2023北京八一学校高二上学期10月月考物理（教师版）

这是一份2023北京八一学校高二上学期10月月考物理（教师版），共11页。试卷主要包含了10等内容，欢迎下载使用。
行政班级______走班班级______姓名______2023.10
第一部分
本部分共16题，每题3分，共48分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
请阅读下述文字，完成第1题、第2题、第3题。
图1为描述某静电场的电场线，、、是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、。
图1
1.关于、、的比较，下列说法正确的是（ ）
A.B.C.D.，
2.把带正电的点电荷沿电场线由点移至点的过程中，该点电荷所受的静电力（ ）
A.先变大后变小B.越来越大C.保持不变D.越来越小
3.关于、、的比较，下列说法正确的是（ ）
A.，B.C.D.
4.如图所示，把系在丝线上的带电小球A挂在铁架台的点，带电球C置于铁架台旁。小球A静止时与带电球C处于同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角为。已知小球A的质量为，重力加速度为，不计丝线质量，则可知小球A受到的静电力的大小为（ ）
A.B.C.D.
5.如图所示，、两点位于以负点电荷为球心的球面上，点在球面外，则（ ）
A.点场强的大小比点大B.点场强的大小比点小
C.点电势比点高D.点电势比点低
6.导体棒原来不带电，现将一个电荷量为的点电荷放在棒的中心轴线上，它距离导体棒的中心为，如图3所示。静电力常量为，当导体棒达到静电平衡后，下列说法不正确的是（ ）
图3
A.棒上感应电荷只分布在其表面B.棒左、右两端的电势相等
C.点电荷在点产生的电场强度为0D.棒上感应电荷在点产生的电场强度大小为
7.真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（ ）
A.该点电荷一定为正电荷B.点的场强一定比点的场强大
C.点电势一定比点电势低D.正检验电荷在点比在点的电势能大
8.如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，、两点关于两电荷连线对称，、两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（ ）
A.点的场强比点的场强大B.点的电势比点的电势高
C.点的场强与点的场强相同D.电子在点的电势能比在点的电势能大
9.如图所示，两个带等量正电点电荷位于、两点上，、是连线中垂线上的两点，为、的交点，。一带负电的点电荷在点由静止释放后（ ）
A.做匀加速直线运动B.在点所受静电力最大
C.由到的时间等于由到的时间D.由到的过程中电势能先增大后减小
10.阴雨天里积雨云会产生电荷，云层底面产生负电荷，在地面感应出正电荷，电场强度达到一定值时大气将被击穿，发生闪电。若将云层底面和地面看作平行板电容器的两个极板，板间距离记为300m，电压为，积雨云底面面积约为。若已知静电力常量与空气的介电常数，由以上条件是否能估算出以下物理量（ ）
①云层底面与地面间的电场强度
②云层底面与地面构成的电容器的电容
③云层底面所带电量
A.只能估算出①B.只能估算出①和②C.只能估算出②和③D.①②③均能估算出
11.如图所示为密立根油滴实验示意图。实验中要设法使带负电的油滴悬浮在电场中。若在实验中观察到某一个带负电的油滴向下加速运动。在该油滴向下运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.静电力做正功B.重力和静电力的合力做负功
C.重力势能的减少量大于电势能的增加量D.重力势能的减少量小于动能的增加量
12.研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器板接触，能使电容器带电
B.实验中，只将电容器板向上平移，静电计指针的张角变小
C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
13.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为的带电小球，以初速度从点竖直向上运动，通过点时，速度大小为，方向斜向下，且与电场方向的夹角为45°（图中未画出），则小球从运动到的过程（ ）
A.重力势能增加B.重力势能减少
C.电势能增加D.电势能减少
14.真空中存在沿轴正方向的匀强电场，带电粒子和先后从坐标原点沿轴正方向射入该电场，其轨迹如图9所示。忽略粒子所受重力，下列条件中可以判定粒子比荷较大的是（ ）
图9
A.粒子和在电场中的加速度相等B.粒子和射入电场时的速度相等
C.粒子和射入电场时的动能相等D.粒子和射入电场时的动量相等
15.为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强，某同学进行了如下操作：取电场内某一位置为坐标原点建立轴，选取轴上到点距离为的点，以为圆心、为半径作圆，如图8甲所示。从点起沿圆周逆时针测量圆上各点的电势和转过的角度，可以用此数据绘制图。当半径分别取、、时，分别绘制出图8乙中所示的三条曲线。三条曲线均在时达到最大值，最大值分别为、、。下列说法正确的是（ ）
甲 乙
图8
A.曲线①对应的取值为B.电场方向沿轴正方向
C.坐标原点的电势为D.电场强度的大小为
16.有些力学问题，可假想一个“虚设过程”使问题得以简化和解决。举例如下：如图所示，四根质量都是的均匀等长木棒，用铰链连成框架，绞链固定在天花板上，框架竖直悬挂在空中；现在绞链上施一竖直向上的力使框架保持静止，不计一切摩擦，若要求出作用力的大小，可设想力使绞链缓慢上移一微小的距离，则框架的重心将上升，因为做的功等于框架重力势能的增加量，所以，可得。
请参照上面解决问题的方法，尝试完成以下问题：有一均匀带电薄球壳，电荷量为、半径为，球壳表面的电荷之间将互相排斥；已知此带电球壳体系储存的静电能为（为静电力常量），则球壳单位面积上受到的排斥力为（ ）
A.B.C.D.
