下的多10米，第四天铺完剩下的50米．这条路全长多少米？【答案】280米．【解答】解：设这条路全长x米，根据题意得：第一天剩下的长度为：x﹣（x+15）＝x﹣15，第二天剩下的长度为：x﹣15﹣（x+5）＝x﹣20，第三天剩下的长度为：﹣x＝x﹣20，则x﹣20＝50，解得：x＝280，答：这条路全长280米．八．小数的互化（共1小题）31．分数，，，中，能化成有限小数的有几个？（　　）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【解答】解：是最简分数，因为16＝2×2×2×2，所以分母中只含有质因数2，能化成有限小数；是最简分数，分母中含有质因数17，不能化成有限小数；是最简分数，因为18＝2×3×3，所以分母中含有质因数3，不能化成有限小数；是最简分数，分母中含有质因数19，不能化成有限小数；所以能化成有限小数的有1个．故选：B．九．比的应用（共4小题）32．把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是（　　）A．1：11 B．11：1 C．10：1 D．1：10【答案】A【解答】解：把5克盐放入50克水中，盐5克，盐水55克，盐与盐水的比是5：55＝1：11，故选：A．33．甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判9局，乙、丙分别进行了14局、12局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行的比赛局数为（　　）A．15 B．16 C．17 D．18【答案】C【解答】解：∵甲共当裁判9局，∴乙、丙之间打了9局，又∵乙、丙分别进行了14局、12局比赛，∴乙与甲打了：14﹣9＝5（局），丙与甲打了：12﹣9＝3（局），∴甲、乙、丙三人共打了：5+3+9＝17（局），故选：C．34．加工一批零件，若甲单独做用8小时，乙单独做用了10小时，则甲和乙的加工速度的最简整数比是（　　）A．8：10 B．10：8 C．5：4 D．4：5【答案】C【解答】解：（1÷8）：（1÷10），＝：，＝（×40）：（×40），＝5：4；故选：C．35．某学校合唱队有48人，男队员与女队员的人数比是1：5，则合唱队男队员有 　8　人，女队员有 　40　人．【答案】8；40．【解答】解：48×＝8（人），48﹣8＝40（人），合唱队男队员有8人、女婴儿有40人．故答案为：8；40．一十．比例的意义（共1小题）36．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是0.6，另一个外项是 　　．【答案】．【解答】解：设另一个外项是为a，两个内项为x，由题意得：0.6：x＝：a，由比例性质得：0.6a＝1，解得：a＝，所以：另一个外项是，故答案为：．一十一．反比例（共1小题）37．下列数量关系中，两种量成反比例关系的是（　　）A．一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积 B．圆柱体积一定，圆柱的底面积与高 C．时间一定，路程与速度 D．书的总页数一定，未读的页数和已读的页数【答案】见试题解答内容【解答】解：A、一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积，两个量不成反比例函数，故此选项不合题意；B、圆柱体积一定，圆柱的底面积与高成反比例关系，故此选项符合题意；C、路程＝速度×时间，时间一定，路程和速度成正比例关系，故此选项不合题意；D、书的总页数一定，未读的页数和已读的页数，两个量不成反比例函数，故此选项不合题意．故选：B．一十二．百分数的运算（共1小题）38．计算：﹣0.1×225%．【答案】9．【解答】解：﹣0.1×225%＝×1.7+×2.4﹣×0.1＝×（1.7+2.4﹣0.1）＝×（4.1﹣0.1）＝×4＝9．一十三．百分数的应用（共7小题）39．在“6•18”购物大促销时，妈妈在某商场买冰箱，原价是710元，打八折后比原价便宜（　　）元．A．142 B．568 C．728【答案】A【解答】解：710﹣710×0.8＝710﹣568＝142（元），∴打八折后比原价便宜142元，故选：A．40．张叔叔将1000元存入银行，定期两年，年利率是4.40%，到期时，张叔叔共可取回（　　）元．A．1000 B．1044 C．1088 D．2088【答案】C【解答】解：∵存款时间为2年，本金为1000元，年利率4.40%，利息＝本金×利率×时间，∴到期时本息为1000+1000×4.40%×2＝1000+88＝1088（元）．