重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学周测定时训练1（9月10日）

这是一份重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学周测定时训练1（9月10日），共21页。
A．2B．﹣2C．D．±2
2．（4分）计算的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（4分）已知在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3，则BC的长为（ ）
A．5B．C．5或D．5或
4．（4分）下列事件是必然事件的是（ ）
A．套圈活动中，小南套中一件奖品
B．篮球队员在罚球线上投篮一次命中
C．箱子里有两个形状大小质地完全相同的红球，从中摸出一个球是红球
D．随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为10
5．（4分）估计的值应在（ ）
A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间
6．（4分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．，，B．1，，C．2，3，4D．5，6，7
7．（4分）如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝10，AB边的垂直平分线分别交AB，BC于N，M两点，则△ACM的周长为（ ）
A．12B．14C．16D．18
8．（4分）若2x+4y﹣5＝0，则4x•16y的值是（ ）
A．16B．32C．10D．64
9．（4分）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB于点E，DF⊥AC，交AC于点F，若DE＝2，AC＝4，则△ADC的面积是（ ）
A．4B．6C．8D．10
（多选）10．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，下列结论成立的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠EBC＝∠2C．∠BAC＝∠AFED．∠AFE＝∠C
11．（4分）若代数式有意义，则x的取值范围为 ．
12．（4分）近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升．截至2023年5月底，某市已建成安全充电端口逾280000个，将280000用科学记数法表示为 ．
13．（4分）如图，已知一块四边形草地ABCD，其中∠A＝45°，∠B＝∠D＝90°，AB＝10m，CD＝5m，则这块土地的面积为 ．
14．（4分）如图，D为△ABC内一点，AD⊥CD，AD平分∠CAB，且∠DCB＝∠B．如果AB＝10，AC＝6，那么CD＝ ．
15．（8分）计算题．
（1）； （2）．
16．（8分）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）2+（3x﹣y）（2x﹣5y），其中x＝﹣1，y＝﹣2．
17．（8分）如图，已知△ABC中，∠B＝2∠C．
（1）请用基本的尺规作图：作∠BAC的角平分线交BC于点D，在AC上取一点E，使得AB＝AE，连接DE（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作的图形中，探究线段AB，AC与BD之间的数量关系．小明遇到这个问题时，给出了如下的解决思路，请根据小明的思路完成下面的填空．
解：AC＝AB+BD，理由如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝ ．
在△ABD与△AED中
，
∴△ABD≌△AED（SAS）．
∴∠B＝∠AED，DE＝ ．
∵∠AED＝∠EDC+∠C，∠B＝2∠C，
∴∠EDC＝ ．
∴ED＝EC．
∴CE＝ ．
∵AC＝AE+CE，
∴AC＝AB+BD．
18．（10分）为了了解全校3000名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）求“球类”所对应的扇形的圆心角度数；
（4）估计该校3000名学生中有多少人最喜爱球类活动？
19．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为BC上一点，且AC＝BD，过D作DE⊥BC，连接BE，CE，且BE＝AB．
（1）求证：△ABC≌△BED；
（2）若S△BCE＝18，CD＝2，求AC的长．
B卷
20．（4分）实数m满足（m﹣2020）2+（2021﹣m）2＝15，则（m﹣2020）（2021﹣m）的值是（ ）
A．0B．1C．﹣7D．2
21．（4分）如图，正方体的棱长为4cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（ ）
A．9B．2C．3+6D．12
22．（4分）如图，在Rt△ABC中，BC＝6，AB＝9，∠B＝90°，将△ABC沿MN折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段DN的长为 ．
23．（4分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．且BE＝CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为 ．
24．（4分）若一个四位数k，其前两位数字组成的两位数为m，后两位数字组成的两位数为n，记F(k)=，则F(7236)= ，若F(k)为整数，且k的千微数字与十位数字之和减去百位数字与个位数字之和的差等于9，则称数k为“归一数”，若“归一数”s=1000a+100b+10c+d(1≤a≤9，0