第二部分（非选择题 共52分）
本部分共6小题，共52分。
17.在一个点电荷的电场中，让轴与它的一条电场线重合，坐标轴上、两点的坐标分别为0.6m和1.2m（图甲）。在、两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线、所示。
甲 乙
图9-9
（1）求点和点的电场强度的大小和方向。
（2）点电荷所在位置的坐标是多少？
18.让一价氢离子（其质量为m，电荷量为e）、一价氦离子（其质量为4m，电荷量为e）和二价氦离子（其质量为4m，电荷量为2e）的混合物由静止开始经过同一加速电场加速然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分离为三股粒子束？请通过计算说明
19.如图17所示，在水平向右的匀强电场中，长为的绝缘细线一端悬于点，另一端系一质量为、电荷量为的小球（可视为点电荷）。将小球拉至与点等高的点，保持细线绷紧并静止释放，小球运动到与竖直方向夹角的点时速度变为零。已知、，空气阻力可忽略，重力加速度为。求：
图17
（1）电场强度的大小；
（2）小球从运动到的过程中，电场力做的功；
（3）小球通过最低点时，细线对小球的拉力大小。
20.静电场方向平行于轴，其电势随的分布可简化为如图所示的折线，图中和为已知量。一个带负电的粒子在电场中以为中心，沿轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为、电量为，其动能与电势能之和为。忽略重力。求
（1）粒子所受电场力的大小；
（2）粒子的运动区间；
（3）粒子的运动周期。
21.应用恰当的方法可以对一些问题进行深入分析。比如，研究一般的曲线运动时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，每小段都可以看作圆周运动的一部分，此圆的半径就是曲线在该点的曲率半径，用来描述这一点的弯曲程度，如图甲所示。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理。
如图乙所示，有人设计了一个光滑的抛物线形轨道，位于平面直角坐标系的第二象限内，末端恰好位于坐标原点，且切线沿水平方向。质量为的小滑块从轨道上的点由静止开始下滑，滑到轨道末端时速度大小为，轨道对其支持力大小为，之后小滑块离开轨道做平抛运动。已知轨道曲线与小滑块做平抛运动的轨迹关于坐标原点对称，重力加速度为。
甲 乙
（1）求轨道末端的曲率半径。
（2）小滑块做平抛运动时经过点（图中未画出），若由点运动到点与由点运动到点经过相同路程，用表示小滑块由点运动到点过程的动量变化量，用表示小滑块由点运动到点过程的动量变化量，通过分析比较与的大小。
（3）轨道上的点距轴的距离为，求小滑块经过点时受到的支持力大小。
22.电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。实际中的电容器在外形结构上有多种不同的形式，但均可以用电容描述它的特性。
（1）在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。图1为一平行板电容器的充电电路，在充电过程中两极板间电势差随电荷量的变化图像如图2所示。类比直线运动中由图像求位移的方法，在图中画网格线表示当电荷量由增加到的过程中电容器增加的电势能。
图1 图2
（2）同平行板电容器一样，一个金属球和一个与它同心的金属球壳也可以组成一个电容器，叫做球形电容器。如图3所示，两极间为真空的球形电容器，其内球半径为，外球内半径为，电容为，其中为静电力常量。请结合（1）中的方法推导该球形电容器充电后电荷量达到时所具有的电势能的表达式。