故选：C．41．用50克白糖按糖和水1：19的比配制一杯糖水，喝掉一半后这杯糖水的含糖率是 　5　%．【答案】5．【解答】解：由题意得：这杯糖水的含糖率＝×100%＝5%，∴喝掉一半后这杯糖水的含糖率还是5%，故答案为：5．42．六（1）班共有40名学生，一次知识竞赛有4人不合格，在这次竞赛中，该班的合格率是 　90%　．【答案】90%．【解答】解：∵六（1）班共有40名学生，在这次竞赛中有4人不合格，∴该班的合格人数＝40﹣4＝36（人），∴该班的合格率＝×100%＝90%，故答案为：90%．43．小娟把800元压岁钱存入银行，定期一年，到期后将钱全部取出捐给希望工程的小朋友．如果按年利率2.10%计算，到期后小娟捐给希望工程小朋友多少元？【答案】到期后小娟捐给希望工程小朋友816.8元．【解答】解：由题意得：800+800×2.10%×1＝800+16.8＝816.8（元），∴到期后小娟捐给希望工程小朋友816.8元．44．新区学校六年一班成立美术小组，在这个美术小组中，是男同学，女同学有20人，这20人占六年一班全体女同学的80%，未参加这个美术小组的学生与六年一班学生总数的比为9：23．（1）这个美术小组共有男同学多少人？（2）六年一班共有多少名男同学？（3）为了活动需要，未参加美术小组的同学中有部分男同学要参加美术小组，相同数量的女同学退出美术小组，此时美术小组中女同学人数比男同学人数的2倍少5人，有几名男同学要参加美术小组？【答案】（1）这个美术小组共有男同学8名；（2）六年一班共有21名男同学；（3）有3名男同学要参加美术小组．【解答】解：（1）由题意得：这个美术组的总人数＝20÷（1﹣）＝20÷＝20×＝28（人），28×＝8（人），答：这个美术小组共有男同学8名；（2）1﹣，，∴这个班的总人数＝8÷＝46（名），∵这个班的女生人数＝20÷80%＝25（名），∴这个班的男生人数＝46﹣25＝21（名），答：六年一班共有21名男同学；（3）设有x名男同学要参加美术小组，由题意得：2（8+x）﹣5＝20﹣x，解得：x＝3．答：有3名男同学要参加美术小组．45．某居民小区的房价原来每平方米5000元，现在上涨了20%，求：（1）现在房子的售价是每平方米多少元？（2）买房还需缴纳1.5%的契税，该小区一套120平方米的房子，按现价买，应纳税多少元？（3）如果全款用现金购买，可以享受九五折的优惠，优惠后实际购买这套120平方米的房子共付房款多少元？（不计契税）【答案】（1）现在售价每平方米6000元；（2）这套房子按现价买应纳税10800元；（3）实际购买这套房子共付房款684000元．【解答】解：（1）由题意得：5000×（1+20%）＝5000×1.2＝6000（元），答：现在售价每平方米6000元；（2）6000×120×1.5%＝720000×1.5%＝10800（元），答：这套房子按现价买应纳税10800元；（3）6000×120×95%＝720000×0.95＝684000（元），答：实际购买这套房子共付房款684000元．一十四．圆的周长（共1小题）46．把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加 　4　厘米．【答案】4．【解答】解：由题意这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是4厘米．故答案为：4．一十五．圆的面积（共5小题）47．甲、乙两个圆的直径之比是3：2，则甲、乙两圆的面积之比为（　　）A．2：3 B．3：2 C．9：16 D．9：4【答案】D【解答】解：设甲、乙两个圆的半径分别是R，r，∵甲、乙两个圆的直径之比是3：2，∴甲、乙两个圆的半径之比R：r＝3：2，∴甲、乙两圆的面积之比为πR2：（πr2）＝R2：r2＝9：4．故选：D．48．如图，OA＝4cm，阴影部分面积是 　4π　cm2．（结果保留π）【答案】4π．【解答】解：半圆面积为π×42＝8π．空白圆的面积为π×（4÷2）2＝4π．∴阴影部分面积为8π﹣4π＝4π（cm2）．故答案为：4π．49．如图，阴影部分面积是小圆面积的，是大圆面积的，则大圆面积与小圆面积的比是 　　．【答案】．【解答】解：∵阴影部分面积是小圆面积的，是大圆面积的，∴大圆的面积×＝小圆的面积×，∴大圆面积与小圆面积的比是＝×＝．故答案为：．50．如图，图形中阴影部分的面积是 　28.5　cm2．（π取3.14）【答案】28.5．【解答】解：由图可得，圆的半径为10÷2＝5（cm），圆的面积为3.14×52＝78.5（cm2），设正方形的边长为xcm，则2x2＝102，∴x2＝50，∴阴影部分的面积是78.5﹣50＝28.5（cm2），故答案为：28.5．51．在一个边长为20cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？【答案】这个圆的面积是314平方厘米．【解答】解：∵正方形的边长为20cm，∴最大的圆的半径r＝20÷2＝10（cm），这个圆的面积S＝πr2≈3.14×102＝314（cm2）．答：这个圆的面积是314平方厘米．一十六．圆环（共1小题）52．如图所示，两个圆的圆心相同，圆环的面积是8，则阴影部分的面积是 　　．（结果保留π）【答案】．【解答】解：设大圆半径为R，小圆半径为r，∴圆环的面积为：πR2﹣πr2＝π（R2﹣r2）＝8，则阴影部分面积为：R2﹣r2＝，故答案为：．一十七．弧长（共1小题）53．一个挂钟分针长5厘米，它的尖端走了一圈是（　　）厘米．A．10π B．25π C．100π D．400π【答案】A【解答】解：∵一个挂钟分针长5厘米，∴圆的周长为：C＝2πr＝2×π×5＝10π（厘米），即它的尖端走了一圈是10π厘米．故选：A．一十八．扇形的面积（共2小题）54．求图中阴影部分的周长和面积．（结果保留π）【答案】6πcm．2πcm2．【解答】解：阴影部分的周长＝×2π×4+π×2+2π×（）＝2π+2π+2π＝6π（cm）；阴影部分的面积＝﹣＝4π﹣2π＝2π（cm2）．55．计算如图中阴影部分的面积．（单位：厘米）【答案】（32﹣）cm2．【解答】解：＝32﹣（cm2）．即阴影部分的面积为（32﹣）cm2．一十九．有关圆的应用题（共1小题）56．某学校运动场正在建设中，运动场两端是半圆形，中间是长方形，长方形的长是100米，两边半圆形的半径都是32米．（π取3.14）（1）求这个运动场的周长是多少米？（结果保留整数）（2）已知整个运动场中，中间长方形部分要铺满草坪，而两侧半圆形部分要铺满塑胶，每平米塑胶的价格为100元，比每平米草坪的价格高，经过测算和协商：除塑胶和草坪的材料费外还需再支付其他费用66464元，就能顺利完成全运动场的所有建设任务．则建成该运动场所需要的总费用是多少元？【答案】（1）401．（2）900000【解答】解：（1）π×32×2＝3.14×64＝200.96．∴运动场的周长为：200.96+2×10＝400.96≈401（米）．答：这个运动场的周长是401米．（2）每平方米草坪的价格为：100÷（1+）＝80（元）．∴塑胶费用为：3.14×322×100＝321536（元）．草坪费用为：32×2×100××80＝512000（元）．∴总费用为：321536+512000+66464＝900000（元）．答：建成该运动场所需要的总费用是900000元．二十．圆柱的体积（共2小题）57．一根长为20分米的圆柱形木料，平均截成4段，这些木料的表面积比原来增加了75.36平方分米，则原来圆柱形木料的体积是（　　）立方分米．A．25.12 B．50.24 C．150.72 D．251.2【答案】D【解答】解：木料底面积：75.36÷6＝12.56（平方分米）；木料的体积：12.56×20＝251.2（立方分米）；答：这根圆柱形木料的体积是251.2立方分米．故选：D．58．如图，是一个粮囤（粮囤厚度忽略不计）（π取3.14）．（1）若想把圆柱形的侧面包上铁皮，需要多少平方米铁皮？（2）若每立方米玉米约重700千克，这个粮囤最多能装多少吨玉米？【答案】（1）需要94.2平方米铁皮；（2）这个粮囤最多能装131.88吨玉米．【解答】解：（1）2×3.14×3×5＝2×3×5×3.14＝30×3.14＝94.2（平方米），答：需要94.2平方米铁皮；（2）3.14×32×5+3.14×32×5×＝141.3+47.1＝188.4（立方米），188.4×700＝131880（千克）＝131.88（吨），答：这个粮囤最多能装131.88吨玉米．二十一．圆锥的体积（共2小题）59．一个圆锥的体积是18dm2，高是6dm，它的底面积是 　9　dm2．【答案】9【解答】解：18÷÷6＝18×3÷6═9（dm2）答：它的底面积是9dm2．故答案为：9．60．一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是6米，用这堆沙子铺宽5米，厚10厘米的公路，可以铺多长？【答案】50.24米．【解答】解：10厘米＝0.1米，沙堆的底面半径：4÷2＝2（米），沙堆的体积：≈＝25.12（立方米）所铺沙子的长度：25.12÷（5×0.1）＝25.12÷0.5＝50.24（米）答：能铺50.24米．