图3
（3）孤立导体也能储存电荷，也具有电容。
a.将孤立导体球看作另一极在无穷远的球形电容器，根据球形电容器电容的表达式推导半径为的孤立导体球的电容的表达式；
b.将带电金属小球用导线与大地相连，我们就会认为小球的电荷量减小为0。请结合题目信息及所学知识解释这一现象。
（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）
参考答案
1 A 2 D 3 D 4 B 5 D 6 C 7 B 8 C 9 C 10 D
11 C 12 A 13 B 14 B 15 C 16 A
17.（1）点和点的电场强度大小分别为40N/C和2.5N/C，方向均沿轴正方向；（2）0.2m
提示：（1）由电场强度的定义式可得，方向沿轴正方向。，方向沿轴正方向。
（2）由于点电荷在两点产生的电场强度方向相同，且点电场强度大于点电场强度，所以场源电荷必定在点的左侧。设场源电荷的坐标为，，，解得。
18.设加速电压为，偏转电压为，带电粒子的电荷量为，质量为，垂直进入偏转电场的速度为，偏转电场两极间距离为，极板长为，则粒子的初动能，粒子在偏转电场中的加速度，在偏转电场中运动的时间。粒子离开偏转电场时，沿静电力方向的速度，速度方向的偏转角的正切。粒子所带电荷量不同，其初动能就不同。但是把代入偏转角的正切中，得，可见粒子的偏转角度相同；粒子在静电力方向的偏转距离为，可见粒子的偏转距离也相同。所以，这些粒子不会分成三股。
19.（1）由小球运动情况可知，小球所带电荷为正电，因此其所受电场力方向沿电场线方向。小球从点运动到点的过程中，根据动能定理，有可得
（2）小球从点运动到点的过程中，根据电场力做功的特点，有
（3）设小球通过最低点时的速度大小为。在小球从点运动到最低点的过程中，根据动能定理，有
在最低点，沿竖直方向，小球受竖直向下的重力，竖直向上的拉力，根据牛顿运动定律和圆周运动的规律，有联立以上两式，可得
20.由图可知，0与（或）两点的电势差为电场强度大小电场力的大小
（2）设粒子在区间运动，速率为，由题意得……①
由图可知……②由①②得，……③
因动能非负，有得
即……④粒子运动的区间
（3）粒子从处开始运动四分之一周期，根据牛顿第二定律粒子加速度：……⑤
粒子匀加速直线运动粒子运动的周期
21.（1）小滑块运动到点时，根据牛顿第二定律解得
（2）设点距轴的距离为小滑块由点运动到点的过程中
根据动能定理，计算得，
小滑块由点运动到达点过程中，下落距离也为 ，
计算得根据动量定理因此，与的大小相等。
（3）如图所示，小滑块经过点时受到重力、支持力作用，点处的曲率半径为
根据牛顿第二定律有从点运动到点过程中
根据动能定理有
由于轨道曲线与平抛轨迹关于坐标原点对称，所以在平抛轨迹上有对称点，其曲率半径为，距轴的距离为。小滑块运动到点时速度为在点时
从点运动到点过程中根据动能定理有，联立可得
（其他方法正确同样给分）
22（1）如答图2（3分）
答图2
（2）由电容的定义式可知球形电容器充电过程中两点间电势差随电荷量的变化图像如答图3所示，图中三角形面积表示电荷量达到时电容器所具有的电势能的大小
由图可得根据可得，
将球形电容器电容的表达式代入推得（3分）
答图3
（3）a.将孤立导体球看作另一极在无穷远的球形电容器，即，
代入球形电容器电容的表达式推得（3分）
b.根据a中推得的孤立导体球的电容表达式可知，球体的半径越大，其电容越大。由于金属小球的半径远小于地球半径，所以地球的电容远大于小球的电容。二者用导线连接，电势相同，根据可知，地球的带电量远大于小球的带电量，电荷总量保持不变，所以可以认为小球的电荷量减小为0。（3分）